[3] Проводниковые Материалы (Материалы с сайта Арсеньева)

3. ПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ

3.1. Определение и классификация

В качестве проводников электрического тока могут быть использованы твердые тела, жидкости, а при определенных условиях и газы. Важнейшими, с точки зрения практического применения, в радиоэлектронике являются твердые провод­никовые материалы, а именно металлы и их сплавы.

К жидким проводниковым материалам относятся расплав­ленные металлы и различные электролиты, представляющие собой растворы (в частности, водные) кислот, щелочей и со­лей. Прохождение электрического тока в электролитах осу­ществляется упорядоченным перемещением ионов и сопро­вождается выделением на электродах составных частей раст­воренных веществ, т. е. электролизом. Проводники, в которых прохождение электрического тока сопровождается электро­лизом, называются проводниками второго рода.

Газообразные материалы, в том числе и пары металлов, при малых значениях напряженности электрического поля обладают высоким удельным электрическим сопротивлением ρ (около 10¹⁸ Ом*м) и относятся к диэлектрическим мате­риалам. Однако в электромагнитных полях с напряжен­ностью, достаточной для развития процессов ударной и фото­ионизации, происходит значительное увеличение их электро­проводности.

При этих условиях газ может стать проводником, харак­теризующимся как электронным, так и ионным механизмами электропроводности.

3.2. Основные параметры проводниковых материалов. Зависимость от состава проводника и внешних факторов

К основным показателям свойств проводниковых материа­лов независимо от их применения относятся: 1 — удельное электрическое сопротивление; 2 — температурный коэффи­циент удельного сопротивления; 3 — удельная теплопровод­ность; 4 — контактная разность потенциалов и термоэлектро­движущая сила (термо-ЭДС); 5—работа выхода; 6 — пре­дел прочности на растяжение σ_р и относительное удлинение при разрыве и т.д.

а) Удельное электрическое сопротивление проводниковых материалов

Под удельным электрическим сопротивлением понимают сопротивление куба с ребром в 1 м, вырезанного из иссле­дуемого материала, если ток проходит через две противо­положные грани этого куба. Единица измерения удельного сопротивления в системе СИ — Ом*м. Кроме единицы систе­мы СИ — Ом*м на практике часто используют внесистем­ную единицу Ок*мм²/м или равную ей по размеру—мкОм*м. Связь между ними выражается в виде

1 Ом*м = 10⁶ мкОм*м = 10⁶ Ом*мм²/м.

Диапазон значений удельных сопротивлений металлических проводников при нормальной температуре довольно узок: от 0,016 мкОм*м для серебра и примерно до 10 мкОм*м для некоторых сплавов, т. е. занимает всего три порядка.

По величине удельного сопротивления проводниковые ма­териалы делятся на материалы высокой проводимости с удельным электрическим сопротивлением ρ, при нормальной температуре не более 0,1 мкОм*м и материалы высокого со­противления с ρ при нормальной температуре не менее 0,3 мкОм*м.

Особую группу представляют сверхпроводниковые к крио-проводниковые материалы. К ним относятся материалы, об­ладающие при низких (криогенных) температурах исчезающе малым значением (близким к нулю для сверхпроводни­ков) удельного электрического сопротивления.

Материалы высокой проводимости, а это прежде всего металлы, используют при производстве радиомонтажных про­водов, токопроводящих жил кабелей, припоев, тонкопленоч­ных контактных покрытий в микросхемах и т. п. К провод­никовым материалам высокой проводимости, имеющим наи­большее практическое применение в радиоэлектронике, от­носятся медь и алюминий. Удельное электрическое сопротив­ление меди равно 0,0172 мкОм*м. Медь является дорогим и дефицитным материалом, и ее часто заменяют алюминием (р=0,028 мкОм*м).

Сплавы высокого сопротивления применяют при изготов­лении проволочных и тонкопленочных резисторов, электро­нагревательных элементов, реостатов и т. п. Основными пред­ставителями этой группы проводниковых материалов являют­ся манганин и константан.

б) Зависимость удельного электрического сопротивления проводниковых материалов от температуры

Удельное электрическое сопротивление проводников рас­тет с ростом температуры. Это вызвано тем, что с ростом температуры усиливаются колебания узлов кристаллической решетки и увеличивается вероятность рассеяния электронных волн на них, что приводит к уменьшению величин длины свободного пробега и подвижности электронов.

Вблизи абсолютного нуля рассеяние электронных волн на тепловых колебаниях решетки стремится к нулю, но рас­сеяние на дефектах решетки имеет конечное значение и обус­ловливает тем самым наличие остаточного сопротивления.

Согласно эмпирически установленному правилу Маттиссена, удельное сопротивление металлического проводника мож­но выразить формулой

ρ = ρ_о+р_ост (3.1)

где р_о - составляющая удельного сопротивления, зависящая только от температуры; ρ_ост – остаточная составляющая удельного сопротивления, которая не зависит от температу­ры и является количественной мерой степени структурного совершенства кристаллической решетки. Типичная кривая изменения удельного сопротивления металлического провод­ника в зависимости от температуры представлена на рис. 3.1. При низких (криогенных) температурах (в области 1) вели­чина р практически не зависит от температуры и определяет­ся, в основном, величиной остаточного сопротивления, кото­рая тем меньше, чем чище и совершеннее металл. В провод­никовых металлах высокой проводимости, имеющих при нормальной температуре удельное сопротивление не более

Рис.3.1

0,1 мкОм*м, содержание примесей ограничивается десятыми,
сотыми и даже тысячными долями процента. Для изготовления реостатов, резисторов, электронагревательных элементов применяются не металлы, а сплавы высокого сопротивле­ния, обладающие повышенной величиной р_ост. Наибольшее значение р_ост имеют, как правило, сплавы, являющиеся твердыми растворами. У твердых металлов и сплавов, под­верженных холодной протяжке и волочению, удельное сопротивление в результате искаже­ния кристаллической решетки повышается. Мягкие отожженные металлы и сплавы восстанавливают искаженную при рекристаллизации структуру и их удельное сопротивление
уменьшается.

