Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании.djvu), страница 3

Входной язык является интерпретируюшим языком сверхвысокого уровня, ориентированным на решение математических задач практически любой сложности в интерактивном (диалоговом) режиме. Он служит для задания системе вопросов или. говоря иначе, задания входных данных для последующеи их обработки. Язык имеет большое число заранее определенных математических и графических функций, а также обширную библиотеку дополнительных функций, подключаемую по мере необходимости.

В состав СКА входит также язык программирования. Так, Мар1е имеет свой язык процедурного программирования — Мар!е-язык 151, 52!. Этот язык содержит вполне традиционные средства структурирования программ. Он описан в Главе 10 и включает в себя все команды и функции входного языка в том числе графические. В новые реализации Мар!е 9.5/10 добавлены каплет-средства (Мар1е!з) для создания визуально-ориентированного диалога с систелюй, включающие в себя задание множества диалоговых окон и иныл типовых средств интерфейса ОШ.

привычного пользователям %)пдоиз-приложении. Однако даже обычные средства диалога у систем класса Мар)е обеспечивают высокую наглядность и комфортность работы с системой при решении математических задач. Языком реализации системы Мар!е является один из самых лучших и мощных универсальных языков программирования — С. На нем написано ядро системы, содержащее тщательно оптимизированные процедуры. Большинство же функций. которые содержатся в библиотеках расширения системы Мар!е, написаны на Мар!е-языке, благодаря чему их можно модифицировать и даже писать свои собственные библиотеки. По разным оценкам, лишь от 5 до 10 % средств Мар!е создано на языке реализации — все остальное написано на Мар!е-языке.

Для подготовки программ на языле Мар!е могут использоваться внешние редакторы, но система имеет и свои встроенныи редактор, вполне удовлетворяющий 1.1. Краткаи характеристика систем класси Мар!е требованиям большинства пользователей. Он открывается командами Нечч и Ореп в меню Р1!е.

Этот редактор можно использовать для редактирования файлов программ или математических выражений. Версии Мар!е для МБ-005 имеют свой редактор программ и отладчик с функциями проверки синтаксиса. После версии Мар!е Ч для чЧ!пг!оюз необходимость в этих средствах практически отпала. Мар(е-язык программирования считается одним из самых лучших и мощных языков программирования математических задач.

Это. наряду с упомянутыми новыми средствами пакета Мар!е!з, позволяют создавать высококачественные электронные уроки, статьи и даже целые книги. 1.1.4. Новые возможности Мвр!е 9.5 Версия Мар1е 9.5, по сравнению с предшествующими версиями этой системы, отличается рядом новых существенных возможностей: ° более открытая и доступная инфраструктура; ° более гибкий пользовательский интерфейс; ° новые возможности в работе с символьными выражениями: усовершенствованные алгоритмы упрощения, конвертации, комбинирования выражений; ° увеличение скорости вычислений; ° новые функции и алгоритмы для математических вычислений.

° В новых пакетов расширения, в частности новый пакет по оптимизации ОрГ!пз1хаг!оп; ° существенно переработанные многие пакеты расширения; ° новый мощный пакет оптимизации; ° средства решения дифференциальных алгебраических уравнений 0АЕ (г!1('- Гегеп!1а1-а1ВеЬга!с еоца!1оп); ° существенно обновленные и улучшенные решатели обыкновенных дифференциальных уравнений (00Е) и дифференциальных уравнений в частных производных (РОЕ); » ряд улучшенных численных методов оптимизации, численного решения дифференциальных уравнений, вычисления эллиптических функций и нахождения корней уравнений; ° поддержка интеграции с системой Ма!Ьепзаг(са; ° решение дифференциально-алгебраических уравнений; » новые алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными; ° усовершенствовано интерактивное управление графикой; ° новые палитры и автоматическое завершение ввода названий команд; ° конвертация документов Ма!Ьеша!1са в Мар1е-документы; ° доступ к Мар!е из программ С, Зача, Ч!зца! Ваяс с помощью инструментов Ореп Мар1е; ° новые возможности программирования отладки программ.

Новый пакет Орг!ппха!1оп включает в себя следующие возможности: ° численные методы для решения оптимизационных задач; ° интерактивный мастер (Мар!е!) постановки и редактирования задач; ° решения произвольной точности; ° алгоритмы для линейного, квадратичного и нелинейного программирования, включая задачи с ограничениями и без них; ° алгоритмы для линейных и нелинейных задач, решаемых методом наименьших квадратов. Глава 1. Основы работы с Мар1е 9.5/1О Новый пакет 1 оя)с разработан для операций с выражениями двузначной булевой логики.

