85198 (Происхождение планет и спутников)

Происхождение планет и спутников

Е. Л. Рускол, доктор физико-математических наук, Объединенный институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Более полувека назад академик О.Ю. Шмидт назвал центральной задачей планетной космогонии исследование происхождения планет и спутников. С тех пор изучение Солнечной системы неизмеримо расширилось и обогатилось фактическими данными. Были открыты газово-пылевые диски у многих молодых звезд солнечной массы, а у некоторых звезд и планетоподобные спутники. И все же основные положения теории Шмидта, развитые его учениками и последователями, сохраняют силу как динамически обоснованный сценарий образования Земли и планет, а также спутников и других малых тел Солнечной системы.

Происхождение планет

Согласно современным представлениям, планеты и другие тела образовались в газово-пылевом протопланетном облаке, вращавшемся вокруг Солнца. Это облако должно было иметь форму диска. В последнее десятилетие газово-пылевые диски открыты у многих молодых звезд типа Т Тельца и у некоторых звезд главной последовательности (Земля и Вселенная, 1995, № 6). Массы дисков варьируют от одной тысячной до одной-двух десятых массы звезды, а размеры - от нескольких десятков до сотен астрономических единиц. Ранее, 50 лет назад, образ допланетного диска мог быть воссоздан лишь на основе данных о нашей собственной планетной системе, большие планеты которой принято делить на две группы: земного типа, состоящие из твердых каменистых пород, и газо-жидкие планеты-гиганты. Уже тогда было ясно, что диск не мог быть только пылевым и в его составе должны были преобладать водород и гелий, поскольку именно они доминируют на Юпитере и Сатурне. Все остальные элементы и соединения могли находиться в конденсированной (твердой) фазе и входить в состав твердых частиц и тел, в зависимости от температуры, которая, главным образом, определялась расстоянием от Солнца. Минимальная масса диска была оценена в 0.01 М¤ (если добавить к фактической массе планет 0.0013 его массы недостающие легкие газы), но, с учетом выброса значительной части твердых тел с периферии, масса диска могла достигать 0.05 - 0.1 М¤.

Исследования эволюции допланетного диска, организованные О.Ю. Шмидтом в Объединенном институте физики Земли, носящем сегодня его имя, на 10 - 15 лет опередили подобные исследования на Западе и в Японии. Шаг за шагом прослежены основные этапы превращения диска в систему планет. Было показано, что в диске не могли долго поддерживаться крупномасштабные турбулентные движения, в нем вследствие оседания пыли к центральной плоскости должен был образоваться пылевой субдиск. Найден критерий гравитационной неустойчивости для дисков конечной толщины с кеплеровским вращением, позволивший оценить первичные сгущения, на которые субдиск мог распасться. Затем исследовано взаимодействие этих сгущений, их уплотнение и превращение в рой твердых тел, который, согласно первоначальному замыслу О.Ю. Шмидта, и стал исходным материалом для планет. Время образования роя - относительно короткое, порядка 10 тыс. лет.

Весьма важно было определить хаотические скорости твердых тел (планетезималей), накладывавшиеся на их упорядоченное кеплеровское движение вокруг Солнца, т.е. дисперсию скоростей. Выяснилось, что скорости определялись гравитационными возмущениями от крупнейших планетезималей, которые играли важнейшую роль в построении планет. Закономерности распределения масс (либо размеров) планетезималей выведены из известных уравнений коагуляции Смолуховского с учетом гравитации тел и их дроблений при столкновениях. Оказалось, что с увеличением размеров количество тел убывает по степенному закону (например, десятикилометровых тел в 1000 раз больше, чем стокилометровых, а число километровых тел - в 1000 раз больше чем десятикилометровых), и при этом основная масса вещества сосредоточивается в нескольких наиболее крупных телах. Подобные закономерности прослеживаются для кратеров на поверхности Луны и других тел, а также у астероидов главного пояса. Крупнейшие тела - потенциальные зародыши планет. Они постепенно вычерпывали остальные планетезимали, а самые крупные могли захватывать также газ, если он еще присутствовал в диске. Как считал О.Ю. Шмидт, происходило осреднение наклонов и эксцентриситетов орбит отдельных тел и вырабатывались почти круговые орбиты планет, лежащие в одной плоскости. Процесс роста планет - длительный, для планет земной группы - порядка 108 лет, а для наиболее удаленных планет - Урана и Нептуна - 109 лет. Время роста пропорционально периоду обращения планеты вокруг Солнца и обратно пропорционально поверхностной плотности питающих тел и гравитационному сечению растущей планеты. Поверхностная плотность в диске равна массе вещества вертикального столба над единицей поверхности диска. Гравитационное сечение означает способность планеты фокусировать орбиты сближающихся с нею тел. При большой массе планеты и небольших скоростях тел гравитационное сечение может многократно превышать геометрическое сечение.

