Fletcher-2-eng (Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей), страница 3

Нотиечег, !г !а песеыагу со ге1асе йе чаПоы чЬсоиа ягеяеа то йе гасеа оГ агга)п, ).е. Йе те!ос!гу агат)!епгя ТЬеие ге)аг)опкЬ)ра аге 1О ! П ЯЯ4 Оупат!сх Тае Сочегяпа Пцваиопв (11.29) Вв др 2 д(рУ) д Г Гдп дв(1 р — = аЛ- — — — — — + — ~и~--+ — Ц Вг дг 3 да дх ~ 1,дг дх Д вЂ” р -,-+ —,— +2 —. р— (11.30) Ог, !п чесГог по!а!!оп, Вч 2 д — =дà — 7р — — Ч(рЧ ч)+25Г (рг)е(ч) Вг 3 (11.3!) 1 Г' дс,- дгг 'г вЬеге г)еГчгп - ~---'+ — — ' 2(,дх„дх;/ Ег)иаг!опт (1!.28-3!) аге арр1(саЫе го ч!ксоиь согпргеаяЫе йочч.

А гпоге г(ега!1ег) дег(чаг(оп !ч 8!чеп Ъу ВагсЬе!ог (1967). Рапгоп (!984, СЬаря 5 апд 6) ргоч!г)еь ап ехгепг)ег) г(!асыяоп оГ йе чаПоы Геггы !п йе Хач!ег -8(о)геа ег)иаГ)опя 11.2.4 Епег8у Ег(иаГ)оп ТЬе Егаг 1ав оГ гЬеггподупагп!ск к!а!ей йаг йе Йпе гаге оГ сЬап8е оГ ипегпа! епег8у р!иа )г!пег!с епег8у га ег)иа! Го йе гаге оГ Ьеаг ггапк(ег (еаг йе гаге оГ ччог$с г(опе Ьу йе иуагепг. Рог а сои!го! чо1игпе 1' ГЬ~и сап Ье ччг(ггеп аь ~Š— ( е+ —;(д)'=~рГ.

д)'+) (чЕ-О)45, В/ г( (11.32) ВГ д- — (е+- — ) — РГ ч — 7.(чЕ)+Ч 9=0 В (, 24') (11.33) Новечег, (11.33) "сои!а(пь" йе гпесЬашса! епег8у ециаг!оп В/1') о — —, — рГ.ч — ч г(!чгг=0 Вг(,24'( (11.34) ччЬегс О !а йе чиг(асс гаге оГ Ьеаг ггапа(ег апд е !ч йе прес(йс !пгегпа! епег8у. 1пгегпа! чоигсея оГ Ьеаг ггапь(ег, е.8, аыос!асег( чч!ГЬ сЬеписа! геасгюы, аге пог !пс1иг(ег(.

ТЬе йгчг апг) чесопг) сеггы оп йе п8Ьг-Ьапд яде оГ(11.32) 8)че ГЬе ъчог(г г)опе Ьу йе чо!шпе апд виг(асе Гогсек геьресг(че1у. Арр1у1п8 йе Оаыа йеогегп апг( йг!п)г!п8 йе чо!игпе го пего яке 8!чек ! С.2 Екаа!юаа ос Мацюп П %Ьеп йь В гегпочес! йе йеггпа! епег8у ес)цаЯоп ь !еЯ: 0е р- — С-рСГ ч=Ф вЂ” Су С~ ог 0с (11.35) 0И Ор р -- — =Ф-Ч 0 0г 0г (1136) счЬеге йе крессЯс епйа!ру 6 = е+ р/р, апг) Ф(геу.'чч) !к йе гЯкяраЯоп Гцпсс!оп, ачйсЬ агВек Ггогп (ггечегяЫе ч!ксоцк и ог)с. ТЬе Ьеас сгапкГег гасе (2 сап Ье ге!асес( со йе 1оса! сегпрегасцге 8гас(!епс Ьу (11.5)„ Е= — ЮТ (11.37) 1п Сагсеяап соогсЯпасек (1!.36) йеп Ьесогпек (! 1.38) илсЬ Ф 8)чеп Ьу Ф= 2(с — + — „+ —, +0.5 — „+— +0.5 + — +0.5 — „+ — „ (11.

