с - теплоемкость TiCl₄ (Дж/Кс) ;

Тk - температура в кубе-испарителе (К) ;

То.с. - температура окружающей среды (К) ;

N - мощность электронагревателей (кВт) ;

К - коэффициент теплоотдачи (Дж/Кс) .

Зная конструктивные размеры куба-испарителя производим необходимые расчеты:

V_к = 1,5 м³ m =V_к   = 1730  1,5 = 2595 (кг) ,

где :

V_к - объем куба-испарителя ;

 - плотность TiCl₄ .

К=96923,25 Дж/Кс с = 747 Дж/Кс

Полученные данные подставим в уравнение (1).

Получим дифференциальное уравнение вида :

Решением данного дифференциального уравнения является функция:

, где Т = 20,14  20 с .

Подставляя время получаем кривую разгона по каналу “мощность электронагревателей - количество испаренного TiCl₄”.

Полученные данные приведены в таблице 5.2.2. По данным из таблицы 5.2.2. строим график кривой разгона по каналу “мощность электронагревателей - количество испаренного TiCl₄”,приведенный на рисунке 5.2..4.

Таблица 5.2.2. Значения кривой разгона по каналу “мощность электронагревателей - количество испаренного TiCl₄”.

Рисунок 5.2.4. График кривой разгона по каналу “мощность электронагревателей - количество испаренного TiCl₄”.

Рассчитываем кривую разгона по каналу “разность количеств подаваемого и испаренного TiCl₄ - уровень в кубе-испарителе”.

Запишем уравнение изменения уровня в кубе-испарителе в дифференциальной форме :

F = Q_ж - Q_исп. ,

где :

F - площадь зеркала испарения (м²) ;

- скорость изменения уровня (м/с).

Площадь зеркала испарения F рассчитываем математически, зная конструктивные размеры куба-испарителя. Расчет ведется при заданном уровне 90 мм.

Длина куба-испарителя - 1,508 м. Ширину зеркала испарения при заданном уровне 90 мм рассчитываем геометрически. Схема расчета приведена на рисунке 5.2.5.

б

Н_к _куба

Рисунок 5.2.5. Схема расчета ширины площади зеркала испарения.

Из расчета получается, что она равна 0,86 м. Следовательно площадь зеркала испарения равна :

F = l  б = 1,508  0,86 = 1,75 м².

Подставляем полученные данные в дифференциальное уравнение изменения уровня, при этом берем изменение количества TiCl₄ равным 100 м³/ч.

1,75  = 100

Получаем дифференциальное уравнение вида = 57,14.

Решением данного дифференциального уравнения является функция вида :

Н = 57,14  t .

Подставляя время получаем кривую разгона по каналу “разность количеств подаваемого и испаренного TiCl₄ - уровень в кубе-испарителе”.

Полученные данные приведены в таблице 5.2.3. По данным из таблицы 5.2.3. строим график кривой разгона по каналу “разность количеств подаваемого и испаренного TiCl₄ - уровень в кубе-испарителе”, приведенный на рисунке 5.2.6.

Таблица 5.2.3. Значения кривой разгона по каналу “разность количеств подаваемого и испаренного TiCl₄ - уровень в кубе-испарителе”.

Рисунок 5.2.6. График кривой разгона по каналу “разность количеств подаваемого и испаренного TiCl₄ - уровень в кубе-испарителе”.

6. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

6.1. Аппроксимация переходных процессов.

6.1.1. Аппроксимация кривой переходного процесса объекта по каналу “положение регулирующего органа - расход TiCl₄”

Определение передаточной функции объекта по основному каналу проводим по кривой разгона, полученной в разделе 5.2 проекта.

Значения точек кривой приведены в таблице 5.2.1, а график функции - на рисунке 5.2.2 .

Из графика переходного процесса видно, что этот объект обладает свойством самовыравнивания, потому расчёт передаточной функции будем проводить в программе Linreg .

Перед вводом точек кривой переходного процесса в программу, функции необходимо привести к безразмерному виду.

Это легко сделать в программе идентификации объектов управления, используя команду "нормировать".

Значения нормированной кривой приведены в таблице 6.1.1,

График нормированной кривой - на рисунке 6.1.1.

Таблица 6.1.1. Значения нормированной кривой по каналу “положение регулирующего органа - расход TiCl₄”

рис. 6.1.1. График нормированной кривой по каналу каналу “положение регулирующего клапана - расход TiCl₄”.

После расчёта передаточной функции в Linreg получаем:

Коэффициент передачи объекта по каналу каналу “положение регулирующего органа - расход TiCl₄” составляет:

К_пер. = (Х _max. - Х₀ )/ w ,

где :

Х _max.- максимальное значение выходной величины, расход TiCl₄ ;

Х₀- начальное значение выходной величины, расход TiCl₄ ;

w - величина внешнего возмущения, w = 10 %.

К_пер. = (600 - 500) / 10 = 10

6.1.2. Аппроксимация переходного процесса объекта по каналу “мощность электронагревателей - количество испаренного TiCl₄”.

.

Аппроксимацию переходного процесса по каналу “мощность электронагревателей - количество испаренного TiCl₄” проводим в той же последовательности, проведенной при аппроксимации переходного процесса по каналу “положение регулирующего органа - расход TiCl₄”. Это связано с тем, что данный объект как и предыдущий имеет свойство самовыравнивания.

Значения нормированной кривой приведены в таблице 6.1.2.

График нормированной кривой изображен на рисунке 6.1.2.

Таблица 6.1.2. Значения нормированной кривой по каналу “мощность электронагревателей - количество испаренного TiCl₄”.

рис. 6.1.2 График нормированной кривой по каналу каналу “мощность электронагревателей - количество испаренного TiCl₄”.