Методика и 4 примера расчёта КГ (Курсовой проект по РПрдУ)

1. Расчет гармоникового автогенератора с кварцем между коллектором и базой.

Исходные данные: мощность в нагрузке Р_н = 0.1 мВт; f_к = 60 МГц; транзистор ГТ311. Выбраны ток i_км = 10 мА (i_км £ (0.5...0.8) I_{К, и мах}) и коэффициент а = 0.1, Р_кв = 1 мВт.

Расчет проводится в следующей последовательности.

1. Мощности, рассеиваемая на кварце и отдаваемая транзистором (Р_r = 0).

Р_кв = 0.1/0.1 = 1 мВт;

Поскольку Р_кв = 1 мВт меньше Р_квд = 2 мВт следовательно расчет можно продолжать дальше.

1. Аппроксимированные параметры транзистора :

S_п = 0.15 А/В; r = 333 Ом, S = 0,127 А/В; f_s = 65 МГц.

1. Нормированная частота колебаний

   W_s = f_к / f_s

   W_s = 60/65 = 0.92

2. Рассчитываем параметры колебательной системы. Емкости С_1э, С₂:

Сопротивление

,

где ,

а

Индуктивность L₁ и емкость С₁ определяем из условия 12_кL₁C₁<n²(n-2)², принимая w²_кL₁C₁=2. Тогда С₁ = 20,7(1-1/2)^-1 = 41,4 пФ. При известном С₁ определяем L₁: L₁ = (w²_кL₁C₁)/ w²_кC₁ = 2(2p×60×10⁶)^-2(41,4×10^-12)^-1 = 0,34 мГн.

1. Поправка к частоте колебаний n:

Относительная разница между частотами f и f_к определяется по . В тех случаях, когда она мала, можно пользоваться приближенной формулой.

Если предъявляются жеские требования к точности настройки на заданную частоту, надо выбрать КР, для которого f_к = f - Df. Для точной настройки требуется хотя бы одну из емкостей выполнить переменной, что = 0,9бы обеспечить ее вариации на ±30% от выбранного значения.

1. Находим режимные параметры АЭ. Гармонческие составляющие тока коллектора и амплитуда напряжения на базе : I_к = 2,2 мА, I_к1 = 3,9 мА, U_в = 0,21 В.

Амплитуда напряжения на коллекторе:

,

гдк cosj_к = 0,998 рассчитан по формуле .

Мощность, подведенная к коллекторной цепи и рассеиваемая : P₀ = 11мВт; P = 9,9 мВт, P < P_рас.

Постоянная составляющая тока базы и смещение на базе:

1. В соответствии с рекомендацией принимаем R_э = 300 Ом. Сопротивление R_б, определяется из соотношения R_б = (10...20)Х₂ = 372...744 Ом. Возьмем R_б = 500 Ом.

2. Напряжение источников питания цепей коллектора U_к и U_вн:

1. Принимаем ток через делитель I_д = 5× I_б = 0,22 мА. Сопротивление делителя в цепи питания:

Пример 2. Расчет автогенератора с кварцем в цепи обратной связи.

Исходные данные: Р_н=2 мВт, f_к = 60 МГц, транзистор ГТ311. Дополнительно выбраны P_кв = 0,5 мВт, i_км==10 мА, h_к=0,5, Q_нен= 60 (для повышения стабильности частоты рекомендуется вы­бирать добротность ненагруженного контура небольшой — порядка Q_нен = 20...80).

1. Аппроксимированные параметры транзистора и нормирован­ная частота (см. пример 14.1): S = 0,127 А/В; f_s = 65 МГц; W_s=0,92.

2. Гармонические составляющие коллекторного тока и амплитуда напряжения на базе (см. пример 14.1): I_к = 2,2 мА; i_к1=3,9 мА;

U_в = 0,21 В.

1. Сопротивление делителя в цепи обратной связи

4. Мощность, отдаваемая транзистором P₁= P_н+P_кв+P_к+P_r = 2+0,5+2+0,47=4,97 мВт, где P_r = P_кв×r/r_к = 0,47 мВт; Р_к = P_н×(1-h_к) h_к^-1 = 2 мВт.

1. Амплитуда коллекторного напряжения

P₁ = 0,5×I_к1× U_кэ× cosj_к

U_КЭ = 2×4,97×10^-3/3,9×10^-3= 2,5 В

(при расчете принято cos j_к = 1, в дальнейшем значение j_к уточнена).

6. Проверяем напряженность режима: U_КЭкр= U_к0-i_км/S_кр= 5 - 0,01/0,05 = 4,8 В; U_КЭ< U_КЭкр, следовательно, режим не-донапряженный.

7. Модуль коэффициента обратной связи k = U_в /U_КЭ = 0,21/2,5 = 0,084.

1. Резонансное сопротивление контура

R_к = U_КЭ²/2(P_н +P_к) = 2,5²/2×(2+2)×10^-3 = 780 Ом.

