Дьяконов В.П. Matlab 6.5 SP1 7 0 Simulink 5 6 Обработка сигналов и проектирование фильтров 2005 (Дьяконов В.П. Matlab 6.5 SP1 / 7.0 Simulink 5 / 6. Обработка сигналов и проектирование фильтров 2005), страница 13

Так, например, присваивание »в[1 2 3] Ъ 1 2 3 задает вектор )(, имеющий три элемента со значениями 1, 2 и 3. После ввода вектора система выводит его на экран дисплея. Задание матрицы требует указания нескольких строк. Для разграничения строк используется знак; (точка с запятой). Этот же знак в конце ввода предотвращает вывод матрицы или вектора (н вообще любой операции) на экран лисплея. Так, ввод » и=[1 2 3; 4 5 бс 7 О 5]с задает квадратную л)атрицу, которую можно вывестн: » м 3 4 5 б твэ Возможен ввод элементов матриц и векторов в виде арифл(етических выражений, содержащих любые доступные системе функции, например: » О [2+2/ (3»4) ехр (5) очес (10) ] ) » Ч ))- 2.2557 145.4132 3.1б23 1.8. Формиро«ание «екторо«и матриц Для указания отдельного элемента вектора или матрицы используются выражения вида 1)(») или м(», 3).

Например, если задать » м(2, 2) апа = 5 то результат будет равен 5. Если нужно присвоить элементу м (», 3) новое значение х, следует использовать выражение: М(1,3)ги Например, если элементу и (2, 2) надо присвоить значение 10, следует записатгс » м(2, 2)=10 Вообще говоря, в тексте программ МАТ1 АВ лучше не использовать 1 и 1 как индексы, так как[ и) — обозначение квадратного корня из — !. Но можно использовать! и 3.

Выражение м(1) с одним индексом дает доступ к элементам матрицы, развернутым в один столбец. Такая матрица образуется из исходной„если подряд выписать ее столбцы. Следующий пример поясняет такой доступ к элементам матрицы м: » и=[1 2 3; 4 5 б; 7 8 91 м = 3 4 5 б 7 8 9 » м(г) апа = 4 » М(8) апа = » М(9) апа = 9 » м(5)=100; » м )» г 3 4 100 б 7 8 9 Возможно задание векторов и матриц с комплексными элементами, например: » »=-аяте(-1); » СМ =- (1 2; 3 4) + 1*[5 б; 7 81 или » см = [1+5*» 2+8*1; 3+7*» 4+8*»1 Это создает матрицу: см = 1.0000 + 5.0000» 2.0000 + 6.00001 3.0000 + 7.0000» 4.0000 .» 8.00001 Наряду с операциями над отдельными элементами матриц и векторов система позволяет производить операции умножения, деления и возведения в степень сра- Глава 1. Работа с МАТЮКАВ и Ятибак зу над всеми элементами, то есть наа массивами.

Для этого перед знаком операции ставится точка. Например, оператор * означает умножение для векторов или матриц, а оператор . в — поэлементное умножение всех элементов массива. Так, если м — матрица, то и. *2 даст матрицу, все элементы которой умножены на скаляр — число 2. Впрочем, для умножения матрицы на скаляр оба выражения— м*2 и м. *2 — оказываются эквивалентными.

Имеется также ряд особых функций для задания векторов н матриц. Например, функция еадзс (п) задает магическую матрицу размера п в и, у которой сумма всех столбцов, всех строк и даже диагоналей равна одному и тому же числу: » М=пад1с [4) и 162 3 13 5 11108 9 7 6 12 4 14151 » всв (М) авв 34 34 34 34 » ввв(М') авв = 34 34 34 34 » всв(с1ад(М)) авв- 34 » М(1,2)+И(2,2)+М(3,2)+И(4,2) апв = 34 Уже сама по себе возможность создания такой матрицы с помощью простой функции еад1с заинтересует любителей математики.

