referat (Солнечный ветер, особенности межпланетного пространства (Солнце – Планеты)), страница 3

-12-

случае солнечный ветер чувствует кометную атмосферу на расстоянии, которое на 5-6 порядков величины и более может превосходить размер самого ядра кометы.

Надо заметить, что структуру течения, возникающего при обтекании комет солнечным ветром, практически невозможно исследовать наземными приборами. Это можно было сделать только при помощи установленных на космических аппаратах приборов, проводивших прямые измерения вблизи комет. Именно поэтому в 2.3.5 проводится сравнение некоторых результатов экспериментальных исследований обтекания кометы Галлея солнечным ветром, полученных при помощи космических аппаратов в марте 1986 года, с предсказаниями теории.

2.3.1. Поверхность кометного ядра как источник газового потока

О взаимодействии солнечного ветра с кометами можно говорить только тогда, когда комета имеет довольно протяженную и плотную атмосферу. В этом случае атмосфера должна непрерывно расширяться в окружающий межпланетный газ очень низкого давления, поскольку маленькое кометное ядро имеет пренебрежимо малую гравитацию и не может удерживать свою атмосферу в равновесии. Основной причиной возникновения атмосферы является испарение твердого вещества, из которого состоит ядро, вследствие его прогревания солнечным излучением. При этом испарение происходит прямо из твердого состояния без перехода в жидкую фазу (возгонка).

Поскольку кометное ядро почти невидимо при помощи астрономических приборов, то важным представляется построение его теоретических моделей. В настоящее время считается, что ядро - это конгломерат каменистых частиц и замороженной летучей компоненты (это могут быть молекулы CO₂ , H₂O, CH₄ и т.п.). В ядре ледяные слои из замороженных газов чередуются с пылевыми слоями. По мере прогревания солнечным излучением газы (типа испаряющегося "сухого" льда) истекают наружу (в окружающий комету вакуум), увлекая за собой облака пыли. В результате ядро кометы является источником газопылевого потока, вытекающего навстречу солнечному ветру. Рассмотрим сначала количественную модель истечения потока вещества с поверхности кометы.

Если считать, что процесс возгонки происходит равновесно, то, как известно из курса физики, справедливо уравнение Клапейрона-Клаузиуса

где n_s - концентрация молекул испаряющегося вещества, T_s - их температура, k - постоянная Больцмана, N_A - число Авогадро, L - скрытая теплота испарения, которая при написании уравнения (1) считается постоянной величиной, а величина n₀kT₀ соответствует давлению пара при T_s = T₀ (в некоторых теоретических моделях для ядер из замерзшего льда H₂O использовались значения n₀ = 1,94 10¹⁹ см^-3, T₀ = 373 K, L = 5 10¹¹ эрг/моль). Кроме того, на поверхности кометного ядра должно выполняться уравнение баланса энергии, которое при ряде упрощающих предположений, и в частности в предположениях сферически-симметричного ядра и равномерном его нагреве (равномерный нагрев поверхности возможен при достаточно быстром вращении кометного ядра), будет иметь вид

В уравнении (2) - болометрическое альбедо, характеризующее способность поверхности отражать падающее на нее излучение, - расстояние от кометы до Солнца (в а.е.), - солнечная постоянная, - излучательная способность поверхности ядра в инфракрасном диапазоне частот, - постоянная Стефана-Больцмана, - скорость истечения молекул с поверхности ядра в результате процесса возгонки. Физический смысл уравнения (2) заключается в балансе поглощаемой кометным ядром энергии падающего солнечного излучения (левая часть) и энергии, отдаваемой ядром (первый член справа соответствует энергии электромагнитного излучения с поверхности нагретого ядра, а второй член - энергии покидающих ядро молекул). Система уравнений (1) и (2) не является замкнутой для определения трех неизвестных величин , , . Поэтому в литературе часто используется дополнительное предположение, что скорость истечения молекул равна скорости звука для ядер комет с малым содержанием пыли, то есть

где и - удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме соответственно, а - масса испарившейся молекулы. Для комет с большим содержанием пыли часто принимается соотношение типа соотношения (3), но с коэффициентом M_s < 1, который характеризует отношение скорости газа к скорости звука - так называемое число Маха.

Результат решения системы уравнений (1)-(3) при = 0,63, = 0,37 и = 5/4 представлен на рис. 2 , где , и даны как функции расстояния от Солнца d. Видно, что с приближением к Солнцу увеличивается как скорость истечения, так и концентрация молекул кометного вещества, то есть увеличивается количество молекул, покидающих поверхность кометного ядра в единицу времени (как увидим в дальнейшем, этот параметр очень важен для проблемы взаимодействия солнечного ветра с кометной атмосферой).

