Book5 (Учебник Конструирование РЭС), страница 3

среднее значение критерия на участке длиной х — выражением

= 1.2(l_H/x)^1/6(Nu_∞,)). (5.31)

Теплофизические параметры теплоносителя, через которые вычис-
ляются критерии, входящие в формулы (5.17) — (5.21), (5.27), (5.28), бе-

185

рут из таблиц для средней температуры теплоносителя tj = 0,5 (t_8Х +t _вых), где t _вх,t_вых—температуры теплоносителя на входе и выходе канала или трубы.

5.1.4. Передача тепла излучением

Процесс теплообмена излучением основан на способности твердых,
жидких и газообразных тел излучать и поглощать тепловую энергию в
виде электромагнитных волн инфракрасного диапазона.

Для двух тел, участвующих во взаимном теплообмене излучением
(или для тела, помещенного в газовую среду), результирующий тепло-
вой поток, направленный от изотермической поверхности S ₁ первого

тела с температурой t1 ко второму телу (или газовой среде) с темпера-
турой t₂ определяется соотношением, полученным на основании закона
Стефана— Больцмана [18]:

где С ₀ = 5,670 Вт/(м² • К⁴ ' — коэффициент излучения абсолютно чер-
ного тела; ε — приведенная степень черноты поверхностей тел, уча-
ствующих в теплообмене; φ ₁₂— коэффициент взаимной облученности тел.

При теплообмене неограниченных плоскопараллельных пластин,
поверхности которых характеризуются степенями черноты ε1 и ε₂ ,

приведенная степень черноты

(5.33)

Для теплообмена в замкнутом пространстве

⁽⁵'³⁴⁾

где S 1, S 2 — площади поверхностей первого и второго тел.

Значения степени черноты некоторых материалов приведены в
табл. П.4.

Коэффициент φ ₁₂ показывает, какая часть теплового потока, испу-
скаемая нагретым телом, поглощается холодным. Как правило, в расче-
тах тепловых режимов РЭС полагают φ ₁₂ =1.

186

Для практических расчетов выражение (5.32) преобразуется к виду
Pл = α_лS1(t1-t2₂)- (5-35)

Здесь а_л =ε_ПРφ₁₂f(t1,t₂) — коэффициент теплопередачи излучением, где

(5.36)

5.1.5. Определение конвективного и лучевого коэффициентов
теплопередачи по номограммам

Моделирование процесса теплообмена между конструкциями РЭС и
средой для меняющихся в широких пределах исходных данных позво-
лило найти аппроксимирующие выражения конвективных и лучевых
коэффициентов теплопередачи в виде функций конструктивных пара-
метров, по которым построены номограммы для нахождения этих коэф-
фициентов.

Многообразие номограмм определяется различием в подходах к ре-
шению задачи расчета теплообмена.

Структура номограммы и схема определения конвективного коэф-
фициента теплопередачи а _к в условиях естественной конвекции в не-
ограниченном пространстве изображена на рис. 5.9.

Для определения а _к необходимо задать начальный перегрев повер-
хности теплообмена Δt = t1-t₂ , где t₁ — температура на поверхности
теплообмена; t₂ — температура окружающей среды, вычислить сред-
нее значение температуры окружающей среды t_CP = 0,5 (t1+t₂) и опре-
деляющий размер нагретого тела (конструкции) L = , где S — пло-
щадь поверхности теплообмена. Затем соединить прямой точки t_CP и Δ t, из точки пересечения этой прямой со вспомогательной линией А
провести прямую в точку L. На пересечении данной линии со шкалой
а _к считывается значение конвективного коэффициента теплопередачи.

Номограмма для определения коэффициента теплопередачи излу-
чением а_K приведена на рис. 5.10. Номограмма построена для степени

черноты поверхности ε_н = 0,8. Значение коэффициента теплопередачи
считывают в точке пересечения шкалы а _K с прямой, соединяющей точ-

187

Рис. 5.9. Номограмма для определения конвективного
коэффициента теплопередачи

ки t2 ^и t2 на температурной шкале. Пересчет коэффициента теплопередачи, найденного с помощью номограммы, на реальную степень чер-
ноты поверхности теплообмена е производится по формуле

188

Рис. 5.10. Номограмма для определения коэффициента
теплопередачи излучением

'
а_л = а_лнε/ε_H

где а_лн — значение коэффициента теплопередачи, определенного по
номограмме.

5.1.6. Принципы суперпозиции температурных полей
и местного влияния

Конструкция РЭС представляет собой систему нагретых тел, рассе-
ивающих тепловые потоки Р i и находящихся во взаимном теплообмене

друг с другом, с некоторой j-й точкой и окружающей средой (рис.
5.11). Если рассмотреть воздействие каждого теплового потока на точку у обособленно от воздействия других потоков, то становится оче-
видным, что температура t_j этой точки, каждый раз оказывающейся на

некоторой изотермической поверхности, обусловлена тепловым коэф-
фициентом F _ij между источником тепла с тепловым потоком Р_i . и

изотермической поверхностью.

