143645 (Графическое представление данных в статистике)

ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

5.1. ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИЧЕСКОМ ГРАФИКЕ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ГРАФИКА

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсаль­ность, обозримость графических изображений сделали их неза­менимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явле­ний.

Впервые о технике составления статистических графиков упо­минается в работе английского экономиста У. Плейфейра "Коммер­ческий и политический атлас", опубликованной в 1786 г. и поло­жившей начало развитию приемов графического изображения ста­тистических данных.

Трактовка графического метода как особой знаковой системы -искусственного знакового языка - связана с развитием семиоти­ки, науки о знаках и знаковых системах.

Знак в семиотике служит символическим выражением некото­рых явлений, свойств или отношений.

Существующие в семиотике знаковые системы принято разде­лять на неязыковые и языковые.

Неязыковые знаковые системы дают представление о явле­ниях окружающего нас мира (например, шкала измерительного прибора, высота столбика ртути в термометре и т. д.).

Языковые знаковые системы выполняют сигнальные функ­ции, а также задачи сопоставления совокупностей явлений и их анализа. Характерно, что в этих системах сочетание знаков при­обретает смысл только тогда, когда их объединение производит­ся по определенным правилам.

В языковых знаковых системах различают естественные и ис­кусственные системы знаков, или языков.

С точки зрения семиотики человеческая речь, выраженная зна­ками-буквами, составляет естественный язык.

Искусственные языковые системы используются в различных областях жизни и техники. К ним относятся системы математичес­ких, химических знаков, алгоритмические языки, графики и др.

Не исключая естественного языка, искусственные, или симво­лические языки упрощают изложение специальных вопросов оп­ределенной области знаний.

Таким образом, статистический график - это чертеж, на ко­тором статистические совокупности, характеризуемые определен­ными показателями, описываются с помощью условных геомет­рических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем циф­ры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического на­блюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает по­нимание статистического материала, делает его наглядным и до­ступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информа­ции.

Значение графического метода в анализе и обобщении дан­ных велико. Графическое изображение прежде всего позволяет осуществить контроль достоверности статистических показате­лей, так как, представленные на графике, они более ярко пока­зывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение зако­номерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления пер­воначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработ­ке. Графики также широко используются для изучения структу­ры явлений, их изменения во времени и размещения в про­странстве. В них более выразительно проявляются сравнивае­мые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как ме­тода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить стати­стические показатели. Кроме того, график должен быть вырази­тельным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышепере­численных требований каждый график должен включать ряд ос-ковных элементов: графический образ; поле графика;

пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспли­кацию графика.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов. Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки т. е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графи­ка и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графическими являются лишь те образы, в которых свойства геометрических знаков - фигура, размер ли­ний, расположение частей - имеют существенное значение для вы­ражения содержания изображаемых статистических величин, при­чем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

Поле графика - это часть плоскости, где расположены графи­ческие образы. Поле графика имеет определенные размеры, ко­торые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде систе­мы координатных сеток. Система координат необходима для разме­щения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распрост­раненной является система прямоугольных координат (рис. 5.18). Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения применяются также по­лярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения цикли­ческого движения во времени. В

рис 5.1

по­лярной системе координат (рис. 5.1) один из лучей, обычно правый гори­зонтальный, принимается за ось коор­динат, относительно которой опреде­ляется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В ради­альных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности -величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те терри­тории, к которым относятся статистические величины.

Масштабные ориентиры статистического графика определя­ются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статис­тического графика - это мера перевода числовой величины в гра­фическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки ко­торой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдель­ным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Числовые интервалы

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (на­пример, миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными и нерав­ными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим ин­тервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называ­ется равномерной. Когда же равным числовым интервалам со­ответствуют неравные графические интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной.

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (гра­фический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб (рис. 5.3), тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу -это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи.

Как правило, масштаб определяется примерной прикидкой воз­можной длины шкалы и ее пределов. Например, на поле в 20 кле­ток надо построить шкалу от 0 до 850. Так как 850 не делится удоб­рю на 20, то округляем число 850 до ближайшего удобного числа,

Рис. 5.3. Масштабы

в данном случае 1000 (1000 : 20 = 50), т. е. в одной клетке 50, а в двух клетках 100; следовательно, масштаб - 100 в двух клетках.

Из неравномерных наибольшее распространение имеет лога­рифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам. Так, при основании 10 1д1 = О-1д1 = 0 = 1; 1д100 = 2 и т. д. (рис. 5.4).

Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включа­ет в себя название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

5.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ГРАФИКОВ

Существует множество видов графических изображений (рис. 5.5; 5.6). Их классификация основана на ряде признаков: а) спо­соб построения графического образа; б) геометрические знаки,

Рис. 5.5. Классификация статистических графиков по форме графического образа

изображающие статистические показатели; в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (простран­ственном, временном и др.) независимых друг от друга величин:

территорий, населения и т. д. При этом сравнение исследуемых

Рис. 5.6. Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения

совокупностей производится по какому-либо существенному варь­ирующему признаку Статистические карты - графики количествен­ного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отно­шении, что представляют собой условные изображения статисти­ческих данных на контурной географической карте, т. е. показы­вают пространственное размещение или пространственную рас­пространенность статистических данных. Геометрические знаки как было сказано выше, - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные).

При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линей­ных - линии. Основной принцип построения всех плоскостных ди­аграмм сводится к тому, что статистические величины изобража­ются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразде­ляются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фи­гурные.

Статистические карты по графическому образу делятся на кар­тограммы и картодиаграммы.

В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграм­мы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин, представленных вариационным рядом. Это гистограмма полигон, огива, кумулята.

5.3. ДИАГРАММЫ СРАВНЕНИЯ

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являют­ся столбиковые диаграммы, принцип построения которых состо­ит в изображении статистических показателей в виде поставлен­ных по вертикали прямоугольников - столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статисти­ческого ряда. Таким образом, сравнение статистических показа­телей возможно потому, что все сравниваемые показатели выра­жены в одной единице измерения.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются стол­бики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но устанавлива­ется одинаковой для всех.