Неровный В.М. Теория сварочных процессов (Неровный, Коновалов, Куркин - Теория сварочных процессов), страница 97

Количество составляющей в структуре материала характеризуется се объемной или массовой долей, т. е. безразмерной величиной, изменяющейся от 0 до К Сумма долей всех составляющих всегда равна единице. Каждая структурная составляющая имеет свою температурную область существования и комплекс температурно-зависимых свойств. Как уже упоминалось в гл. !2, превращения разделяются на диффузионные и бездиффузионные. Диффузионные превращения характеризуются скоростью и протекают во времени в соответствуюгцпх температурных интервалах. Степень завершенности бездиффузионного превращения (например, мартенситного) определяется только текущей температурой ,-'~.'.;.и'" ".,~'...'„,'",',:*, "„"; „'а; ~.'.;.' '',!"-,е,,~::.; ',*';:;.':ь„-'с';,'",,',:','" .'"';:;;~.'г .

з.'»ъ - '-";*.*'-,*: *-~ъ::**: *' ** "*с - -"':,*.*-,*: *-::: *у *"**:* ""--' '-*'-'* *'*, *-:: - **":* '* ' '-.' ' '* "Рч -' д'*;*.*'.-: '"'**,*~~."-:,-'~'-;:"*""*-"- ~"'**-'.*":* '* '"--' '-**'-~ *'*-," *-:. - о." *."'*~-',я %я*'' ~ тч!-".--'т' *-: *-'* .*:":-'-,. Непрерывное изменение температуры, характерное для реальных сварочных процессов и термической обработки, можно представить в виде ступенчатого изменения, состоягцсго из бесконечно большого числа изотермических участков. Моделирование в этом случае сводится к численному решению системы дифференциальных уравнений вида (13.7) для заданного числа структурных составлякицих. Формализация поведения материала состоит в том, что для каждой структурной составлякяцей должны быть однозначно определены температурный интервал каждого из возможных превращений и продукт этого превращения.

Например, в интервале температур солидус — ликвидус для твердой и-фазы возможно лишь превращение а — +Ж (плавление), а для жидкой фазы (Ж) возможно лишь превращение Ж-+а (кристаллизация). Расчет структурных превращений производится на каждом ша- 13.3,1. Прогнозирование текущих свойств материала В соответствии с концепцией представления материала как совокупности структурных составляннцих его свойства определяются свойствами и соотношением его структурных составляющих. Температурная зависимость каждого свойства каждой структурной сос.гавляюшей задается в виде таблицы, по которой интерполируются значения свойства для заданной температуры материала.

Значение свойства Х (например, теплопроводности, теплоемкости, плотности и т. д.) для материала в целом определяется как л Х=~ рХ„ (13.9) ~ы где ть —,,числй структурных, составляющих; р, — массовая доля этой л "л.-.;:,„:е,-'..„,-,х.; эцн-,,э"з,-..., с ...,.,:, Перещчьность получения и использования в расчетах различных дилатометрических кривых, соответствующих всему многообразию термических циклов в различных точках объекта, очевидна. Значительно более перспективным представляется подход, основанный на построении дилатол~етрической кривой по результатам моделирования процессов структурных превращений в материале. Для расчетного построения лилатометричсской кривой необходимо располагать температурными зависимостями плотности отдельных структурных составляюгцих у,(Т) и знать закономерности изменения соотношения массовых долей Тч(Т) этих составляющих в структуре материала при заданнол1 термичсском цикле ТЯ.

Поскольку масса материала в соответствии с законом сохранения массы остается неизменной в процессе структурных превращений, удельный объел» (объем материала единичной массы) всегда может быть определен по формуле 13.4, Моделирование процессов деформации и разрушения при сварке 13.4.1.

Сопоставление моделей деформироваиия с моделями эиергомассопереноса Большинство процессов упругопластического деформирования материала протекает достаточно быстро, чтобы их можно было считать стационарными. В этом их сходство с процессом протекания тока в проводнике, а основное отличие в том, что деформационные процессы ближе всего к течению вязкой жидкости, в то время как электрический ток (а также тепловой и диффузионный потоки) — к течению идеальной жидкости. При деформации происходит движенис элементарных объемов материала внутри тела по некоторым траекториям. Причем каждый из них вовлекает в это движение соседние объемы не только впереди и сзади себя, как в !13.14) н=С')Ю! +1~зЪ +~ злат где А, (13.15) Упругая энергия в единице объема материала пропорциональна сумме произведений компонент деформации и напряжения.

Чтобы найти упругую энергиго для всей модели, необходимо сложить энергии, рассчитанныс для всех конечных элементов, Она оказывается квадратичной функцией перемещений всех узлов модели. — функции формы, зависящие от расположения внутренней точки М (рис. 13. 12); А, — плоьпадь одного из треугольников, на которые делят треугольный конечный элемент площадью А линии, соедп- 1 няющие точку М с узлами элемента. На рис. 13.12 показан конечный элемент и заштрихован треугольник, площадь которого А! подставляется в (13.15) для определения значения функции формы Х! в точке М.

