126052 (Расчет редуктора)

Введение

Инженер-конструктор является творцом новой техники, и уровнем его творческой работы в большей степени определяются темпы научно-технического прогресса. Деятельность конструктора принадлежит к числу наиболее сложных проявлений человеческого разума. Решающая роль успеха при создании новой техники определяется тем, что заложено на чертеже конструктора. С развитием науки и техники проблемные вопросы решаются с учетом все возрастающего числа факторов, базирующихся на данных различных наук. При выполнении проекта используются математические модели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, относящихся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теплотехнике, гидравлике, теории упругости, строительной механике. Широко используются сведения из курсов сопротивления материалов, теоретической механики, машиностроительного черчения и т.д. Все это способствует развитию самостоятельности и творческого подхода к поставленным проблемам.

При выборе типа редуктора для привода рабочего органа (устройства) необходимо учитывать множество факторов, важнейшими из которых являются: значение и характер изменения нагрузки, требуемая долговечность, надежность, КПД, масса и габаритные размеры, требования к уровню шума, стоимость изделия, эксплуатационные расходы.

Из всех видов передач зубчатые передачи имеют наименьшие габариты, массу, стоимость и потери на трение. Коэффициент потерь одной зубчатой пары при тщательном выполнении и надлежащей смазке не превышает обычно 0,01. Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают большой надежностью в работе, постоянством передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания, возможностью применения в широком диапазоне скоростей и передаточных отношений. Эти свойства обеспечили большое распространение зубчатых передач; они применяются для мощностей, начиная от ничтожно малых (в приборах) до измеряемых десятками тысяч киловатт.

К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точности изготовления и шум при работе со значительными скоростями.

Косозубые колеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения – свыше 30% объема применения всех цилиндрических колес в машинах; и этот процент непрерывно возрастает. Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерного износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания.

Одной из целей выполненного проекта является развитие инженерного мышления, в том числе умение использовать предшествующий опыт, моделировать используя аналоги. Для курсового проекта предпочтительны объекты, которые не только хорошо распространены и имеют большое практическое значение, но и не подвержены в обозримом будущем моральному старению.

Существуют различные типы механических передач: цилиндрические и конические, с прямыми зубьями и косозубые, гипоидные, червячные, глобоидные, одно- и многопоточные и т.д. Это рождает вопрос о выборе наиболее рационального варианта передачи. При выборе типа передачи руководствуются показателями, среди которых основными являются КПД, габаритные размеры, масса, плавность работы и вибронагруженность, технологические требования, предпочитаемое количество изделий.

При выборе типов передач, вида зацепления, механических характеристик материалов необходимо учитывать, что затраты на материалы составляют значительную часть стоимости изделия: в редукторах общего назначения – 85%, в дорожных машинах – 75%, в автомобилях – 10% и т.д.

Поиск путей снижения массы проектируемых объектов является важнейшей предпосылкой дальнейшего прогресса, необходимым условием сбережения природных ресурсов. Большая часть вырабатываемой в настоящее время энергии приходится на механические передачи, поэтому их КПД в известной степени определяет эксплуатационные расходы.

Наиболее полно требования снижения массы и габаритных размеров удовлетворяет привод с использованием электродвигателя и редуктора с внешним зацеплением.

4. 1. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

По табл. 1.1 [1] примем следующие значения КПД:

– для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: h₁ = 0,975

– для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: h₂ = 0,975

Общий КПД привода будет:

h = h₁ · … · h_n · h_подш. ³ · h_муфты² = 0,975 · 0,975 · 0,99³ · 0,98² = 0,886

где h_подш. = 0,99 – КПД одного подшипника.

h_муфты = 0,98 – КПД одной муфты.

Угловая скорость на выходном валу будет:

w_вых. = 2 · V / D = 2 · 3 · 10³ / 320 = 18,75 рад/с

Требуемая мощность двигателя будет:

P_треб. = F · V / h = 3,5 · 3 / 0,886 = 11,851 кВт

В таблице П. 1 [1] (см. приложение) по требуемой мощности выбираем электродвигатель 160S4, с синхронной частотой вращения 1500 об/мин, с параметрами: P_двиг.=15 кВт и скольжением 2,3% (ГОСТ 19523–81). Номинальная частота вращения n_двиг. = 1500–1500·2,3/100=1465,5 об/мин, угловая скорость w_двиг. = p · n_двиг. / 30 = 3,14 · 1465,5 / 30 = 153,467 рад/с.

