Lr5_6-Оценка_характер (Метода к лабам), страница 2

Преобразование кадров к формату глобальной сети обычно состоит в добавлении заголовка и хвостовой части к кадрам формата локальной сети. Для примера предположим, что к среднему кадру локальной сети добавляется 25 байт, в результате средняя длина кадра глобаль­ной сети составит 1275 байт.

Для подсчета скорости обслуживания следует задаться определенным значением скорости работы глобальной сети. При этом совершенно неважно, насколько близка к оптимальной взятая в качестве начального приближения скорость обмена информацией по глобальной сети, поскольку все вычисления легко повторить для другого значения скорости. Для начала примем скорость обмена информацией равной 19200 бит/с. Тогда время, необходимое для передачи одного кадра длиной 1275 байт, составит 0,53 секунды.

Время передачи кадра отождествляется с ожидаемым временем обслуживания. Ожидаемое время обслуживания равно 0,53 секунды, откуда получаем, что средняя скорость обслуживания (величина, обратная к ожидаемому времени обслуживания) составляет 1,887 кадров в секунду (см. Рис. 2).

Продолжим рассмотрение нашего примера. Если 16000 кадров за восьмичасовой рабочий день — это максимальный трафик, который можно ожидать для любого из двух направлений, то требуемая скорость работы глобальной сети рассчитывается на основе информации о трафике, передаваемом в любом из двух направлений. Поскольку в полнодуплексной линии связи скорости передачи информации в обоих направлениях равны друг другу, то нам не придется повторять расчет для передачи данных в обратном направлении. Таким образом, подсчитав скорость работы канала связи, необходимую для обработки ожидаемого максимального трафика, мы автоматически определим требуемое значение скорости передачи информации в обоих направлениях.

Если средняя скорость обслуживания превосходит среднюю скорость поступления заказов (как это имеет место в нашем случае), то никаких очередей не возникает: канал связи глобальной сети, работающий со ско­ростью 19200 бит/с, для нашей кон­фигурации более чем достаточен. Не следует, однако, забывать, что ско­рость поступления заказов — это средняя по времени величина. Бывает (например при передаче файлов), что рабочие станции выдают данные крупными порциями, интенсивность которых превосходит возможности маршрутизатора. Когда такое случается, маршрутизатор копирует все необходимые кадры из сети в свой буфер, гдe они и пребывают до тех пор, пока маршрутизатор не преобразует их в адры глобальной сети и не передаст по глобальной сети. Теория массового обслуживания позволяет оценить задержку проходящих через маршрутизатор кадров, исходя из скорости работы линии связи; при необходимости, скорость передачи данных по линии можно изменить.

Степень использования технических возможностей обслуживающего сгройства (в нашем случае степень использования маршрутизатора или моста — Р) в одноканальной однофазной системе можно определить, разделив среднюю скорость поступления заказов на среднюю скорость обслуживания. В предыдущем примере Р равно частному от деления 0,556 на 1,887, то есть 0,295. Таким образом, при использовании канала связи пропускной способностью 19200 бит/с средняя степень применения обслуживающего устройства составляет примерно 30%. Зная степень использования обслуживающего устройства, довольно легко определить вероятность отсутствия заказов (обслуживаемых кадров) в данный момент времени. Эта вероятность, обозначенная нами как Р_О, равна единице минус степень использования канала (Р_О = 1 - Р).

Подставляя числа, полученные для маршрутизатора, подключенного к каналу с пропускной способностью 19300 Кбит/с (РО = 1 - 0,295 = 0,695), определяем, что вероятность отсутствия очереди кадров в маршрутизаторе составляет 69,5%.

Получив некоторые сведения относительно степени использования обслуживающего устройства, выясним теперь, каким образом кадры скапливаются в очередях и как влияют связанные с этими очередями задержки на процесс передачи кадров от одной локальной сети к другой.

В теории массового обслуживания среднее число объектов (unit) в системе обычно обозначается L, а среднее число объектов в очереди — Lq. Для одноканальной однофазной системы, L равняется средней скорости поступления заказов, деленной на разность между средней скоростью обслуживания и скоростью поступления заказов.

В нашем примере значение L дает ожидаемое число кадров, находящихся в маршрутизаторе или передаваемых по глобальной сети. Поделим скорость поступления заказов (0,556) на разность между скоростью поступления заказов и скоростью обслуживания (1,887 — 0,556). В этом случае значение L равно 0,418.

Таким образом, в буфере маршрутизатора и линии связи в любой момент находится чуть больше 40% одного кадра. Чтобы определить среднее число объектов в очереди (Lq), перемножим степень использования обслуживающего устройства (Р = 0,295) на число объектов в системе (L = 0,418). Наша система об рабатывает кадры данных, поэтому длина очереди равна 0,123 кадра.

Итак, в любой момент времени в очереди маршрутизатора нашей сети (пропускная способность глобальной сети 19200 бит/с, интенсивность трафи-ка 16000 кадров в день) находится 0,123 кадра. Чуть выше мы выяснили, что общее число кадров в системе составляет 0,418, поэтому разность этих величин (0,418 минус 0,123), равная 0,295, дает нам число кадров, передаваемых в данный момент времени по каналу глобальной сети.

