Fletcher-2-eng (Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей), страница 12

13.4). Ноячечег, по» я1оре г!!ясон!!пи!1)ея аг А апд В 1п йе рЬуяса! доша)п оссиг оп 1)пея оГсопягапг ц Гаг А' апй 0') )п йе совригагюпа! г!оша!и. 11 ь еая4ег со яег ир йе яо!иВоп а1допйш Гог йе г)оспа)п яЬовп )п Е!8. 13.4 йап Гог йаг яЬоъчп )п г18. 13.3, Ьнг йе 8геагег г))ягогГ)оп !и йе рЬуяса! г)ова!и с1ояе го А апг! )3 ипр1)ея йаг йе!оса! яо1»6оп ассигасу шау Ье пюге яепоия!у айесгед йап )ог йе 8гЫ 1п г!8. 13,3. 13.! Р!гуа!са! Ааресь В! Ч Р' У~ х ИВ. 13.4. 1.-ь!гарей героп ггапагогпгег! га а гесгапфе А сопчегае яыаЯоп осспга гчЬеп а согпег ро1пг !и йе согпршабопа! 41огпагп соггеаропг13 го а сопПппопа рагг оГ йе рЬуяса1 Ъоппг1агу (Е!8.

13.5). С!еаг!у, гп й!3 сапе„йе 8гЫ ас!Засепг го ро1пга А, В, его., ш йе рЬуяса! 11огпа1п га гайег г1!31оггег$, гч!й ап ехресгег! гГе!ег!огагюп оГ йе !оса! ао!пиоп асспгасу. А!ао, ггачегяп8 йе Ьоппг1агу йгоц8Ь А', ш йе согпрцгабопа! г!ошагп, сЬап8ек Ггош ап г! соогг1!паге Ппе го а с сооггПпаге Ппе. ТЬыпау гег1п!ге аресга1 ргосег!пгеа го кег пр йе г!!асгеггаег$ ег1пагюпа. В А У~ х ГП. 13.3.

Ргссшооа согпега ш Ше р!гуа!са! г1опга!и ОепегаПу йе гпоге сошрПсагег1 йе Ьоппг!агу ш йе рЬуяса! г1огпа!и, йе гпоге сЬо!сев гп 1ауш8 опг йе согпрпгабопа! 8гЫ. рог ехашр1е, йе хаше рЬуяса1 г!оша1п 3Ьочуп !и Е!Ва 13,б — 8 сап Ье гпаррег! 1п а ппгпЬег оГ сПЯегепг пгауа рог йе Ьпгпр ьЬочуп !и г!8. 1З.б йе шггогЬлсЯоп оГ а сопсепггагег! 8гЫ Гог агпаП ча!пеа оГ г! ччП! геао!че йе ао!пЯоп с!оае го В апг! Р, Ьпг ипрПеа а Япе ВгЫ аг!!асепг го А апг! Е. Ночгечег, П ВСР гергехепгег! ап оЬьггпсПоп !и а чьсопа Яогч ус!й АС аа ап !п!ег, рою!а В апг1 Р агопИ Ье ага8паг!оп рогпгя 1Гйе !пгегеаг гчеге 82 13.

Сг1о СепегаГ1оп А Е " А' В В 0 С' 0 Щ 13.6. япх1е Ьопгр Ваггепег! оп йе тахшиип че!осЬу ог йеаг аг13асепг го С Ь т1фй Ье ассергаЫе го Ьаче а ге1абче1у соагхе апг! г!1хгоггед 8гЫ агЦасепг го В апг1 13, ах !п г18. 13.6. 1п Г18.!3.7 ро1пь В апг1 73 аге со11архег1 оп!о йе хате роги! гп йе сотршабопа! г3ота|п. ТЬ!а ВгЫ а!1ова тоге ВгЫ рогпь го Ье с!иагегег! с!оае го ВС23, в1Й Гевег гога! ВгЫ рошь, йап гГоех йе ВгЫ ш г18.13.6.