Из формулы (13.15) и рис, 13.12 13.4.3. Расчет упругих и пластических деформаций Уравнения равновесия узлов можно вывести из условия минимума упругой энергии. Для этого необходимо приравнять нулю частные производные упругой энергии по перемещениям каждого узла. Полученные прн дифференцировании квадратичной функции уравнения равновесия соответствующих узлов являются линейными. В каждое уравнение входят перемещения данного узла и нескольких смежных с ним узлов, а также внсшнис силы, действующие на данный узел. Общее число уравнений равно числу неизвесз- фазового состава и других факторов.

Из параметров НДС наибольшее влияние на с„р оказывает показатель его объемности гнем и ростом при растяжении. Предельная пластичность при постоянном показателе объем- 13.4.4. Моделирование процессов разрушения ности зависит от температуры. Как правило, повышение темпера- туры повышает пластичность, поскольку возрастание теплового Важной и трудной задачей при сварке является предотвраще- движения атомов способствует «залечиваниюв дефектов.

Однако в ние сварочных дефектов или ограничение их размеров. Следует процессе на~рева и остывания многих материалов интервал изме- 3) поскольку в некоторых конечных элементах напряжения изменены, равновесие примыкающих к ним узлов нарушается, поэтому проводят повторное решение системы уравнений равновесия, в результате которого получают изменение напряжений. Кривая результирук>щего НДС вновь отклоняется от деформационной характеристики; 4) вновь определяют напряжения по формулам (11,20) †(1 1.24) упругопластического деформированпя; 5) итерации продолжают до тех пор„пока и равновесие узлов, и соответствие деформационной характеристике не будут обеспечены с требуемой точностью. о,„ равный отношению среднего напряжения, от которого о; зависит изменение обьема, к интенсивности напряжения, определяющей изменение формы (см.

(! 1.14), (11.20)). При отрицательных значениях 1 (при сжатии) пластичность существенно выше, чем при положительных (при растяжении). Это связано с закрытием образовавшихся дефектов под действием сжатия и их раскры- 13.5. Тестирование программного комплекса Необходимость тестирования программного комплекса обус;ювлеиа в основном следующими причинами, Е Точность МКЭ, который является приближенным методом, зависит от размера конечных элементов и ряда других причин. Хотя к настоящему времени имеются достижения в области теории МКЭ, позволяющие оценить точность, сходимость и устойчивость решения, математический аппарат этой теории при произвольной форме границ и нелинейности молели настолько сложен, что практическим подходом к опенке точности и сходимости остается решение тестовых задач.

2. При самой тщательной подготовке модели существует вероятность ошибки как в программном обеспечении, так и в исходных данных, вводимых при моделировании. Эти ошибки не ты от мгновенного сосредоточенного источника. В теории упругости известны решения для условий: равномерного растяжения сплошного тела и тела с трещиной; действия сосредоточенной силы в точке бесконечного тела; расширения от действия неравномерного нагрева. Поместив контур конечноэлементной модели внутрь бесконечного тела, мы получаем в результате аналитического решения температуры во всех точках контура, а также в точках внутри контура.

Если ~еперь провести моделирование с использованием МКЭ, задав те же свойс~ва материала, что и в аналитическом решении, а в качесзве граничных условий — температуры всех точек контура, полученные в результате аншппического решения, то сопос.савление температур во внутренних точках, найденных двумя способами, позволит оценить точность моделирования МКЭ. Можно добиться не только совпадения геометрических параметров эталона и Мода,,сс ЦКЭ...ц .

цпо Впбаа,,Ь,ЛЛЭМа Гваа, Ьхаа я» Ч, ЗС;;,,в;„-, *,„-;;...:„,-,,:;;;„;,;,, -„; полностью учтены физические процессы, влияющие на изучаемое явление, приходится отнести, например, все существующие модели процесса разрушения материалов. Такую упрощенную модель люжно застави~ь адекватно отображать сложнос явление, определив с помощью экспериментов значения некоторых управляющих моделью функций. Применительно к модели деформирования и разрушения материалов этими функциями являются л1еханическпе свойства материала в конкретных условиях его работы.

Контрольные вопросы 1. В чем преимущества компьютерно~о моделирования перед другими методами исследования физических процессов в металле при сварке? 2. Какова роль расчетных и экспериментальных методов исследования в посзроснии модели физичсского процесса? СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Абрциава Б.Г., Картавиева В Ф. Цветныс индикаторы темпсратуры. М: Энергия,!978. 216 с.

Винокуров В.А., Григорьянц А.Г. Теория сварочных деформаций и напряжений. М . Машиностроение, 1984. 280 с. Гордеев В.Ф., Пугтагарав А.В. Тсрмоэмнссиониыс дуговые кагоды. М.: Энергоатомнздат, 1988. 192 с. Григорьянц А Г., Шаганов И.Н., Миекграв А.И Технологичсские процессы лазерной обработки: Учеб. пособие для вузов / Под рел. А.Г. Гри- «а разрушения и критерии работоспо К Г А Них зласв Поз р . 'уркин.