ЛБВО (Лекции Литвинова), страница 3

Пространственно-временная диаграмма, приведенная на рисунке 7,в соответствует случаю, когда начальная скорость волны ( ). Очевидно, что пунктирные линии, характеризующие отсутствие взаимодействия, отклонены вправо (электроны опережали бы волну). Взаимодействие электронов с ускоряющим полем – уменьшает разность скоростей и ослабляет опережение. Диаграммы для электронов 1, 2, 5 отклоняются вправо от пунктирных прямых, а для электронов 3, 4 – влево. Происходит группирование основной части электронов в тормозящем поле волны. Таким образом, при энергия, отдаваемая основной частью потока электронов полю волны, превышает энергию, отбираемую от поля остальными электронами, и возможно усиление СВЧ – поля.

Не следует думать, что можно увеличить передаваемую энергию, выбирая значительно больше . При большой разнице скоростей электрон быстро опережает волну и поочередно взаимодействует с ускоряющими и тормозящими полуволнами поля, в среднем не получая и не отдавая энергии. Обычно разность и составляет не более (5 – 10)%. Поэтому эффективная передача энергии от электронов бегущей волне происходит при условии

, (11)

которое называется условием примерного синхронизма.

Элементы линейной теории ЛБВО. Реальное поле замедляющей системы представляется не одной, большим числом бегущих волн (пространственных гармоник), с сильно различающимися фазовыми скоростями. Поэтому условие примерного синхронизма может быть выполнено лишь для какой-то одной пространственной гармоники.

В лампах бегущей волны рабочей является прямая волна. Поэтому целесообразно называть такие приборы лампами прямой волны, чтобы отличать их от других приборов с бегущими волнами – ламп обратной волны, в которых используется обратная волна (обратная пространственная гармоника).

Принципиальная особенность ЛБВ как лампы прямой волны состоит в том, что в ней направление фазовой скорости прямой пространственной гармоники совпадает с направлением групповой скорости (направлением движения СВЧ – энергии в замедляющей системе).

В то же время для передачи энергии от электронного потока волне необходимо выполнить условие примерного синхронизма, предполагающего совпадение направлений скорости электронов и фазовой скорости пространственной гармоники . Таким образом, направления скоростей , и в ЛБВ совпадают и это определяет её принципиальную схему (рисунок 8,а).

Вход сигнала должен находиться у катодного конца замедляющей системы, а выход – у коллекторного. Электроны передают свою энергию полю одной (рабочей) гармоники, в результате её амплитуда возрастает. Остальные пространственные гармоники непосредственно с электронами не взаимодействуют, однако их амплитуды не остаются постоянными, а увеличиваются в такой же степени, как и амплитуда рабочей гармоники. Объясняется это тем, что соотношение амплитуд гармоник определяется характером периодической функции (11), которая при данном профиле электродов замедляющей системы остается неизменной. Рисунок 8. Принципиальная

Таким образом, взаимодействие электронов схема ЛБВ (а) и зависимости E_z с полем одной пространственной гармоники и I₁ от z.

должно приводить к одновременному росту

амплитуд всех гармоник, т.е. к увеличению всего поля замедляющей системы. На рисунке 8,б показано изменение напряженности поля E_z и амплитуды первой гармоники конвекционного тока I₁ в ЛБВО.

Параметры и характеристики ЛБВО. В заключение рассмотрим параметры и характеристики ЛБВО. Одним из основных параметров является коэффициент усиления K=P_вых/P_вх Амплитуды E_zm(0) продольной составляющей волны на входе и E_zm(l) на выходе ЗС связаны между собой соотношением

E_zm(l)= E_zm(0)e^γl, (12)

где l- длина замедляющей системы; γ — параметр усиления. Входная мощность однозначно определяется входной амплитудой

P_вх =.5[ E_zm(0)]²·G_вх,

а выходная мощность

P_вых =.5[ E_zm(l)]²·G_вых,,

где G_вых и G_вх — соответственно выходная и входная проводимо­сти.

При полном согласовании ЗС с выходной и входной СВЧ-линиями С_вых и G_вх равны, поэтому коэффициент усиления

К= exp(2γl).

Электронный коэффициент полезного действия ЛБВО η~ P_вх / (U_oI_o) . Мощность P_вых определяется уменьшением ки­нетической энергии электронов в результате взаимодействия с волной. Если принять конечную скорость электрона равной фазовой скорости волны, то изменение кинетической энергии электрона, обусловленное взаимодействием его с волной, будет равно ΔW_KИН= (mv_ф²/2)- (mv₀²/2). Мощность P₀ = U₀ I₀ затрачивается на ускорение электронного потока, т.е. Р₀~ mv₀²/2. Тогда электрон­ный КПД η_e = ΔW_KИH / P₀. .

Максимальный КПД соответствует насыщению выходной мощности. Обычно КПД достигает значений η_e ~ 25–30%. Следует отметить, что с ростом тока пучка из-за влияния сил расталкивания выходная мощность и КПД уменьшаются. Таким образом, электронный КПД в ЛБВО существенно меньше, чем в пролетных многорезонаторных клистронах. Получение высоких КПД особенно важно для мощных ЛБВО. Какие же существуют способы повышения КПД в ЛБВО?

Причина, которая ограничивает выходную мощность ЛБВО, а следовательно, и КПД, как уже отмечалось, связана с уменьшением скорости электронов, т.е. с нарушением синхронизма и смещением в область ускоряющей полуволны поля, где электроны отбирают энергию от поля. Следовательно, рост мощности и КПД можно получить, если скомпенсировать отклонение от синхронизма.

