Lr5_6-Оценка_характер (Метода к лабам)

Лабораторная работа

Оценка характеристик вычислительной сети.

Цель работы: Изучение основ теории вычислительных сетей. Приобретение практических навыков оценки отдельных и группы звеньев вычислительной сети.

1. Оценка характеристик звеньев вычислительной сети.

Описание работы.

Выполнение предлагаемой работы заключается в оценке относительной интегральной (^и) и динамической (^д) пропускной способности некоторого звена вычислительной сети.

Исходные данные для оценки
1) оценка производится за 8-часовую смену работы звена сети;
2) интегральная пропускная способность звена рассчитывается после 1-го часа работы, после 2-х часов работы и т. д.;
3) относительная динамическая пропускная способность звена рассчитывается отдельно для каждого часа его работы;
4) запросы пользователей являются идентичными по времени, необходимому на их обработку;
5) запросы образуют однородный поток в пределах каждого часового отрезка времени;
6) запросы обслуживаются в соответствии с дисциплиной “первый пришел — первый обслужился”, т.е. каждый новый запрос размещается в конце очереди;
7) пропускная способность звена принимается равной 80 запросам в час;
8) интенсивность потока запросов (_з) указана в таблице 1.

Таблица 1

В первой строке таблицы 1 указаны номера часов работы звена сети: 1-й час (например, с 9.00 до 10.00), 2-й час (с 10.00 до 11.00) и т. д.
Во второй строке дается интенсивность потока запросов для каждого часа работы звена с учетом вариантов задания N. Величина N определяется по следующей зависимости:
N = G + V,
где G — номер группы (1-я, 2-я и т. д.),
V — номер фамилии студента в ведомости.
В третьей строке указывается количество запросов (n_з), не обслуженных к концу каждого часового отрезка времени. Например, к концу первого часа работы звена n_з = 40 +2N, т. к. в течение этого часа на вход звена поступило 120 + 2N, а его пропускная способность равна 80.
Четвертая строка заполняется в результате расчета относительной динамической пропускной способности звена.
Последняя строка содержит результаты расчета интегральной пропускной способности на интервале [0,1], [0,2], ... ,[0,8], т.е. для первого часа работы звена, для первых двух часов работы, ... , для восьми часов работы звена.
Необходимо рассчитать интегральную и динамическую пропускную способность звена вычислительной сети.
Интегральная пропускная способность звена сети на отрезке времени [0,t] есть отношение

^и (0,t) = n₀(0,t) / n_п(0,t)
где n₀(0,t) — число запросов обслуженных звеном сети на отрезке времени (0,t),
n_п(0,t) — число запросов поступивших в звено сети на отрезке времени (0,t).
Величина ^и показывает, как в среднем звено сети (система) справляется с обслуживанием входящего потока запросов от момента начала отсчета работы до некоторого момента t (например, за несколько часов, за смену, сутки, месяц и т. д.).
Динамическая пропускная способность ^д (,t) представляет собой отношение числа запросов n₀(,t), обслуженных системой на интервале  к моменту времени t, к числу запросов n_п(,t), поступивших в систему на том же интервале  и к тому же моменту t:

^д (,t) = n₀(,t ) / n_п(,t )

Она позволяет судить о том, как система справляется с обслуживанием входящего потока запросов на любом заданном отрезке времени к любому текущему моменту.

Величина ^и не может быть больше единицы, а величина ^д может ее превышать, если на интервале  пропускная способность системы больше числа запросов, поступивших в систему на этом интервале, т.е. без учета запросов, ожидающих обслуживания в очереди. Выполнение задания завершается построением графиков зависимости

^д (,t) = f(t) и ^и (,t) = f(t)

2. Оценка пропускной способности глобальной сети

Перед любым администратором, планирующим реализацию глобальной сети, с неизбежностью встает проблема выбора скорости передачи данных между связываемыми локальными сетями Поскольку ежемесячная плата за цифровой канал обычно пропорциональна скорости передачи, завышение необходимой пропускной способности ведет к непроизводительным расходам средств. Помимо этого, выбрав линию с недостаточной пропускной способностью, администратор сети непременно навлечет на себя недовольство со стороны пользователей — канал не сможет обеспечить требуемые скорость и качество связи между локальными сетями.

Попытки обратиться за помощью к справочной литературе не слишком приблизят к решению задачи выбора подходящей скорости работы глобальной сети. В книжках обычно пишут, что пропускная способность канала должна быть не меньше 56 Кбит/с; некоторые подозрения, однако, вызывает полное отсутствие информации о зависимости между интенсивностью трафика по глобальной сети и пропускной способностью каналов связи. Возникает также резонный вопрос: неужели 56 Кбит/с так уж необходимы для организации самого примитивного межсетевого обмена информацией, например пересылки текстовых сообщений по электронной почте?

В данной работе будет показано, как можно применить математический аппарат теории массового обслуживания для оптимизации скорости передачи в глобальной сети в различных условиях. Теория массового обслуживания предоставляет нам инструментарий анализа влияния скорости передачи в глобальной сети на производительность канала связи между локальными сетями. Подобный анализ позволяет вычислить необходимую скорость работы глобальной сети. исходя из требований локальной сети пользователя.

