Т.И. Трофимова, З.Г. Павлова 'Сборник задач по курсу физики c решениями', страница 11

Определите: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Т = 300 К. Определите плотность смеси газов водорода массой т,= 8 г и кислорода массой тз = 64 г при температуре Т = 290 К и при давлении 0,1 МПа Газы считать идеальными. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кП а при температуре г, = 27 'С. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной гз —- 17 'С.

Определите давление азота, оставшегося в баллоне. йД, Баллон вместимостью К = 20 л содержит смесь водорода и азота прн температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г. Азот массой 7 г находится под давлением р = 0,1 МПа и темпера- туре Т, = 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял обьем Р' =10 л. Определите: 1) объем Р; газа до расширения; 2) темпера- туру Т~ газа после расширения; 3) плотность газа до и после расши ения А В сосуде влзестимостью К = 0,3 л при температуре Т = 290 К находится некоторый газ.

На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-заутечки выйдет л/ =10 молекул? !9 В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Опре- делите концентрацию молекул кислорода в сосуде. Ответ „188.10м и, Ответ ьр = ! 33 пж В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определите: 1) количество вещества т; 2) массу азота; 3) концентрацию и его молекул в сосуде. з/2ф Определите давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0,01 кг/м', а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с. Отевт 1) к=0,233 моль; 2) т=6,24 г; 3) и=2,69 10 м'.

Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г зтого газа? Ответ ~ч = 2,04 10' . Ответ р = 768 па. тл и= Лап вал(и„) 3КТ еЛТ йТ Р= =Р ии и' Ят ~о )' И 3 )1,/З-,/2 М,/3- /'2 Отевт и, =4ТВ м/с, Ответ т=381 К.

Отевт (, 1=15 !О-зс Д 1 — и,=О, 2яТ Ответ НГт Отевт !) и, =422 м/с; 2) (и) = 47б м/с; 3) (и„,/ = 517 м/с. Определите наиболее вероятную скорость молекул газа, платность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м'. Определите среднюю кинетическую энергию (ее) поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 10" см '. Определите: 1) наиболее вероятную и,; 2) среднюю арифметическую (и); 3) среднюю квадратичную (и„, ~ скорость молекул азота ( Хз ) при 27 'С. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с.

Используя закон распределения молекул идеального газа по ско- ростям, найдите формулу наиболее вероятной скорости и, . ,! л — =4л( — ! 2ие мг +и~ е мг — 2и =О, Ви 2л/гТ 2ИТ вЂ” =4л — 2ие мг 1- — и' =О, Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите наиболее вероятное значение энергии е, мо- лекул. 1) наиболее вероятную скорость и,; 2) наиболее вероятное значение энергии е, молекул в этом пучке, =Ао е з»г 3 — — =О, 2 глав ИТ,1 Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите для данной температуры отношение средней кинетзь ческой энергии (е) молекул к их наиболее вероятному значению энергии е,.

Н е» ЙДг) де = О Де) = ТДо) — = О г)с бе — =(2асе) У де Т1е) = А — —, ее~г = — ее"г = — „е"г 1- — =О, (2, Е 1 — — =О 1Т Ответ 1) 0 = —; 2) Е„=ХТ. »ао Ответ (е) е» Ответ»»т '»=2 !/2 Е» 2е» ЯТ 1 е = — ИТ, »=2 1 е =-яТ, » 2 з Риаз Е= —, 2 Закон распределения молекул газа по скоростям в некотором молекулярном пучке имеет вид Ггс) = Ап е "' 1 м1. Определите: 3/з е 12»яее) -= —, ге г »лаз — =-!п — „ нт ро МК Ро Ответ ь= 4,22 км. Ответ ь -? о8 км л е-маял~1 е Ок Дьг! лгиее ' ' =нее р — ? -гдьг1 " = "О Ответ р = 1,12р,.

2.,ь5ьт На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считайте, что температура воздуха везде одиналова и равна 10'С. Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 'С, а ускорение свободного падения не завидит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли примите равным ро. Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины пгубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты О ее™ р рз На какой высоте платность воздуха в е раз (е — основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считайте не зависяшими от высоты.

