МУ-О-24 (Волновые свойства света), страница 2

в отсутствие вращсмия плсскосзи позщрнщцин. )Ощ регистрации тлперференциснной картины сбьгпю используют фотоприемники на основе фотодиодов. Однако все приемни«и нзаученкв облэдмот ииерциоююстью. Да нанбщие быстродейсзвуннцнх фотоприемников врем» залаздываниа отклика может даст»»гать значения т —.. 1О те с. Для сравнения, время залаздыяави» реакции клава на вием ний озпический синею есстэвляст т = О,! е. Вмсст с тем область спектра о ттнчсскотс излучсип» хара гсрнзусгся частоцм с =1011 Вц и псриолом колебаний Т= ГО 11 с, т.

е. значснивми, козорые существенно отличмотся от всюпрнннмаемых современными фотодетекторами. Сяедусг учеоть, что характерное врн»а:млаздывання отклика дщ наибозие распространенных фотолиодов ссщввлмл т 1О "с. В итощ мы приладим к выводу, что с помощью приемников оптичсското юру»ения лелю» измерить мгновенные значения напряженности элсюрического нзи мю ниплно псла. Все приемники «озвсляют измерять пзлыю значения величин, усредненные за врсьщ, балы»ее времени запвздьюанив щклика. К числу таких величин относите» интенсивность нщучсаия.

Лллмлснелщюь ьерчсзлм можно также определить как произведение усредненной з» период колебаний объемной зщопиюти знсрз ни злскзромапвпнзн о поля и фа»оной скорости света в среде: ((1)-.(п(1))о- ( — юЧЗВ(1)т)о, (1.2) где и (1) — сбъемнаа плспноеть энсрпзн злектромвплитнсто позы в точас наблюлення в зависимости тп времени; кс — диэлектрическая постоянна».

Урамклзне (1.2) можно записе ь в виде 1(г)-.— вовсе(г)е'(г), 1 2 (1.3) где Е" (г) — функция. компжкено.сопряженная по отношению к функции Еф2 Подставив (1.1) в (1.3), приходим к вырвженюо )о(0=- о' Еоз(г), 2 (! 2) из которого следует, что если эмплитудв оптической волны не изменяегск во времени. то интенсивнссп излучения тэкже будет посппнпсй. Пгжкольку источники овею стремятся стабилизировать по мощности излучения, в двльнейшем будем считать, что юпенсивность излучения источнике постоянна во времени, г. е. по Ео(г) = Еп Кроме того, в зыбсрэторных опытах юггсрфсренцпогь ную юртпну часто неблкщэют в жпдухс, гюквзвтель прыюмлепия которого дея вндиыого дивпэзопв длин воли ревем в =1.0002У, поэтому е дсстэточной степенью точности мшкио применять форму у )о = сос'Ео 2 2 (1.5) рэссмотрим интерференцию оптических «олн, создвниых двумя «огерснтиыми источниками.

Пусть волны расщкжтрэниатса по раЗным трямпориям в воздухе тек, что геометрические пути лучей до встречи ня экране равны ЯГ и Яг. При сггожьжии лвух свсювых волн их вмпжпулы складывает по принципу супсрпознции: (1.6) Е=Е1+ЕЪ ег =еогетр[ — г(ю гг — 1,,61+рог)5 = коз юр[-1Ф1(г)[; (1.7) кз =ещехр[ — г[ю,гз — ееЕз+роз)з5=каюр[ — гтйт(г)[ 0 8) Здесь «! и ст — инзт(я«аяы в!»смели от момента начала отсчета, через которые опрелммплся фазы колсбаниК Если волны распространялись вам«ууме, о» ««=Е«(с, где « =1,2 -номсрлуча.

