Tannehill-et-al-eng (Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен), страница 13

То ао яо, чче пшяг гпа1се яоше сЬокеь аь го гчЫсЬ пе(ПЬЬоппх агЫ ро(п!ь го пяе, апг! йЬ сЬо1се г(егепшпеь 1Ье хеошегпс апапдешепг о! йе йггегепсе шо1есп!е, гЬа! Ь, гчЬейег йе геьи16пд Пепчаг(че арргохппа!юпя аге сепгга1, !опчап1, ог Ьас!очагг( йггегепсея.

Неге чче гч(П сЬоояе ро(игь (! — 1,7), (1, !), апг( (! + 1,7) апП оЬгаш Т(1,7') = а Т(! + 1,7') = а + ЬЬх+ с(ах) Т(! — 1,7) = а — ЬЬх + с(Ьх) Ггош ччЫсЬ гче г(егепп1пе !Ьа! ! ~ 1,! дх);, 2Ьх 1 д'Т'! Т,.„г — гт,, + т,,, 2 дх ),; 2(ах) (3.73) дх',; (ах) ТЫя гергеьепгя ап ехасг гехи!! 11 1пг!еей а яесопг(-г(еагее ро!упоппа! ехргеяяея !Ье соггесг чапаПоп ог гешрегагиге гч11Ь х. 1п йе депега( саье, гче ои!у ьпррояе йа! йе ьесопг(-г!елее ро1упоппа1 1ь а аоог( арргохппаПоп со йе ьо! и!юп. ТЬе Т.Е.

ог" йе ехргеяьюп, Ег(. (3.73), сап Ье г$е!епи!пей Ьу япЪяг(ги!!пх Тау!ог-яепея ехрапяопя аЬопГ ро(пг (ю',7') гог Т... апг$ Т... шГо ЕЧ. (3.73). ТЬе Т.Е. 1ь гоппер го Ье О((Ьх)~ ! апг( гч(П (ичо!че оп1у (ошй-оп1ег апг( ЫхЬег г(ег(чаг(чеь, гчЫсЬ аге ег)па1 го хего чгЬеп йе гешрегагиге чапаПоп 1я д(чеп Ьу а ьесопйг1едгее ро!упоппа1. А Пшге-й(гегепсе арргохппаПоп !ог д'Т/ду' сап Ье (оппг) 1и а ПЬе шаппег.

%е поПсе йас агЬ!!гагу г!ес!яюпя пеев го Ье шаг(е 1и йе ргосеьь ог" ро!упопва! 616пд, гчЫсЬ чч(П шйпепсе гЬе гопп апг) Т.Е. ог" йе геяп)1: гп рапки!аг, йеяе г1ес1я(опя ш(!пепсе гчЫсЬ ог" йе пе(аЬЬоппц рошш гчП! арреаг ш йе йггегепсе ехргеья!оп. %е а1ьо оЪяегче йаг йеге !я погЫпх ппщпе аЬоиг йе ргосег(иге о! ро!упопиа1 Пил !Ьаг дпагапгееь йаг йе гПггегепсе арргохппаПоп !ог йе Р!3Е 1я йе Ъеьг !п апу ьепяе ог гЬаг йе пшпепса! ьсЬеше 1я ягаЫе (гчЬеп ияег) (ог а шагсЫпх ргоЫеш).

бя нляОАмннтАея Т1шя чге сап еча!наге йе гчаП Ьеа1 Пнх Ьу йе арргохнпаПоп дТ! '?ю = " ) = — ?сЬ = — (ЗТг — 4Тг+ Т,) ду), ~ 2?гу 11 Ь па1 га1 го (пг)шге аЬоШ йе Т.Е. о1 й|я арргохнпаПоп 1ог дТ/ду)„,. ТЫя шау Ье ея1аЫ!яЬен Ьу ехргеяяпП Тг апн Т, ш геппя о1 Тау!ог-яепея ехрапяопя аЬо 1 йе Ьонпдагу ро!пг апг$ янЬяПнгПпП йеяе еча!наПопя !пго йе Й$(егепсе ехргеяяоп 1ог дТ/ду) я. А$1егпаг(че1у, чге сап Ыеп11(у 1Ье яесопй г)еПгее ро!упопна! ая а 1пшсагег$ Тау!ог-яепея ехрапяоп аЬонг у = О.

