Глава 9 (оптимиз) (Учебное пособие), страница 7

Сопоставительные расчеты на конкретных примерах показали, что погрешность в относительном приросте при использовании аналитического выражения (13.5) не превышает 5 – 6%.

9.7. Энергетические характеристики и характеристики относительных приростов атомных электростанций

Характеристика расхода ядерного горючего на производство электрической продукции, выраженного в тоннах условного топлива, может быть отражена уравнением, т/ч:

В = В_о + r_p Q_p, (9.15)

где В_о – расход топлива на покрытие потерь теплоты на холостой ход, выраженный в условном топливе, т/ч; Q_p – тепловая мощность реактора, ГДж/ч; r_p – относительный прирост расхода ядерного горючего, выраженный в условном топливе реакторами, т/ГДж.

Величина r_p принимается равной 0,0341 т у.т/ГДж, т.е. без составляющей потерь. Это определяется тем, что суммарные потери в системе реактор - парогенератор на тепловое рассеивание не превосходят 0,25 – 0,5% от полной тепловой мощности реактора и не зависят от тепловой нагрузки, типа реактора.

Расходную характеристику машинного зала АЭС с п конденсационными турбинами можно представить в виде, ГДж/ч:

Q_{м з} = (Q_{o i} + r_{т1 i} P_i + (r_{т2 i} - r_{т1 i}) (P_i – P_{кр i})), (9.16)

где Q_{o i} – расход теплоты на холостой ход i-м турбоагрегатом, ГДж/ч; P_i – любая электрическая нагрузка i-го турбогенератора (в пределах от минимальной до максимальной), МВт; P_{кр i} - критическая электрическая нагрузка i-го турбоагрегата, МВт; r_{т1 i} - относительный прирост расхода теплоты i-м турбоагрегатом в диапазоне от минимальной нагрузки до критической, ГДж/МВт∙ч; r_{т2 i} – то же в диапазоне от критической нагрузки до максимальной, ГДж/МВт∙ч.

Пренебрегая потерями в паропроводах и приравнивая величины Q_p и Q_{м з} на основе уравнений (13.6) и (13.7) получаем расходную характеристику атомной электростанции, т/ч:

В = В_о + r_p (Q_{o i} + r_{т1 i} P_i + (r_{т2 i} - r_{т1 i}) (P_i – P_{кр i})). (9.17)

В случае использования п однотипных конденсационных турбин на АЭС уравнение (13.8) упрощается:

В = В_о + r_p (Q_{o i} + r_{т1 i} P_i + (r_{т2 i} - r_{т1 i}) (P_i – P_{кр i})) п.

Относительные расходы условного топлива блоком реактор-парогенератор-турбоагрегат или АЭС при однотипных турбоагрегатах равны, т/МВт∙ч:

r_а1 = 0,0341 r_т1,

r_а2 = 0,0341 r_т2.

Расходная характеристика блока реактор-парогенератор-турбоагрегат может быть представлена выражением, т/ч:

В = В_о + r_а1 P + (r_а2 - r_а1) (P – P_{кр 1}) .

Если АЭС имеет в своем составе турбоагрегаты с разными значениями относительных приростов расхода теплоты, то характеристика относительных приростов расходов топлива АЭС имеет вид ступенчатой зависимости.

9.8. Оптимальное использование производственных мощностей электростанции в энергетической системе.

Для определения наивыгоднейшего распределения электрической нагрузки между станциями энергосистемы или между системами в объединении систем необходимо учитывать поправочные коэффициенты на изменение потерь мощности в электрической сети.

В общем случае относительный прирост потерь для каждой i-й электростанции можно представить в виде:

σ = = β₁Р₁ + β₂Р₂ + …+ β_iР_i + …+ β_пР_п + А,

где σ – относительный прирост потерь активной мощности в сети для данной станции (при распределении нагрузки между станциями системы) или для данной системы (при распределении нагрузки между энергосистемами в объединении систем); Р₁, Р₂, …, Р_i, …, Р_п – электрические нагрузки 1, 2, …, i, …, п-й электростанции; ∆Р – суммарные потери активной мощности; β₁, β₂,..., β_i, …,β_п – постоянные коэффициенты; А – величина, зависящая от нагрузок потребителей.

Аналогичное выражение может быть написано и при распределении нагрузок между системами.

Следовательно, в общем случае относительный прирост потерь данной электростанции (системы) зависит не только от нагрузки этой станции (системы), но и от нагрузок других станций (систем), параметров электрической сети, нагрузок потребителей.

Изменение величины относительного прироста потерь активной мощности данной электростанции (системы) в зависимости от ее нагрузки при прочих постоянных условиях представляет характеристику относительного прироста потерь.

Полученное выражение - характеристика относительных приростов потерь мощности для рассматриваемого примера (рис. 9.20). Эта характеристика имеет вид линии, пересекающей ось абсцисс в точке, соответствующей минимуму кривой потерь мощности . При увеличении активной нагрузки тяговых подстанций на транзитной линии прямая смещается параллельно самой себе вправо, а при увеличении напряжения на конце линии (V₂) – влево.

Оптимальное использование производственных мощностей энергообъединений сложной структуры, включающих электростанции различных типов с отличающимся составом оборудования и видами используемых энергоресурсов, производится при применении экономико-математических методов и ЭВМ. К ним, например, относятся: тепловые нагрузки ТЭЦ, расходы воды на ГЭС и требования неэнергетических водопользователей, ограничения по режиму использования АЭС, параметры и схемы электрических сетей, характеристики топливоснабжения и условия использования нетранспортабельных видов топлива, вторичных энергоресурсов и др.