Один из способов состоит в использовании переменного коэффициента замедления (изохронные ЛБВ). Необходимо увеличение коэффициента замедления к выходному концу замедляющей системы. Это обеспечивается изменением по определенному закону геометрических размеров замедляющей системы, например непрерывным уменьшением шага спирали. В изохронных ЛБВО все время поддерживается оптимальное соотношение (синхронизм) между скоростью электронов и фазовой скоростью волны. Создание таких ЛБВО связано с техническими трудностями.

Возможно также поддержание синхронизма дополнительным ускорением электронов. Для этого требуется конструктивно разделить замедляющую систему на достаточно большое число секций с одинаковыми коэффициентами замедления и установить для каждой секции свое определенное напряжение. Однако из-за технических трудностей ограничиваются небольшим числом секций со скачками потенциала. В специально разработанных ЛБВ КПД может быть доведен до 40–50%.

В обычных и изохронных ЛБВ внешний сигнал модулирует на входе замедляющей системы непрерывный электронный поток. Однако имеется возможность возбуждения замедляющей системы предварительно модулированным по плотности электронным потоком. Идеальной считается форма вводимых электронных сгустков в виде дельта-функции. Практически желательно получить возможно более короткие сгустки. Эту возможность возбуждения можно реализовать в секционированной ЛБВ (рисунок. 9). Сигнал подводится к первой секции, поэтому она работает, как обычная ЛБВ. Образовавшийся электронный сгусток входит во вторую секцию, которая используется для получения полезного выходного сигнала.

Секция 2

Секция 1

К чему приводит такой способ возбуждения второй секции? На входе обычной ЛБВ при точном синхронизме сгусток образуется в области нулевого поля (см. рисунок 7,а) при переходе от ускоряющей полуволны к тормозящей. Это означает, что первая г армоника конвекционного тока сдвинута относительно поля на угол . Во второй секции сгусток вызывает наведенный ток, который создает такое СВЧ-поле в системе, что оно по закону сохранения энергии должно тормозить Рисунок 9. Схема секционированной ЛБВ. электронный сгусток. Таким образом,

на входе второй секции должно возбуждаться поле, противофазное первой гармонике конвекционного тока. Это увеличивает передачу энергии от электронного потока полю и приводит к росту КПД. Расчеты показывают, что возбуждение идеализированными сгустками увеличивает КПД примерно в два раза по сравнению с обычной ЛБВ. Этот выигрыш, однако, уменьшается с ростом плотности объемного заряда. Необходимо отметить, что разрыв между секциями устраняет обратную связь с выхода ЛБВ на ее вход и эквивалентен поглотителю 8 на рисунке 1.

Очень эффективным методом повышения КПД в любой ЛБВ считается метод торможения электронов после замедляющей системы. В ЛБВ почти весь ток пучка идет в цепи коллектора, потенциал которого обычно равен потенциалу спирали . Поэтому от источника питания коллектора потребляется мощность . Предположим, что потенциал спирали остался прежним , а потенциал коллектора уменьшен. В этом случае выходная мощность ЛБВ останется прежней, а мощность, потребляемая от источника питания коллектора, снизится, что означает повышение КПД. Физически это объясняется тем, что электроны тормозятся в пространстве между спиралью и коллектором и рассеивают на коллекторе меньшую кинетическую энергию. Торможение означает переход некоторой части кинетической энергии в энергию электростатического поля или возврат (рекуперация) энергии в источник питания.

Известен способ повышения электронного КПД, который не требует изменения конструкции ЛБВ. Теоретически и экспериментально доказано, что подача на вход ЛБВ вместе с основным сигналом сигнала удвоенной частоты с соответствующей амплитудой и фазой позволяет в два раза повысить выходную мощность и КПД на основной частоте и существенно уменьшить амплитуду второй гармоники, которая существует в выходном сигнале из-за нелинейности процесса усиления. Повышение выходной мощности и КПД на основной частоте связано с улучшением группирования электронов под действием поля удвоенной частоты, а подавление второй гармоники объясняется тем, что вводимая вторая гармоника оказывается в противофазе относительно «собственной».

В специально разработанных ЛБВО КПД может быть доведен до (50...60)%, а выходная мощность до нескольких десятков киловатт в непрерыв­ном режиме.

Рассмотрим основные характери­стики ЛБВО. На рисунке 10 изобра­жена зависимость Р_вых =φ (_Iф.к) при Р_вх = const, f=const, U₀ = U_{0 opt} = const Фокусирующая катушка в ЛБВO предназначена в основном для предотвращения поперечной расфо­кусировки электронных сгустков, происходящей под действием объем ного заряда электронов в сгусткаx (В современных ЛБВО в основном применяются системы постоянных магнитов.) Следовательно, изменения тока I_ф._к в фокуси­рующей катушке приводят к изменению напряженности продоль­ного магнитного поля Н. При малых токах, протекающих через катушку, напряженность магнитного поля, препятствующая уходу электронов на ЗС, недостаточна, и значительная часть попадает на ЗС, т. е. не участвует в процессе преобразования энер­гии, поэтому выходная мощ- ность мала. По мере увеличения I_ф.к возрастает удерживающая со стороны магнитного поля сила, и все большее число электронов передает энергию бегущей СВЧ-волне. В ре­зультате выходная СВЧ-мощность возрастает. При больших напря-женностях магнитного поля (боль­шие токи I_ф.к) выходная мощность падает из-за уменьшения сопротив­ления связи (электроны «прижима­ются» полем ближе к оси ЛБВО и взаимодействуют с электрическим СВЧ-полем меньшей напряженности).