Рост удельного сопротивления с температурой в областях II и III связан с электрон-фононным взаимодействием, при­чем тепловые колебания кристаллической решетки при тем­пературах меньше температуры Дебая Θ_D качественно отлич­ны от колебаний при Т> Θ_D, чем и объясняются приведен­ные на рис. 3.1 зависимости. В области II при Т< Θ_D изменение удельного сопротивления проводниковых материалов с температурой определяется изменением частотного спектра колебаний узлов кристаллической решетки, т.е. появлением все новых и новых частот тепловых колебаний решетки, максимальная из которых определяется температурой Дебая. На этом участке ρ ~Тⁿ, где п изменяется от 5 до 1. В обла­сти III при T> Θ_D изменение удельного электрического со­противления происходит практически линейно и объясняет­ся линейным возрастанием с температурой амплитуд коле­баний узлов кристаллической решетки.

Для большинства металлов температура Дебая Θ_D лежит в пределах от 100 до 500 К; для алюминия, например, она составляет 418 К.

В области IV наблюдается отступление зависимости удельного электрического сопротивления от линейной. Как правило, этот участок невелик и находится вблизи темпера­туры плавления металла. При фазовом переходе из одного агрегатного состояния в другое удельное сопротивление ме­таллов изменяется скачкообразно. При плавлении металлов (область V) ρ обычно возрастает. Однако у металлов, плот­ность которых при плавлении уменьшается (висмут, сурьма, галлий), значение удельного электрического сопротивления ρ при плавлении уменьшается.

В диапазоне температур, где зависимость ρ =f(Т) близ­ка к линейной, допустима линейно-кусочная аппроксимация этой зависимости, и величина удельного электрического со­противления может быть рассчитана по формуле

ρ_t = ρ_о[1+α_ср (t-t₀)] (3.2)

где ρ_о, ρ_t — удельное сопротивление материала при темпера­турах -t₀ и t соответственно. Величину α_ср в выражении (3.2) (чаще используют обозначение ТК_р) называют средним тем­пературным коэффициентом удельного сопротивления в дан­ном диапазоне температур:

(3.3)

(3.4)

В общем случае температурный коэффициент сопротивления материала представляет собой логарифмическую производ­ную этого параметра по температуре:

Таким образом, температурный коэффициент сопротивления характеризует относительное сопротивление проводника при изменении температуры на один градус и имеет размерность, обратную температуре. Такой же физический смысл имеют и остальные температурные коэффициенты. Металлы имеют большой температурный коэффициент удельного сопротивле­ния (например, для алюминия ТК_р в диапазоне температур от 0 до 150 °С равен 4*10^-3 К^-1), у сплавов значение ТК_р значительно меньше (10^-4 – 10^-6 К^-1). Сплавы с ТК_р =10^-5 – 10^-6 К^-1 считают материалами с постоянным сопротивлением в широком диапазоне температур. К их числу относится, на­пример, константан.

в) Электропроводность тонких металлических пленок

В микроэлектронике большое распространение получили также пленки проводников, использующихся для коммутации элементов схем. Для сравнительной оценки проводящих свойств металлических пленок, толщина которых d соизме­рима с длиной свободного пробега электрона λ, используют параметр удельного поверхностного электрического сопро­тивления или сопротивление квадрата ρ_□, Ом/□. Удельное поверхностное сопротивление численно равно сопротивлению участка пленки, длина которого равна его ширине при про­текании тока через две его противоположные грани парал­лельно поверхности подложки:

ρ_□= ρ_□/4 (3.5)

где р - удельное (объемное) сопротивление пленки, а d — ее толщина. Удельное поверхностное сопротивление тонких пленок, как правило, больше удельного сопротивления этого же металла в толстых слоях и зависит от толщины пленки и способа ее получения.

Для тонких пленок (d/ λ <1) отношение проводимости γ_пл к проводимости массивного металла γ определяется соотно­шением

(3.6)

Для очень тонких пленок (d/ λ <<1) это выражение упрощает­ся и имеет вид:

(3.7)

Приведенные соотношения используются для практических расчетов и получены в предположении того, что рассеяние электронов происходит в результате взаимодействия их друг с другом и с поверхностью пленки.

При выборе материалов для тонкопленочных элементов в микроэлектронике большое значение имеют величина и знак температурного коэффициента сопротивления ТК_ρ. ТК_ρ пле­нок, как правило, меньше, чем ТК_ρ массивных металлов, причем для очень тонких пленок он может быть отрица­тельным. Толщина слоя, при котором ТК_ρ меняет знак, зависит как от вида металла, так и от технологии получения пленки.

в) Сопротивление проводников на высоких частотах

Для проводника, помещенного в электромагнитное поле высокой частоты, характерно неравномерное распределение плотности тока по сечению проводника, причем величина плотности тока существенно отлична от нуля только в тон­ком слое вблизи поверхности. Это явление называется скин-эффектом или поверхностным эффектом.

Расстояние от поверхности проводника, на котором плот­ность тока уменьшается в е раз по сравнению с плотностью его на поверхности, называется эффективной глубиной про­никновения переменного тока и обозначается Δ: