Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD.djvu), страница 8

Ноъечег, и~е шияС ргосеей ж11Ь яоше белее оХ СгерЫМ1оп 1гпоъчпц $Ьа1 оиг Гогшп1айоп !асов ш ип1чегзаЫу, 3.4. МОПЕКМ УАКГАЖТЯ ОЕ ТНЕМ1Х1ХС-йЕМСТН МОВЕН 45 4О 20 о 104 10' 10 Р1вцге 3.7: Тур!са1 ~е!ос1Су ргоЯе Гог а СцгЪи1епС Ъоипс!агу 1ауег. Григе 3.7 вЬо~в а Сур1са! ~с!ос!Су ргоИе Гог а СцгЪи1епС Ъоипг!агу 1ауег, ТЬе оиапС!Су у+, жЫсЬ мчИ Ъе с1ейпед Ъе1оъ 1Еср1аС1оп 13.101)], 1в Йтепв1оп1евв ЙвСапсе гогот СЬе вцгСасе. вагою ап ехрег1гпепСег'в ро1пС оГ лет, СЬгее ЙвС1псС геропв аге ЙвсегшЫе, ~1в., СЬе ч1всоив виЫауег, СЬе 1од 1ауег аги! СЬе йеКесС 1ауег.

Ву йейшС1оп, СЬе 1о~ 1ауег, вогпеС!гпев геГеггес! Со ав СЬе "ГцИу СцгЪи1епС ваИ 1ауег," 1в СЬе рогС1оп оК СЬе Ъоцпг!агу 1ауег вцИ1с1епС1у с1ове Со СЬе вцгСасе СЬаС 1пегС1а! Сеггпв сап Ье пе~1есСес! уеС ви%с1епС1у ЙвСапС СЬаС СЬе шо1еси1аг, ог ч1всоив, вСгевя 1в пе~11рЫе согпрагес! Со СЬе ВеупоЫв вСгевв. ТЬи гев1оп Сур1саИу 11ев ЪеСъееп р+ = 30 ап4 р = 0,1б, жЬеге СЬе иррег Ъоипс!агу 1в с!ерепс!епС ирои ВеупоЬ1в пшпЪег.

ОГ рагС1си1аг ЬгСегевС Со СЬе ргевепС Йвсцвв1оп, СЬе Ьпч оС' СЬе а~ай Ьо1~Ь Ьп СЬе 1ов 1ауег. ТЬе ~1всоив вцЫауег 1в СЬе герои ЪеМееп СЬе яигГасе аш1 СЬе 1ов 1ауег. С1ове Со СЬе виг1асе, СЬе ~с!ос!Су ~аг1ев арргохппаСе1у 11пеаг1у члСЬ р+, апс! рас1цаИу авушрСоСев Со СЬе 1аж оГ СЬе иаИ Гог !агре та1цев оГ у+, ТЬе с$еСесС 1ауег Иев ЪеСжееп СЬе 1ов 1ауег апй СЬе ефе о1' СЬе Ьоипйагу 1ауег.

ТЬе ~е1ос1Су авутрСосев Со СЬе !апач оГ СЬе жаИ ав у/б — ~ О, апг! гпайея а поС1сеаЫе дерагСиге !гоги СЬе 1аж оС' СЬе СНАРТЕН 3. АХСЕВКА1С МОВЕН дУ дУ вЂ” + — =0 дж дф (3,94) дП дУ д ( дУ рУ вЂ” + рУ вЂ” = — ~р — + т дг дф дф дф Весаияе 1Ье сопчесйче 1еггпн аге пед11фЫе 1п йе 1о~ 1ауег, 1Ье вигп о1 гЬе ч1всоив апд Веупо1с1я яЬеаг Ыгевя гипноз Ъе сопвФапг,. Непсе, чге сап яау (3,96) жЬеге виЪвсг1рг и Йепогев ча1ие М $Ье жа11 апс1 и, = ~/т~/р ы Йпокп ан ФЬе Ысбоп че1осйу. Ав поФед аЪоче, СЬе Неупо1с1я Мгеяв 1н пшсЬ 1агщег $Ьап ФЬе чжсоия нФгевв Ьг $Ье 1од 1ауег.