БесопййеПгее ро!упонна1: Т а + Ьу + суг Тау1ог яепея: дТ! дгТ'! у' дг? '! т = т(о) + — ) у + —,) — + —,) — + ". Т.Е. ТЬня йе арргохнпаПоп Т = а + Ьу + суг ь ег)н(ча1епг го нППлпП йе Пгяг йгее геппя о1 а Тау!ог-яепея ехрапгдоп вчем йе геян16пП Т.Е. $и йе ехргеяяоп 1ог Т Ье(пП О[(оу)'[. Бо!ч?пП йе Тау1ог яепея 1ог ап ехргеяяоп $ог дТ/ду)„ гпчо1чеЯ П(ч(Я!оп ЬУ ггУ, чгЫсЬ гег)нсеЯ йе Т.Е. (п 1Ье ехРгеаяоп 1ог дТ/дУ) я 1о О[(гху)г!. Егнгнга?е З.З ЯнРРоае йаг йе епегПУ ег?напои ь Ье(иП Яо!чег(1ог йе гешрегагнге с$(яспЬнг!оп пеаг йе еаП ая !п Ехашр1е 32, Ьнг погч йе гчаП Ьеаг Пнх Ь ярес(11ег$ ая а Ьонпг[агу сопг$$1$оп. чче шау йеп иапг го няе ро1упош(а! $$11$пП го оЬ1аш ап ехргеяяюп 1ог йе Ьошн$агу гешрегаШге йаг $я саПег$1ог ш йе г$1$(егепсе ег[наг!опя 1ог ниепга! рошнн 1п ойег ччогг)я, !1 — ?г дТ/ду), Ы н!чеп, Ьое сап чче еча1наге Т аг у = О, !.е., (Т,) ги гелия о1 д /?с апг$ Тг, Тг, е1с.? Я?а?гаа Неге чче ш(ПЬ1 аяяшне йаг Т = а + ЬУ + су' + г?у пеаг йе юаП апг$ йаг дТ/ду)г„а = Ь = — а„/?с ($$(чеп).

Онг оЬ)есПче ь го еча1на1е Тг, юЫсЬ !и йЫ саяе ег)на!я а. Ке(еп(пП го Е[П. 3.6, чге сап чгп1е Тг = а — — ггу + с(ггу) + г((ггу) Т = а — — (2?$у) + с(2 гну) + г((2 гну) Т4 — — а — — (3ггу) + с(3ггу) + г?(3ггу) ТЬеяе йгее енна1!опя сап Ье яо!чег$1ог а, с, апг$ г? ш гения о1 Т„Т„То г?„/?г, го изхРАмеоггАся ессиаПоп: ди д'и т 13.83) дс дх ТЬе ясгасе8у ся со грече!ор ап а!ПеЬгасс ге!асюпяЫр апюп8 йе ча!иея ог и ас пе18ЬЬопп8 рЫ рошся Ьу шсе8гаПп8 йе Ьеас еоиассоп ччссЬ геяресс со йе шс1ерепссепс чапаЫея г апс1 х очег йе 1оса1 пе!8ЬЬогЬоос) ос роси! !и, )).

ТЬе рспп! !и,)) чоП1 а1яо Ье Ыепййесс ая рошс !го, хо). ОгЫ ро!пся аге ярасес1 ас спсегча1я ог" ссх апс) 2сг. %е агЬ!Сгап1у г)есЫе со спсе8гасе ЬосЬ яЫея ог йе ессиаиоп очег йе шСеп а! го Со го + аг апс) ко — йх/2 Со хо + Ьх/2. СЬооосп8 го — ««г/2 со го + «Сг/2 ччоиЫ1еасС со ап !пЬегепс1у ипясаЫе йггегепсе еииасюп. г)пгопипасе!у, ас сЫя роспс ~че Ьаче по еау ог 1споисп8 вЫсЬ сЬо!се Сог йе !псе8гаПоп спсегча! ччои16 Ье йе п8Ьс ог ътоп8 опе гесассче со ясаЬс1ссу о1 йе яо1иПоп шейой ТЫя сап оп! у Ье ссесеппшес! Ьу а спа! са!си!аПоп ог аррИсаПоп ог йе шесЬос)я гог ясаЬсПсу апа1уяя, ргеяепсес) ш БесПоп 3.6.

ТЬе огссег ог иие8гаПоп !я сЬояеп гог еасЬ яЫе сп а гпаппег со са1се ас)чапса8е ог ехасс ЙгТегепиа!я: 1*"'*"(1"'" — «(« - /"'"(1*""" ",«,(«(з«о ТЬе !ппег 1ече1 ог шсе8гассоп сап Ье Попе ехасс!у, рчсп8 !и!со + ~г, х) — и!го, х)) ~С» «о о «/2 (3.85) рог сЬе пехс 1ече1 ог" шсе8гассоп, ~че са1се аг)чапса8е ог сЬе шеап-ча1ие йеогеш гог спсе8га!я, чоЫсЬ аяяигея ия сЬас гог а сопПпиоия йпссюп ~(у), 'Х1у) осу = Лу) ьу 13.86) и «чЬеге у ся яоше ча1ие ог" у !п йе спСегча1 у, < у < у, + Ьу.