Новечег, а гпоге г!131оггег$8гЫ ь ргог1исег1 с!охе го С ш Г!8. ! 37. 1Г а Лов в1й СгГ ах йе гп!ег апг1 ош1ег йгои8Ь АВ апг1 ГЗЕ и Ьегп8 гпог1е11ег1 1Ье ВгЫ соп68игагюп ш г18. 13.7 гз рохяйу ассергаЫе. Е О А В 0 Е 1~ А' В,'0' иа.137. гялх1е ьпгпр иапа1оппеа го а р1аге ! 1 роги ь 6 апг1 В аге ш а Ггеехггеат веП авау Ггот ап оЬягисбоп ВС13 йеп а ргеГеггег1 Ьоипг!агу гпаррш8 пи81и Ье ах аЬовп !п с!8. 13.8. ТЬ13 тарр!п8 Ьак хите ят11аг11у вГЙ йаг ЕЬовп ш с!8.!3.6, ехсерг йаг Ьеге йе тохг кечеге!у г1131оггег! рагг оГ йе 8гЫ оссигх а1 6 апг1 В. 8!псе йе Вов ь ишГогт аг 6 апг1 В йе еггогк 1!се го йе!оса!1у г11хгоггег1 8гЫ сап Ье !серг япа!!ег йап Гог йе 8гЫ соп683габоп ВЬовп гп г18.

13.6, ТЬе вау йе Ьоипг1агу ыпаррег1 Ггогп йе рЬуз!са! го йе сотригабопа! г$оташх аЬои16 !а!ге!пго ассоипг йе гея11ип8 8гЫ 11131ог11оп ь ге!абоп го йе ехресгег1 Лов хо!и!!оп. ТЬаг ь,!оса! 8гЫ г11хгог11опх Ьаче!ехх ипрасгоп йе 81оЬа! ассигасу, 1Г йеу оссиг гп гецюпа вЬеге йе Г!ов ь ипгТогт апг1 1Г йеу сап Ье гегпочег1 Ггот 1Ье ге81оп оГ гпгегея. 13.! РЬудса! Ааресь 83 е' е' У~ аА а В 0 Е НП 13.8.

Япа!е Ьнгпр йапепед и!Ш аоод !оса! геаа!нпоп 13.1.2 Мп!11р!у-Соппесгед Кеа|ииа Ап ехашр!е о| а иврдр!у соппес!ед геа|оп |х йе ехгегпа1 По!с агоипд опе ог шоге оЬяас1ея е.а. а гигЬ1пе Ыаде ог аегоГо!1 апд Пар. Ап оЬаггисиои !п а днсг, е.а. Поус !ЬгоиаЬ а Ьеаг ехсЬапиег, ь апойег ехагпр|е. ТЬе ргеГеггед Ьоипдагу шаррша !урка!!у дерепда оп йе ВЬаре оГ йе оЪягисдоп.

Рог а Ыий Ъоду и гпау Ье арргорпаге 1о шар йе Ъоду го а ха|Ваге ог гес1апа!е !п йе сошршадопа! р!апе апд, йегеЬу, гегаш а ипа|11р!у соппес!ед геа|оп. ЯисЬ а я!надои ь аЬоусп !п р|д. !ЗАЬ ТЬь аепега1!у ргодисеа а ге|айне|у ипд!агоггед аг|д !п йе рЬуяса! р|апе, 1Г йе Ьоду ь к!епдег Ь ь оГгеп аднапгааеоиа го гпар Ь |иго а 31|1 ш йе сошрпгадопа1 доша!п аа ш Ид, |3.10.

