124249 (Расчёт для привода)

Задание №6

на проект по курсу «Детали машин» привод УИПА

I Кинематическая схема

II Исходные данные

График нагрузки

1. Определение силовых и кинематических параметров привода

Мощность на валу рабочего органа P=2F_eV/1000, где F – эквивалентная сила сопротивления

F_e=F_max-K_e, где K_e – коэффициент эквивалентной нагрузки

F_e=K_t∙K_e=18∙0,82=14,76 kH

P=2∙14,76∙10³/60∙1000=5,9 кВт

КПД привода: n=n₁∙n₂∙n₃∙n₄², где

n₁ – КПД муфты=0,99

n₂

n₃ – КПД цилиндрической передачи=0,97

n₄ – КПД пыра подшипников=0,99

n=0,99∙0,8∙0,97∙0,99=0,475

Mощность двигателя P_дв=P/n=5,9/0,475=7,9 кВт

Принимаем двигатель n1 132 ММУЗ

Мощность двигателя P_дв=11 кВт

Частота вращения пд=1455 мин^-1

Передаточное число привода: и=^пу/п_вых

где: п_вых=V/ПД=12/3,14∙0,28=13,64 мин^-1

и=1455/13,64=105,7

Принимаем передаточное число цилиндрической передачи и₁=и₂=и

Передаточное число быстроходной передачи

И_б=^и/_ит=106,7/4=26,6

Принимаем и₁=4в=2S

Крутящий момент на валу двигателя

Т₁=9550 ∙ Р_чв/п_чв=9550 ∙ 11/1455-72,2Нм

Моменты на последующих валах

Т₂=Т₁∙и₁∙п₁∙п₂∙п_и=72,2∙25∙0,99∙0,8∙0,99=14+4 Нм

Т₃=Т₂∙и₂∙п₃∙п₄=1415∙0,99∙4∙5434 Нм

Частота вращения валов

n₂= n₁/ и₁=1455/25=58,2 мин^-1

n₃= n₂/ и₂=58,2/4=14,9 мин^-1

2 Выбор материала червячной пары

2.1 Скорость скольжения в зоне контакта

По таблице 3.1 принимаем материал венца червячного колеса, бронзу БРР₁₀ Ф

Механические свойства δ=275 мПа; δт=200 мПа

2.2 Допускаемые напряжения

Эквивалентное число циклов перемен напряжений по контакту

N H_e2=60∙ п₂ lh Σ^km1;3∙t=60∙58,2∙12000(13∙0,2+0,8³∙0,65+0,45³∙0,15)=2.29∙10⁷ по изгибу

N Fe2=60∙ п₂ ch: Σ^4m19∙t1=60∙58,2∙12000(13∙0,2+0,8⁹∙0,65+0,45⁹∙15)=12∙10⁷

Коэффициент долговечности по контактным напряжениям изгиба

Коэффициент долговечности по контактным напряжениям

Допускаемое контактное напряжение

δHP₂=0,9бв kul=0,9∙275∙0,9=222 мПа

Предельное допускаемое контактное напряжение

(δHP₂)_max=4δ_T2=4∙200=800 мПа

Предельное допускаемое контактное напряжение

(δHP₂)_max=δFpH₂=0,8δr₂=0,8∙200=160 мПа

Допускаемое напряжение изгиба

δHP₂=0/6 δb₂∙RFl=0,16∙275∙0,76=33,4 мПа

2.3 По таблице3.4 принимаем число винтов червяка

Z=2

3 Расчет червячной передачи

3.1 Число зубьев червячного валика

Z₂=Z₁∙u=2∙25=50

3.2 Ориентировочное значение коэффициента диаметра червяка

д¹=0,25∙ Z₂=0,27∙50=12,5

Отношение среднего по времени момента к рабочему:

mp=Σ^k₁m:t₁=0,2+0,8∙0,65∙0,45∙0,15=0,787

3.3 Коэффициент деформации червяка по табл. 3.5

Q=121

3.4 Коэффициент неравномерности распределения нагрузки

K_HB=1+(Z₂/Q)³(1-mp)=1+(50/121)³∙(1-0,787)=1,015

Коэффициент динамичности K_HХ=1,1

3.5 Межосевое расстояние

Принимаем dw=200мн

3.6 Предварительное значение модуля:

m=2aw/g+Z₂=2∙200/12,5∙50>6,4 мм

Принимаем m=6.3

3.7 Коэффициент диаметра червяка

g=2aw/m-Z₂=2∙200/6,3-50=13,5

Принимаем g=12,5

3.8 Коэффициент диаметра смещения червяка:

x=2aw/m-Z₂+9/2=200/6,3-50+12,5/2=0,496

3.9 Контактное напряжение на рабочей поверхности зуба червячного колеса

,

где E_v – приведенный модуль упругости=1,26

мПаHP=222мПа

3.10 Предельное контактное напряжение на рабочей поверхности зуба

мПа<(GHP₂)_max²=800 мПа

3.11 Угол подъема вышки червяка

3.12 Приведенное число зубьев червячного колеса

7V₂=7₂/cosγ=50/cos³9,09=51,9

3.13 По табл. 3.6 выбираем коэффициент формы зуба колеса

Y_F2=1,44

3.14 Коэффициент неравномерности распределения нагрузки и динамичности

K_EP=K_HP² 1,015 K_FV=KV=1.1

3.15 Напряжение изгиба и точил зуба червячного колеса

G_FH2=1500T₂∙YT₂∙K_FP∙K_kp∙cosα/2₂∙g∙m³=20,5FP2=33,4 мПа

3.16 Предельное напряжение изгиба у ножки зуба

G_FH2=β=G_f2=1,8∙20,5=36,9 мПа= G_FH2=160 мПа

4 Расчет геометрии червячной передачи

4.1 Длительные диаметры

d₁=mφ=6,3∙12,5=78,75 мм

d₂=mz₂=6,3∙50=315 мм

4.2 Диаметры вершин

da₁=d₁+2ha∙m=78,75+2∙6,3=91,35 мм

da₂=d₂+2(ha+x) ∙m=315+2∙(1+0,496) ∙6,3=333,8 мм

4.3 Наибольший диаметр червячного колеса

dam₂=da₂+bm/2+2=333,8+6,3∙6/2+4=343,25 мм

Принимаем da₂=344мм

4.4 Высота витка червяка

h₁=h∙m=2,2∙6,3=13,86 мм

4.5 Расчет диаметра впадин

d cp₁=da₁-2h=72,5-2∙13,86=44,78 мм

d cp₂=da₂-2(ha+C+x)m=315∙2(1+6,2+0,496) ∙6,3=311,6 мм

Принимаем da₂=343 мм

4.6 Длина нарезной части червяка

b⁰=(12+0,1Z₂)m=(n+0,1∙50) ∙6,3=100,8 мм

для исследованного червяка: b₁>b₁⁰+4m=100,8+4,63=126 мм

4.7 Ширина венца червячного колеса

b₂=0,75da₁=0,75∙91,35=68,5 мм

Принимаем b₂=63 мм

4.8 Радиус вышки поверхности вершин зубьев червячного колеса:

K=0,5d₁=m=0,5∙78,75-6,3=33,075

5 Расчет сил зацепления и петлевой расчет червячной передачи

5.1 Окружная скорость червяка

V₁=Пd₁-П₁/60∙10³=3,14∙78,75-1455/60∙10³=6 м/с

5.2 Скорость скольжения

V_S=V/cosγ=6/cos9,09=6,08 м/с

5.3 По табл. 10 выбираем угол трения ρ∙ρ=1.15 коэффициент потерь в зацеплении

φ=1-tg8/tg(4+5)=1-tg9,04/tg19,09+1,15=20,14

5.4 Определить относительные потери в уплотн. по табл. 31:

φу=0,055

5.5 КПД червячной передачи

n=1- φ₃- φ_y=1-0,114-0,055=0,837

5.6 Поверхность теплопередачи редуктора

м³ с учетом цилиндрической передачи

S=2S =2∙1,3=2,6 м²

5.7 Температура масляной ванны:

t_n=10³p₁(1-h)^kt∙S(1+ φ)+t₀=59⁰C,

где кт – коэффициент теплопередачи=16Вт/Н²С,

φ – коэффициент теплоёмкости=0,3

5.8 По табл. 3.14 (1) назначаем степень точности передачи. Окружная сила на колесе осевом на червяке