Но векторных и матричных функций в системе множество, и мы их детально рассмотрим в дальнейшем. Напомним, что для стирания переменных из рабочей области памяти служит команда с1еаг. 1.8.2. Объединение малых матриц в большую Описанный способ задания матриц позволяет выполнить операцию конкатенации — объединения малых матриц в большую. Например, создадим вначале магическую матрицу размера 3 х 3: » л=вад1с(3) А 8 1 6 3 5 7 4 9 2 Теперь можно построить матрицу, содержащую четыре матрицы: » в=(л х+16гх+32 а+16) в- 8 1 6 24 17 22 3 5 7 19 21 23 4 9 2 20 25 18 40 33 38 24 17 22 35 37 39 19 21 23 36 41 34 20 25 18 1.в. Формйроввиие векторов и митри(( 53 Полученная матрица имеет уже размер бб.

Вычислим сумму ее столбцов: » апв(В) апа = 126 126 126 126 126 126 Любопытно, что она одинакова для всех столбцов. А для вычисления суммы строк используем команду: » ааа[В. ') апа = 78 78 78 174 174 174 Здесь запись В.' означает транспонирование матрицы В, то есть замену строк столбцами. На этот раз сумма оказалась разной. Зто отвергает изначально возникшее предположение, что матрица в тоже является магической. Для истинна магической матрицы суммы столбцов и строк должны быть одинаковыми: » Рама91с(б) 0 35 1 6 26 19 24 3 32 7 21 23 25 31 9 2 22 27 20 8 28 33 17 10 15 30 5 34 12 14 16 4 36 29 13 18 11 » апа(0) апа 1П » апа(0 ') апа = П1 111 111 Более того, для магической матрицы одинаковой является и сумма элементов по основным диагоналям (главной диагонали и главной антидиагонали). 1.8.3. Удаление столбцов и отрок матриц Для формирования матриц и выполнения ряда матричных операций возникает необходимость удаления отдельных столбцов и строк матрицы.

Для этого используются пустые квадратные скобки ( ) . Проделаем это с матрицей кс »и=[123(456;789) г 3 4 5 6 7 8 9 Удалим второй столбец используя оператор: (двоеточие): » и(:,2)=( м= 1 3 4 б 7 9 А теперь, используя оператор: (двоеточие), удалим вторую строку: » И(2,:)=( ! 1 3 7 9 Глава 1.

Работа с МА"лл.АВ и В)тийлгг 1.9. Операции с рабочей областью, текстом сессии и редактором гп-файлов 1.9.1. ДеФрагментация рабочей области По мере задания одних переменных и стирания других рабочая область перестает быть непрерывной и начинает содержать «лыры» и всякий «мусор». Зто рано или поздно может привести к ухудшению работы системы или даже к нехватке оперативной памяти. Подобная ситуация становится возможной, если вы работаете с достаточно большими массивами данных.

Во избежание непроизводительных потерь памяти при работе с обьемными данными (а векторы, матрицы и массивы опюсятся к таковым) следует использовать команду раск, осушествляюшую дефрагментацию рабочей области. Эта команда переписывает все определения рабочей области на жесткий диск, очишает рабочую область и затем заново считывает нсе определения без «дыр» и «мусора» в рабочую область.

1Я.2. Сохранение рабочей области сессии Переменные и определения новых функций и системе МАТ).АВ хранятся в особой области памяти, именуемой рабочей областью. МАТЮКАВ позволяет сохранять значения переменных в виде бинарных файлов с расширением лпаб Для этого служит команда нече, которая может использоваться в ряде форм: ° нече гневе — записывается рабочая область всех переменных в файле бинарного формата с именем гпап)е гпа); ° яане Гнал~в Х вЂ” записывает только значение переменной х; ° яаче Гнете Х У Е вЂ” записывает значения переменных Х, У и 2.

После параметров команды янче можно указать ключи, уточняющие формат записи файлов: ° -енс — двоичный МАТ-формат, используемый по умолчанию; ° -анси.ь — АЗСП-формат единичной точности (8 цифр); ° -анси -с)он)з1е — АКСП-формат двойной точности Пб цифр); ° -аясьз -с)он)з1е -га)зя — формат с разделителем и метками табуляции; ° ч4 — запись МАТ-файла в формате версии МАТ)-АВ 4; ° -нрренб — добавление в сушестнуюший МАТ-файл.