ТЬе шаш ргоЫеш Ьеге ь йе д|хгоггед цг!д!п йе рЬуа!са! р!апе ад!асса! го А. Н Ня 13ах В!на Ьос1у паарр!па Ап ейесг|уе усау оГ оуегсош|па 1Ье ргоЫегп |а го |и!годнее а ЬгапсЬ сиг |и йе рЬуяса! р!апе го аепегаге а яшр!у соппесгед согпригагюиа! дошаш, аа аЬосуп !и Р|Е„13.11, ТЬь гуре оГ аг|д 'ь сайед ап О-аг!д дие го йе аг|д1|пе раяегп ш йе рЬуяса! дошаш. ТЬе !пггодисдоп о|йе ЬгапсЬ снг |и йе рЬуяса! с1оша|п |шр!|ев йаг аг!д ро!пь оп АТ апд С'Гу' ш 1Ье сошрмабопа! дошаш со!псЫе. Сои!!пиона рошга асгоаа |Ье ЬгапсЬ сиг шау Ье гег|и|гед усЬеп еаза!наг|ад депуаднеа оп ог ад3асеиг го АТ апд С'0'.

86 1х огя оепегаиоп 1г Ьак Ьееп )тр11с(1 (п йе аЬоче дехсг(рг(оп йаг йе 8гЫ Ье(п8 8епега1ег) ь пог гипе-с(арсаев!. Ноюечег Гог 1(те-г)ерепг(епг ргойетх ог Гог гехо!Ып8 (п(1!аПу ип)гпоюп хечеге 8гайепь, е.8. аххос)а!ей МЬ !пгегпа! кЬос)гя Ь ь г(еягаЫе го а1!очг йе 8гЫ го сЬап8е ю(1Ь йпе ог, ецвча!епг!у, ю адар! го йе г1ече!ор!п8 хо!и!(оп. ТЬе а<Ыег(!ече! оГсотр!ехпу айаг йь )пчо!чех ь геиеи ег) Ьу ТЬогпраоп (1984) апд дехсг(Ьед |п тоге дега(1 Ьу ТЬотрюп е( а!.

(1985, СЬар. 11). 13.2 СгИ х епегагюп Ьу Рагг1а! Р111егепг1а! Ецпагюп Бо1ппоп 1п ггапаГогпип8 йе 8очегп1п8 ецпаг!опз Гог ЯиЫ г)упит(ск !пго 8епега!(хед соогсппагех Ь мах ро)пгег( оиг (Яесп! 2.1.3) йаг йе 8очегпт8 ециапопа Ьаче а ятр1ег с!гас!иге 1Г йе 8гЫ )х соп(огта! ог огйо8опа!. Рог Ьой с!аыех оГ 8гЫ 1Ье ггагьГогтапоп Ьегчееп 1Ье рЬуяса! апг( сотригапопа! дота(п сап Ье оЬга(лег( Ьу ко!Ыв8 а рагпа! сЯЯегеппа! ег(иагюп; (13.2) Гог сопГоггпа! 8гЫх апд (13.24) Гог огйо8опа! 8гЫя %(гЬ по геяг!сгюп оп йе 8гЫ йе ггапаГоггпапоп сап Ье о(па)пеЯ Ьу ао!Ып8 а Роаьоп ег(иа1юв (!3.35).

13.2.1 СопГогта! Марр)па: Сепега! СппкЫега((опк Рог сопГогта! !гала(огтагюпх Ь ь рокяЫе го хчг!ге йе ге!апопаЬ!р Ьеичееп йе рЬуяса! (х, у) апг! сотртапопа! г(ота!лх ая т (хчо д(тепяопя г(х Ьсоха — Ьяпа Ыс (13.1) ТЬе аса!е Гасгог 6 Ь ге!а!ей го йе согпропевь оГ йе гпегпс гепюг Ьу (12,20), Ье. Ь = ц,"1~ = д,'~,'. ТЬе ап8)е а ь йе ап8!е Ьегюееп 1Ье гап8епг го йе с соогсппаге1гпе апЯ йе х-ах(х (12.15).