1. Коэффициент трансформации

J=М×k×(1+r_к /r) = (1,02...2)×0,084×(47+50)/47=0,17 ... 0,35. Примем J = 0,18.

1. Сопротивление емкости С₂

X₂ = - (1 + J)^-1×{X_кв+[J²×r² - k²× (r+r_к)²]^0,5 k ^-1 = -(1+0,18)^-1×{[0,18²×47²-0,084²×(47+50)²]^0,5*0,084^-1-5}= -18,4 Ом, где X_кв = -5 Ом.

1. Сопротивление плеча контура между коллектором и базой

J = -X₂/(X₂ + X₃)

X₃ = 18,4 ( 14 - 0,18 ) / 0,18 = 120,7 Ом.

1. Расстройка контура x= - 0,71 (A = l,l; Б = 0,9).

2. Собственная частота контура x = Q×(f_к /f₀ - f₀/f_к)

f₀ » 60[ 1—0,71/60] = 60,7 МГц,

здесь Q_н = Q_нен(1—h_к) = 30 - добротность нагружен­ного контура.

1. Сопротивление емкости C₁

X₁ = [J/Х₂ - x/R_н]^-1 = [-0,18/18,44 + 0,71/780]^-1 = - 115,0 Ом.

1. Сопротивление индуктивности L₃

X_L = X²₁ ×Q× f_к³/ f₀³×R_к = 490,0 Ом.

1. Сопротивление емкости С₃

X₃ = X_L +X_C3 = 120,7 - 490,0 = - 369,3 Ом.

17. Параметры контура: L₃ = 1,3 мкГ; C₁ = 23,0 пФ; С_д = 144 пФ; С₃ = 7,2 пФ.

18. Уточненное значение cos j_к = 0,85

отличается только на 15% от выбранного при расчете cos j_к= l. Поэтому не имеет смысла переделывать расчет.

1. Проверяем выполнение условий:

g₁(q)_пк = 1,3; g₁(q)_пк < 0 (Х_2нг = -56,6 Ом; J_нг = - 0,6).

Поскольку g₁(q)_пк > 0, g₁(q)_пк <0, в АГ невозможно воз­буждение колебаний как паразитных, так и на основной часто­те КР.

Порядок дальнейшего расчета подобен приведенному в при­мере 1:

Отметим, что амплитуда U_КЭ= 2,8 В велика по сравнению с U_в.

Поэтому следует оценить погрешность приближенного расчета. Значение амплитуды U'_в с учетом реакции коллекторного напряжениям на ток коллектора определяем следующим образом:

где g₂₂ и b₂₂ — активная и реактивная составляющие выходной про­водимости транзистора Y₂₂.

В нашем примере U’_в = 1,12 U_в (g₂₂ = 0,49 мСм; b₂₂ = 1,28 мСм). В тех случаях, когда разница между U_в и U'_в не превышает 20... 25%, приближенный расчет можно считать приемлемым.

Пример 3. Расчет автогенератора с кварцем в контуре.

Исходные данные: мощность в нагрузке Р_н = 0,1 мВт; f_к = 60 МГц; Р_кв =1 мВт; транзистор ГТ311.

1. Сопротивление резистора R = r_к/t₀ =1/w_кC₀ = 50/0,1=500 Ом.

2. Мощность, рассеиваемая резистором Р_r = тР_кв=0,1×1= 0,1 мВт. Коэффициент а = Р_н /(Р_кв + Р_r ) = 0,1 / 1,1 = 0,09. Рекомендация h_кс £ 0,2; а £ 0,25 выполняется.

1. Для расчета тока i_км в соответствии с

1. Аппроксимированные параметры транзистора:

S_п = 15×0,0136 = 0,2 А/В; r = 50/0,2 = 250 Ом; S = 50/310 = 0,163 А/В; f_s = 500/0,164 × 60 » 51 МГц;

нормированная частота .

1. Сопротивления контура:

Для расчета Х₃ найдем сначала из X_Э » -r_кt₀(1 + m )^-2 = - 50 - 0.1/1,1² = - 4,1Ом, Со­противление Х₃ можно реализовать по-разному в зависимости от индуктивности L₃. Выбираем из конструктивных соображений L₃ = 0,5 мкГ, при этом w_кL₃ = 2p×60×10⁶×0,5×10^-6 = 188 Ом. По изве­стному Х₃ = w_кL₃ - (w_кC₃)^-1 получим 1/w_кС₃ = 188 - 82 = 106 Ом, С₃ = 25 пФ.

6. Гармонические составляющие коллекторного тока

I_к1 = a₁(q)×i_км = 0,39 × 13,6 = 5,3 мА; I_к = a₀(q)×i_км = 0,22×13,6 = 2,95 мА.

1. Напряжения возбуждения

с учетом

и сме­щения

U_в = 0,053×(1+1,18²)^0,5/0,163×0,2 = 0,25 В

U_в0 = 0,3 + 0,25×[0,11/(1+1,18²)^0,5 - 0,61] = 0,165 В

1. Модуль коэффициента обратной связи

Коллекторное напряжение U_КЭ = U_в / k_ф = 0,25/0,553 = 0,453 В.