Oбщее передаточное отношение:

u = w_вход. / w_вых. = 153,467 / 18,75 = 8,185

Для передач выбрали следующие передаточные числа:

u₁ = 3,15

u₂ = 2,5

Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу:

Мощности на валах:

P₁ = P_треб. · h_подш. · h_{(муфты 1)} = 11,851 · 10³ · 0,99 · 0,98 = 11497,84 Вт

P₂ = P₁ · h₁ · h_подш. = 11497,84 · 0,975 · 0,99 = 11098,29 Вт

P₃ = P₂ · h₂ · h_подш. = 11098,29 · 0,975 · 0,99 = 10393,388 Вт

Вращающие моменты на валах:

T₁ = P₁ / w₁ = (11497,84 · 10³) / 153,467 = 74920,602 Н·мм

T₂ = P₂ / w₂ = (11098,29 · 10³) / 48,72 = 227797,414 Н·мм

T₃ = P₃ / w₃ = (10393,388 · 10³) / 19,488 = 533322,455 Н·мм

По таблице П. 1 (см. приложение учебника Чернавского) выбран электродвигатель 160S4, с синхронной частотой вращения 1500 об/мин, с мощностью P_двиг.=15 кВт и скольжением 2,3% (ГОСТ 19523–81). Номинальная частота вращения с учётом скольжения n_двиг. = 1465,5 об/мин.

Передаточные числа и КПД передач

Рассчитанные частоты, угловые скорости вращения валов и моменты на валах

2. 2. Расчёт 1-й зубчатой цилиндрической передачи

1. 2.1 Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл. 3, табл. 3.3 [1]):

– для шестерни: сталь: 45

термическая обработка: улучшение

твердость: HB 230

– для колеса: сталь: 45

термическая обработка: улучшение

твердость: HB 200

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9) [1]), будут:

[s_H] = s_{H lim b} · K_HL / [S_H]

По таблице 3.2 гл. 3 [1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350:

s_{H lim b} = 2 · HB + 70.

s_{H lim b (шестерня)} = 2 · 230 + 70 = 530 МПа;

s_{H lim b (колесо)} = 2 · 200 + 70 = 470 МПа;

[S_H] – коэффициент безопасности [S_H]=1,1; K_HL – коэффициент долговечности.

K_HL = (N_H0 / N_H) ^1/6,

где N_H0 – базовое число циклов нагружения; для стали шестерни N_{H0 (шест.)} = 17000000; для стали колеса N_{H0 (кол.)} = 10000000;

N_H = 60 · n · c · t_S

Здесь:

– n – частота вращения, об./мин.; n_шест. = 1465,502 об./мин.; n_кол. = 465,239 об./мин.

– c = 1 – число колёс, находящихся в зацеплении;

t_S = 20000 ч. – продолжительность работы передачи в расчётный срок службы.

Тогда:

N_{H (шест.)} = 60 · 1465,502 · 1 · 20000 = 1758602400

N_{H (кол.)} = 60 · 465,239 · 1 · 20000 = 558286800

В итоге получаем:

К_{HL (шест.)} = (17000000 / 1758602400) ^1/6 = 0,462

Так как К_{HL (шест.)}<1.0, то принимаем К_{HL (шест.)} = 1

К_{HL (кол.)} = (10000000 / 558286800) ^1/6 = 0,512

Так как К_{HL (кол.)}<1.0, то принимаем К_{HL (кол.)} = 1

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни [s_H1] = 530 · 1 / 1,1 = 481,818 МПа;

для колеса [s_H2] = 470 · 1 / 1,1 = 427,273 МПа.

Для прямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимое контактное напряжение шестерни или колеса.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[s_H] = [s_H2] = 427,273 МПа.

Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5 [1]: K_Hb = 1,25.

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: y_ba = b / a_w = 0,2, (см. стр. 36 [1]).

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев найдем по формуле 3.7 гл. 3 [1]:

a_w = K_a · (u + 1) · (T₂ · K_Hb / [s_H] ² · u² · y_ba) ^1/3 =

49.5 · (3,15 + 1) · (227797,414 · 1,25 / 427,273² · 3,15² · 0,2) ^1/3 = 189,577 мм.

где для прямозубых колес К_a = 49.5, передаточное число передачи u = 3,15; T₂ = Т_колеса = 227797,414 Н·мм – момент на колесе.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185–66 будет: a_w = 180 мм.

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации:

m_n = (0.01…0.02) · a_w мм, для нас: m_n = 1,8.. 3,6 мм, принимаем:

по ГОСТ 9563–60* (см. стр. 36 [1]) m_n = 2 мм.

Задаемся суммой зубьев:

SZ = z₁ + z₂ = 2 · a_w / m_n = 2 · 180 / 2 = 180

Числа зубьев шестерни и колеса:

z₁ = SZ / (u + 1) = 180 / (3,15 + 1) = 43,373

Принимаем: z₁ = 43

z₂ = SZ – z₁ = 180 – 43 = 137

Угол наклона зубьев b = 0^o.

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

d₁ = m_n · z₁ / cos(b) = 2 · 43 / cos(0^o) = 86 мм;

d₂ = m_n · z₂ / cos(b) = 2 · 137 / cos(0^o) = 274 мм.

Проверка: a_w = (d₁ + d₂) / 2 = (86 + 274) / 2 = 180 мм.

диаметры вершин зубьев:

d_a1 = d₁ + 2 · m_n = 86 + 2 · 2 = 90 мм;

d_a2 = d₂ + 2 · m_n = 274 + 2 · 2 = 278 мм.

ширина колеса: b₂ = y_ba · a_w = 0,2 · 180 = 36 мм;