Termodinamicheskie_osnovy_ciklov_teploen ergeticheskih_ustanovok_A.A._Aleksandrov (А.А. Александров - Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок), страница 11

(5.26) В'этом отношении конкурентом ему является процесс обратимого аднабатного расширения (<Ь = 0), в результате которого всегда происходит понижение температуры, характеризующееся коэффициентом а, = (дуудр),. Определить его можно из термодннамического тождества (4.2), принимающего в этом случае внд 7б =(аиаи,б7+ (аюар),бр- )р= О.

Отсюда, заменив производные от энтальпни в соответствии с (1.39) и (4.23), получим а, = 79и97) /с,„ (5.25) после чего можно сравнить эффективность охлаждения газов этими двумя методамн: Глава 6 ЭКСЕРГИЯ 6.1. Зксергий термсдинсмических систем При рассмотрении второго закона термодинамики (см. Э 2.4) на примере преобразования теплоты в работу было установлено, что различные виды энергии обладают неодинаковыми свойствами с точки зрения возмолкности преобразования нх в другие виды. Одни из них могут быть полностью преобразованы в любые иные. Это энергии упорядоченных форм движения. Другие виды энергии— энергии неупорядоченных форм движения (например, теплового движения молекул) могут быть преобразованы в энергию иных форм лишь в ограниченной части и при соблюдении некоторых условий. Очевидно, что именно эта часть представляет интерес при анализе процессов, протекающих в тепловых машинах.

Часть энергии системы, которая может быть преобразована в энергию организованных форм движения, называется эксергией, Остальная часть называется аиергией. Мерой эксергни является максимальная полезная работа, которую люжно получить при обратимол1 изменении состояния системы от заданного (при параметрах р, Т) до состояния равновесия с окружающей средой при параметрах ро и Т . Таким образом, в отличие от энергии эксергия является функцией не только параметров системы, но и параметров окружающей среды.

Выясним, как определяется эксергия различных систем. рассмотрим изолированную систему, состоящую из вещества, занимающего при давлении р и температуре Т некоторый обьем К и окружающей среды при давлении рв и температуре Т. Эксергию этого вещества можно найти, рассчитав, как сказано выше, максимальную полезную работу, совершаемую в обратимом процессе изменения его параметров до р, Т .

Такое обратимое изменение параметров можно осуществить в результате последовательного проведения двух процессов. Вначале следует провести обратимое адиабатное (изоэнтропнос) расширение вещества так, чтобы его температура стала равной телзпературе окружающей среды То (процесс 1 — а на рис.

бд), а затем — обратимое изотермическое расширение до давления окружающей среды рс (процесс а — 0 на рис. бн). В последнем процессе к веществу подводится теплота, равная (в расчете 66 Рве. бл на 1 кг) в = То(во — е), и суммарно совершенную в этих двух процессах работу можно найти по уравнению первого закона термодинамики (1.11): ао То(е 'о) Однако зто не есть экссргия, так как часть этой работы должна быть затрачена на преодоление постоянного давления окружающей среды при увеличении объема вещества от начального до объема при конечных параметрах рс, Тв. Поэтому эксергвя ые!Честыа в замкнутом объеме (6.1) еи = " "о То(г во) ро("с о).

Если в подобной системе вещество находится не в замкнутом обьеме, а в потоке, то обратимо изменить его параметры до параметров окружающей среды можно с помощью той же последовательности процессов, что рассмотрена выше и представлена на рис. б.! . В этом случае при нахождении зксергии следует учесть, что техническая работа потока это и есть эксергия, так как ее можно полностью полезно использовать на валу вращающегося механизма (турбины, компрессора и др.), Тогда из уравнения первого закона термодинамики для потока (1.27) получим, что зксергия вен!ества в потоке ло 7о(' вю). (б.2) Заметим, что а зто уравнение не входит зксергия кинетической энергии потока, равная самой этой энергии, так как при желании это легко сделать, а обычно нас гораздо больше интересует, что можно получить за счет изменения параметров вещества.