Тыла, сопиево (!.3), имеем 1=-еог(Е!(«)+Ег(«)»((Е!'(«)«Ет*(Г)). (!.9) Псдставим (1.7) и (1.3) в (1 9) и раскроем скобки: 1= — а «(Ет +Ет +Е Е к 1 2 к(ехр(«(Ф»(«)-Ф«(«)))+ехр(«(Ф«(1) — Фт(«)) !). (1.!0) Учтем, что схр(«Ф) = соя Ф+ )а!л Ф, тогда (1. Рб) примет внд ! = — ксс(еоо! ееют +2ео!еюсоь(Ф»(«) — Ф!(«))~„(1,11) =г Последнее с««агюмое в (! .11) жпывжтся нмн«рферс«ядам««ыи чл«яон. Рассмотрим случай, когда Ео« вЂ” Ет = ЕФ Пусть выполняется условие ФЯ) — Ф«(«)=2явт, т=б. 1.

2.... (!.!2) тогда полу ем ( = 2ьссЕст — — 4!о, что с«ответствует взаимм»му усилению оптических волн. Условие (1.12) называегсв )енкмен максиму«ам. Физический смысл условия зы«мочастся а том, что разнесть фат интарфсрируа»пжх волн пропорцнонавьна целому числу периодов колсбанвй, т. с. колебания прзисходят в одной и той жс фаю. При выполнении условия ФПП-Ф(«)=(2 ° (М.

=9.),~..., (1.! 3) полу*нем С = О, поэтому условие (1. 13) назьмастсл условием нннииуноа, т. е. ксеебания происходят в противофазе и взаимно уничтожиот дрП лруга Таким обраюм, мы приходим к «ыеоду, чзи в тех точках экрана. тле выполнясгсв условие (1.121 будуз наблн даться ярки» полосы, а там, где выполняетс» усювие (1.13), - юмнью. т. с. инпрференцнониая «арина булат сосплпь нз чсрслоюння светлых н тсмаых полос.

В произвольной точке интенсивность излучения булсг определяться ревностью фезз ЬФ=Ф2-Ф! =м„(гз — г!) — 2,(52 — б!)+Ощ -Ое! (1 14) Обычно начальные фазы колебаний определяют одновременно, например в момент времени г — -О, прн Юг=В Фг(О) — ''рон Ф2(О) = Ооз. Тогла Лл» момента наблюдения интерференционной картины з =- ту = ге: Фг б-й 52 »сон Фз = — 2,52 ь щп. !)рн описании игперфсренцин светл используется термин «световая волна», илн ггсытсеой вуч».

Интсрфсрирующис световые волны могут иметь разнме траектории распрссг ранения. В случае, когда световые волны рвшространялись в различных средах ло цмскториям. вдоль котсрык нзмеиавись показвтеяи преломлени» щ =л1(1) и л2 =. л2(1), имеем ОФ=-2»берез — ООЬ (1.15) гле л = ) наср в )л!д) — ргнносмьхада световых волн. »2 ЬЗ Если пщизателн прсломаения сред постоянны, имеем ЬФ= А (л212 л!1!) ~ОИ Оо!.

(1.(б) Величины 1. = лз), назывенл.ся оюничсскнвв линячн световмх волн в средах. Если световые колебанн», мгзданиые одним излу »лелем, распросграияются по различным граскторням, в затем сходятся на экране, то знгл разиссш фаз имеем 11.17) ЛФ:- — Л. Х В резульзигемы приходим к выводу, что ннл инп:рфсренцнонной картины апредслястся разнаа ззохода и~перфсрврующих све- 1О ювых воли. Если разность ходя равна целом> числ>* длин воли излучения, то будет нвблюдлп,ся интерферпщионный мвкизмум, а если нечетному числу дзнн полуволн, то игперфереицгюнный минич> м. Благодаря эгону вымюу расчесы существенно упропюются, тзк кзк необходимо рвсачатривкгь только ю участки траекторий световых волн, где волны имеют ненулевую разность хадэ.

Ингерфереггцию сыт» обы пю нзбяюдвкп ня плоском »яр»не в виде чередующихся светлых и темньгх полис рвпгичиой геометрии, например: прямых псяос, колец и т. д. Расстояние межтп двум» соседнимн игперференцнонными мннимумямп нли мвксимумвми нвзывштся шпрвной иоакы. Нн герфереащин в тонких пленках Пусть нз плоскопэрэллельную пластинку (пленку) пэдвсг монохромятический сает.