Сопвес1иеп$1у, ассогд1п~ $о ГЬе пих1п~-1епф Ь |пойе1, (3.97) 11 же яау $Ьа1 1Ье пих1пн 1епфЬ 1я рчеп Ъу (3.98) ~пих — ку иЬеге к 1я а сопя$апФ, Ес1иайоп (3.97) сап Ъе 1пйедга$ес1 нпгпес11аФе1у $о у1еИ цт б ю — Кп у+ сопв$ап1 (3.99) к каП арргоасЬ1пд йе 6ееМгеа~п. СЬарФег 4 с11всиввев йене 1Ьгее 1ауегв Ъп реал Лег,а11. Ггогп а гпаФЬегпа$1с1ап'я ро1п$ оГ ч1ечч, ФЬеге аге ас$иа11у оп1у Мо 1ауегв, ч1я., ФЬе ч1всоив виЫауег апй йе Йе1ес$ 1ауег. 1п ФЬе раг1апсе оГ я1пхи1аг реггигЪаг1оп гЬеогу (Аррепйх В), 1Ье де1ес$ 1ауег 1в ФЬе гуоп Ъп м~Ь1сЬ ФЬе оц1ег ехрапя1оп 1я ча1н1, юЫ1е 1Ье ч1всоив вцЫауег 1я $Ье героп вЬеге $Ье Ъппег ехрапн1оп ЬоЫя.

1п регКогппщ ФЬе с1аня1са1 гпа1сЫпа ргосейиге, ве епч1в1оп $Ье ехЫепсе оГ ап очег1ар гуоп, 1п ччЫсЬ Ъо$Ь 1Ье ч1всоив яиЫауег апй деГесг;1ауег яо1и6опв аге ча1Ы, 1п ФЬе ргенепФ сопФехФ, чче сЬоове $о са11 $Ье очег1ар герои $Ье 1од 1ауег. Б$г1с$1у вреаЫпд, гЬе 1он 1ауег и поФ а йвг1псг 1ауег, Ъцг, гагЬег $Ье авутр1ог,1с 11ппФ оГ $Ье 1ппег апг1 обжег 1ауегв. Мечег~Ье1енв, чче мч11 йпй гЬе 1од 1ауег $о Ъе цвеГи1 Ъесацне оГ ГЬе я1гпр11с1Гу о1 $Ье ес1иа$1опв оГ пюг1оп Ьп $Ье 1ауег .

СопяЬ1ег а сопясапФ-ргеввцге Ъоипдагу 1ауег. ТЬе Ною 1в вочегпей Ъу гЬе в1апс1агй Ъоипдагу-1ауег еоиа6опя. ЗА, МОВЕН% ЪАК1АЖТЯ ОГ ТНЕ М1Х1ХС-йЕХСТН МОБЕй 47 ТЬ!я ециа$юп авяцшея а пюге Гапп11аг Гогш иЬеп че ш$годцсе $Ье йшепяюп1евя ~е1ос1Гу ьпс! погшь! йвФапсе Йейпео Ьу (3.100) у~ = и,рф (3.101) 1пФгодис1п8 Ечцайопя (3.100) аги! (3.101) 1пСо Ециайоп (3.99) у1е!с!я $Ье с1аяя1са! 1амг оГ 1Ье юаИ, ~я., 1 У+ = -ги у++В к (3.102) ТЬе соейс1еп1 к 1я !гпожп вз !Ье Кагпгагг соггМаЫ, апй В 1я а с1цпепвюп- 1евя сопяФьпС.

Со1ея апй 111гяС (1969) Гоппер Гготп согге1айоп оГехрегппепМ с!а1ь Гог а !агре пигпЬег оГ аИасЬес1, шсотргеяя1Ые Ьоипйагу 1ауегв ийЬ апй жМюиг ргевзиге дгайеп1 1,ЬаФ (3.103) к т 0.41 иЬеге !Ье сопя1ап1 А+ 1я А+ =26 (3,106) АвЬ!е Ггош $Ье рг1шагу пеев! $о 1шрго~е ргейс6че ассцгьсу, 1Ье Уьп Рг1евс пюййсайоп ппрго~ея оиг с!еясг1рйоп оГ $Ье Неупо1<Ь Мгевя ш ФЬе В ж 5.0 (3.104) МоСе 1Ьаг 1Ыя 1я пой 1пйепс$ес! ав а дег1чьйоп о!' ГЬе 1аж оГ йе жа!1. НаФЬег, й в1шр1у 111ивФгьСея сопя1Мепсу оГ Ециайоп (3.98) чтйЬ гЬе 1амт о!' СЬе ътта11. бя1пд Ес1иайоп (3.98) аИ ФЬе иау Ггогп у = 0 1о у = в, ФЬе пих1пд- 1еп8ГЬ тподе! Га1!в 1о ргочи!е с1ояе ь8геетпеп$ ~л$Ь шеаяигед й1п гг1с6оп 1ог Ьоипйагу!ауегв.