С!еаг!у опсе Ь апг) а аге )слои п Гог а рагпси!аг соп(огта! ггавхГоггпапоп, хе(= Ь сох а), е1с., ГоЯов йгесг!у (гоги (13.1). 9ггЬеп а соп(огта! ггапкГоппапоп ь иаес$ йе согпри1апопа! 8гЫ (с, г)) 'ь Яи)гег( (о йе РЬуяса1 8гЫ (х, у) Ьу Г.ар!асс'к ег)иаг(овк (13.2) ~„,+~„=0, г(„„+г)„=0 42 =Н Н~ ог 7=1 Н гК, иЬеге НГ Ье'"=Ь(соха+!япа) . (13.3) (13.4) ТЬия Ггот (13.!), Н сои!а(пк йе ггапаГоппаиов рагате(егх х... егс.

апг( йе СаисЬу-К1етапп сопсЯЯопх ~„=~), апЯ ~,= — г)„. 8(все ятр!е ехасг хо1ипопх го (13.2) ехь( и Ь роаяйе (о сопягисг йе ю1ипопх С(х, у) апд г((х, у) Ьу ырегрояпоп апг( Ъу сотр!ех ггалкГоппапопк (М1!пе-ТЬотюп 1968). (3яп8 согпр!ех чаг(аЫея г= х+ !у апд С" = с + ЬЬ а сопГогта! !галя(огта1юп сап Ье ехргеххег( хутЬо!ЫаЯу ах У=У(Д ог,!п а тоге гьеГи! Гопп, |3.2 Пг!и Пепегаг!пп Ьу Рагба! П||гегепг|а! Ег|паг!пп За!а!!пп е7 |) йе сопягисПоп оГ а яп8!е шарр|п8 ог аециепсе оГ шарр)п8а |о оЬга|п йе соггеаропдепсе Ъегигееп Ъоипг)агу ро!п!ып йе рЬуяса) апе! сошршаПопа) доша)па, П) йе 8епегаПоп оГ йе |п|епог ро)п!а 1и |Ье рЬуяса! г)ошаш 8)реп йе Ъоипг)агу соггеаропг)сисе Ггош яа8е |). 1| )а ипг)ега!оод йа|, аа ич|Ь йе 8епега! рЬ|!озорЬу оГ 8гЫ 8епегаПои, |Ье сошр|паПопа) г)ошаш |а |ур|саПу а йпр!е гес|ап8!е |п игЬ|сЬ )и!епог ро|пп аге !аЫ ои| оп а ге8и!аг 8гЫ.

Тиго арргоасЬеь»П! Ье сопаЫегей ТЬе Г|га! арргоасЬ !Бес!. 13.2.2) |ь арргорпа|е |о аггеашПпег) аЬареа П)ге аегоГоПа ог |игЬ|пе Ыадеа »Ь|сЬ сап Ъе !гапаГогшее) ча а аег)иепсе оГшарр)п8а!и|о а ипи гес|ап8!е. ТЬе |есор арргоасЬ !Вес!. 13.2.3) паек а опе-егер шарр|п8 Ъааег) оп а ВсЬ»аг2 — СЬпа!ойе! !гапаГоппабоп оГ а ро!у8оп ее)!Ь )Ч яга|8Ы ядеа |и|о а в|га|рЬ! Пие.

Чапоиь шосППса|юиа оГ йе ЯсЬиаг2 — СЬг)а!о)Ге! |гапаГоппабоп аге пои ачаПаЫе»Ь|сЬ гпа)ее П аррПсаЫе |о ццие 8еиега! аЬареа, 13.2.2 оециепГ!а! СопГоппа! Марр!и8 ТЬе аециепсе |а ойеп ЬшП агоипг) йе иоп Каппап — Тгейа |гапаГогшабои ГМПие-ТЬои||юи !968, р. 199), У' — а У вЂ” А 113.5) »Ьеге а, Ь ш йе У'-р!аие апе) А апс) В ш йе Л-р!апе аге сЬоаеп |о ьи)! |Ье 8еоше!гу сопаЫегег). ТЬе иоп Каппап — ТгеГГ!2 |гапаГопиабоп шара ап аегоГоП |п йе У-р1апе |иго а пеаг-с|ге!е |и йе У' р!апе.

