Теоретическая часть-ЛР-5 (лабораторные работы 1-5)
Описание файла
Файл "Теоретическая часть-ЛР-5" внутри архива находится в следующих папках: to_site-tau-lab_rab-2009, 5_mcd-Lab_rab. Документ из архива "лабораторные работы 1-5", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория автоматического управления (тау)" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МПУ. Не смотря на прямую связь этого архива с МПУ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лабораторные работы", в предмете "теория автоматического управления (тау)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Теоретическая часть-ЛР-5"
Текст из документа "Теоретическая часть-ЛР-5"
Теоретическая часть.
Анализ поведения автономных систем управления на фазовой плоскости.
Решаем систему 2-го порядка с помощью системы уравнений 1-го порядка. Производим понижение степени.
Собственные значения – область значений, в которых можно найти решение этих уравнений.
- вектор собственных значений позволяет
определить тип фазовой траектории.
Характеристики собственных чисел.
-
Если λ1, λ2 – действительные отрицательные числа, то точка покоя называется устойчивым узлом.
-
Если λ1, λ2 – действительные положительные числа, то точка покоя называется неустойчивым узлом.
-
Если λ1, λ2 – действительные числа, имеющие разные знаки, то точка покоя неустойчива и называется узлом.
-
Если λ1, λ2 – комплексные числа и вещественная часть отрицательная, то точка покоя называется центром.
-
Если вещественная часть λ > 0, то этот неустойчивый фокус.
-
Если λ1 = λ2 = 0, то это диакритический узел.
-
Если λ1 = λ2 < 0, то диакритический узел устойчив.
-
Если λ1 = λ2 > 0, то диакритический узел неустойчив.
-
При λ1 = 0 λ2 ≠ 0 прямая, проходящая через начало координат, все точки которой являются точками покоя.
-
Если λ1 = λ2 = 0, то все точки плоскости являются точками покоя.