Схематическое изображение образования планет из газопылевого диска было дано Б. Ю. Левиным еще в 1964 г. (на основании работ О. Ю. Шмидта, Л.Э. Гуревича и А.И. Лебединского, Б.Ю. Левина, В.С. Сафронова, Е.Л. Рускол) и стало как бы визитной карточкой группы О.Ю. Шмидта. Эти рисунки помещены на обложку сборника переводов статей О.Ю. Шмидта и его сотрудников, изданного в 1995 г. Американским Институтом физики в Нью-Йорке. Естественно, что за истекшие годы многие этапы эволюции, которые представлялись вначале лишь в качественном виде, изучены количественно благодаря разработке компьютерных моделей (с 70-х гг. на Западе, а позднее - и в нашей стране). В целом сценарий подтвердился.

Интересной особенностью сценария оказалась возможность обгоняющего роста основного зародыша планеты, на которую еще в 1969г. указывал В.С. Сафронов. Этот тип аккумуляции, "runaway growth" (слово введено Дж. Везериллом по аналогии с "runaway inflation", т.е. галопирующая инфляция) способен сократить время роста планеты. Некоторые ученые пытались с его помощью получить меньшее значение для времени роста Земли, оцененное В.С. Сафроновым в 108 лет по уточненной им формуле О.Ю. Шмидта еще в 1954 г. Однако анализ сценария обгоняющего роста ("runaway"), сделанный Дж. Везериллом и В.С. Сафроновым, выяснил границы его применимости: только начальный этап, пока масса зародыша меньше общей массы остальных питающих тел. В целом же время роста определяется заключительной стадией упорядоченного роста, когда все тела увеличиваются сообразно своим гравитационным сечениям. Оценка длительности роста (98% массы Земли за 108 лет) сохранилась, она подтверждается и динамическими расчетами, и данными изотопной геохимии. Рост Земли и других планет земной группы происходил в основном уже при отсутствии газовой части допланетного облака, на что указывает состав этих планет. Атмосферы и гидросферы должны были выделиться на них при дегазации и дефлюидизации первоначально твердых планетезималей, в том числе и ледяных, забрасываемых с периферии Солнечной системы возмущениями планет-гигантов.

По величине углов наклонов осей вращения планет к оси эклиптики оценены размеры крупнейших тел, падавших на планеты в процессе роста. Для Земли достаточно падения тел в одну тысячную долю ее массы, для Урана - тела с массой равной массе Земли. Позднее сотрудниками ОИФЗ А.В. Витязевым и Г.В. Печерниковой предел массы для крупнейших тел, падавших на Землю, был увеличен до одной сотой массы Земли, т.е. примерно до массы Луны.

Важнейшей задачей планетной космогонии О.Ю. Шмидт считал изучение начального состояния Земли и планет на основе данных о способе их образования. Известно, что не только О.Ю. Шмидт, но и В.И. Вернадский, Г.К. Юри, И.С. Шкловский, В.В. Белоусов, А.С. Монин и другие выдающиеся ученые полностью отвергали представление об образовании Земли из раскаленного газового сгустка. Земля не могла быть также расплавленной жидкой "каплей". По идее О. Ю. Шмидта, Земля формировалась из твердых холодных тел и вначале была холодной. Сейчас, после проделанных расчетов начальной температуры Земли, можно сказать, что наша планета никогда не была полностью расплавленной, а ее недра стали горячими уже в процессе роста. Наибольший вклад в первоначальный нагрев Земли давали удары крупнейших допланетных тел, энергия которых не полностью излучалась поверхностью, а частично накапливалась на глубине гигантских ударных кратеров в сотни и даже тысячи километров. Эти удары, кроме того, создавали первичные неоднородности в строении верхней мантии Земли. Дополнительными источниками разогрева Земли служили тепло радиоактивных источников и сжатие недр под давлением вышележащих слоев. К концу аккумуляции в верхней мантии Земли уже должны были находиться разогретые очаги с температурой порядка 1500 К, в которых происходило плавление силикатных пород и шел процесс сегрегации железа в земное ядро. При этом поверхность Земли никогда не разогревалась выше 350 К.

