Как видно из рисунка, емкость контактов уже не шунтирует емкость каждого перехода. Физически такая конструкция представляет собой малую проводящую частицу, отделенную туннельными переходами от контактов, поэтому – заряду, находящемуся на частице.

---(9)

Тогда (9) можно переписать в виде, который полностью аналогичен формуле (1), за исключением того, что вместо емкости С фигурирует емкость — суммарная емкость двух переходов, так как и включены параллельно, если смотреть с частицы. Таким образом, справедливыми остаются формулы (2), (4) и (8) при замене в них C на . А в формулах (3) и (4) необходимо заменить G на .

Кулоновская лестница.

Рассмотрим двухпереходную систему с несимметричными переходами. Темп туннелирования через один переход можно записать

(10)

где изменение энергии на первом переходе при падении на нем напряжения . Подставив в (10), получим

 (11)

Аналогичное выражение можно записать для . Из (11) видно, что при различии R и С переходов будут различаться и темпы туннелирования. Если R и С переходов равны, то при увеличении напряжения будет происходить плавный рост тока, так как количество пришедших на кулоновский остров электронов будет равно количеству ушедших.

При несимметричности переходов на островке будет существовать заряд из n электронов. При увеличении напряжения до значения, достаточного для забрасывания на островок -го электрона, вначале будет происходить резкое увеличение тока, обусловленное переходом с высоким темпом туннелирования.

Рис. 5 Расчетная ВАХ схемы, показанной на рис. 3 для различных значений внешнего заряда ( , )

Дальнейшее увеличение тока, обусловленное переходом с низким темпом туннелирования, будет медленным до тех пор, пока на островок не сможет попасть - й электрон. Таким образом, хотя ток через систему протекает непрерывно, в каждый момент времени на островке будет существовать определенное количество электронов, зависящее от приложенного напряжения. В результате ВАХ двухпереходной системы имеет ступенчатый вид, называемый "кулоновской лестницей". Ступеньки кулоновской лестницы будут тем ярче выражены, чем более несимметричны переходы, а при симметрии переходов, т.е. при равенстве RС — постоянных, ступеньки исчезают.

Семейство кулоновских лестниц, рассчитанное К. К. Лихаревым для различных значений , представлено на рис. 5. Как уже отмечалось выше, заряд Q в уравнении (1) имеет вид , где n – целое число электронов на кулоновском острове. Так как имеет поляризационную природу, то, расположив рядом с кулоновским островом третий электрод – затворный, можно изменять непрерывно, пропорционально затворному напряжению.

Рис. 6 Зависимость напряжения на квантовой точке при постоянном токе через нее I=30 pA в зависимости от напряжения на затворе

Таким образом, при непрерывном изменении , периодически будет выполняться условие кулоновской блокады, графически показанное на рис. 1. Следовательно, при изменении затворного напряжения периодически будет возникать кулоновская блокада, и зависимость тока через точку (или напряжения на ней при постоянном токе) будет носить осцилляционный характер. Пример таких осцилляций (напряжение на точке при постоянном токе через нее в зависимости от затворного напряжения) показан на рис. 6

Одноэлектронные приборы

В последнее время в связи с приближением к пределам миниатюризации классических микроэлектронных приборов усилился интерес к приборам, в которых контролируется перемещение определенного количества электронов, в частности, одного электрона. Создание так называемых одноэлектронных приборов открывает заманчивые перспективы цифровой одноэлектроники, в которой бит информации будет представлен одним электроном. В таких приборах перемещение электрона происходит посредством туннелирования. Так как времена туннелирования электрона достаточно малы, то теоретический предел быстродействия одноэлектронных приборов очень высок. С другой стороны, работа, необходимая для перемещения одного электрона, также мала, следовательно, энергопотребление одноэлектронных схем должно быть чрезвычайно небольшим. Так, по оценкам основоположника одноэлектроники К. К. Лихарева теоретический предел быстродействия одноэлектронного прибора составляет сотни ТГц (терагерц), а энергопотребление одного прибора - Вт.

Фундаментальным одноэлектронным устройством является одноэлектронный транзистор. Он содержит область проводимости, соединенную с истоковыми и стоковыми электродами – туннельными барьерами, которые имеют емкостную связь с затвором.

Рис. 7. (а) Структура кремниевого Т-образного соединения проводников, изготовленного на базе SIMOX подложки (б) Схема расположения кремниевых областей проводимости, сформированных с применением технологии PADOX. Овалами обозначены области проводимости, а заштрихованные части соответствуют сужениям кремниевых проводников (туннельным барьерам)

Изменяя напряжение на затворе, можно моделировать ток через область “исток-сток”. Если создать несколько областей с взаимной емкостной связью, то возможно перемещение через эти области дискретных электронов. В этом случае можно реализовать логические функции. Одной из перспективных конструкций является Т-образная транзисторная структура (рис. 7).

