patrin_dz (17 вариант)

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Э. БАУМАНА

Факультет: «Информатика и системы управления»

Кафедра: «Проектирование и технология производства электронной аппаратуры» («ИУ–4»)

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине

«Источники электропитания»

вариант №17

Студент: ______________________РТ2-71

(подпись, дата) (фамилия, инициалы) (индекс группы)

Руководитель: Патрин Г.М.

(фамилия, инициалы)

Москва

2016

Содержание

1. Исходные данные задания………………………………………………………...3

2. Мостовая схема выпрямителя……………….……..……………………………..4

3. Расчет трансформатора……………………………………………………………5

4. Список источников…………………………………………………………………7

5. Приложение………………………………………………………………………...8

1. Исходные данные задания

tокр = 65 ◦С	Параметры расчета трансформатора и расчета схемы выпрямителя при работе на активную нагрузку
Входное напряжение первичной обмотки I, В	9
Напряжение вторичной обмотки II, В	20
Ток вторичной обмотки II, А	0,6
Напряжение вторичной обмотки III, В	15
Ток вторичной обмотки III, А	0,8
Частота входного напряжения, кГц	20
Форма напряжения	Синусоидальный сигнал
Выпрямитель с нагрузкой	Мостовая схема выпрямителя

Задание: Рассчитать трансформатор

1. Определить типоразмер магнитопровода

2. Определить коэффициент заполнения окна медью

3. Определить рабочую индукцию и ЭДС индуцируемую в одном витке

4. Определить число витков первичной и вторичной обмоток

5. Определить ток первичной обмотки (I₁)

6. Выбрать сечение провода обмотки

7. Определить потери в меди

8. Определить потери в магнитопроводе

9. Определить падение напряжение в обмотках

10. Определить КПД трансформатора

11. Определить перегрев трансформатора t_окр = 65 ^◦С

2. Мостовая схема выпрямителя

Рисунок 1 – Схема трансформатора

Обозначения:

I, II, III – первичная и вторичные обмотки трансформатора

Uвх – входное напряжение

W1, W2, W3 – число витков в обмотках I, II, III

R_н – резисторы нагрузки

VD1…VD8 – диоды

C1, C2 – фильтры

3. Расчет трансформатора

1. Выходная мощность трансформатора.

Рассчитывается по формуле:

P_вых = U₂*I₂+U₃*I₃

P_вых = 20*0,6+15*0,8 = 24 В×А

1. Входная мощность.

Для расчета входной мощности необходимо задать КПД трансформатора ƞ. Примем его равным 98%.

Тогда для активной нагрузки мощность трансформатора:

P₁ = P_вых/ƞ = 24/0,98 ≈ 24,5 Вт

1. Входной ток трансформатора.

I₁ = P₁/U₁ = 24,5/9 = 2,72А

Округляем значение входного тока в большую сторону

I₁ = 3А

1. Выбор типоразмера магнитопровода.

По назначения входной мощности определяем P₁=24,5 Вт для частоты f=20 кГц

Согласно таблице 1 (см. приложение) выбираем типоразмер магнитопровода: Ш8×8.

Для данного магнитопровода подберем соответствующий феррит: М2000НМ1-14.

1. Определение площади эквивалентного поперечного сечения.

Площадь эквивалентного поперечного сечения для выбранного магнитопровода A_е = 0,692 см²

1. Определение площади поперечного сечения обмотки.

Определяется допустимой плотностью тока j: q=I\j. Для выбранного магнитопровода определяем допустимую плотность тока j≤ 5,0 А/мм²

Учитывая значительный запас мощности (24,5 Вт < 45 Вт), принимаем:

J₁ = 2,5 А/мм²;

J₂ = 3 А/мм²;

J₃ = 4 А/мм².

Проведем расчет сечения по формуле: q = I/J.

q₁ = 3/2,5 = 1,2 мм²;

q₂ = 0,6/2 = 0,3 мм²;

q₃ = 0,8/4 = 0,2 мм².

Теперь подберем для каждого сечения свой тип обмоточного провода(выбираем по таблице):

В качестве обмоточного провода возьмем провод марки ПЭТВ-2.