Решающим тестом для теории образования планет служит объяснение происхождения планет-гигантов Юпитера и Сатурна, заключающих в себе 92 % массы всей планетной системы и состоящих в основном из водорода и гелия. Планеты должны были поглотить газы из допланетного диска до того, как ультрафиолетовое и корпускулярное излучение Солнца рассеяло их в пространстве, т.е. за время порядка 107 лет. Наиболее скорый способ - это распад газового диска на сгустки вследствие гравитационной неустойчивости и последующее сжатие этих сгустков в планеты. Но тогда масса диска должна была бы достигать по крайней мере 30% массы Солнца и одновременно должны были бы появиться десятки "юпитеров", имеющих первичный космический состав, идентичный с составом Солнца. Не исключено, что в системах других звезд с более массивными дисками планеты-гиганты могли возникнуть в один этап, путем гравитационной неустойчивости в газовой среде со своими сценариями дальнейшего развития. Так, несколько условных "юпитеров" должны оказывать взаимные гравитационные возмущения, приводящие к образованию планет с большими эксцентриситетами орбит. Орбиты могут пересекаться и способствовать слиянию "юпитеров" в еще более крупные тела. Возможно, что у некоторых звезд наблюдаются именно такие планеты-гиганты на довольно близких к звездам и вытянутых орбитах. Будущие исследования покажут, какова природа этих тел, получивших название "экзопланеты".

Между тем в Солнечной системе существует лишь один Юпитер, в составе которого доля тяжелых элементов в несколько раз превышает их долю в Солнце, и один Сатурн, у которого примесь тяжелых элементов еще в несколько раз выше. У наиболее удаленных планет, Урана и Нептуна, совсем мало газов (лишь оболочки, содержащие около 10 % массы планет). Орбиты всех четырех планет-гигантов весьма близки к круговым, с закономерно увеличивающимися расстояниями. Такое строение и расположение планет-гигантов совместимо лишь с их образованием в два этапа: сначала аккумуляция ядер планет из конденсируемых элементов, по типу аккумуляции планет земной группы, а затем присоединение (аккреция) газа в той пропорции, в которой это было возможно в постепенно диссипирующем газовом диске.

Образование Юпитера на орбите, удаленной от Солнца на 5.2 а.е., обусловлено физико-химическими условиями в допланетном диске. Приблизительно на этом расстоянии находился фронт конденсации водяного льда. Известно, что все тела, обращающиеся внутри орбиты Юпитера, либо безводны, либо содержат мало воды, но крупнейшие спутники Юпитера Ганимед и Каллисто наполовину состоят из воды, и по мере удаления от Солнца вода становится главной составной частью тел. Она преобладает на спутниках Сатурна, на Уране и Нептуне и их спутниках, а также в ядрах комет. Именно за счет конденсации льдов воды и других летучих веществ рост планетезималей в районе Юпитера мог опередить рост таковых в более близкой к Солнцу зоне астероидов. Возмущения со стороны Юпитера и крупных тел из его зоны питания могли воспрепятствовать аккумуляции "нормальной" планеты в зоне астероидов, так что ускоренный рост Юпитера (107 лет) подкрепляется еще одним аргументом. Из двух основных этапов роста планет-гигантов более длительный - аккумуляция ядер из конденсируемых элементов. Ядра должны достичь массы по крайней мере в 10 МЕ (10 масс Земли), чтобы началась эффективная аккреция газов. Процесс аккреции идет на порядки быстрее, пока поступает газ. Численное моделирование начальных стадий формирования Юпитера и Сатурна с учетом этапа обгоняющего роста их ядер, выполненное шестью американскими исследователями в 1996 г. (Дж. Поллак, О.Хубицкий, П.Боденхеймер, Дж. Лиссауэр, М.Подолак, Ю,Гринцвайг), укладывается в требуемый интервал времени. В этой работе предполагалось, что зона роста Юпитера замкнута и в ней обращается один зародыш с массой примерно 0.1 МЕ и множество одинаковых планетезималей радиусами 100 км, которые питают зародыш, а сами не растут; их хаотические скорости остаются малыми. При этом эффективное гравитационное сечение зародыша оказывается в тысячи раз больше его геометрического сечения, что и обеспечивает ускоренный рост. Принимая, что поверхностная плотность конденсируемых веществ (Z) в области Юпитера была равна 10 г/ см2, а в области Сатурна - 3 г/cм2, и что плотность газов водорода и гелия (XY) была в 70 раз выше в обеих зонах, Поллак и соавторы нашли, что зародыш Юпитера вырастает до 10 МЕ за 6 ґ 105 лет, затем следует стадия медленной аккреции газа, и ядро вместе с оболочкой достигают 20 МЕ за 8 ґ 106 лет, когда аккреция становится быстрой. То же у Сатурна достигается за 107 лет. После этого удельное содержание водорода и гелия начинает резко возрастать, и на этом работа американских ученых завершается, потому что расчеты газовой аккреции на этом этапе требуют иной численной модели. Итальянские планетологи А. Корадини и Дж. Маньи проделали многие варианты таких расчетов и показали, что Юпитер и Сатурн по достижении их ядрами критической массы аккрецируют весь доступный газ за 104 - 106 лет. Схемы численного моделирования неизбежно упрощены, поэтому В.С. Сафроновым и автором настоящей статьи была проанализирована применимость сценария обгоняющего роста ("runaway") и сделаны аналитические оценки для роста ядер планет путем аккреции.