1. Мощности

Р₀ = 2,95 × 10^-3 × 5= 14,7 мВт, P₁ = 0,5 - 5,3 - 10^-3 - 0,453 = 1,2 мВт; Р = 14,7 - 1,2 = 13,5 мВт. Видно, что Р<Р_рас.

Пример 4. Расчет автогенератора с кварцем в цепи отрица­тельной обратной связи.

Исходные данные: мощность в нагрузке Р_н = 1 мВт; f_к = 60 МГц; транзистор ГТ311.

Выбираем P_кв = 1 мВт; h_кс = 0,5; Q_нен = 100.

1. Сопротивления КР R_кв » r_к = 50 Ом, Х_кв » - r_кt₀ = - 50 × 0,1= - 5 Ом. Ток через КР I_кв = (2P_кв / R_кв)^0,5 = (2×10^-3/50)^0,5 = 6,3 мА.

1. Высота импульса коллекторного тока I_К = a₀(q)×i_км; I_К1 = a₁(q)×i_км с учетом I_кв » I_К1 i_км = 6,3 / 0,39 = 16,2 мА, i_км < I_{к и мах}.

Аппроксимированные параметры транзистора

S = 0,188 А/В; f_s = 44,4 МГц; W_s.=1,35; S₁ = 0,188 × 0,2 = 0,0376 А/В.

1. Рассчитываем параметры контура. Сначала находим

,

затем ,

а . Коэффициент J = R/R₁ = X₂/X₁ = C₁/C₂ = 89 / 117 = 0,76 удовлетворяет J = 0,2...2.

Выбираем L₃ = 0,4 мкГ, при этом w_кL₃ = 150 Ом. Добротность нагруженного контура Q_н = Q_нен (1 - h_кс) = 50. Сопротивление по­терь в контуре r_н = w_кL₃ / Q(1-h_кс) = 150 / 50 = 3 Ом.

Сопротивления ветвей контура X₁ = -(R₁r_н)^0,5 = -(11×3)^0,5 = -18.7 Ом; Х₂ = JХ₁ = 0,76 - 18,7 = -14,2 Ом. Х₃= xr_н - X₁ - X₂ = - 0,405×3 + 18,7+14,2 = =31,7 Ом. Учитывая Х₃ = w_кL₃ - (w_кC₃)^-1, получаем 1/w_кС₃ = 150 - 31,7 = =118 Ом.

Емкости контура: C₁ = 142 пф, С₂ = 186 пф, С₃ = 22 пф.

4. Проверяем . Левая часть: .R = 89 Ом. Правая часть: Неравенство выполняется, паразитные колебания не возбудятся.

5. Для проверки отсутствия колебаний на частотах низших гармоник вычислим сначала R_нг и x_нг. Поскольку КР в дан­ном примере возбуждают на третьей гармонике, то низшей часто­той будет основная f_{к нг} = 60 / 3 = 20 МГц. Па этой частоте емкостные сопротивления контура увеличиваются, а индуктивное уменьшается в три раза: X_{1 нг} = -18,7 - 3 = - 56 Ом; Х_{2 нг} = - 14,2 - 3 = - 42,6 Ом; Х_{3 нг} = 150 / 3 - 118 - 3 = - 304 Ом. Сумма сопротивлений при круговом обходе контура X_{1 нг} + X_{2 нг} + X_{3 нг} = - 56 - 42,6 - -304 = - 403 Ом. Контур сильно расстроен.

Сопротивление емкости связи с нагрузкой С_св на основной ча­стоте увеличивается в 3 раза, что ослабляет связь и уменьшает h_кс. Для оценки сопротивления потерь в контуре r_нг принимаем h_{кс нг} = 0, Q_нг = 100, тогда

r_нг = w_{к нг} L₃ / Q_нг = 50 / 100 = 0,5 Ом.

Обоб­щенная расстройка контура .

Сопротив­ление R = X₁X₂/r_н = 56 × 42,6 / 0,5 = = 4777 Ом.

r_{к нг} = 5777×(1+806²)^-1 = 7,2×10^-3 Ом

r_{к нг} = 10 ... 100 Ом. Неравенство выполняется, генерация колебании на основной ча­стоте КР Невозможна.

1. Гармонические составляющие коллекторного тока

I_к1 = a₁(q)×i_км = 6,3 мА; I_к = a₀(q)×i_км = 0,22×13,6 = 3,5 мА.

Мощности

P₁ = l + l / 0,5 = 3 мВт; Р₀ = 3,5 × 5 = 17,5 мВт; Р = 17,5 - 3 = 14,5 мВт, Р<Р_рас.

1. Напряжения возбуждения и смещения

с учетом

U_в = 6,3 × (1 + 1,35²)^0,5 / 0,0376 = 280 мВ, U_в0 = 0,3 + 0,28 × [0,11 ×(1+1,35²) ^-0,5 - -0,61] = 0,148 В.