Транзисторы изготавливаются на кремниевой подложке по технологии изоляции имплантированным кислородом (SIMOX, Separation by IMplantation of OXygen). Такая технология позволяет получить тонкий слой кремния, изолированный от кремниевой подложки. С помощью процесса электронно-лучевой литографии возможно получение Т-образного соединения из слоя кремния толщиной 30 нм, шириной плеча 40-50 нм и длиной плеча 50-80 нм. Кремниевые области проводимости сделаны так, что сужения кремниевых проводников образуют туннельные барьеры.

Такое конструктивное решение стало возможным благодаря использованию эффекта самопроизвольного формирования сужения кремниевого проводника в процессе окисления. Этот эффект основан на двух противоположных механизмах окисления: снижение степени окисления в связи с ростом внутренних напряжений и рост степени окисления вблизи края проводника. Образная конструкция позволяет снизить степень окисления в плечах из-за наличия внутренних напряжений. Одновременно можно увеличить степень окисления в точке соединения областей, где из-за относительно большой площади снижается внутреннее напряжение.

Рис. 8. Общий вид Т-образного соединения, сделанный с помощью электронного микроскопа.

Тонкие поликремниевые затворы над каждым плечом образного соединения были сформированы с помощью электронно-лучевой литографии и процесса их легирования фосфором. Точность перекрытия в 20 нм позволяет использовать их для управления электростатическим потенциалом областей проводимости каждого плеча.

После изготовления тонких затворов был сформирован промежуточный изолирующий слой оксида кремния и верхний поликремниевый затвор. И наконец, используя верхний затвор как маску, формировались выводы истока и стока путем имплантации ионов фосфора. Фотография общего вида Т’-образного транзистора, сделанная с помощью электронного микроскопа, приведена на рис. 8.

Сложную транзисторную структуру можно разложить на отдельные части и для удобства расчета составить ряд эквивалентных схем.

Устройство состоит из двух одноэлектронных транзисторов, связанных между собой через туннельный конденсатор. Область в плече Т, не имеет над собой затвора, и ее электростатический потенциал управляется верхним затвором (рис. 9).

Рис. 9. (а) Структурная схема и (б) эквивалентная схема устройства для двух областей проводимости

Рис. 10. Различные конфигурации для устройства с двумя областями проводимости.

Потенциал кремниевой области в плече управляется верхним и нижним затворами. Это возможно из-за неполной экранировки области проводимости каждой из областей. Верхний электрод играет роль общего затвора, управляющего всеми кремниевыми областями проводимости.

Управление напряжением нижнего затвора позволяет получать различные конфигурации транзисторных структур (рис. 10). Кремниевые области и затворные электроды на рисунке показаны условно. Если включен канал, то получаются два параллельно включенных одноэлектродных транзистора (рис. 10 справа).

Если считывать напряжение в плече, то формируется аналог инвертора КМОN-типа (рис. 10 в центре). Если канал выключен, то формируется схема из двух последовательно включенных транзисторов, работающих в одноэлектронном устройстве передачи. Эта схема также называется одноэлектронным насосом (рис. 10 слева).

Рис. 11. Вольтамперная характеристика.

Устройство может быть использовано для коммутации тока между двумя кремниевыми областями. Если подать напряжение, то зависимость тока через устройство с двумя областями проводимости от напряжения на верхнем затворе при температуре 30К (нижние затворы не используются). будет иметь вид, представленный на рис. 11. На врезке показана работа коммутатора тока при подаче на затвор последовательности импульсов напряжения с амплитудой 100 мВ (от 0 до 0,1 В) и периодом 100 мс

На ВАХ видны колебания, связанные с эффектом кулоновской блокады. Различные периоды колебаний связаны с размерами областей. Противофазность колебаний позволяет осуществить коммутацию тока между плечами Т-образного соединения. Отметим, что переключение токов с соотношением 1: 20 реализовано в области 200×300 нм.

Рис. 12. а) Одноэлектронный коммутатор или одноэлектронный насос б) Направленный коммутатор для одноэлектронного перемещения, использующий три кремниевых области проводимости

На основе Т-образных транзисторных структур может быть реализован ряд уникальных схем. Одноэлектронный коммутатор или одноэлектронный насос представлен на рис. 12а. Гармонический сигнал управления с частотой f подается на затворы и позволяет прокачивать одиночные электроны, дает ток, равный произведению частоты на заряд электрона. На рис. 12б представлен направленный коммутатор для одноэлектронного перемещения, использующий три кремниевых области проводимости.