Mоделирование процессов и систем в Matlab (Моделирование процессов и систем в Matlab), страница 4

Диалоговое окно Предпочтения Тектщиа каталог Рабочая обласп Редактор массива ООЮЕ топо впал е ~оное виоле ипо о рек оапк 17 Операции с числами Раскрывающийся список в области Отображение текста этого окна имеет название Числовой формат. Он предназначен для установки и изменения формата представления чисел, которые выводятся в командное окно в процессе расчетов.

Выбирая вид представления чисел, можно обеспечить в дальнейшем их вывод в командное окно в нужной форме. Форматы, доступные в МАТЮКАВ, приведены в табл. !.1. Таблица 1.1. Форматы, используемые в Г4АТ!АВ Формат Описание 5логт(деГао(С) Краткая запись в формате с фиксированной запятой (лрименяется ло умолчанию) Длинная запись в формате с фиксированной запятой Краткая запись в формате с плавающей запятой Длинная зались в фориате с плавающей запятой Вторая форма краткой залиси в формате с плавающей запятой Вторая форма длинной записи в формате с плавающей запятой Запись в виде шестнадцатеричного числа Запись до сотых долей Записывается только знак числа Еолд 5Ьогг Е Еопд Е 5)зогт 6 Еопд 6 Нех Ваяй Вайопа( Запись в виде рациональной дроби Работая в системе МАТЮКАВ, следует помнить, что введенное значение и результаты всех вычислений сохраняются в памяти компьютера с относительной погрешностью, составляющей около 2х10 'в (то есть с точными значениями в 15 десятичных разрядах).

Диапазон представления модуля действительных чисел лежит в интервале между 10 звв и 10'звв. Простейшие арифметические действия Работая с МЛТ1.ЛВ в режиме калькулятора, пользователь вводит с клавиатуры в командную строку последовательность чисел и знаков арифметических опера- ций, то есть обычное арифметическое выражение, например: (4.512+7.23 — 3.14*10.4 Если после ввода этого выражения нажать клавишу Еп1ег, в командном окне под именем системной переменной апз будет выведен результат выполнения послед- него оператора (рис. 1.5). Как было отмечено, число, выведенное на экран, может выглядеть иначе, чем вводимое число. Это обусловлено тем, что установленный по умолчанию формат представления чисел (Ягогь Е) не позволяет вывести больше шести значащих цифр. На самом деле число внутри системы МАТЮКАВ сохраняется со всеми введенными цифрами. Если, например, выбрать формат вопд Е, представление числа будет содержать все цифры.

18 Урок 1 ° ИАТИВ как научный калькулятор Рис. 1.5. Результат вычисления выражения СОВЕТ В системе МАТЮКАВ несколько последних команд запоиннаюгся. Повторный вызов згих команд в коиандном окне осуществляется пугем нажатия клавиш Т и 4. Используйте данную возможность для повторного обращения к набранной функции. В арифметических выражениях языка МАТ?АВ применяются знаки операций, которые приведены в табл.

1.2. Таблица 1.2. Знаки операций, используемые в арифметических выражениях языка ИаСЕАВ Знак операции Выполняемое действие Сложение Вычитание Умножение Деление слева направо Деление справа налево Возведение в степень Вывод промежугочной информации В общем случае вьгвод промежуточной информации в командное окно подчиняется таким правилам: О если запись оператора не заканчивается символом точки с запятой (;), резуль- тат действия этого оператора сразу же выводится в командное окно; О если оператор заканчивается символом «;ь, результат его действия не отобра- жается в командном окне; О если оператор не содержит знака присваивания (=), то есть является просто записью некоторой последовательности действий над числами и переменными, значение результата присваивается специальной системной переменной апщ О значение системной переменной апз можно использовать в последуюгцих операторах вычислений, путем указания ее имени; при этом нужно помнить, что значение этой переменной после выполнения очередного оператора, не содержащего знака присваивания, изменяется; Операции с числаии О в общем случае для представления результата в командном окне применяется такая форма: <иил перененнойх-<результат>.

Вычислим выражение (25 + 17) х 7. Это можно сделать таким образом. Сначала введите последовательность 25+17 и нажмите клавишу Епсет. На экран булет выведено следующее: асс=42. Теперь запишите последовательность апз"7 и снова нажмите клавишу ЕпСет. результат будет таким: апз 294 (рис. 1.6). Рис. 1.6. Использование переменной апз Чтобы предотвратить вывод промежуточного результата (действия 25 + 7), достаточно после указанной последовательности набрать символ «рх. В этом случае вы получите результат в таком виде, как показано на рис. 1.7. Рис.

1.7. Предотвращение вывода на экран При использовании МАТ1.АВ в качестве калькулятора для записи промежуточных результатов в память компьютера можно применять имена переменных. С этой целью выполняется операция присваивания: <инл пораненной> - <вираение>С7 Имя переменной может содержать до 30 символов и не должно совпадать с именами функций, процедур и системных переменных МАТ1.АВ. При этом различаются прописные и строчные буквы, то есть имена апепщ диепщ адепэ обозначают разные переменные. В системе МАТ1.АВ имеются зарезервированные именованные константы и переменные, которые можно использовать в математических выражениях (табл.