39) Гс вау Ье по!ест йас йе епег8у есрзаЯоп цц1! Ье цкес) рпшап!у Гог Яосчк оГ асг, счЫсЬ сап Ье сгеасед ак ап Ыеа) 8ак (1!.1). Сопкес)цепс!у, йе шсегпа1 епег8у апс( епйа!ру сап Ье ге!асес( со сЬе сешрегасцге Ьу е=с„(Т- Т„,) ап<( Й=са(Т вЂ” Т„,) (11.40) счЬеге с„апг) с, аге йе крессйс Ьеаск ас сопксапс чо1цгпе апс! ргеккцге, гекресс!че!у. 1п СЬарк. 14 со 18, Йксгес(кас!оп счЯ! Ье арр!!ес) со йе чапоцк егрзаЯопк 8очегпсп8 ЯцЫ Яокч, Гог ехагпр!е (11.21). Ночгечег, япсе йе гЯксгеЯкасюп ь сагг!ес) оцс оп а 8гЫ оГ ЯпВе яхе В Ь а!ко ГеаяЫе со саггу ош йе сЯксгеЯкаиоп оп йе оп8!па! сопкегчаЯоп ег)цас!оп, Гог ехапср!е (11.20). Ап ехагпр1е оГ йЬ ь ргоч!Яес( ш 8есс.

5.2. ТЬе с!егпаЯоп оГ йе егрзаЯопк йас 8очегп ЯцЫ Яокч аге с)!ксцккед сч!сЬ кресса) ассепЯоп 8гчеп со йе ес)ц)ча1епс гпо1есц!аг ЬеЬач!оцг Ьу ВассЬе!ог (1967, СЬарк. 2 апс! 3). ТЬе еццаЯопк 8очегпсп8 ЯцЫ Яочг аге ксасесс, сч!сЬоцс с!епчасюп, сп чапогь соогг)!пасе куяегпк Ъу Нц8Ьек апд Сгау!огс! (1964, СЬар. 1). у2 с! ншс! Гуупаписк. 'П1е сочегяпя Ессиацепь 11.2.5 Оупаппс 8)ш()аг!Гу То оЫагп йе Яов ЬеЬачюцг агоцпс) ЬосПея оГ явц!аг яЬаре в!ГЬ пшшишп сопурШагюва! (ог ехрегниепса!) ейогг у! ь с)ея!гаЫе со 8гоцр аП Йе рагашесегя, яцсЬ ая йе Ьос)у !еп8й авс! Ггееяггеаш че!оспу, !иго попгПшепяопа! пцгиЬегя. Тво Яовя аге с)упаш!саПу яип!аг сГйе попс!!шепя!опа! пцгиЬегя йаг 8очегп йе Яовя Ьаче йе яасие ча!це, ечеп Йоц8Ь Йе рагашегегя сов!а!вес) !п йе вовс!1- гиепяопа! пшпЬегя Ьаче сШГегеп! ча1цея.

ТЬе Ьея вау го !с)епгуТу йе арргорпасе попсПгиепяюпа! 8гоцря !я со попс)!шепя!оваПяе йе 8очегп!п8 еКцаЯопя апс! Ьоцпс)агу сопсП!!опя. Рог ехашр!е, !и сопяЫепп8 йе ваче пюПоп 8епегагес) Ьу а яЫр оГ 1еп8гЬ Е сгачеПсп8 а! а яреес! Г!„, К воц!с! Ье арргорпаге со ягаг! в!гЬ йе г-пуошепппи ес)цас!оп Гог ч!ясоця !псошргеяя!Ые Яов дв дв св дв /1 'с др /р 'у/дгв дгв д~вУу -- -+ и — в ч .— + в —.- + ~ — ) — „-=1 — ) 1 —.

-+ — — + —,— ) — д . (11.41) д: ), а) дг (, Л '" .у' '=' ) Мопс!!шепя!опа1 чапаЫея аге !пггос)цсес) ая х* = х)с., у* = у/Г.. г* = гГЕ апс) ие = аГЮ, ч* = г)Г), в* = вы(!„апс) р* =(р — р„)ГдЬг ТЬеп (11.41) Ъесошея дв* св" дв* дв* др* — + и — —. -!- г ..— -+ в д! дх" ду* дг* дг" /д'в* с'и" дгв" Ус =(чсГГ„Г.) —.— — + — „— -+ — —— ( дх*' ду*г дг*г ) Ггг (! 1.42) 1и (11.42) йеге аге гво иопеПшепяопа| Пгоцря, Гг, Г.