Этот пядмощий световой поток отрязигся от первой внешней поверхности пленки, чвстично щюйлет вну грь нее, вновь отрвзгпья от второй внутренней гюверхноотн и выйдет после преломления гп зсюстинки В результвю дэе «огерентные волны, отрвженнме ст верхней ни»юлей н нижней внутренней пой,щ арфе ру Есви гюверхисстм тонкой шзастннки не пцшвлельны друг друзу, то при осшщшгни протяженным источником свет» гюявлявпсв лгзлосы раянон те»Милы. гзк кэк разности хОЛа лещовых волн, огрвзившихся ог рюличных учзсппв клина, не одинаковы. Каисдвя из полос всзникяет в рстультюе щрэжени» от участюв юзинв одинэкогюй толщины, постону их и назывмог полос»ми равной юлшниы; Примером полос ршной толщины я»вялив» «ольцв Пьююнэ. Они нзблюдявпс» при отражении сщш от сопри»»с»ющихсв друг с другом плоскопврэллвльнсй плжтнны н плосковыпуклой линзы.

Роль племки изрыт вгпдунлнзй зяъзр между цласгинсй и линзой. Полосы разве.о «акына гмблюдмотс» в тех случляз, когда н» плес»оп»раллельную тонкую гювстинку пздэег под разными углами рвсюдяпщйся или сходмцийся пу юк светя. Игперференцноинзя кэ(тгин» будет иметь инд чередующихся темных и свсглык полос (колец). Каждой из ззмк пшюс сеогвщствущ опрелеленпое значение угл» и»дениз или отрвжени», поэтому они и нэзымиотся пслосвми равного наклона. 11 Дая нахожденн» апти пекой разностн хода двух волн, гщна нз «оторых отразилась ст яерхней пояерхноспг пласгюпж а друпи— от нежней, рассмотрим плсскогпраюельную ораярачпую пластинку пзлщююй Ь, н» которую пяааег плоская мыютромзтнчесюа волги (луч )) под упюм й (рнс.

1.!). Пластнюм с «бсолютным паказаыаем прелом»ения н находится» воздухе: »1 =ят =1. Ряс. 1.1. Ик арферюц в олос о»арал»ельней пласгкнке аотраюз свете (О обзют яса; Э вЂ” юран) уйдыоШаа световая волна частично отражаетс» ог»срхяей по«ерхносгн пластинки (луч Г), частнчно преломлзегса под углом К Преломленная волн», достигну» нижней плоскости пластинка, таю»с частнчно отряжаетса, а затем преломляется на аерхней псеерывстн (луч 2'). Преломленная»олна наклалыыетгл на волну, непосредственна отрыкенную ог ырхней поверхности.

Олтнчеекаа раз»ость»од»лучей 2' и 1' опрелеляетс» геомегрнческн: л = — Зяйй'ып й. 2(ы савО' Применяя закон преломления сыла на границе раздала срсл стекло — воздух лмпй'= »1»6, получасы соотныленне лла тыяных полос я отраженном сеете П 2очи — я!п Π— (хт — «!)=тЛ. ,. ГУ .'т 2 (1.!8) где х1, хт — число пгражений от оптнчсш:н более платной срсцы для первой и второй снеговой волны соопштственяа. Для колец, сбраъжанньк и резулшазе интерференции и имеющих радиусы г! и гг и углы пиления О! и О, 7!гци — ип Оь — — (Яг — Ш)лйЛ, Ае2 (1!9) ). 2 2(ч/нт — я!птй, — (хт-х!) =ту, )ед. 2, т 7 (1.20) радиусы коаец зависят ог расстояния ! между геиккопараялсльной шыстиной н экраном (рис. 1.2), а тапке от углов падения: г! =2!тйй», г, .7)ГОО1. Рие.