° ° ° ° ° ° ° ° $ ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° $ ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Распределение Больцмана во внешнем потенциальном поле где п и и„— концентрация молекул на высоте и и а=0; П=гя„дь— потенциальная энергия молекулы в поле тяготения. 8Т Г2 лЫ (1) Ответ р = 0,539 па. К = 5,22.10= м'. 8т Гм я,1тм Бл 1'р4ЬЯТ 47лМ'р ' Ответ (т) 13 3 „, Ответ (1~ =115 Используя идею установки Перрена для определения постоянной Авогадро и применив к частицам краски, взвешенным в воде, больцмановское распределение, найдите объем частиц„если при расстоянии между двумя слоями 80 мкм число взвешенных частиц в одном слое вдвое больше, чем в другом.

Плотность растворенной краски 1700 кгlм', а температура окружающей среды 300 К. д среднюю длину свободного пробега (1) молекул кисло- рода, находяшегося при температуре 0 'С, если среднее число (г) столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно 3,7 10'. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67 'С7 Диааетр молекулы водорода примите равным 0,28 нм. Определите среднюю продолжительность (т1 свободного пробега молекул водорода при температуре 27 'С и давлении 0,5 кПа, аиаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм. Решение р = и!гТ, Р(!) Р рз Р! (1 ) =10! м, ение (з ) =(с)-'„'1 (з) = — — '= — — ' (в) р, 8ЯТ р, (1) р лМ (1) р (Э) — ' ОНтВЕНт (-и) = 4,45 !О' с '. ОШВЕгта А = 8,25 мВт!!и К).

.Я $Я " Средняя длина свободного пробега (1 ) молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определите среднюю дли ну их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остае и ся постоянной. (1,) = 0,1 мкм р, =0,1 мПа рр1,0! !О' П Т = соп51 д Зф Прн температуре 300 К н некотором давлении средняя длина свобо ~ ногопробега (1) молекулкислороларавнао,! мкм. Чему равносре ~ нее число ( ) столкновений, нспьпываемых молекулами в 1 с, если сосуд откача ~ ~ до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считайте постоянной. Т= 300 К (!) = 0,1 мкм = М=32 1О з к Р, =О,!Р вным 0,27 нм. Температура воздуха 300 К. !) р=!ВП 1О ~ ~!ьг'; 2) =3!4 !О "' 3) (1)=О! Определите коэффициенттеплопроводности 2 азота, находягдгася в некотором объеме при температуре 280 К.

Эффективный диаметр молекул азота примите равным 0,38 нм. р 8ЯТ 1! РРМ 1гТ 8ЯТ ! Й ЯТ 1гТ' )! лМ ' 32 М КТ зl2лг1зр)! лМ Злг15 )!лМ ' Кислород находится при нормальных условиях. Определите ко- Определите коэффициент диффузии Р кислорода при нормальэффициент теплопроводности 2 кислорода, если эффективный ных условиях.

Эффективный диаметр молекул кислорода прими- диаметр его молекул равен 0,36 нм. 1ге равным 0,36 нм. 2 =8,49 мВт/(м К). 3 лМ Г2лрд ОЮВЕттк Р = 9,1 8 10 мыс. ОтВЕИЗ О = 76,4 Дж. ° $ ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° $ ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° $ ° ° ° ° ° ° ° ° $ ° ° Зависимость между коэффициентами теплопроводности, диффузии и внутреннего трения ОВИШИ т = 15,6 мг. и = рР, 2/цсг = 1 .

<~Г63,'> (1б2) Пространство между двумя параллельными пластинами зьзощадыо 150 см' каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг оз друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 'С, другая — при температуре 27 'С. Определите количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится прн нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм. Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см' за 20 с, если градиент плотности в направлеши, перпендикулярном площадке, равен ! лги'. Температура азота 290 К, а лзедняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм. 8кт лМ ' т = тг р! рг г/! г/г РМ Рт ' — э г/! г/г 1 РгМг 8йтг ~ тг !1 лМг Г2лг/г пг т! тг /1 /г п! Лг Р! = Рг1 О~ВЕИг Р „~ 1,54 па.

/=17 'С, Т= 290 К ОПЗВЕIП 2 = 7,42 мВт/1м ' К). < .'Г64 > С65> Я,41'д Определите, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости г/ углекислого газа и азота, если оба газа нахо дятся при одинаковой температуре и одном и том же давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов равны. Дино 5!! = 44.10 кг/м М, = 28 1О ! кг/м Определите коэффициент теплопроводностн х азота, если коэф"г'4- яв фицнент динамической вязкости г/ для него при тех же условиях авен 10 мкПа с. Азот находится под давлением ! 00 кПа прн температуре 290 К. Определите коэффициенты диффузии !) и внутреннего трения г/. йффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.