Для первого сечения q₁ = 1,2 мм² (1,2272 мм² ):

d_м1 = 1,25 мм

d_из1 = 1,35 мм

Для второго сечения: q₂ = 0,3 мм² (0,31157 мм² ):

d_м2 = 0,63 мм

d_из2 = 0,7 мм

Для третьего сечения: q₃ =0,2 мм²(0,24618 мм² ):

d_м3 = 0,56 мм

d_из3 = 0,63 мм

1. Число витков первичной обмотки.

W₁ = U₁*10⁴/(4*K_ф*f*B*A_e),

Где K_ф – коэффициент формы трансформируемого напряжения (для синусоиды K_ф = 1,11)

По данным таблицы 1, индукция в выбранном магнитопроводе при частоте 20 кГц не должна превышать 0,2 Тл. Принимаем значение индукции меньше допустимого на 30% (учитывая запас по мощности): B = 0,15 Тл
Тогда число витков первичной обмотки:

W₁ = 9*10⁴/(4*1,11*2*10⁴*0,15*0,692) ≈ 10 витков

1. Значение ЭДС на виток.

E = U₁/W₁ = 9/10 ≈ 0,9 В/виток.

1. Число витков вторичной обмотки.

W₂ = U₂*m2/E,

Где m₂ – коэффициент, учитывающий падение напряжения на вторичной обмотке. По данным таблицы 1 для выбранного магнитопровода падение напряжения U₂≤5%. Принимаем ΔU₂ = 0,8% => m₂ = 1,008.

W₂ = 20*1,008/0,9 ≈ 23 витка

1. Число витков на третьей обмотке.

W₃ = U₃*m₃/E,

Где m₃ – коэффициент, учитывающий падение напряжения на вторичной обмотке. По данным таблицы 1 для выбранного магнитопровода падение напряжения U₃≤5%. Принимаем ΔU₃ = 0,8% => m₃ = 1,008.

W₃ = 15*1,008/0,9 ≈ 17 витков.

1. Определение числа витков в одном слое.

W_сл = L_н* К_у/d_из,

Где d_из – диаметр провода по изоляции;

К_у – коэффициент укладки (из таблицы 1.21);

L_н – длина средней линии магнитопровода (из таблицы 1.20).

Для первой обмотки обмотки:

W_сл1= L_н1* К_у/d_из1= 20*0,87/1,35 = 12,88 ≈ 13 витков

Для второй обмотки:

W_сл2 = Lн₂* К_у/d_из2 = 20*0,95/0,7 = 27,14 ≈ 28 витков

Для третьей обмотки:

W_сл3 = L_н3* К_у/d_из3 = 20*0,93/0,63 = 29,5 ≈ 30 витков

1. Нахождение числа слоев в обмотках.

Воспользуемся формулой:

N_i = W_i * К_пар/ W_iсл

W_i – число витков обмотки

Где К_пар – коэффициент параллельности, учитывает количество

параллельных проводов. В данном случае он равен 1.

i – порядковый номер слоя

Найдем число витков для каждой обмотки и округлим в сторону большего

значения:

N₁ = 10*1/13 = 0,76 ≈ 1 слой

N₂ = 17/28 = 0,6 ≈ 1 слой

N₃ = 6,5/30 = 0,2 ≈ 1 слой

1. Высота обмотки.

Высота обмотки задается следующей формулой:

h_i = [N_i*d_изi+(N_i-1)*δ_i]*K_pi

Где K_p – коэффициент разбухания обмоток

δ_i – толщина изоляции между слоями (из таблицы 1.21)

В качестве межслойной изоляции выбраны бумага изоляционная намоточная

ЭН-50 ГОСТ 1931 для третьей обмотки и бумага кабельная марки К-120 ГОСТ 23436 для первой и второй обмоток.

Отыщем для каждой обмотки высоту.

Для первой:

h₁ = [1*1,35+(1-1)*0,12]*1,15 = 1,55 мм

Для второй:

h₂ = [1*0,7+(1-1)*0,12]*1,15 = 0,805 мм

Для третьей:

h₃ = [1*0,63+(1-1)*0,05]*1,1 = 0,693 мм

1. Определение изолирующего зазора в конструкции катушки.

Для обеспечения конструктивного сопряжения выбираем значение воздушного зазора между магнитопроводом и каркасом по размеру a = 0,4мм, а по размеру b = 0,5мм. Толщина каркаса h_карк определяется размерами магнитопровода и значением испытательного напряжения. Для приведенных выше условий принимаем h_карк = 0,8мм.

Межслоевая и межобмоточная изоляция выбирается в соответствии с рекомендациями из таблицы 1.21. Между каркасом и третьей обмоткой размещается два слоя изоляционной бумаги марки ЭН-50 (толщина 0,05*2 = 0,1 мм) и один слой пленки ПЭТ-Э толщиной 0,012 мм. Таким же образом выполнена внешняя изоляция. Кроме того, дополнительно снаружи помещается слой бумаги К–120 (толщина 0,12 мм).

Между каркасом и первой (второй) обмоткой размещается два слоя изоляционной бумаги марки К-120 (толщина 0,12*2 = 0,24 мм) и один слой пленки марки ПЭТ-Э толщиной 0,012 мм. Таким же образом выполнена внешняя изоляция.

Таким образом, суммарная толщина изоляции между первичной обмоткой и каркасом h_k-1 = 0,252 мм.

Такая же толщина изоляции h_1-2 между первичной и вторичной обмотками.

Толщина изоляции между первичной и третьей обмотками h_1-3 = 0,112 мм.

Толщина внешней изоляции:

h_вн(1-2) = 0,252 + 0,12 = 0,372 мм

h_вн(1-3) = 0,112 + 0,12 = 0,232 мм

1. Сопротивление обмотки.

Для определения сопротивления воспользуемся формулой:

R_i = ρ*L_ср*W_i/q_i

Где ρ – удельное электрическое сопротивление медного провода, равное 0,0175 Ом*мм²/м

q_i – сечение провода первичной обмотки из пункта 6

Найдем L_ср – длина среднего витка катушки.

Средний виток обмотки 1:

L_ср1=2a+2b+2π(r_k+h_k-1+h₁/2) = 2*8,8+2*9+2π*(0,4+0,252+1,55/2) ≈ 45 мм

Здесь r_k– радиус скругления. Приблизительно равен значению a для первой обмотки и b.

Средний виток обмотки 2:

L_ср2=2a+2b+2π(r_k+h_k-1+h₂/2) = 2*8,8 +2*9+2π*(0,5+0,252+0,805/2) ≈ 43 мм

Средний виток обмотки 3:

L_ср3=2a+2b+2π(r_k+h_k-1+h₃/2) = 2*8,8 +2*9+2π*(0,5+0,252+0,693/2) ≈ 43 мм

Тогда сопротивление обмоток:

R₁ = ρ*L_ср1*W₁/q₁ = 0.0175*45*10^-3*10/1,2 ≈ 0,0065 Ом

R₂ = ρ*L_ср2*W₂/q₂ = 0.0175*43*10^-3*23/0.3 ≈ 0,057 Ом

R₃ = ρ*L_ср3*W₃/q₃ = 0.0175*43*10^-3*17/0.2 ≈ 0,064 Ом

Узнаем реальное активное сопротивление обмоток Ra. Для этого воспользуемся графиком и найденными значениями сопротивления.

R_a = K^**R_i

По графику находим, что для данной частоты (f = 20кГц) и сечения провода K^*:

R_a1 = K^**R₁ = 1,05* 0,0065 ≈ 0,0068 Ом

R_a2 = K^**R₂ = 1* 0,057 ≈ 0,057 Ом

R_a3 = K^**R₃ = 1* 0,064 ≈ 0,064 Ом

1. Нахождение массы меди.

Рассчитаем массу меди для каждой обмотки:

M_i = L_срi*W_i*q_i*γ

Где γ – удельная масса меди – 8,9 г/см³;

M₁ = L_ср1*W₁ * q₁ * γ = 45*10^-1 * 10 * 1,2 * 10^-2* 8,9 = 4,8 г

M₂ = L_ср2* W₂ * q₂ * γ = 43 * 10^-1 * 23 * 0,3 * 10^-2* 8,9 = 2,64 г

M₃ = L_ср3* W₃ * q₃ * γ = 43 * 10^-1 * 17 * 0,2 * 10^-2* 8,9 = 1,3 г

Суммарная масса меди М_сумм = М₁+М₂+М₃ = 8,74 г

1. Электрические потери в меди.

Рассчитываются согласно формуле:

P_Mi = K_θ*I_i²*R_ai