Ft₂=Fa₁=2∙10³∙T₂∙d₂=2∙10³∙1414/315=8978

5.9 Осевая сила на колесе, окружная на червяке

Fa₂=Ft₁=2∙10³T₂

d₁Un=2∙10³∙1414/78,75-25∙0,83=1728H

5.10 Радиальные силы

6 Выбор материала цилиндрической зубчатой передачи

По табл. 2.2 принимаем материал для изготовления зубчатых колец сталь 40х

Термообработка – улучшение механических свойств

для шестерки δв=900мПа G=750мПа 269…302НВ

для колеса δв=750мПа 235…262 НВ

при расчетах принимаем НВ₁=280, НВ₂=250

6.1 Допустимые напряжения

6.1.1 Допустимое конкретных напряжений

δ_HP=0,9∙G^nl:mb∙knl/Sn, где G^nl:mb – предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжения

Gnl:mb=2HB+70

Gnl:mb₁=2HB₁+70=2∙280+70=630 мПа

Gnl:b₂=2∙250+70=570 мПа

KHL – коэффициент долговечности

,

где N_HO – базовое число циклов перемены напряжений

N_HO=30(НВ)^2,4

N_HO₁=30∙280^2,4=2,24∙10⁷

N_HO₂=30∙250^2,4=1,7∙10⁷

N_HE – эквивалентное число циклов перемены напряжений

(N_HO=30(HB)^2,4)N_Hl=60∙nhkl∙ Σ^km₁³t.

Находим Σ^km₁³t=1³∙0,2+0,8³∙0,65+0,45³∙0,15=0,546

N_HE1=60∙58,2∙12000∙0,546=2,24∙10⁷

N_HЕ2=60∙14,9∙12000∙0,546=0,57∙10⁷

Тогда KHL=1,

S_n – коэффициент безопасности = 1,1

G_HP1=0,9∙650∙1/1,1=515 мПа; G_HP2=0,9∙570∙1,26/1,1=588 мПа;

G_HP=0,45 (G_HP1+G_HP2)=0,45(515²+588)^1,1=496 мПа

6.1.2 Допускаемые напряжения при расчетах на установл. изгиб

G=p=0,4G^0F ∙limo=KFl₁, где G Flimo=предел выносливости зубьев при изгибе

G⁰=limb=1,8HB

G⁰=limb^k=1,8∙280=504 мПа

G⁰=limb₂=1,8∙250=1150 мПа

NF₀ – базовое число циклов перемены направлений = 4∙10⁶

K^F_L – коэффициент долговечности

N_FE=60∙n∙h₀∙Σ^km:^bt – эквивалентное число циклов

Σ^km:^bt=1⁶∙0,2ⁱ+0,8=0,65∙0,45⁶∙0,15=0,37

N_FE1=60∙58,2∙12000∙0,37=1,54∙10⁷

N_FE2=60∙14,9∙12000∙0,37=0,38∙10⁷

KHL=1;

G_FP1=0,4∙504∙1=201 мПа

G_FP2=0,4∙450∙1,01=181 мПа

Предельные допустимые напряжения изгиба

G_FlimH₁=4,8∙250=1200 мПа

G_FlimH₂=0,9(1344/1,75)=691 мПа

G_FpH₂=0,9(1200/1,75)=675 мПа

7 Расчет цилиндрической зубчатой передачи

Исходные данные:

Крутящий момент на валу шестерни Т₁=Т₂/2=1414/2=707 мм

Частота вращения шестерни п₁=58,2мин^-1

Придаточное число U=4

Угол наклона зубьев β=20⁰

Относительная ширина зубчатого венца ψb_d=0,7

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца К_пр=1,1; К_FP=1,23

Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи дн=0,002; дF=0,006

Коэффициент, учитывающий влияние вида разности молов д₀=61

Предельное значение округлённой динамической силы W_hmax=4104 мм; W_Fmax=4104 мин^-1