В процессе оптимизации должен решаться ряд взаимосвязанных задач:

- выбор оптимального распределения электрических нагрузок энергообъединения;

- выбор оптимального состава работающего оборудования;

- оптимальное планирование ремонтов энергооборудования;

- выбор оптимального распределения тепловых нагрузок районов теплоснабжения и др.

В настоящее время при наличии больших энергетических систем (например, ЕЭС) России решение этих задач возможно методом декомпозиции, применяющейся при расчетах больших систем. В этом случае расчет проводится поэтапно в соответствии с иерархической структурой диспетчерского управления ЕЭС России.

,

МВт/МВт



1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

- 0,6

- 0,4

- 0,2

0,8

0,6

0,4

0,2

0

20

40



Р=100 МВт



U₂=116,3 кВ

Р=70 МВт

U₂=118 кВ

Р₁, МВт

100

80

60

Рис. 9.20. Характеристика относительных приростов потерь активной мощности Р_t и поправочного коэффициента 

U₁=115 кВ, R=52,7 Ом, Х=63,4 Ом.

Существующие методы решения рассматриваемых задач могут быть разделены на две группы:

- методы, использующие принципы вариационного исчисления;

- методы математического программирования.

Первая группа методов исследует экстремум функционала. Им может быть суммарный расход топлива (в тоннах условного топлива) или затраты на производство электроэнергии, зависящие от ряда функций и учитывающие непрерывное изменение показателей во времени.

Вторая группа методов основана на сравнении суммарных расходов топлива (в тоннах условного топлива) или денежных затрат при различных вариантах распределения электрических нагрузок или составах работающего оборудования.

Рассмотрим условие наивыгоднейшего распределения активных электрических нагрузок между электростанциями, входящими в энергообъединение.

В качестве критерия оптимизации рассмотрим сначала минимум расхода топлива в энергообъединении.

Условия допустимости оптимального режима использования электростанций в энергообъединении:

1. Выполнение в каждый момент времени баланса мощностей энергообъединения, МВт:

Р₁ + Р₂ + Р₃ + … +Р_п + Р_п+1 + …+ Р_т + Р_г1 + … + Р_{г п} +

+Р_{а 1} + … +Р_{а п} = ∑Р_н + ∆Р (9.18)

или

W = Р₁ + Р₂ + Р₃ + … +Р_п + Р_п+1 + …+ Р_т + Р_г1 + … + Р_{г п} +

+Р_{а 1} + … +Р_{а п} - ∑Р_н - ∆Р = 0 (9.19)

где Р₁, Р₂, … Р_п – генерируемые активные мощности тепловых электростанций, не имеющих ограничений по расходу топлива в данный момент времени, МВт; Р_п+1, … Р_т – то же для тепловых электростанций, имеющих ограничения по расходу топлива, МВт; Р_г1, … Р_{г п} – то же для гидростанций, МВт; Р_{а 1}, … Р_{а п} – то же для атомных станций, МВт; ∑Р_н – суммарная активная нагрузка потребителей этих электростанций (включая расход на собственные нужды станций и сетей), МВт; ∆Р – потери активной мощности в электрической сети, МВт.

2. Обеспечение (п + 1)-й, …, т-й тепловыми электростанциями заданных ограничений по суточным расходам условного топлива, т/сут:

< < >

В_{п + 1} dt ≥ B_{0 (n + 1)}, В_{п + 2} dt ≥ B_{0 (n + 2)}, В_т dt ≤ B_{0 т},

где В_{п + 1}, В_{п + 2}, …, В_т – часовые расходы условного топлива (п + 1)-й, (п + 2)-й, …, т-й тепловыми электростанциями, т/ч; B_{0 (n + 1)}, B_{0 (n + 2)}, …, B_{0 т} – величины ограничений по суточным расходам топлива этими же станциями.

3. Обеспечение использования гидростанциями заданных суточных расходов воды на энергетические нужды, м³/сут:

Q_{r 1} dt = Q_{ог 1} ; Q_{r 2} dt = Q_{ог 2}; …; Q_{r n} dt = Q_{ог п},

где Q_{r 1}, Q_{r 2}, …, Q_{r n} – часовые расходы воды 1, 2, …, п-й гидростанциями на энергетические нужды, м³/ч; Q_{ог 1}, Q_{ог 2}, …, Q_{ог п} – заданные суточные расходы воды этими же станциями, м³/сут.

4. Обеспечение атомными электростанциями суточной экономии органического топлива не меньше заданной, т/сут:

В_а1 dt ≥ B_{0 а1}, В_а2 dt ≥ B_{0 а2}, …, В_{а п} dt ≤ B_{0 а п},

где В_а1, В_а2, …, В_{а п} - суточная экономия органического топлива за счет использования электроэнергии 1, 2, …, п-й атомной электростанцией, выраженная в т у. т; B_{0 а1}, B_{0 а2}, …, B_{0 а п} – величины ограничений по суточной экономии органического топлива этими же станциями.

Минимум расхода условного топлива энергообъединением находится при выполнении условий допустимости как экстремум функционала

(В₁ + В₂ + … + В _п + λ _{п + 1} В_{п + 1} + λ _{п + 2} В_{п + 2} + … + λ _т В_т + λ _г1 Q_{г 1} + … + λ _{г п} Q_{г п} + λ _а1 В_{а 1} + … + λ _{а п} В_{а п} + λ _t W) dt,

где В₁, В₂, …, В _п - часовые расходы условного топлива 1, 2, …, п-й тепловыми электростанциями, т/ч; λ _{п + 1} , λ _{п + 2}, …, λ _т, λ _г1, …, λ _{г п}, λ _а1,…, λ _{а п} – некоторые постоянные множители Логранжа; λ _t – множитель, являющийся функцией времени.