Теория массового обслуживания позволяет рассчитать среднее время нахождения объекта в системе (W) и среднее время ожидания в очереди (Wq).

Среднее время нахождения в системе представляет собой величину, обратную разнице между скоростью обслуживания и скоростью поступле­ния заказов. Подставив числа из на­шего примера, найдем, что в данном случае каждый кадр проводит в систе­ме в среднем 0,75 секунд.

Таким образом, можно ожидать, что вызванная наличием очередей задержка кадров при передаче по линии пропускной способностью 19200 бит/с составит в среднем 0,75 секунд. Хорошо это или плохо? Все зависит от того, какого рода информацию переносят кадры. На­пример, если канал связи использу­ется преимущественно для передачи электронной почты или загрузки файлов, то такая задержка будет, скорее всего, совершенно незамет­на. С другой стороны, если речь идет об интерактивном обмене за­просами и ответами, то задержка в три четверти секунды довольно су­щественна. Заметим вдобавок, что подсчитанная нами задержка кадров при передаче составляет лишь часть полного времени ответа удаленной системы. Чтобы вычислить этот па­раметр, надо ко времени задержки при передаче добавить время досту­па к данным на удаленном компью­тере и задержку, связанную с пере­дачей ответа на запрос.

Очереди в системе можно охарак­теризовать еще одним параметром, а именно временем ожидания. В нашем случае значение Wq равно произведе­нию времени ожидания в системе на степень использования обслуживаю­щего устройства. Таким образом, для нашей сети Wq равно 0,221 секунд.

Как было подсчитано выше, ожи­даемое время нахождения кадра в системе составляет 0,75 секунд. Сю­да входит время ожидания в очереди и время передачи по линиям связи. Только что мы видели, что время ожидания равно 0,221 секунд. Раз­ность между этими значениями (0,75 минус 0,221, или примерно 0,53) да­ет время, затрачиваемое на передачу одного кадра по каналу глобальной сети пропускной способностью 19200 бит/с.

Расчеты по теории массового обслуживания лег­ко поддаются автоматизации. В част­ности, для автоматизации расчетов можно использовать электронные таблицы Excel (см. Таблицу 1, где приведены значения восьми парамет­ров теории массового обслуживания для 14 скоростей работы канала свя­зи). Пользователь должен ввести зна­чения трех переменных. В нашем слу­чае пришлось задать число кадров в день (16000), среднюю длину кадра (1275) и продолжительность рабочего дня в часах (8).

Рассмотрим вначале колонку «Скорость линии в бит/с». Отметим, что значения 9600 и 19200 бит/с соот­ветствуют наиболее распространен­ным аналоговым и цифровым арендо­ванным линиям, в то время как ско­рости выше 56000 бит/с соответству­ют цифровым линиям разных типов; все они представляют собой непол­ные каналы Т-1. Поскольку часть об­щей пропускной способности Т-1 (1,544 Мбит/с) используется для пе­редачи служебной информации, в на­ших расчетах мы принимали пропу­скную способность этого канала рав­ной 1536000 бит/с.

Каждая из прочих колонок по-сво­ему интересна, однако поговорим по­ка только о трех из них. Содержимое двух из этих трех колонок, а именно «Степень использования канала» и «Вероятность отсутствия кадров в си­стеме», позволит нам глубже вник­нуть в суть процесса выбора опти­мальной скорости работы канала. Для начала определим суммарное время ожидания: при 19200 бит/с этот пара­метр равен 0,75 секунд, при 64 Кбит/с — 0,17 секунд, а при 128 Кбит/с — 0,08 сек. Повышение пропускной способности глобальной сети с 19200 до 56000 бит/с приводит к снижению времени ожидания примерно на 0,55 секунд. С другой стороны, повышение пропускной способности с 64000 до 128000 бит/с уменьшает время ожидания всего на 0,09 секунд. В результате увеличе­ние пропускной способности свы­ше 64000 бит/с приводит к незна­чительному выигрышу во времени ожидания.

Данные, содержащиеся в колонках «Степень использования канала» и «Вероятность отсутствия кадров в си­стеме» Таблицы 1, представлены гра­фически на Рис. 3. Эти графики со всей очевидностью указывают на то, что по мере уменьшения степени ис­пользования канала вероятность от­сутствия кадров в системе быстро растет. Хорошо видно также, что при скоростях работы канала выше 128000 бит/с степень использования канала близка к нулю, а вероятность отсутствия кадров в системе равна практически единице.

Приведенный график иллюстриру­ет снижение выигрыша от установки скоростных линий с пропускной спо­собностью выше 64000 бит/с. Подме­ченная закономерность существенно упрощает выбор оптимальной пропу­скной способности канала глобаль­ной сети. Ясно, что в нашем случае любой администратор сети выберет канал пропускной способностью не выше 128000 бит/с — в противном случае говорить о разумном использовании ресурсов глобальной сети не приходится. Тем не менее стоит запомнить, что теория массового обслуживания не панацея от всех бед — она просто позволяет оценить влияние пропускной способности канала глобальной сети на производительность локальной сети с учетом особенностей последней.