Новый пакет КооЖпйпя содержит функции для численного нахождения корней аналитических функций. Словарь математических и инженерных терминов, встроенный в Мар(е 9.5 содержит более 5000 определений и 300 диаграмм, встроен в справочную систему. Новый пакет Бшдеп![Ми)г)уаг)а!еСа!сц!цз] включает: ° интерактивные программы, основанные на технологии Мар!ег, обучающие понятиям теории функций нескольких переменных, таких как интегрирование, разложение в ряд Тейлора, производные по направлению; ° средства визуализации основных понятий (замена переменных, центр масс, градиент, якобиан, площадь поверхности и другие); ° расширенное меню Тоо!з обеспечивает доступ к 40 интерактивным обучающим программам по курсам математического анализа, линейной алгебры, функций нескольких переменных. Пакет Бгцдеп!1 Ргеса! си! цз] содержит новые функции визуализации.

В области аналитического решения дифференциальных уравнений введены новые средства: ° точные решений многих классов дифференциальных уравнений; ° новые алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) типа Риккати, линейных ОДУ 2 порядка типа Мэтью, решений в виде полиномов нелинейных ОДУ и систем ОДУ, линейных и нелинейных уравнений в частных производных, систем уравнений в частных производных; ° новые методы решений ОДУ с начальными условиями, в том числе заданными в кусочном виде; ° гипергеометрические решения без интегралов линейных ОДУ; ° повышение эффективности при решении трудных ОДУ Абеля первого порядка.

В области решения дифференциальных уравнений численными методами появились следующие возможности: ° три новых численных метода решения задач с начальными условиями для алгебраических дифференциальных уравнений, жестких и нежестких; ° Мар!е1-поддержка для интерактивного решения алгебраических дифференциальных уравнений; ° опция оптимизации для больших или комплексных систем, повышающая скорость решения в 30 раз; ° новая опция для решения жестких задач с начальными условиями для больших систем ОДУ. Новые математические инструменты представлены также следующими возможностями и: ° в пакет РРЕгоо!з введено семь новых команд; ° в пакет ййа10 добавлен метод алгебраической триангуляции; ° пакет 1 ор)с содержит набор команд для работы с выражениями двузначной булевой логики, обеспечивающий упрощение логических выражений, проверку эквивалентности выражений, преобразование логических выражений в алгебраические по модулю 2 и выполнение логических операций.

° пакет Коо!Р(пйпя содержит функции для численного нахождения корней и вычисление нулей аналитических функций; 1.2. Установка Мар!е 9.5 и начало работы с системой ° обновленный пакет ОгоеЬпег, включает два новых алгоритма вычисления редуцированных базисов Гребнера торических идеалов; ° в пакет ЗшпТоо!з включено вычисление сумм гипергеометрического типа.

Пакет ООИГегепсеЕс~ца!1опз обеспечивает: ° суммирование решений операторов о-сдвига с использованием метода точного с)-суммирования; ° вычисление решений в виде серий линейных о-разностных уравнений; ~ нахождение всех с)-гипергеометрических решений линейного г)-разностного уравнения. В пакете Бо!четоо!ж ° включены функции для решения неравенств; ° обеспечено решение линейных неравенств по отношению к одной переменной; ° обеспечено решение одномерных и многомерных систем неравенств.

Обновленный пакет !.КЕгоо(з: ° содержит функции для определения необходимых условий для того, чтобы решение линейного реккурентного уравнения было аналитическим, в терминах начальных условий; ° позволяет находить все решений Даламбера линейных реккурентных уравнений; ° определяет возможности построения (дез1пдц!апгаЫе) оператора с полиномиальными коэффициентами для линейной рекурсии и его вычисление в случае сушествования. В сочетании с сохраненными возможностями предшествующей версии системы это дает новой версии Мар!е 9.5 обширные возможности в эффективном решении широкого класса математических и научно-технических задач, а также задач в области образования.

1.2. Установка Мар!е 9.5 и начало работы с системой 1.2.1. Установка системы Мер(е 9.5 на ПК Мар!е 9.5 работает на самых различных компьютерных платформах. В этой книге описывается версия, рассчитанная на установку на ПК с операционной системой УУ!пдовз )чТ/2000/ХР. Для установки на таких ПК требуются следующие аппаратные ресурсы: ° процессор — Реп!шгп! П 650 МГц и выше; ° оперативная память — не менее !28 Мбайт (рекомендуется 256 Мбайт); ° место на жестком диске — около 350 Мбайт; ° СО-КОМ драйв для работы с инсталляционным СО-КОМ. Инсталляция происходит аналогично этому процессу для всех приложений операционной %!произ и в детальном описании не нуждается.