125262 (Проектирование асинхронных двигателей), страница 3

_л1 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния:

_л1 = 0,34 ( _л - 0,64) = 0,34 (0,223 - 0,640,833*0,131)= 1,12.

_д1 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния:

_д1 = , где = 2k_скk - k_об1² (1+_ск²);

Так как отсутствует скос пазов, то _ск = 0.

k_ск определяем в зависимости от t₂/t₁ и _ск:

= = 1,23 ; _ск = 0 k_ск= 1,2 [4, стр. 201].

= 21,21 - 0,925²1,23² = 1,1.

_д1= = 1,63.

х₁ = 15,8 (1,643 + 1,12 + 1,63 ) = 1,12 Ом.

Относительное значение: х₁= х₁ = 1,12 = 0,096.

2.6.4. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора:

х₂ = 7,9 ₁ (_п2 + _л2 + _д2)10^-6

_п2 = k_д + , где

h₀ = h_п2 – h_ш2 – h_ш2 = 36,9 – 0,7 – 0,3 = 35,9 мм.

Для рабочего режима k_д = 1.

b₁ =7 мм, b_ш = 1,5 мм; h_ш = 0,7 мм; h_ш = 1 мм (п. 2.4.9).

_п2 = = 3,1.

_л2 = = = 0,44.

_д2 = , где 1 [4, стр.246].

_Д2 = = 1,8.

Σ = _п2 + _л2 + _д2 = 3,1 + 0,4 + 1,8 = 5,34.

х₂ = 7,9500,1865,34*10^-6 = 38910^-6 Ом.

Приводим х₂ к числу витков статора:

х₂ = х₂ = = 1,4 Ом.

О тносительное значение: х₂= х₂ = 1,4 = 0,12.

2.6.5. Сравним данные расчетного двигателя с данными двигателя-аналога:

Расхождение значений индуктивного сопротивления обмотки статора (20%) проектируемого двигателя с справочным связано в первую очередь с тем, что в расчетном двигателе число эффективных проводников в пазу меньше, чем в аналоге (так как в расчетном двигателе меньше линейная токовая нагрузка), меньше число витков в фазе обмотки статора, что напрямую влияет на значение индуктивного сопротивления. Также в проектируемом двигателе несколько меньшими оказались размеры паза статора (его высота и ширина большей и меньшей частей), что повлияло на уменьшение величины коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния, от которого пропорционально зависит индуктивное сопротивление статора.

2.7. Расчет потерь

2.7.1. Потери в стали основные:

P_ст.осн. = р_1,0/50 (k_даB_a²m_a + k_дzB_z1²m_z1), где

р_1,0/50 - удельные потери при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц.

р_1,0/50 = 2,5 Вт/кг. [4. стр.206].

β – показатель степени, β = 1,5 [4. стр.206].

k_да и k_дz - коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов. k_да = 1,6; k_дz = 1,8 [4. стр.206].

m_a - масса стали ярма статора,

m_a = (D_a - h_a )h_a k_с1с =3,14(0,349 - 0,0238)0,02380,1860,977,810³ = 34,22 кг,

где h_a = 23,8 мм (п.2.3.1);

_с - удельная масса стали; _С = 7,810³ кг/м³ [4. стр.206].

m_z1 - масса стали зубцов статора,

m_z1 = h_z1 b_z1ср.Z_{1 ст} k_{с1 с} = 25,210^-35,2410^-3720,1860,977,810³ = 13,38 кг,

где h_z1 =25,2 мм, b_z1ср = 5,24 мм. (п.2.3.1 и п.2.3.2).

P_{ст. осн.} = 2,61(1,61,45²34,22+1,81,73²13,38) = 486,72 Вт.

2.7.2. Поверхностные потери в роторе.

P_пов2 = p_пов2(t₂ - b_ш2)Z_{2 ст2,} где

p_пов2 - удельные поверхностные потери в роторе:

p_пов2 = 0,5k₀₂ (B₀₂*t₁10³)²;

B₀₂ - амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора:

B₀₂ = ₀₂ ,

₀₂ зависит от соотношения ширины шлица пазов статора к воздушному зазору:

b_ш1/ = 3,7/0,5 = 7,4 ₀₂ = 0,36 [4. стр.206].

k₀₂ - коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов ротора на удельные потери: k₀₂ =1,5 [4. стр.206].

B₀₂ = 0,361,250,8 = 0,36 Тл.

p_пов2 = 0,51,5 (0,3611)² = 568 (16,8 - 1,5)24 0,091 = 227,2 Вт.

P_пов2 = 227,2*(13,5 – 1,5)* 10^-3 *58*0,186 = 29,4 Вт.

2.7.3. Пульсационные потери в зубцах ротора.

P_пул2 = 0,11 m_z2, где (115)

B_пул2 - амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов :

B_пул2 = B_z2 = = 0.147 Тл.

m_z2 - масса стали зубцов ротора,

m_z2 = Z₂ h_z2 b_{z2 ст2} k_{с2 с} =5834,1010^-36,1610^-30,1860,977,810³ = 17,52 кг.

P_пул2 = 0,11 = 211 Вт.

2.7.4. Сумма добавочных потерь в стали.

P_ст.доб. = P_пов1 + P_пул1 + P_пов2 + P_пул2 = 29,4 + 211 = 240,4 Вт.

2.7.5. Полные потери в стали.

P_ст. = P_{ст. осн.} + P_{ст. доб.} = 486,72 + 240,4 = 727,12 Вт.

2.7.6. Добавочные потери при номинальном режиме.

P_доб.н = 0,005 P_1н = 0,005 P_2н /η = 0,005*30000/0,91 = 164,8 Вт.

2.7.7. Механические потери.

P_мех = K_т D_a⁴

K_т = 1,3(1 - D_a) [4, стр.208] P_мех = 1,3(1 – 0,349) 0,349⁴ = 125,6 Вт.

2.7.8. Холостой ход двигателя.

I_х.х. = , где

I_х.х.а. = ;

P_{э1 х.х.} = mI²r₁ = 38,78²0,498 = 115,2 Вт.

I_х.х.а. = = 0,849 А.

I_х.х. = = 8,82 А.

cos _хх = I_х.х.a / I_х.х. = 0,858 / 8,82 = 0,1.

2.8 Расчет рабочих характеристик

Активное сопротивление намагничивающего контура:

r₁₂ = P_{ст. осн.} /(mI²) = 486,72 / (38,78²) = 2,11 Ом.

Индуктивное сопротивление намагничивающего контура:

x₁₂ = U_1н/I - x₁ = 380/8,78 – 1,12 = 42,16 Ом.

c₁ = 1+x₁ /x₁₂ = 1+1,12/42,16 = 1,027 Ом.

= = =

= arctg 0,0067 = 0,628 ^o = 23 1^o

Активная составляющая тока холостого хода :

I_0a = (P_{ст. осн.} +3I²r₁) / (3*U_1н) = = 0,535 A.

a^’= c₁² = 1,027² = 1,055

b^’ = 0

a = c₁r₁ = 1,0270,542 = 0,511 Ом

b = c₁(x₁+c₁x^’₂) = 1,027(1,12+1,0271,4) = 2,627 Ом.

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения :

P_ст. + Pмех_. = 727,12+125,6 = 852,17 Вт.

Таблица 1. Рабочие характеристики асинхронного двигателя.