Возмож))о использование слона нече и в формате функции, а не команды, например: яаче [' Гнатпе', '»а»1', '»ае2') В этом случае имена файлов и переменных задаются строковыми константами. Следует отметить, что возможности сохранения всего тексла сессии, формируемой в командном режиме, команда нече не дает. И не случайно! Дело в том, что сессия является результатом проб и ошибок, и ее текст наряду с правильными определениями содержит сообшения об ошибках, переопрелеления функций и переменных и много прочей «шелухи». Необходимости сохранять такое «творчество» обычно нет.

А если есть — для этого служит команда с)вегу, описанная чуть ниже. Вы можете также воспользоваться редактором и отладчиком, которые позволяют (после отладки программы) получить документ н корректной форме без синтаксических и иных ошибок и сохранить его в виде файла с расширением .и) текстового формата.

1.9. Операции с рабочей областью, текстом сессии и редактором т-4айлоо 55 1.9.3. Ведение дневника Мы отмечали, что сессии не записываются на диск стандартной командой аапе. Однако, если такая необходимость есть, можно воспользоваться специальной командой лля веления так называемого дневника сессии: ° г(1агу Г11е паве — ведет запись на диск всех команд в строках ввода и полученных результатов в виде текстового файла с указанным именем; ° нату огг — приостанавливает запись в файл; ° бгагу оп — вновь начинает запись в файл.

Таким образом, чередуя команды г)1агу огг и г(1агу оп, можно сохранять нужные фрагменты сессии в их формальном виде. Команду г)1агу можно задать и в виде функции г)1агу(' г11е'), где строка ' й1е' задает имя файла. следующий пример поясняет технику применения команды г)1агу: » г)1агу вуь11е.в » 1~2 з » 01агу оГГ » 2гз апа » дьагу оп » еьп(1) апа 0.8415 » а1агу оГГ Нетрудно заметить, что в данном примере первая операция — 1 + 2 = 3 — будет записана в файл п)уй(е.(п, вторая — 2 + 3 = 5 — не будет записана, третья операция — яп(1) = 0.8415 — снова будет записана.

Таким образом, будет создан Ьспр(-файл следующего вида: 1е2 апа = з гцагу огГ агп (1) апа 0.8415 Еьагу оГГ Он приведен в том виде, как записан, то есть с пробелами между строк. Одна из распространенных ошибок начинающих пользователей — попытка запустить подобный файл в командной строке указанием его имени: » ву111е 227 апа Мьаа1пд паггавье ог гппоегоп. еггог 1п =. > с:)мАТВАВ1ьгп)вуг11е.в Ог. 11пе 3 =-> апа = Обычно это приводит к ошибкам, так как данный файл — это просто текстовая запись команд и результатов их выполнения, не проверяемая на корректность и содержащая ряд строк, ошибочных с позиций синтаксиса языка программиро- 56 Глава 1. Работа с М4Тй4В и ЯеиИт)1 вания МАТ(.А — например, выражения апа =. Зато команда гуре позволяет просмотреть текст такого файла со всеми записанными действиями: » суре еуг11е 1+2 апа = 3 азату ойе а).п<1) апп = 0.6415 Оьагу осе Во избежание отмеченных казусов рекомендуется записывать файл с расширением, отличным от .гп, например .<х<.

Это позволит встраивать подобные текстовые файлы дневника сессии в документы, содержащие ее описание. 1.9.4. Загрузка рабочей области сессии Для загрузки рабочей области ранее проведенной сессии (если она была сохранена) можно использовать команду 1оа<): ° 1оас< Гпапе ... — загрузка ранее сохраненных в файле <пагпвлт<а1 определений со спецификациями на месте многоточия, подобными описанным для команды вапе (включая ключ -лат для загрузки файлов с расширением .<па1 обычного бинарного формата, исгюльзуемого по умолчанию); ° 1оас< < ' гпа<пе ',...