МУ-О-24 (Волновые свойства света), страница 4

прсдсшвлякллих практический интерес (например, при конструировании пптичесзмх приборов), весьма эффективным инструмеиюм является приблюкениаз теория Гюйгенса-френеля, в основе которой лежат принцип Ггойшеиса-Френеля н метод зон Френеля. УУРвиц«я Гюйгеига — Фрглал» пгаснг, чоз кшшая точка, до «оторой доходгп вгшиовое возмущение. сама сшиовитс» элемшггар. ным исгочиимзм ггмучелия алнрз«мзых сферических алли.

Эш ви ричные »илии коюрелшлы и при навшкеиии и~пер4мрнрукц друг с друюм. Амплитуда колебаний сасювой волны в любый точке пространства (навезем ее пзчкай Р) ию спите» «вк результю инюрференции всех втсричиьм вози, лошедшик ло гочки Р, с учетом их фаз и амплитуд (рис 2.7, и). На основе принципа 1юйгсисв-Фреиюш строится весьма эффекпшиая мгкц»ьг процесс распросграиеии» реальной июгтрсмагиитной волны представляется как процесс рапроглра-испи» «ызбзрожиеиы» копрекгиьзх «оли, юлучаемых множеством эюментарн»х источников. Тиии модель позиаляс~ учесть шабые изменения иа пути распроотрансния реальной эчекгрсмапппиой волны. Качеспмииый пример привеши и» рис.

2.7. Результш интерференции вторичньж волн в точке Р будет отличаться пг того, который соотасгшвует рис. 2.7, а юнг после прохождения евшем иепрозрачнопз диска, поскоаьк) отсутсзвуег вклад втсричиык источников на училке АВ (рис. 2.7, б) за диском. так и наале прозрачной пластинки (рис. 2.7, «), посксш к) колебания ог вторичных источников на участке АВ придуз в очку Р с другими фюнаи по цзависнюо со с»у чаем, пролета»ленным нв рис. 2.7, л.

Обычно лля улобсзва расчетов выбирают те шпочники вторичных »пан, мпорью расгюзожены на претерпмапей изменения волновой поверхности первичной волны. Чмчтлу, амплитуду н фазу «олебаний источника вторичных волн принимают равной чвспзге, амплнзуле н фазе дейглвительных «плебаний в тачке расположени» вторичгюго источник». 21 йреиюд лит Френеля лл» рас юга рсзуяьтируюшего колебания в тачке наблюдения Р зак»ючается и разбиении волновой гюверхнасти на участки, называемые эонвмн Фреиел». Р(гь( Р(гэ' РЕ Р(гэ( Рве. 2 7. Иллюстравля прнмснсвяя приилиеа 1 юй сиса - Фрсвсл»: Р(б яол оные новсрхяс ли в раз»и шые омсн~ы нрсмени нрн прохожасаяи .жтлзояпрсяспьтсзстс .засюнкр лд Гя ж имс э. крп и я яэзж На сферической нли гсзоской волноиой поверхнсепз зоны Фрспсл» это кольцевые учаспси волновой понерхности.

шхлроенныс но отношсншо к точке н»блюдения Р так, чтобы рвсстсяния от внешних границ соседних зон до точки Р отличались на уэ2 (рнс. 2 82 Колсбани», прнходяэшэе в точку Р от аналознчных точек двух соседних зон, т. с. от точек, расстояния от коюрых да точки Р отлнчазстса на И2, происходят в противофазе.

! Ьэтому Рстуяьтируюннзс колебал ля, яры сел Г е е еючку Р олг яюбыт деут шжедлнз юв Френеля, «иынчаютсл е еючяс Р ио фтзе «а л. Из згсэо снойстаа юн Фрсвсля ясно, чю «олебанн» от двух сосслннх юн шсят лрИ Зруге в з очке Р, а колебания от зон, рааютюжешшх через одну, усилняакпс» в тачка Р Кроме.пв э, можно покняпь (Ц, что шюшддн зон Фрснеш зфнмсрно одинаковы н нсзвачишлыю убывают с увеличением номера юны т, а диаметр внешней грани- пм т-й эанм рэвсн г( = 2 нэ с!)прической ооверлнасти ю).