2.3.2. Физические процессы в потоке газа, истекающего с поверхности кометного ядра

Изучение спектров излучения кометной комы не позволяет с достаточной степенью точности определить распределение параметров газового потока от кометы как функции расстояния от кометного ядра (скорости, концентрации продуктов распада молекул кометного происхождения, их температуры и т.п.). Даже исследование кометы Галлея в марте 1986 года при помощи космических аппаратов не очень сильно продвинуло понимание характера истечения вещества с поверхности комет, поскольку не удалось приблизиться к ядру кометы на такое близкое расстояние (порядка сотен километров). Знание же этих параметров необходимо для определения характера взаимодействия кометного газа с солнечным ветром. Поэтому построение газодинамических моделей такого течения является важной задачей.

Подавляющее большинство моделей исходит из предположения о сферически-симметричном истечении кометного газа в вакуум. При этом решение уравнений газовой динамики допускает либо всюду сверхзвуковое течение, либо всюду дозвуковое, если наличие пыли не является существенным. В присутствии же пылевой компоненты, как показал американский аэродинамик Пробстейн, возможен переход от дозвукового истечения с поверхности ядра к сверхзвуковому течению вдали от нее. Поэтому почти во всех моделях последнего времени скорость на поверхности ядра задается сверхзвуковой в соответствии с уравнением (3). Этому предположению способствовало еще и то, что для кометы Галлея расход пыли достаточно мал, чтобы повлиять на газодинамическое течение. Для расчета течения газа от источника, которым является кометное ядро, требуется знание прежде всего химического состава истекающего газа и происходящих в потоке химических реакций, главными из которых являются процессы фотодиссоциации и фотоионизации кометных молекул солнечной радиацией. Если, например, кометное ядро представляет собой в основном лед H₂O, то в результате химических реакций в потоке образуется одиннадцать главных компонент: H₂O, OH, H, O, H₂ , O₂ , H₃O⁺, H₂O⁺, OH⁺, O⁺ и H⁺. Учет 27 возможных реакций при решении газодинамических дифференциальных уравнений для условий нахождения кометы на 1 а.е. от Солнца (см. рис. 2) приводит к распределению концентраций всех компонент, изображенному на рис. 3a, б (рисунки взяты из [2]).

-15-

На рис. 3 видно, что на расстоянии в несколько десятков километров от поверхности ядра кометный газ, образовавшийся в результате испарения и состоявший в основном из молекул воды, имеет довольно разнообразный состав. Хотя преобладающим газом продолжает оставаться испарившаяся вода (рис. 3а), для взаимодействия с солнечным ветром важно то обстоятельство, что газ становится ионизованным. Именно ионизованная компонента (как видно на рис. 3б, преобладающими ионами являются ионы H₃O⁺) наиболее сильно взаимодействует с солнечным ветром. Это связано с тем, что заряженные частицы (в данном случае кометные ионы и протоны солнечного ветра) сталкиваются между собой гораздо чаще, чем нейтральные и заряженные, или, как принято говорить в физике, длина свободного пробега заряженных частиц при их столкновениях с заряженными много меньше длины свободного пробега заряженных частиц при столкновениях с нейтральными. При этом только взаимодействие кометных ионов с протонами солнечного ветра можно рассматривать на основе модели сплошной среды, то есть на основе уравнений гидроаэромеханики.

Результаты, представленные на рис. 3, получены в предположении отсутствия

-16-

пылевой компоненты и для сверхзвукового истечения газа из кометного ядра. Надо сказать, что наблюдения комет указывают на большую степень ионизации комы комет, чем получается в модельных расчетах. Поэтому в теории часто делаются дополнительные гипотезы о других механизмах ионизации, а не только о солнечном излучении.

Для проблемы взаимодействия кометных атмосфер с солнечным ветром, которая стала особенно актуальной в связи с началом эры исследования комет при помощи космических аппаратов, важным является построение упрощенных математических моделей расширения кометных атмосфер. Результаты, показанные на рис. 3, помогают в решении последней проблемы, поскольку дают представление о главных компонентах истекающего с поверхности кометы газа.

2.3.3. Математическая модель истечения газа от комет

Чтобы не усложнять математическую модель, описывающую течение газа в коме комет, будем предполагать, что этот газ состоит из нейтральных молекул с концентрацией n_n (это могут быть молекулы H₂O или CO₂ , характеризующие состав данного кометного ядра) и ионов с концентрацией n_i (как видно на рис. 3, это могут быть ионы H₃O⁺). Скорость радиального расширения соответствующих газов будем обозначать и . Тогда при предположении о сферической симметрии течения (см. 2.3.1) и некоторых других дополнительных предположениях (в частности, при предположении = = = const) из законов сохранения числа частиц при расширении будем иметь

Здесь - среднее время свободного пробега нейтральной молекулы для процесса ионизации, а - расстояние от кометного ядра. Индексом , как и в 2.3.1, отмечено значение соответствующего параметра на поверхности ядра. Из (4) видно, что концентрация нейтральных молекул изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от ядра, как и полагается при свободном сферически-симметричном расширении с постоянной скоростью (эффекты ионизации для нейтральных молекул несущественны при ), а концентрация ионов изменяется обратно пропорционально первой степени этого расстояния (процессы фотоионизации приводят к образованию новых ионов, то есть к созданию в каждой точке течения их источников).