ТЬия, апу чйие ог у оп йе !псегча1 чосП ргочЫе ап арргохипаПоп со йе шсе8га1, апс) чче сап ччпсе У<у)Ф'=Х(у)с!у у <у <у + ьу и Ая ие спчо1се йе гпеап-ча1ие йеогеш со гигсЬег яипрПгу Еи, !3.85), йе агЬ)сгап!у яе1есс хо оп йе 1егс-Ьаис) яЫе апг) го + 2сг оп сЬе пПЬс-Ьапс) яЫе ая йе !осаПопя илсЬш йе спсегча!я ог" спсе8гассоп ас ччЬссЬ со еча!пасе йе сиге8гапс)я: (и!с + Йс хо) и!го хо)1 сС» 1 ди/ а»1 ди 1 г«х 1 = а~ — (г + ««г,х + — ) — — (г + ««г,х — — ) 2сг 13.87) ~дх~ о ° о 2 ) дх~ о ° о 2 ) ВАЯСЗ ОГ Р!ЗСВЕТЬУАТ1ОЬО МЕТНООЗ 11 То ехргезз йе геяй !и рше1у а18еЬга(с тепло гег)шгез йаь йе Пгзь Иепча6чез, ди/дх, оп йе 118ЬЬ-Ьапс$ 66е Ье арргохниаье11 Ьу Пп(ье сНЕегепсез.

%е сои!6 асЫече йЬ Ьу (а!ИВ8 Ьас)г оп оы ехрепепсе ьо 1$аье апг$ з(тр1у ВИИ»(п8 сепьга1 611(егепсез. А)гетпаь(че!у, чье сап сопбпне ьо рнгзне а рите)у 1пье8га1 арргоасЬ ап1$1пчо11е ЬЬе ьпеап-ча!ие йеогепь (ог 1пте8га$з, а8а(п ОЬзеьч(п8 йаь ло о» оьи и(то+ 212,.»о + ~х) = и(го + ог хо) + / (го + ~г .») '$» 1„ дх ди 1' 22» ! = и(то+ альт,хо) + ~то + 2»т,хо+ ~ ььх (3.88) Егот ьчЫсЬ ьче сап опте ди ( Ь»1 и(го+ дг,»о+ Ьх) — и(ьо+ альт,»о) — ~го+ пг,хо+ ) = (3.89) 21» 1п еча!Вайп8 йе !итера! т Ес). (3.88) ГЬгоцПЬ йе пьеап-ча)ие йеогет„ьче Ьаче агЫЬгагПу еча)иаье6 йе !пге8гапс$ аг йе пьЫроьпт 16 йе 1пгегча1.

Непсе йе Ппа! гези1$ 1з оп!у ап арргохнпа6оп. Тгеа6п8 йе ойег Пгзт Иетьчаььче !и а 16нн!аг ньаппег реппИз йе аррго»Ьиатюп то йе Ьеаь еь(на6оп ьо Ье ьчтьгьеи аз (и(то+ ит "о) и(то»о)$2»» = (и(го+ гьг,хо + ььх) — 2и(го+ 2ьг -»о) х +и(го + ьь!, хо — ььх)1Ьг (3.90) Кечегг(ВП Ьас$1 то йе л, ) поьабоп, ьчЬегеЬу л Иепогез гние (г) ап11 ) 1$епогез зрасе (х), чче сап геаггап8е йе аЬоче ьп йе (отт ичоь и» а (но+1 — 2и"+' + и"'"1) (д )21 ьоь ! / 1) (3.91) ьчЫсЬ сап Ье гесо8пйе6 аз ЬЬе Пыжу нир!ЫИ гергезепта6оп о( йе Ьеат ет)иаг(оп, Е1$. (3.70), 86чеп т Бесбоп 3.4.1.

