2 (Вычислительные методы алгебры (лекции))
Описание файла
Документ из архива "Вычислительные методы алгебры (лекции)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "2"
Текст из документа "2"
§2. Оценка погрешностей результатов действий над приближенными значениями чисел.
(Строгий учет погрешности)
Пусть , где – число с заданными своими приближениями с точностью до : .
, где - граница погрешности суммы приближенного значения .
Утверждение 1. Сумма границ погрешностей приближенных слагаемых является границей погрешности их алгебраической суммы.
ЧТД.
Утверждение 2. Среди границ относительной погрешности суммы приближенных слагаемых существует такая, которая не превосходит наибольшей из границ относительной погрешности слагаемых:
Утверждение 3. Сумма границ относительных погрешностей сомножителей является границей относительной погрешности их произведения:
Следствие 1. При умножении приближенных значений числа на точный множитель к, граница относительной погрешности не меняется, а граница абсолютной погрешности увеличивается в раз.
Следствие 2. Произведение границы относительной погрешности приближенного значения а числа х на является границей относительной погрешности результата возведения числа а в целую положительную степень n:
Следствие 3. Частное границы относительной погрешности приближенного значения а числа х и n является границей относительной погрешности корня n-й степени из а:
Следствие 4. Сумма границ относительных погрешностей приближенных значений делимого и делителя является границей относительной погрешности частного.