Теория массового обслуживания — науки об очередях. — однако любой человек сталкивается с очередями каждый день. Выезд с маленького переулка на широкий проспект, посещение банка, покупка железнодорожного билета — вот лишь несколько примеров очередей. Если вдуматься, даже простая пересылка электронного сообщения одному из коллег тоже связана с организацией очереди.

Любая очередь включает в себя несколько составляющих. Во-первых, имеется некий входной процесс — приход клиентов, поступление больных, прибытие кадров данных. Во-вторых, каждый из поступивших объектов некоторым образом обслуживается: пассажир покупает билет в кассе, а кадр данных преобразуется из формата Ethernet в формат кадра данных протокола канального уровня в маршрутизаторе или мосте (после такого преобразования кадр данных можно передавать через глобальную сеть).

Такая система носит название одноканальной однофазной системы очередей. Она состоит из одной очереди и одного устройства обслуживания. Термин «одноканальная» говорит о том, что к устройству обслуживания ведет только один путь; термин «однофазная» означает, что обслуживание совершается в одном месте и в одну стадию. Например, двухпортовый мост, один порт которого подключен к локальной сети, а другой — к глобальной сети, представляет со­ой пример одноканальной однофазной системы очередей.

Информационная структура, где две локальные сети соединены между собой каналом связи глобальной сети, больше похожа на систему очередей другого типа, именуемого одноканальной двухфазной системой. На Рис. 1 показана схема соединения двух локальных сетей при помощи мостов или маршрутизаторов. Обратите внимание, что для передачи кадра данных от одной локальной сети к другой он должен быть обслужен двумя устройствами (в данном случае двумя мостами или двумя маршрутизаторами), поэтому такая схема может быть описана в рамках одноканальной многофазной модели. (Описание потока данных от одной локальной сети к другой в рамках одноканальной многофазной модели является математически корректным, однако так ли уж необходимо работать именно в рамках такой модели? Ответить на этот вопрос помогает анализ потока данных от одной сети к другой.)

Возвращаясь к Рис. 1, представим себе, что рабочая станция сети Token Ring передает кадр данных в сеть Ethernet. Передаваемый кадр вначале «путешествует» из сегмента сети к мосту или маршрутизатору с той скоростью, на которой работает сеть (4 или 16 Мбит/с). Попав в маршрутизатор или мост, кадр копируется из сети в буфер устройства, преобразуется в другой формат, а затем (при наличии свободного канала) передается через глобальную сеть со скоростью, гораздо меньшей, чем та, с которой кадр передавался из локальной сети на устройство маршрутизации. Если непосредственно перед текущим кадром на сетевое устройство попал другой кадр, то нашему кадру придется подождать (в буфере), до тех пор пока предыдущий кадр не будет обслужен. Время обслуживания текущего кадра зависит от того, сколько кадров пришло на сетевое устройство непосредственно перед текущим: чем больше таких кадров, тем дольше время ожидания.

Рассмотрим теперь, как выполняется обслуживание кадра на противоположном конце канала глобальной сети. Поступая из глобальной сети на мост/маршрутизатор, кадр преобразуется к формату локальной сети и передается в локальную сеть. Поскольку скорость передачи информации по глобальной сети всегда ниже скоростей передачи кадров в локальной, никаких очередей при таком обслуживании не возникает, стало быть основной вклад во время обслуживания кадра на втором мосте/маршрутизаторе вносит само устройство. И это лишь малая доля от времени задержки кадров на первом мосте/маршрутизаторе. Отсюда следует, что для описания двухточечных линий связи между локальными сетями можно спокойно использовать одноканальную однофазную модель.

Используя математический аппарат теории массового обслуживания, можно вычислить зависимость времени передачи кадров от скорости работы глобальной сети без подключения к реальным каналам. Такие вычисления позволяют ответить на множество вопросов относительно производительности сети; благодаря им становится понятным, каково среднее время задержки кадров на мосте/маршрутизаторе, как может повлиять на величину этих задержек рост скорости работы канала связи глобальной сети и при каких условиях рост скорости обмена информацией по каналам глобальной сети не приводит к существенному увеличению производительности моста/маршрутизатора. Рассмотрим конкретный пример, показывающий, как теория массового обслуживания позволяет ответить на эти вопросы.

Пусть необходимо соединить две удаленные друг от друга локальные сети (одна из которых — Token Ring, а другая — Ethernet) при помощи двух маршрутизаторов (см. Рис. 1). Согласно оценкам, суммарный трафик между сетями составляет 16000 кадров в день, а средняя длина кадра равна 1250 байтам.

Чтобы использовать теорию массового обслуживания, необходимо знать соотношение между скоростью поступления «заказов» и скоростью обслуживания. Скорость поступления заказов может быть вычислена исходя из интенсивности трафика. Например, если обе локальные сети находятся в одном и том же часовом поясе, а продолжительность рабочего дня составляет восемь часов, то трафик интенсивностью 16000 кадров в день соответствует интенсивности поступления заказов, равной 0,556 кадров в секунду. В нашем случае скорость поступления заказов характеризует среднюю скорость поступления кадров на устройство обслуживания.