67 ь Эксергня вещества в потоке мо- жет быть наглядно представлена в й, ь~ г з-диаграмме (рнс. 6.2). В этой диаграмме к изобаре окружающей среды рс сопз1 в точке 0(йе, зо), параметры в юторой соответствуют со- <~~ стоянию окружающей среды, прове4 дена касательная. В данных переменных производная на нзобаре равна (йй?йз) = То н, следовательно, о Ро ь1 угол наклона касательной определяется условием гйа Тс. Поэтому зта l:~а линия называется прямой среды. Если состояние вещества в потоке опРве.

62 ределено параметрамн Ь~ и г1 (точка 1), то составляющие формулы (6.2) получают простое геометричесюе прелставленне, показанное на рис. 6.2, и эксергия его е, мзображается в й, з диаграмме вертикальным отрезюм 1 — а. Выясним далее, как определяется эксергия теплоты, отводимой от источника в системе, состоящей нз этого источника и окруяпмошсй среды с постоянной температурой То.

Если температура теплового источника Т не изменяется при отводе теплоты е, то, очевидно, что максимаяьная работа может быть получена йрн осуществлении за счет этой теплоты обратимого цикла Карно. Поэтому эксергня теплоты в этом случае е~ = ЧЧ, = е(1 — ?о?Т). (6З) Выражение, стоящее в скобках, часто называют эясергеюической жемпераппурой с, График ее нзменемня при изменении температуры источника показан на рис. 6.3, мз которого видно, что она может иметь отрицательные значения, следовательно, зксергня теплоты тоже может быть отрицательна. Это есть просто отражение того факта, что дяя отвода теплоты от источника с температурой ниже температуры окружаизщей среды в окружающую среду надо затратить работу На практике чаще приходится иметь дело с тепловыми нсточннкамн, температура юторых прн отводе теплоты изменяется.

Приме;;гм таього источника теплоты могут служить газообразные продукзы га орання топлива в котле, где онн прн постоянном давлении охлажцаются, отдавая теплоту юде и водяному пару, от температуры ! 1 аы 1 Рис. ел Рис. 6.3 сгорания Т1 до (в пределе) температуры окружакнцей среды )о (рис.6.4). Эксергию теплоты в этом случае можно найти, иьш'лнв элементарное количество теплоты Йу, эксергия которого апреле ...с ~- ся по (6.3), и проинтегрировав его для всего интервала температур: Гя е, = )гбя(1-Т,(Т).

г, Вспомнив, что согласно (2.1) бд/Т= бе, в результнге ин.г; рования получим, что эксергия теплоты, получаемой от иснючиика с переменной температурой, составляет е = д — Тфл„, (6.4) где А~и — изменение энтропии источника теплоты. Графическое представление эксергии теплоты в Т, г-диаграмме показано на рис. 6.4. 6.2. Потеря эксергии в иеобратимих процессии Полученные в предыдущем параграфе выражения лля экссг ии определяют максимальную работу, которую мож.ю получить в ".л личных системах прн проведении обратимых — идеализирсвзншлх процессов.

Реальные же процессы всегда в той илн иной степени необратимы, что приводит к уменьшению способности системы совершать работу. Это уменьшение и называется потерей эксергии, Как можно определить уменьшение эксергии системы вследствие необрати- г~ 12 мости процесса разберем на примере необратимого процесса адиабатного дросселирования, рассмотренного в в 5.4. ~ г Поток газа в сечении 1 — 1 (рис, 6.5) перед местным сопротивлением (клапа- Рис. 4.В ном) имеет параметры р,, Ьп з, и скорость и,. В результате трения в клапане давление уменьшается до р, но энтальпия в сечении 2 — 2 Ьз = Ьп и скорости газа в сечениях 1 — 1 н 2 — 2 примерно одинаковы.

Процесс дросселирования существенно необратим, н з > зг Зксергия газа согласно (6.2) имеет вид: до дросселирования е~ = Ь~ — Ьо — То(з~ зе)' последросселирования ез = Ьз — ЬΠ— ТО(зз — 80). Уменьшение эксергии е! ез Тс( 2 1)' Поскольку процесс дросселирования адиабатный, то увеличение энтропии газа представляет собой увеличение энтропии всей системы. Поэтому запишем Ь =тД,, (6.5) где Ьз ., — увеличение энтропии системы вследствие любых необратимыхх процессов. Формула (6.5) носит название формулы Пои — Стодола и справедлива для расчета потери эксергии в любых необратимых процессах независимо от причин необратимости.