1 1 й Е и г! = 2з)~ ия плоской. р (э) Рне.2.й. Екэтраьннс зан Фраиеля 1!асгэвим гм пути евсиной валим непрозрачный экран с лру лмм глляергзлиэм диямсгром ф, что позяоляст соэлать эмплизупн)чо неоднородность волновой повар«насти с гряннлсй влаги кри» оппрстия. Иотенсивгюсгь светя в агчкс Р, нвколящейог ия оаи аиммсгрни экрана с огверстипи, будет зависел от тога, сколько зои Фрелвю гмпрегюо отэсрсткем дэя мочки Р. Вели открыто четное чиюю зон (например, две), т.

е. ,!г Е, и = — а( — + — ) = 24, А =1, 2,3,, та в точке Р будет нвблюдэться 4«г,й Е) минимальная нпгс«спелость (темное пятно — сьг. рнс. 2.4); 1 если открыла нечетное число зон, т. е. м = — ~ — + — !-- 4«(Я Е) ..24. 1, 4=1. 2.3...., то интенсивность в точке Р булат массимяльнай (светлое пятно см. рис.

2.5). Осли ив пути световой волны пасгэмпь «едрозрсчлый дачек, ю.- крынвющнй любое, гю нс очень большое число зан Френеля для 23 точки Р, то в точку Р придут колсбалня ог «сех ос~«вши»ся оп рытымн (практнческн гп э») зон Фрснюн, п«к 'по м непрозрачным диском в области ма геометрической тени можно наблюдать с«аглае пнтно - юн.пю 1!уассана (см. рне. 2.2). Чгобы пп)жлелнть нптенснвгюсть света в лкгбпй другой точке наблюдения.

нала «астраить для этой точки гоны Фрсншш п прошстн саатвеютву кацис рассугпмнпа. Еслн проннтсрпреглрсвать приведена)ча выше величину г)т/()Е) =т как число арабоганпцгьиг зан для точки Р на сон симметрии преп»тотал» (оптической неадноралнасгн), та мгякно наглядна предан»вить роль эпвп параметра в хвразпера распределения ннтснснвнасгн света !. Галл опгрьпа меч«с чаешь персов .«ж» Фрепси, т.с. м . )э/14)Е) . 1, то в точку Р вторичные вечны прнх .шг п почти параллельным нвправленнкм с практнчсскп одпнакавымя 4«- замп кажбаннй, так как оптичеака» ркзюагь хала этнх волн мог»о мспыпе 2/2 Этосом~) 1«й рсачнзуегс» пйм условпн 1.»г(З/С, ю~п г) жч)ХЕ, пли С э г(т/1..

Эгл же условн» апрввелапвы д»я.пэ. чек, !эюгюложснних в сравнитюыю бальпюй акрестнгмчп точ»н Р. Поману дпфргкцнонпое упшрспне (см. рнс. 2.1, и) )п=Е6— — Е)/г)» г( значительно, а в тачке Р н сс окрестности «счзтн па. блюдаепн тенька аасглае пятно (рнс. 2 9). 1!а пракшке пар«члеггьнгнль хада волн абеспнгнюстш лнрю баяыанм расстовннем Е ог препятсгвл» до точки наблюдения, либо таюш расположением линзы, "пабы тачка наблюдения пах»шилась в ес фоюлыюн шюскасгя.

Днфракцля в параялельнм» лучах называется дьфра«пиег) Фраупгофсри. Днфрмашя Фрауцгафера нспигьчусгс» в спектральных прнбараз (например, в днфракцноннон решетке). 11ри лнфракцнн Фрвупг афера дифракцнонная «артнна прсдстаюлет собой »«фракционное пчображшгпе нспзчника света. 2. Если гпкрьгго нан закрыл с »гоп»ьшос чне.

т пгреыз юл Франсы,т с.ги -г( /(4)С)-1 н — — —. о на рассюянняхЕ, бсхты Е И и' 4Х' пюх размеров д примерна во сл> ~ько кс рач, ва сколько значение г) балывс значения 1, лпцейпас уюнренис пучка ожчавляег 1д — ЕΠ— Е)л Д вЂ” г), т. е. имею гюрядок размера прегшчьчвня. Ди- фракии» света прн зз зм пргмвляетсв наиболее вффекпю; в точке наблюдения возможны как максимум (см. рнс. 22, 2.5), так и минимум (см. рис. 2.4). Эта область лнфракнни назывзегся дггегро»- »нгн Фревет» (см. рис. 2.9) При дифракнии Френеля получвезс» днфракпионное изображение препятствия (области оптической неоднородности). гх ьб' Р н.