Г) Ке= — — '- апс) Рг=- — -;;, (рГ-)'" (11.43) рс,— — — — =Ф+.-- )с „— -с-х- )с — + „— !с— (11.44) Ке !я йе Кеупо!с!я вцгиЬег апс! Рг ь йе Ргоцс)е вшиЬег. Тво спсогиргеяяЫе ч!ясоця Яовя шчо!ч1п8 Ггее яцгГасея аге с)упаси!саПу я!шПаг уГ йеу Ьаче гЬе яаше ча1цея оГ Ке апс) Ег ечеп йоцПЬ йе ча!цея оГ ГУ ог Е ог ч аге с)!негев! Гог йе гво Яовя.

01Ьег попсПшепяопа! пцгиЬегя, яцсЬ ая йе МасЬ пцгпЬег, Ргапс)г! пшпЬег апс) ярес!Гус Ьеа! гаЯо, сап Ье оЪга!вес) Ьу попс)!шепя!опауся!п8 йе епег8у есруагюв. %Ьеи аррПес) со а!г, вЬусЬ ся ап Ыеа! Пая, йе епег8у ес)цаг!оп (1!.38) сап Ье впяеп ая |4 11. Р|ви Рупап»»с». ТЬе С|очаги!пя Кииаиоп» ТаЫс 11.3. Тур|се| Кеупо!О» пигпЬег Рс»сп|»|!Оп Кс ба |О 6.4х |О |х|0» 2 х 10» Я х 10» 7х |О' 4.5 х 1О» 1Я х 1О'г Яре»ига!описи (с =- О 07 игп»( пипипгпя а| и»ах. »репи ваге| игор(е! (0 = 0.07 игпи (а|1»пя Оцоияь ап В|пи Ьоп|пя (|О »и||1 огег |е|сягарЬ и!геа А с|а хе1 ог Ьа»еЬаи ргорс(!сй а| 35 п»7» А»Ьаг(г (1.= 1.5 гп!»аипипищ а| гпахппигп арсе|1 1.агяе |е| |гап»рог| апсгаа (7471 а| сгв»е а|шида Осеап ||пег (()К.

11. Л вЂ” -324»а| а| (Г =15 п»!» Р1апе|агу Ьоипиагу |ауег (1.=1000 (ггп, 1|=-20 и»/»1 Егоцг(е пигпЬег ргоч|Яея а |пеаяцге оГ йе ге!абче цпрог|апсе оГ |пегба апд 8гач|у Гогсея. Рог чегу ягпаП Егоц|$е пшпЬегя, 8гач((у ь аЫе |о 1|еер йе ва|ег яигГасе Яа| ап|$ йе геяВ|апсе |о |побоп аяяос|а|е|$ в!й йе Кепегабоп оГ яцгГасе |чачея ь 00868(Ые. Ргапй! пшпЬег гпеаяцгея йе га6о оГ йе ОПЯця|П|у оГ п|о|пеп|шп апг$ йе ОПЯцягП|У оГ Ьеа|. Рг=(гсе()с= ч/х Рог а|г а| погша! |ешРегайге ап»$ Ргеаацге, Рг=0.72 апг) ГаПя 568ЬПу в!й |псгеаяп8 |е|прега|цге (ТаЫе1!.1). Рог ва|ег Рг=8.1 а| 15сС ап|1 ГаПя гар)г(!у |о 1,74 а| 100*С (ТаЫе 11.2), ТЬе ярес|Яс Ьеа| га|ю Гог а|г ь аЬоц| у = 1.4 ап»$ Гог ва|ег 7 = 1.О.