ОГ соцгяе, по$ ечеп РгапЖ! ехрес1еи 1Ьа$ с г, = ку 1Ьгои8ЬоцФ $Ье Ьоцш!агу 1ауег. %псе ФЬе ппхшд 1епфЬ ъав ЙгвФ роя1и1а~ес1, сопвЫегаЫе ейог1 Ьаз Ьееп тиаре ьЬпес! а1 йпйп8 а яцйаЫе ргевсг1р1,юп Гог Ьоцпйагу-1ауег сошри1ьйопв. Берега! !сеу шоййса$юпя Го Еццагюп (3.98) Ьаме ечо1чед, 1Ьгее оГ ~чЬ1сЬ деяег~е оиг ппшейасе айепйоп. Бее БсЫ1сЫш8 (1979) ог Ншве (1975) аког а пюге-сотр1еФе ЬЫогу оГ $Ье пихш8-1епфЬ шойе!'я ечо1ийоп. Т!ге йгМ Зсеу жос!Жсабоа жаз дечыес! Ьу Ъ'ап Вг1ев1 (1956) иЬо ргорояей $Ьа1 ~Ье пцх!п8 1епфЬ вЬои14 Ье шц16р1ж! Ьу а с1ашрнц !ипс6оп.

Брес1йсь11у, Ъ'ап Вг1ея~ ргоровей, Мй воше ФЬеогейса! виррогФ ЬцФ шаш1у ав а 8оой Я $о дала, 1ЬьФ ФЬе ш1х1пд 1епфЬ вЬои!д ЬеЬа~е ассогйщ Со — ку 1 е Р /'~о (3.105) СНАРТЕН 3, А1,СЕВНА1С МОПЕ1,Я !пшел у — О. %1!Ы; рчеп Ьу Ес!цайоп'(3.98), 1Ье Веупо1<Ь нЬеаг Мгеяв т „у~ аз у — + О. Ножечег, 1Ье по-з11р Ьоцш1агу сопЫюп ге11з цв Фас и' = О а1 у = О. %псе $Ьеге 1з по а рг1ог! геазоп Еог ди'/ду 1о чашяЬ а1, 1Ье яцгГасе, ите сопс!цйе $Ьа$ и' ° у ан у — ~ О.

Вшсе 1Ье ЯцсФиа6п8 че1ос1!у яа$1зйез СЬе соп11пц1$у ес!цайоп, же а1яо сопс1цйе ФЬЮ ч' у~. Непсе, 1Ье Кеупо1йя вЬеаг в1гезв шцз1 8о 1о него ан ун. Кевц1$з оГ РХЯ в1ийев (СЬар1ег 8) 1пйсаге 1Ьа$ шцеец т „ун ан у — + О. Ночгечег, аз поднес! Ьу Н!пне (1975), $Ье сое15с1еп$ о11Ье ув Сегш (п а Тау1ог вег!ев ехрапвюп 1ог т „шцнФ Ъе чегу вша!1 ан шеазцгетеЫз аге ав с1ояе !о т „° у ан ФЬеу аге 1о т рв ччЬеп у -+ О. 1п 1Ье !ишь, о!вша!1 у 1Ье Чап Рг1ев1 пшик 1епфЬ ппр1!ев т „8оев ~о него ав у4 арргоасЫп8 ~Ье яцгГасе.

ТЬе несопс! 1сеу шосБйсаС1оп жнз гпаде Ьу С!ацнег (1956) юЬо а6- с!генно ~Ье ргорег 1огш оГ !Ье ей!у ч1ясоя1Фу ш 1,Ье йенс~ 1ауег. 1п апа1оду $о Ргапй$Гя ярес1а! Хогш оЕ ФЬе ей!у чжсов1су Еог жа!ге йорн 81чеп 1и Ециа6оп (3.25), С1ацяег нрес16ев 1Ьаг, (3.107) жЬеге ит 1в $Ье еИу ч1ясоз1$у ш 1Ье оц1ег рай оГ 1Ье 1ауег, б* 1и $Ье йвр!асешеп1 ФЬк1гпевв, У, 1я гЬе че1осйу а$ $Ье ес1де оГ ЙЬе 1ауег, аист п 1в а с1онцге соейс1еп1.