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями: K_Hh=1,06; K_kl=1,2

Коэффициент материала Z_m=271H

Вспомогательный коэффициент K₂>430

7.1 Коэффициент относительной ширины

Ψ_ba=2Ψ_bL/U+1=2∙0,7/4+1=0.28

Принимаем Ψ_ba=0,25

7.2 Угол профиля

hf=arctg(tg²/cosB)=arctg(tg20⁰/cos20⁰)=21,173⁰

7.3 Межосевое расстояние

мм

Принимаем d_m=315 315 мм

7.4 Коэффициент, учитывающий наклон зуба

Yβ=1-β/140=0,857

7.5 Принимаем число зубьев шестерни

Z₁=22

7.6 Модуль зацепления

мм

Принимаем m=5мм

Z_C=2aw∙cosβ/w=2∙315∙cos20/5=118,4

Принимаем Z_C=118

Z₁=Z₁/U+1=118/U+1=23,6

Принимаем Z₁=24

7.7 Число зубьев колеса

Z₂=Z_C-Z₁=118-24=94

7.8 Передаточное число

U=Z₂/Z₁=94/24=3,917

ΔU=Σ(4∙3,92)14y∙100%=2,08%<4%

7.9 Длинное межосевое расстояния

7.10 Угол зацепления

dtω=arcos(a/aw∙cosαt) ∙arccos(313,93/315∙cos21,173)=21,67

7.11 Значение

invαtω=tgdecos-αω=tg21,67-21,67/180π=0,01912

invαt=tgαt-dt=tg21,173-21,173/180π=0,01770

7.12 Коэффициент суммы смещения

7.13 Разбиваем значение коэффициента суммы смещения

α₁=0,126; α₂=0

7.14 Коэффициент уравнительного смещения

Δy=xΣ-y=0,216-0,213=0,003

7.15 Делительный диаметр

d₁=mt/cosβ₁=5,24/cos20=127,7мм

d₂=mt₂/cosβ₁=5,94/cos20=500,16мм

7.16 Диаметр вершины

da₁=d₁+2∙(1+x₁- Δy) ∙m=127,7+2∙(1+0,216∙0,003) ∙5=137,7 мм

da₂=d₂+2∙(1+x₂- Δy) ∙m=500,16+2∙(1+0,003 ∙0) ∙5=510,16 мм

7.17 Диаметр основной окружности

db₁=d₁∙cos2t=127,7∙cos21,173=119,08 мм

7.18 Угол профиля зуба в точке на окружности

α _a1=arccos(dB₁/dA₁)=arccos(119,08/27,7)=30,14⁰

α _a2=arccos(dB₂/dA₂)=arccos(466,4/510,16)=23,9⁰

7.19 Коэффициент торцевого перекрытия

d₂=Z₁∙tg2a₁+Z₂∙tg2a₂(Z₁+Z₂)tg αzω/2π=24∙tg30,14+94∙tg23,9-(24+94)tg21,67/2π=1,575