Ая веП ая 1еаоПп8 |о гпоге е(Пс!еп( со|при(абоп, йе ехр!оПа|юп оГ |(упапцс гПпц1агЬу Ьая а 1оп8 Ь|я|огу оГ регпиь(п8 |Ье ассига|е ех|гаро!абоп оГ йе регГог|папсе оГ еп8(пеег(08 е()ц!р|пеп( |о ойег вог$||п8 сопг(Ь)опя. А ГиПег |$(ясцяя(оп оГ дупаш!с я|пи!ап|у ь ргоч(дед Ьу (л8ЬЙ|П (1963) ап|$ Ьу Рап|оп (1984, рр. 215-226). 11.2.6 Г)яеГц! БцпрПЯса60пя Е()цабопя (11.10, 31, 38) в|й ап арргорпа|е ег)цабоп оГ я|а|е ап6 Ьоцпдагу сопс66опя 8очегп йе цпя(еаду (Ьгее-|$!тепя!опа! |по1юп оГ а ч!ясоця, сотргеяяЫе ЯцкЕ Новечег, яцсЬ ап егр|а6оп яу|пе|п |я чегу согпр!|саге|1 апд сопяе()цеп(!у 6|пе-сопяц|п(08 |о яо!че ечеп оп а я|а|е-оГ-1Ье-аг| яцрегсогпрйег.

ТЬе Ь!я|опса! г)ече!оршепг оГ Яц(|$ дупаш(ся Ьая (п(годцсе6 гпапу Яов са|е8опея 8очегпег$ Ьу ег(цабоп яуя|егпя сопя(г(егаЫу 6|ар!ег Ьц| 1е|ь ассига|е |Ьап йа| |псПса|ед аЬоче. ТЬе гея| оГ йь сЬар|ег ап|1 СЬаря.14-18 ппП Ье я(гцс(цге|$1о яш| йеяе |Пгпр!ег Яов са|е8ог|ея. Вгоа|$!у, йе чапо|ь са|е8опея агЬе йгоц8Ь пе81ес( ог Ппибп8 ча!цея оГ йе Яов ргорегбея. 10 |игп йь оГ|еп цпрПея йа| йе поп»$(шепа!опа! и шпЬегя (8ес(.

11.2.5) аге е!йег! иш|е|$|о сег|аш ча!иея ог |$о по| арреаг $п йе 56п|рПЯе|$ ег)цабопя. Рог еп8(пеег108 Яовя, ТаЫе!!.4 ргоч(г)ея ап арргорпа|е с!аяя!Т!сабоп. ТЬе с!ая|ПЯса6оп г)ерепбя оп |во ргорег6ея, депя|у ап|$ ч!ясоя!(у. 1псогпргеяяЫе Яовя вП1 поппаПу Ье а|ьос|а|е|$ чбй Яов яреег(я яшаП со|праге|! в((Ь йе ярее|$ оряоцпд (М <<!). Сопчегяе)у, соп|ргеяяЫе Яовя ппП ипр!у М )О.! ог |етрега|цге ОПЯегепсея яцГЯс|еп| |о гег(шге йе яо!ы!оп оГ йе ГиП соп6пш|у е|р|абоп (1 !.10) !пя(еаза оГ (11.13) ап6 йе 1пс!цяоп оГ йе епег8у ег(цабоп, е.8. (11.38). 112 | йнайопь оГ Мойоп |5 ТаЫе 11.4.

Нов с1аьяйсайоп Вепьггу: !псогоргсьяЫе (Йепя|у сопяап!) СапгргсььгЪ|е (депьггу чапеь) чгьсоя|у Ро|еппа! йонг (П чогйь|у и сего) г аь Йупапись (айй "1=О") 1пиьсь Йоя ( р=с") Еапг)паг йов (!очч Ке) Тнгйн|еп! Йочч (ЫЙЪ Ке) Нса! |гапьГег (а|со ипрог|ап!) Вонища!у !ауег Йов (ч(ьсоьиу ппроиап! с|оье |о ьнгГасс) 1.аттаг йочг (чсгу !очг Ке) ТнгЪн!еп! Йочч (пгод.