Оказалось, что темп "runaway" замедляется примерно в два раза уже на первом этапе роста ядра Юпитера до массы 10 МЕ, который занимает немногим более 106 лет. Это связано в основном с ростом дисперсии скоростей планетезималей вследствие гравитационных возмущений, вызванных растущим зародышем. Гравитационное сечение Юпитера уменьшается, но все еще остается много большим, чем его геометрическое сечение. Рост ядра до критической массы (условно 20 МЕ) укладывается в срок 107 лет. За это время хаотические скорости планетезималей достигают 2 - 3 км/c, так что планетезимали в перигелиях залетают в зону астероидов. Будучи крупнее тел астероидного пояса, залетевшие тела либо "выметают" последние, либо возмущают их движения, увеличивая дисперсию скоростей и тем самым замедляя или прекращая рост астероидов. Именно таким представляется сейчас влияние Юпитера, не позволившее образоваться единой планете вместо многих тысяч малых планет. О том, что пояс астероидов - несформировавшаяся планета, еще в 1954 г. писал О.Ю. Шмидт, но конкретный механизм, с помощью которого Юпитер помешал ее росту, тогда еще не был раскрыт.

Аккреция газов водорода и гелия на ядро обеспечила быстрый дальнейший рост Юпитера до его современной массы 318 МЕ. Численные расчеты подтверждаются приближенным аналитическим выражением, в котором учитывается убыль газа как за счет его диссипации под воздействием солнечного ультрафиолетового и корпускулярного излучений, так и за счет вычерпывания зародышем планеты. Ближайшая к орбите часть зоны вычерпывается быстро, за 103 - 104 лет, более отдаленные порции газа поступают медленнее. В зависимости от степени турбулизации газа твердыми планетезималями он перетекает к растущей планете и поглощается ею за 104 - 106 лет.

Разумеется, при дальнейшем росте Юпитера пространственный разброс планетезималей его зоны увеличивается. Многие из них покидают Солнечную систему, часть попадает в облако комет Оорта, простирающееся до 200 тыс. а.е. Поэтому зону Юпитера нельзя считать замкнутой, как в численной модели в работе Поллака с соавторами. Принятые этими авторами значения поверхностной плотности соответствуют полной массе допланетного диска около 0.03 М¤. С учетом потери части твердых тел из зоны планет-гигантов (включая Уран и Нептун), начальная масса диска могла составлять 0.05 - 0.1 М¤. Даже в этом случае Уран и в особенности Нептун росли медленнее других планет, за время порядка 109 лет. За орбитой Нептуна могли также вырасти Плутон и тела пояса Койпера, с радиусами до 1000 км, обращающиеся по почти круговым орбитам на расстоянии около 45 а.е. от Солнца. Под действием возмущений всех планет-гигантов многие ледяные планетезимали выбрасывались на очень большие расстояния, образуя резервуары будущих комет. Оценки показали, что самым активным "выбрасывателем" тел в облако Оорта был Нептун, тогда как возмущения Юпитера наиболее эффективны в выбрасывании тел за пределы Солнечной системы.