7.20 Ширина зубчатого венца колеса

bw₂=xb₂∙aw=0,25∙315=78,75 мм

7.21 Принимаем bw₂=78мм

Осевой шаг

P_k=A_H/sinB=π∙S/sin20⁰=45,928 мм

7.22 Коэффициент осевого перекрытия

7.23 Ширина зубчатого вала шестерни

bw₁= bw₂+5=78+5=83 мм

7.24 Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

7.25 Начальные диаметры

dw₁=2aK₁/U+1=2∙315/3,917+1=128,14 мм

dw₂=dw₁∙U=128,14∙3,92=501,86 мм

7.26 Исходная расчетная окружная сила при расчете на контактную прочность

F_HT=2∙10³T/dw₁=2∙10³∙707/123,14=11035

При расчете на выносливость при изгибе

F_KT=2∙10³T/d₁=2∙10³+707/127,7=11073,71H

7.27 Окружная скорость

V=Tdw₁∙m/60∙10³=128,14∙58,2/60∙10³=0,39 м/с

7.28 Окружная динамическая сила

H/мм

7.29 Коэффициент динамической нагрузки

K_HV=1+W_HV∙bw₂∙dw₂/2∙10³∙T₁∙K_Hα ∙K_HP=1,003

K_FV=1+W_FV∙bw₂∙d₁/2∙10³∙T₁∙K_Fα ∙K_FB=1,006

7.30 Удельная окружная сила

W_HT= F_HT/ bw₂∙ K_Hα ∙ K_FB∙ K_HV=11035/78∙1,06∙1,1∙1,003=164H/мм

W_FT= F_KB/ bw₂∙ K_Fα ∙ K_FB∙ K_FV=11073/78∙1,2∙1,23∙1,006=211H/м²

7.31 Эквивалентное число зубьев

Z_V1=Z₁/cos³B=24/cos³20⁰=28,9

Z_V2=Z₂/cos³B=94/cos³20⁰=113,3

7.32 Принимаем коэффициент, учитывающий перекрытие

Y_E=3,6

7.33 Коэффициенты формы зуба

Y_F1=3,63; Y_F2=3,6

7.34 Направление изгиба

мПа

7.35 Коэффициенты безопасности по направлению изгиба

S_F1=GF_P1/GF₁=201/131=1,53

S_F2=GF_P2/GF₂=181/130=1,39

7.36 Основной угол наклона (изгиба) зуба

Bb=arcsin(sinβ∙cosα)=arcsin(sin20⁰∙cos20⁰)=18,75⁰

7.37 Коэффициент учитывающий форму сопряжения поверхностей

7.38 Контактные напряжения

7.39 Коэффициент безопасности по контактному напряжению

SH₁=G_max-G_V ∙ √B=459∙√1,8=616 мПаpmax=1792 мПа

7.40 Наибольшие контактные напряжения

G_Vmax=G_V ∙√B =459∙√1,8=616 мПа< G_pmax

7.41 Наибольшие напряжения изгиба

GF_m1=GF₁B=B₁∙1.8=236мПаpn1=691мПа

GF_m2=GF₂B=B₀∙1.8=234мПа<гGF_pn2=617мПа

7.42 Силы действующие в зацеплении

а) окружная

Ft₁=Ft₂=2n/d=2∙707∙10³/127,7=11073H

б) радиальная

F_Z1=F_Z2=Ft∙tgα/cosβ=11073 tg20⁰/cos20⁰=4298H

в) осевая

F_a1=F_a2=Ft∙tgβ=11073∙tg20⁰=4030H

8 Компоновка редуктора

Последовательно определяем диаметры валов по формуле:

, где [Σ] – допускаемое нарушение кручений=15…30мПа

Принимаем d=30мм

Принимаем d₂=70мм

Принимаем d₃=100мм

Толщина спинки корпуса редуктора

V=0,025dw+3=0,025∙315+3=10,8 мм

Принимаем V=12мм

Диаметр болтов:

d₁=0,003wT+R=0,003-315+12=21,45 мм

Принимаем d₁=24 мм

d₁=16 мм, d₃=12 мм

Расчет входного вала:

Исходные данные:

F_t=1728H; F₂=3268H; F₀=8978H

d=78,75мм; T=72,2Hм

Момент возникающий

М_н=0,17=0,1∙72,2=7Нм

Определение опорных реакций и изгибающих моментов

Вертикальная плоскость

Горизонтальная плоскость

Суммарные изгибающие моменты

Принимаем материал вала сталь 40х

G_g<900мПа; [G-l]=80мПа

Определим диаметры вала в сечении Д

Приведенный момент

Расчетный диаметр вала

Диаметр впадин червяка dt₁=44,78>392 мм

9 Расчет промежуточного вала

Исходные данные

Ft₁=11073H; Fy₁ =4289H; Fa₁=4030H;d₁=127,2 мм

Ft₂=80,78H; Fy₁ =3269H; Fa₁=1728H;d₁=315 мм

Т=707 мм

Определим опорные реакции изгибающих моментов.