189

Конечный тепловой эффект от
одновременного воздействия всех
тепловых потоков Р_1гР₂ Р_п в

Точке j можно найти алгебраическим
сложением результирующих эффек-
тов действия каждого потока Р_i, т.е.

реализовав суперпозицию темпера-
турных полей.

Рис. 5.11. Теплообмен в системе нагретых тел

При условии, что тепловые потоки
и коэффициенты теплообмена от-
дельных областей системы на зависят
от температуры, в любой j'-й точке
стационарная температура

(5.37)

Принцип суперпозиции может быть применен и в случае зависимости Fij от температуры. Значения Fij могут быть найдены либо расчетным путем методом малых приращений, либо экспериментально для результирующей температуры t j.

При анализе температурных полей на-
ретых тел часто требуется определить,
а каком расстоянии от области, занятой
сточником тепла, конфигурация этой
бласти практически не влияет на кон-
эигурацию температурного поля в теле.
1 ряде работ показано [18], что если ис-
очник занимает область J(рис. 5.12) и
авномерно распределен в этой области,
о на расстоянии L от центра области
по величине примерно равном наиболь-
1ему размеру области) характер темпе-
атурного поля такой же, как и в случае,
ели тепловой поток сосредоточен в
ентре области.

Рис. 5.12. К пояснению принципа местного влияния

190

Иными словами, любое местное воз-
ущение температурного поля локально
не распространяется на отдельные
частки этого поля.

В качестве примера можно привести температурное поле группы ра-
диоэлементов, расположенных на плате узла РЭС и являющихся источ-
никами тепла. Эта группа элементов вызывает такое же повышение
температуры в отдельных частях аппарата, как и равномерно распреде-
ленный на плате источник той же мощности. Вблизи от радиоэлемен-
тов температурное поле в значительной степени зависит от размеров и
конфигурации самих элементов.

5.1.7. Электротепловая аналогия

Формулы (5.2), (5.3) и (5.35), устанавливающие зависимость между
тепловыми потоками и перегревом, аналогичны формуле закона Ома в
интегральной форме для электрических цепей:

I = σ(φ1-φ₂). (5.38)

Это позволило использовать методы и приемы теории электриче-
ских цепей для интерпретации процессов теплообмена.

Из сравнения соотношений для тепловых потоков и электрического
тока, протекающего через участок электрической цепи, легко устано-
вить следующие аналогии:

электрическое сопротивление R _э — тепловое сопротивление R;

электрическая проводимость σ_э — тепловая проводимость σ;

электрическое напряжение U — температурный перегрев Δ t;

электрический потенциал φ — температура t;

электрический ток I— тепловой поток Р.

На основании электротепловой аналогии процесс теплообмена мо-
жет быть представлен тепловой схемой, элементами которой являются
источники и приемники тепловой энергии и тепловые сопротивления
(проводимости). Каждому узлу тепловой схемы ставится в соответст-
вие определенная температура t. Переменные величины в тепловой
схеме (тепловые потоки и перегревы) подчиняются законам Ома и Кир-
хгофа для тепловых схем. На основании этих законов тепловые схемы
могут быть преобразованы и упрощены.

Как следует из (5.2), (5.3), (5.35) и (5.38), тепловые проводимости
(сопротивления) тепловой схемы определяются с помощью соотноше-
ний:

при кондуктивной теплопередачи

при передаче тепла конвекции

σ_к=α_кS;

191

при передаче тепла излучением

σ_Л=α_ЛS;

Таким образом, тепловые проводимости (сопротивления) выража-
ются через теплофизические параметры материалов (среды) и геомет-
рические (конструктивные) характеристики нагретых тел.

Пример 5.1. Через цилиндрический стержень диаметром d, состав-
ленный из двух разнородных материалов с коэффициентами теплопро-
водности λ1, и λ₂ (рис. 5.13, а), протекает тепловой поток Р. Составить тепловую схему процесса теплопередачи и
при известной температуре t₂ правого

конца найти температуру t _K в контакте
материалов и температуру t 1.

Тепловая схема представлена на рис.

5.13,Поскольку

P = σ₂(t_K-t₂) = σ₁(t_l-t_K),

то

Рис. 5.13. Передача тепла в ци-
линдрическом стержне:
а — конструкция стержня;
б — тепловая схема

t_K = t₂ + P/σ₂; t1=tk + P/σ1

Для кондуктивной теплопередачи

Пример 5.2. Составить тепловую
схему, отражающую процесс теплопере-
дачи от транзистора, установленного на
радиаторе с площадью теплоотводящей поверхности Sp (рис. 5.14, а), к среде, если на кристалле транзистора выделяется мощность Р.Тепловая схема приведена на рис5.14,.

Рис. 5.14. Теплообмен
транзистора, установленного