|о Ъгйй Ке) Кара!а!си Йочч (Ньсоя|у ппрог|ап! счсгуччйеге) Нса! |гапьГег (аио ппрог|ап!) А сопяшега|юп оГ йе |пЯиепсе оГ ТПясогй|у яиккея!я йгее ша|ог са(еког|ея. Рог йе Яочч агоипг( я(геагпПпег$ Ьо|Пея йе агояя ЯиЫ шоПоп, апг( рагЯси|аг! у йе ргеяяиге г)|я(г!Ьиг!оп, Ь ассига|е!у ргег(|с(ег) Ьу аяяиш!па йе чьсо|Я|у оГ йе Яо|ч ь кего. Рог согпргеяя!Ые, |пгПясЫ Почуя П |я ччогй ша)г|пд а Гигйег яиЬ|$|ч|я|оп (по| яЬоччп |п Тайе!1.4) Ьаяе|$ оп нгЬейег М><1. гог М>! йе аочегшпа ег)иа(!опя аге ЬурегЬоПс (СЬар. 2) |п сЬагас|ег ап|$ яЬос$! |чачея гпау арреаг |п йе Яоччйе|д. Рог йе Яочг агоипг) я|геагпПпе|$ Ьо|Пея я|ап|Ясап( |Яясоия е(Тес(я аге сопйпе|$ |о й|п Ьоип||агу!ауегя!пппег)!аге!у аг()асеп! 1о йе Ьо|$у яигГасе.

ТЬе ГпсПапа1 Гогсе (я)г!и Гг|с(|оп г(гаа) оп йе Ьог)у ь г|е(ептппег$ Ьу йе ч!ясона ЬеЬагПоиг |п |Ье Ьоип|$агу |ауег. Рог а попкего йеппа! сопг|ис!|ч|(у, Ьеа| |гапяГег М11 аЬо Ье г)е!егш|пег$ Ьу йе (йеггпа1) Ьоипг|агу |ауег ЬеЬач!оиг. рог Ь!$(Ь Кеупо!<Ь пшпЬег Ьоипг(агу-!ауег Яоччя, чьсоГП|у |я ипаЪ!е |о я|рргеяя сПя|игЬапсея йа| тау оссиг па|игаПу ап|$ йе Яочч ыигЬи1еп|. Сопяег)иепПу, |Г оп1у йе Пгпе-ачегаде ЬеЬачюиг ь оГ |шегея| $| ь песеяяагу |о |пс!|Ые а|Ы|попа! ешр|пса! рагате|егя ог ге(аг!опяЬ!ря |о ассоип| Гог йе |пЯиепсе оГ |игЬи1епсе оп йе гпеап п|оПоп (Бес(я. 1 1.4.2 апг$ ! !.5.2). Рог Пои!я агоипг( Ъ|и$Т Ьог(!ея, |.е. а |ур$са! аи|огпоЬПе, йеге аге геа|опя оГ яЬеаге|$ Понг, оп йе г(очная!Геаш яЫе оГ йе Ьо|$у, ччЬеге у|ясона еЯесь аге я|дшйсап!.

Г)п!еяя йе Пеупо(дя пишЪег ь чегу япаП йе Яо|ч |п йе яерага!ег$ геа!оп г(оччпя1геаш оГ йе Ьог(у ыигЬи!еп| апг( ойеп ипя(еаг)у. Тур$саПу, Гог яерага(ег( Яочч, йе ГЙП )ч(ач!ег-Б(о(гея ециаПопя, епЬег |псошргеяя!Ъ!е ог согпргеяя|йе, ппы Ье яо|чед. Бриге 11.4 яЬонгя ап !пс!ше|$ аего|оП ог |игЬ|пе Ъ!аг|е. гаг Ггов йе аегоГоП йе Яо|ч ЬеЬачея ая йоиаЬ || !неге $пчЬсЫ. Аг()асеп( |о йе яигГасе оп йе чч!пг|ччагг( яЫе а й|п Ъоипг(агу!ауег Гогпь апг$ йе Ьоипг|агу |ауег е()иа(юпя ассига|е!у г|еясг!Ье йе!оса| Яо|ч ЬеЬач|оиг. ТЬе Яочч яерага|ея Ггоп| йе |ееччагг| яиг(асе оГ йе аегоГоП ап|$ а !агае яерага|е|$ Яо|ч геа|оп ех!я(я ш нгЫсЬ йе ГиП $')ач|ег — Яо(гея ег(иа(!опя пая| Ье яо!чей. Рог ая !агае а яерага|е|$ геа|оп ая йа| сб 11.