Вертикальная плоскость

Горизонтальная плоскость

Проверочный расчет вала на выносливость

Материал вала сталь 40х

Т_В=900мПа; Т₁=450мПа; Σ=250мПа; ψ₀=0,1. Сечение I-I

Эффективные коэффициенты концентрации нарушений от шпоночного газа по табл. 5.12 [2]

K_a=2,15:KT=2,05

Масштабный коэффициент табл. 5.16[2]

E_r=r_a=0,6

Коэффициент состояния поверхности

K_C^r=K_r^u=1,15

K_CD=K_E+K_T-1/Eζ=2,05+1,15-1/0,64=3,59

K_ζD=K_ζ+K_T^r-1/Eζ=2,05+1,15-1/0,64=344

Эффективные коэффициенты напряжений от посадки границы колеса по табл. 5.15[2]

K_AD=4,5; K_JD=3,16

Окончательных принимаем: KE_D=451 KKD=3,44

Осевой и номерный момент по табл. 5.9[2] W₀=89100 мм^В

Напряжение изгиба и кручения

Коэффициент запаса прочности

10 Расчет выходного вала

Исходные данные:

F_t=18000H; Ft=11073H; Ft=4289H

Fa=4030H; d=500,16 мм; T=2717мм

Определение опорных реакций и изгибающих моментов

Вертикальная плоскость

R_a^B=R_B^B=Ft₁=11073H

M_C^B=MD^B=R_A^B∙a=-4073-0,085=-941Hm

Горизонтальная плоскость

R_B^r=Ft∙Ft₁=18000-4282=13711H

M_B^r=-F₂∙c=-18000∙0,16=2280Hm

M_C^r=-F₂∙(c+a)+R_B^r∙a=-18000∙0,245+1374∙0,085=-3245Hm

M_C^Hr=-Ft(c+a)+R_A^r∙a+Fa₁∙d/2=-18000∙0,245+13711∙0,085+4030∙500,16∙10^-3/2=-2237Hm

Суммарные изгибающие моменты

Принимаем материал вала сталь45

Ев=600мПа;[Т-1]=55мПа

Определяем диаметр вала в сечении

Приведенный момент

Расчетный диаметр вала

мм

11 Расчет подшипников входного вала

Радиальные нагрузки

Осевая сила Fa=8978Н

Расчет подшипников В

Принимаем предварительно подшипник 27313

С=89000; С₀=71400; l=0,753; Ч=0,796

Следовательно, работает только один pxg

Эквивалентная нагрузка

P=(xvF₂+ЧFa)∙Kb∙K_{T ,}

где Кб – коэффициент безопасности, Кт – температурный коэффициент

Р=(0,4∙1∙2550∙0,796∙8978) ∙1,7∙1=10613Н

Расчет подшипников А

Эквивалентная нагрузка

P=VF₂∙VS∙K_T=1∙1304∙1,3∙1=16,05H

Требуемая динамическая грузоподъемность

Принимаем подшипник 908, у которого С=25600Н

12 Расчет подшипников промежуточного вала

Радиальные нагрузки

Осевая нагрузка Fa=1728Н

Предварительно принимаем подшипник 72R

C=72200H; C₀=58400H; l=0,35; Ч=1,71

Расчетная осевая нагрузка

Fa=0,83l₁F_Z1v=0,83∙0,5∙14752=4285H

Fa_n=Fa₁ – Fa=4285 – 1129=6013H

Эквивалентная нагрузка

P₁=VF_2T ∙Kb∙Kt=1∙14752∙1,3∙1=19178H

P_II=(xVF₂II+ЧFa_II) ∙Kb∙Kt=(0,4∙1∙16152∙1,71∙6013) ∙1,3∙1=21766H

Долговечность наиболее нагружаемого подшипника

13 Расчет подшипников выходного вала

Радикальные нагрузки

Эквивалентная нагрузка

P=VF₂∙Kb∙R=1∙17623∙1,3∙1=22910H

Требуемая динамическая грузоподъёмность

Принимаем подшипник С=12100Н

14 Расчет шпонки выходного вала

Исходные данные:

d=95мм; b=0,5мм; h=14мм; t₁=9мм; l=110мм; T=2717мм

Рабочая длина шпонки

l_p=l-b=110-25=85 мм

Напряжение на рабочих группах шпонки

15 Подбор смазки для редуктора

Сорт масла выбираем по окружной скорости колес по формуле

Δ=2T/D_T=0,39 м/с

и по контактным напряжениям в зубе шестерни [I]=496 мПа

По таблице рекомендуемых сортов смазочных масел выбираем масло

U – F – A – 68 ГОСТ17-47 94-87

Объем масла, заливаемого в редуктор рассчитывается по формуле:

U_масла=Р_бв∙0,35=11∙0,35=3,15 л