ТЫа !есЬп)г)ие игП) Ье П!иа!гагее! Гог йе аегоЬП аЬоип |п г)8. 13.13. ТЬе рагаше!ега ш 113.5) аге сЬоаеп аа А=У|, В=У„, а= — Ь= г„-г, 2)г 113.6) апг) )г=2 — г/л. Тгаг)!!!опаПу 1МПпе-ТЬош|юп 1968), соиГогша) шаррш8 Ьаа Ьееп иаег) |о оЪ|аш ро|еп|!а! Йо» |ю1и|!опа (Вес!. 11.3) аЬои| ге!аПче!у сошр1ка!ег) аЬареа 81|геп йе Пои ЪеЬачюпг аЬои| а а)шр1е аЬаре, апсЬ аа а с|ге!е»1|Ь а пи|| гае))иа (ипП с|ге!е). Неге соиГоппа! шарр|п8 )а паем аь а 8гЫ 8епегабоп !есЬпщие, ич|Ь по геа!г!с!юп оп йе гуре оГ Пои.

1п ргас|)се йе 8епегагее) 8гЫ! шеа шау Ье сЬоьеп |о сЫпсЫе»1!Ь йе аггеагпПиеь о! аи ег)и)ча!еп! ро|епба) Йоиг ргоЫеш. ТЬ)а Геа|иге ойеп аЫа йе а|аЬ|ГПу оГ йе сошри|абопа) шегЬог) иве|) |о ао!че йе гпоге 8епега! ргоЫегп. Аа а сошр1е|е !есЬи)г)ие Гог 8гЫ 8епегабоп, сопГоггпа! гпаррш8 гпау Ье )п!егрге!ег) аа соиа!а!)п8 оГ !во а|а8ея 88 13. Се!и Оепегаиое 2 р1апе У~ Х /'. аегого!! еигГаее ггадвд ег)де ог!дв 'в 7 "р!апе олдг 1' р!апе Х'апт) 2"р!апе РГ8. Г3.13. ясггееегга! пгарргея Гег ае асг<>Год ТЬе!осагюп г., 18 йе гга!1!п8 ег)8е апг) Л„!я а ропп шЫчгау Ьегигееп йе пояе оГ йе аегоГоВ апг) Ья сепгге оГ сигчагиге, ТЬе ггапяГоппагюп В я)пди)аг а! ГЬеяе Гтчо ро!пгя. ТЬе рагагпегег Гг Ь ге!а!ее) Го йе Ггаг!!п8 ее!8е !пс1иг)ег) ап8!е т Ьу !1З.б).

ТЬе сЬогсе оГ рагагпегегя 8!чеп Ьу !13,6) гпаря йе аегоГог1 Гп йе Х р!апе го а пеагс)гс!е Гп йе У' р!апе !Е!8. 13.13), арргохнпаге!у сепггет) аг С. 1! сап Ье яееп йа! йе ап81е т Ьая Ьееп ехрапг)ег) го 180' )п ГЬе Л' р1апе. 1! ь сопчешепг го ехесиге Г13.5) гп йе ГоПоипп8 яег)иепсе: 2 — А от= —— а — в (13.7а) гп 113.7Ь) а — Ье г'= — —— 1 — е !13.7с) ЕГ)иаг!опя Г13.7а апг1 с) Ьячо!че оп!у Ипеаг ГгапяГоппаг!опя. Ноигечег, Г!3.7Ь) )пггог)исая йе согпр1гсаВоп йа! пш!Вр!е ча!иея оГ и ехВГ Гог еасЬ ча1ие оГш.

1Г йе аегоГог! Ьая а сиярег! Гга)!!идее)8е, т = О, апг) гтчо ча! иея оГ е аг!яе Гог еасЬ ча! ие оГ ш, рог йе пюге депега! саяе оГ а поп-кето ча1ие оГ т ап гпйпЬе пшпЬег оГ ча! иея оГ е аге ача))аЫе Гог еасЬ ча1ие оГ сх СогпригаВопа! яггаге8!ея Гог яе!ест!п8 йе соггес! ча)ие оГ е аге г))ясияяег! Ьу 1чея !!982, р.