ТЬе сЬоке о1 то + ььг аз йе!осаьюп ьо изе т и61ЬИп8 йе пьеап-ча!ие йеогень $ог йе зесоп1$1пье8га6оп оп йе 68Ы-Ьап11 зЫе Ь гезРопгИЫе (ог йе ЬпРИсИ (опп. 11 го Ьа6 Ьееп сЬозеп !пзгеа6, ап ехрИсИ $огпш!атюп ьчон$6 Ьаче гези1ге6. %е поте йаг а зьасепьепт о1 йе Т.Е. 6оез пог ечо1че пагигаПу аз рагт ог йь тейо6 (ог Иече!орьп8 611(егепсе еь)набопз Ьш пшзь Ье Иеьегьп(пе6 аз а зератаье зьер. 3,4.4 Ип((е-ьто1ппье (Соп1ю1-УВ1пше) АрргопсЬ 1п 6ече1ор!ВП ьчЬаг Ьаз Ьесопье $гпоьчп аз йе Яльуе-ио!ите теьЬО6, йе сопзегча6оп рппсьр!ез аге аррИе6 ьо а Пхе11 геЬИоп т зрасе $гпоьчп аз а солио! иь(илье. Боте анйоп6ез апо ге(ег Го зпсЬ а ргосе6иге аз а сои!то!-чо!шпе тейо6, зо йаь йе ичо ьеппз, ПпЬе чо1шпе ап6 сон!го! чо!шие, аге пзе1$ зотеччЬаг 1пьегсЬап8еаЫу т йе 16егаьиге.

1п йе Пшье-чо!шпе арртоасЬ а роги! о( ч(еьч Ь га$1еп гЬаь 1з ВИзбпсь!у 611гегепь (тот йас ьа11еп ььльЬ апу ог йе гг илчолмннтлгя ойег пьегЬобя сопяЫегед йпя 1аг. 1п йе Тау!ог-яепея апс1 1пге8га! тейобя, »е ассергед йе РВЕ ая 1Ье соггесГ апд арргорпаге 1оггп о( йе сопяегча6оп рппс!р!е (рЬуяса! 1а») Почети(и8 онг ргойет апд теге!у гигиен со тайетабса! соо1я го Пече!ор а18еЬга(с арргохнпа6опя со бег)чабчея. %е печег а8а)и сопяЫегед йе рЬугПса1 1а» гергеяепсед Ьу йе Р1)Е.

ТЬе Тау!ог-яепея апд 1иге8га! гоейодя йеп ргосеес1 1и а гайег (огта1, тесЬашса1 ччау, орега6п8 оп йе РРЕ, МпсЬ гергеяепгя йе сопяегчагюп ягагетепг (рЬуяса! !ачч) аг а ро)п1. 1п йе Пи(ге-чо1шпе тейод йе сопяегча1юп ягагетепг )я аррПег1 ш а (огт аррПсайе го а ге81оп т ярасе (сои!го! чо!шпе). ТЫя 1пге8га! 1огт о1 йе сопяегча1юп ягагетепг 1я нянаПу ччеП 1точчп ггот Пгяг рппс!р1ея, ог П сап ш пюяг саяея, Ье дече1оред 1гот 1Ье РРЕ (оггп о1 1Ье сопяегча6оп 1а», 1п йв арргоасЬ, »е аге гесо8пиш8 йе гПясге1е иа1нге о1 йе сотрн1а6опа1 то6е! аг йе онгяе1. ТЫя (еагпге 1я яЬаге6 т соинпоп»яй Пи(ге-е!степ! тегЬобя. ТЬе Пп((е-чо1шпе ргосес$нге сап, 1п (асг, Ье сопяЫеге6 ая а чабан! о( йе Пшгее1етепг тегЬод (Н1гясЬ, 1988), аИЬо»8Ь Ь 1я, (гот апогЬег ро)пг о( ч)е», !ляг а рагбсн1аг гуре ог 1!и)ге-6!г(егепсе ясЬете.

Ая ап ехатр!е„сопяЫег нпягеаду 2-О Ьеаг сопднсбоп 1п а гесгап8п!агяЬаре6 яо1Ы. ТЬе ргоЫет дота(п 1я го Ье 61чЫе4 нр !иго сои!го! чо1шпея»яй аяяос)а!ей 8гЫ ро(пгя. %е сап еягаЫ)яЬ йе сои!го! чо1шпея 11гяг ап6 р!асе 8гЫ ро(пгя 1и йе сепгегя о1 йе чо1шпея (сеП-сеп1еге6 шейся) ог еягаЫ!яЬ йе ПгЫ Пгяг апс1 йеп 11х йе Ьонпдапея ог йе сои!го! чо)шпея (се!1-четгех шейся) Ьу, (ог ехатр!е, р1ас!п8 йе Ьоппдапея Ьа1Ьчау Ьеичееп ПгЫ ро!пин %Ьеп йе теяЬ ярас)п8 чаг(ея, йе ро(пгя »ЫП пог Ье ш йе Пеотегбс сепгег о1 Йе сои!го! чо!шпея 1и йе сеП-чеггех пьейод.