2.9. Обпэсгн лвфракп» в завнсннгюти оз рзсстоянн Е не»му оптической зкоюгородпнтыо н ючкой наблюднпп пре зннннон огваюенни 4»ГЛ. Ез ПНЕПГ ЬЕВИЧ ваню»и (я бт НЯСЯН Л фв За, ЗВДВ- фр зпфрзн: Ез ю и еб нгн,»ефрем»в.в1 г фраым Ф»аунг»бе 3 Если озлрьпо 1огверсгнем) или закрыто (днском) очень балыков «понт зоа Френеж, т. е. м-г(З/(4ЛЕ) л 1, пп возмозкно, если Л ю от/Е, илн 4 ю,(ЛЕЕ, изи Е «Из/Л. В зюм случае днфракпионное унюрение(гз — Ей — ЕЛ/г( ссг( практически отсутствует.

В области пр зсграиствв, где спрааедлипо условие ю = г(З/(4ЛЕ) ъ !. лнфракннонной расзолимоегью пучка своза, вылелениаю из плосксм волны. ьквкно пренебречь и рассматриють его как пучек паралаевьныл лу гей геен»луис»ской опгнкн. Этом) усповюо вполне уловлюворввп раамеры оптических инсзрумеипгв. В »зонг случае р»спрюеззение интенсивности свеча мгпкзю описать с вомогдыо гюкоиов геометрической оптики, а в опыте мы набюодаем геозк првческую »лень с реггкинн грин канн 25 '(якам сбразоы, характер днфракцнонного перераспределена» интенсивности саша (днфракцшаша» карзнна) зависит от соогношення между размерами обласгв оптической нсодворошюсти гб длиной волны 1 н рассто»пнем Е от области неоднородности до точки юблюлення при соблюдении условий 1 < г) ш Е. На рне.

2.9 зпображены разные области цифраюзвн н зависимости от расстояния Е при юданном огношеннл г)ЗЕ).г озодвлпи экран 32 от оптической неоднородности — круглого отверстия а непрозрачном »кране 31 ла разных рлюглояггккг Е можно наблюдав ргпямлгые раслреле.асана ннтенснаносги света. Например, если Х = О„Ч мкм и г)-. 1,4 мм, то лт/2 — 4м, н тогда нарас- сюянни Е(т — 100) !О см дпфракплонное уширснне Ен — ЕΠ— 12)г( = О,ОНФ коюрым моагао пренебречь (геомсгрнческан шпика); зм расею» и Е( . 2) - 0,5 м диф!мклнгапюе ушлренпе Егз . о92 — дпфрагция Френеле с темным пятном в пентре; прн Е(зл — 1) — ! м днфрвкция Френел» со свезлыьг пятном в центре; в начннаа с Е(а = 0,01): — 100 м — переход а обаасть днфракцни Фраунгофера.

Такие зю карппш. как на рнс. 2.9, можно получить. если прн пссзоянпом значении И уьюньшагь размеры счаерстня Ф Например, есан ь =. 0,5 мкм в нцжп Э2 находим» на расею»пан Е . 1 и, югдя ог отверстия дгамезром 1О мм на зк!жпе будет светлый кружок тоге же размера, если опгерюле уменьшить ло 2 мм, то а центре свепюго кружка пояапс» темное гитнышко, а прн г( . 0,02 мм на экрана 32 будет наблкздшьсн аюглое палю размером более 2 см с нпючкнми краями.

Дифракция свойственн» асам волновым процессам прн условна Х < г( ш Е. Например, блаюцара дпфрак цап зауковмх волн мы можем слыпспь звук. нскодацнй ог источника, расположенного за праапсзвнем: лля мзучепна структуры крнствллоа используется дифращнн рентгеновских лучей на крнспзллнчеоксй решетке !период «рнсталлнческой решетка г) - 0,1нм больше длины волны 1 — 0,01 пм рентгеновского нзлученп»). Экснервмевтальвэя часзь Заданно 1. Нара»шаг длвну волны мзлучевна га.чнвнеазошнв лазера с пааацью едвамервой днфрвкннаавой решетка (звфраюзпв Фраунгаферэ), зя Днфрпгатмггиим ргигсюка .

важнейший спектральный прибор, предназначенный длл разложения света в спеюр и измерения длин воин (исследование, например. шмкгра излучения Со1пща привело к о~крытню гелия). Дифракционной решепгой мажет бьнв шобая структура, %лад»юга»» пуостралсяиеллой псрипдичлттьщ при ушювин г(> Е Дифрвкционные решетки могут быль специально нзгс пжлсны, например, посредством нанесения на стеклянную или мегшшическую поверхность параллельных шгрихов. Существуют также естсственньм дифракпионньм решетки, например кристаллические решетки твердого тела.