1п а з1пп1аг че!и, Еясцйег (1966) !оипй 1Ьас ргейс6че ассцгасу 1в ппргочео' Ьу !1ппйп8 ~Ье реа!г ча1ие о11Ье пихш8 !епфЬ ассогйп8 !о (с; ) „= 0.09б (3.108) жЬеге б 1я Ьоцпдагу-!ауег СЫс!спеня. Еясийег'в гпоййсагюп 1я 1Ье нагие арргох1гпайоп чче иней ш апа1уипд аггее зЬеаг Ножн [Еццайоп (3.34)~, а1- ФЬоц8Ь $Ье ча!ие 0.09 1в Ьа11 $Ье ча1це ие !оцп6 Гог 1Ье Гаг жа!ге. 11яш8 ап е~Ыу ч1всоя1$у арргорг1а1е $о жа!ге Йочч 1и ФЬе оц1ег рогг1оп оГ ФЬе Ьоцпс!агу 1ауег а!яо ппргочев оиг рЬуз1са1 йевсг1рйоп оГ сЬе ФцгЬц1епг, Ьоцпс!агу 1ауег. Меазцгетеп1я шоеец 1пйса1е 1Ьа$ йе $цгЬц1еЫ Ьоцпйагу 1ауег ехЬ1Ьйв жа!ге-1Нге сЬагас$егжйся 1и 1Ье деГес$ 1ауег.

Ав роЫей ои$ Ьу Со1ев аш1 Н1гв$ (1969), "а Фур1са1 Ьоши$агу 1ауег Ною сап Ье ч1ем~ес1 ав а м~а1се-Иге в$гисСиге юЬ1сЬ 1з сопн$гашей Ъу а мгаН." Рщцге 3.8 1!1ця1га1ев Со1ев' по6оп 1Ьа$ !Ье деГесс 1ауег генекен а ва!ге йокич жЬ11е $Ье жа!! сопя$гашФ !з Ге1$ ргппагйу ш ФЬе вцЫауег апй 1о8 1ауег. Яг1с$1у вреа1сшд, ФцгЬц1епсе Мгис1цге йКегз а 1о1 ЬеМееп а Ьоцпс!агу 1ауег апс! а майе. Непсе, $Ье гегшшо1о8у "жаЬе согпропеп$" 1я сопсе1чаЫу а ЪЙ ппв1еайп8 Ггош а сопсерСцн1 роЫ оГч1еж.

Хечег$Ье1енв, $Ье гпа1Ьегпабса! арргохппа6опв ФЬЮ у!ей ассцга1е ргейсйопз Гог а жа!се апй Гог ФЬе оц$ег рог6оп оГ а ФцгЬц1еп1 Ьоцпс!агу 1ауег аге гешаг1гаЫу яши1аг. 3.4. МО1ЭЕЯМ ЪАШАЖТБ ОЕ' ТНЕ МГХГИС-ГЕЖСХН МОИЕГ 49 Ч~а11 Сотропеп~ Сот роЫе РгоИе Ъ'а!се Сотропеп1 Григе 3.8: Со1ея' с!еясг!родоп оГ ьЬе ЬигЬи1еп1 Ьоипг1агу 1ауег. [Ргот Со1ея апс1 Н!гяур (1969) — 11яей М$Ь регппяв1оп,] (3.109) ъЬеге 5 Гв ФЬе Ьоипс1агу-!ауег ФЫс1гпевя. ТЫя ргочЫев а теаяиге оГ 1Ье е1ГесФ оГ 1пФегт!$Фепсу оп !Ье Г!о~ч. АП оГ ФЬеяе тоййса$юпя Ьаче ечо1чег! ая а геяи1$ оГ ФЬе аггея! шсгеаяе 1и розг апс! ассигасу оГ сотриГ!п8 есриртепФ апй ехрег!теп!а! теаяиге- теЫ гесЬпк1иея вшсе ФЬе 1940'в. ТЬе пехФ !ччо яиЬяесгюпя шьгос1исе ьЬе био пюя! поьежог$Ьу топе!я ш иве 1ос1ау ьЬа! аге Ьаяей оп ЬЬе т!х1пд- 1епфЬ сопсерг.

Во$Ь !пс1ис1е чаг!апов оГ ьЬе ч'ап 1.уг!еяС, С1аивег, апс! К1еЬапоГГ гпоййса1юпв. А1~Ьои8Ь й !я поь ияес1 !п ьЬеяе Ьчо тос1е1я, 1Ье Квсийег тоййсаГ!оп Ьая а1во еп оуег! 8геа$ рори1агйу, Ая а Йпа! соттепГ, тче Ьаче !пСгоиисей Ьчо пои с!овиге соеГйс1епья, .4+ апс! о, апс! ап етр1г1са! Гипс$юп, Р~с~,ь. Ая чче сопФ!пие ш оиг )оигпеу ГЬгощЬ гЫв Ьоо1с, ч~е чч11 йги! $Ьа! ьЬе питЬег оГ висЬ соеГГ!с!еп1я шсгеавея ав ъе ай~егпрГ !о с!еясг!Ье тоге апг! тоге ГеаГигея оГ ~Ье !игЬи1епсе.