1.3). Урон 1 ° МАТЮКАВ как научный калькулятор Таблица 1.3. Имена зарезервированных констант и переменных МАТЕАВ Значение Мнимая единица (корень квадратный из -1) Число л (сохраняется в виде 3.141592653589793) Обозначение машинной бесконечности г'пТ Обозначение неопределенного результата (например. типа О/О или гпу/)пТ) Погрешность операций над числаии с плавающей запятой Результат последней операции без знака присваивания Максимально и иинииально возможные значения, которые могут быть использованы в систеие ерз апз геа)злах и геаЫп Выражение, которое находится справа от знака присваивания, может быть числом, арифметическим выражением, строкой символов (в этом случае символы нужно писать между двумя зниами апострофа) или символьным выражением. Если выражение не заканчивается символом <;>, после нажатия клавиши ЕпТег в командном окне отобразится результат выполнения, представлетпгый следующим образом: <иия переиенной> - <результат> Например, если ввести в командном окне строку х-25+17, на экране появится за- пись, которую вы видите на рис.

1.8. Рис. 1.8. Присвоение значения переменной Математические функции В МАТ).АВ для обращения к функции в большинстве случаев используется та- кая форма: <низ результата> <иня функции>(<перечень аргуиентоз или их значений>) В табл. 1.4 приводятся элементарные математические функции, применение ко- торых предусмотрено в языке МАТ1.АВ. Операции с числани Таблица з.Я. Элементарные математические функции, используемые а ИАТСАВ Описание Функция Тригонометрические и гиперболические функции Гиперболический секанс Арксеканс Обратный гиперболический секанс Косеканс Гиперболический косеканс Арккосеканс Обратный гиперболический косеканс Котангенс Гиперболический котангенс Арккотангенс Обратный гиперболический котангенс Экспоненциальные функции Экспонента числа 1 Натуральный логарифм Десятичный логарифм Квадратный корень из числа 1 Иодуль числа 1 ехр(1) (ой(7) 1ой1О(7) зцгтД аЬ5(7) продолжение р 51п(7) 51ПЬ(7) а51п(7) а51пЬ(1) со5(1) со5Ь(7) асо5(1) асозЬ(1) 'сап(7) тапЬ(7) атал(1) аЬгп2(Щ атапЬ(1) зес(7) зесЬ(7) азес(7) азесЬ(7) сзс(1) сзсЬ(1) асеева) асзсЬ(1) сот(1) соТЬ(7) асоЩ асотЬ(7) Синус числа 1 Гиперболический синус Арксинус (в диапазоне от-к/2 до+к/2), выраженный в радианах Обратный гиперболический синус Косинус Гиперболический косинус Арккосинус (в диапазоне от О до и) Обратный гиперболический косинус Тангенс Гиперболический тангенс Арктангенс (в диапазоне от -и/2 до+к/2) Четырехкеадрантный арктангенс (угол в диапазоне (-з, +к) иежду горизонтальным правым лучом н лучом, проходящим через точку с координатами Х и у) Обратный гиперболический тангенс Секанс 22 Урок 1 ° МАТСАВ как научный калькулятор Таблица 1гг (продолженпе) Функция Описание Целочисленные функции Ях(Е) Округление до ближайшего целого в сторону О Поог(2) Округление до ближайшего целого в сторону отрицательной бесконечности Округление до ближайшего целога в сторону положительной бесконечности сей(Д Обычное округление числа Еда ближайшего целого Целочисленное деление Х на У Вычисление остатка ат деления Х на У гоипб(2) вог((Х,Т) гев(Х,У) йда(2) Вычисление сигнум-функции числа 2 (Π— при2 О:-1 — при2мот1 — при 2>0) Таблица 1.Б.

Специальные математические функции, используемые в языке МАТСАВ Функция Описание Функции преобразования координат сагС2зрй Преобразование декартовых координат в сферические сагт2ро! Преобразование декартовых координат в полярные ро!2сагт Преобразование полярных координат в декартовы зрйзсшт Преобразование сферических координат в декартовы Функции Бесселя Ьеззе() Функция Бесселя первого рода Ьеззе(у Функция Бесселя второго рода Ьеыеб Модифицированная функция Бесселя первого рода Ьеззедг Модифицированная функция Бесселя второго рода Бета-функции Ьеса Бета-функция ЬеЬ(пс Усеченная бета-функция Вета(п Логарифм бета-функции Гамиа-функции дапнпа Гамма-функция давва!пс Усеченная тамна-функция дапцпа(п Логарифи гамма-функции Кроме элементарных функций в языке МАТз.АВ используется целый ряд специ- альных математических функций. В табл.

1.5 приведен перечень и краткое описа- ние этих функций. Правила вызова и применения той или иной функции можно узнать, если ввести в командном окне команду Ье) р и имя функции. Операции с числаии Функция Описание Эллиптические функции и интегралы ей1р1 Эллиптические функции Якоби е111рке Полный зллиптический интеграл ехр1пс Функция зкспоненциального интеграла Функции ошибок егт Функция ошибок еггс Дополнительная функция ошибок етых Масштабированная дополнительная функция ошибок Обратная функция ошибок егПпч Другие функции Наибольший общий делитель Наименьшее общее кратное дсб 1едепбге Обобщенная функцив Лежандра Логарифм по основанию 2 Возведение числа 2 в указанную степень Представление числа в виде рациональной дроби Предсщвление чисел в виде рациональной дроби 1од2 рош2 Ввод комплексных чисел Язык системьг МАТЮКАВ отличается от многих языков программирования высо- кого уровня тем, что в него встроена очень простая в использовании арифметика комплексных чисел.

Ввод с клавиатуры значения комплексного числа осуществляется путем записи в командное окно строки, имеющей внд: «Иия КОНПЛЕКСНОй Пврвивиипй> «ЗиаЧЕНИЕ ДЧ> - 1 Ц1««виаЧЕННЕ ИЧ Здесь ДЧ вЂ” действительная часть комплексного числа, ИЧ вЂ” мнимая часть. На рис. 1.9 показано, в каком виде система выводит комплексные числа на экран (и на печать).