Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD.djvu), страница 7

МоСе СЬаС ме сои1д Ьаче шСгог1цсес1 а СЬ1гс1 сопвСапС ш СЬе 1пСе8га1 сопяСга>пС, ЬиС 1С 1я иппесевяагу (ие, Сп еКесС, аЬвогЬ СЬе СЬ1гд сопяСапС ш б). ТЬе яо1иС1оп Со СЬеяе СЬгее я1гпи1Сапеоия ег1иаС1опя 1я випр1у б(ж) = аз Х)ж р 172 1 О и (л) =— 2 а2рж (3.47) (3.48) аг — — — ав ЯСер 5. Гша11у, чче ехресС СЬаС Р'(и) ж111 Ьаче 1Св шахипшп ча1ие оп СЬе ах1я, апд СЬеп ГаИ пюпоСопРса1!у Со кего арргоасЬшв СЬе ГгеевСгеатп. 1Г СЬ1в 1я Сгие, СЬеп Г'(и) МП Ье педаС1че Гог аП ча1иев оГ и апд ие сап гер1асе 1Св аЬяо1цСе ча1ие МСЬ вЂ” Р"(и). ТаЫпд ассоипС оГ ЕоцаС1опв (3.45) СЬгощЬ (3.48), СЬе шотепСцш еацаСюп подач я1тр11йея Со гг2 [(~')~~ а (АР'+ Е) — О Нц (3.49) ЯСер 4.

1ц яеейп8 а я1тш1аг1Су зо1цСюп, же аге аССегпрС1пд Со та1се а верагаСюп оГ чаг1аЬ1ея. ТЬе Сто Сеппя оп СЬе 1е1С-Ьаш1 зЫе оГ ЕацаС1оп (3.41) Ьаче сое1йс1епСя СЬаС ш 8епега1 чагу и1СЬ т. А1яо, СЬе г1вЬСЬапй яс1е оГ ЕоиаС1оп (3.44) и а ГипсС1оп оГ,г. ТЬе сопйС1оп йн ех1яСепсе оГ СЬе я1пп1агйу во1иС1оп 1в С1гаС СЬеве СЬгее соеЖс1епСя Ье СпйерепйепС оК ж. ТЬиз, же ге~1ц1ге СЬе ГоПомчп~ СЬгее сопйС1опя. СНАРТЕВ 3.

АйСЕВВА1С МОЙЕйЯ ТЬе весош1 $егш 1я а регГес$ ййегепйа1 во 1Ьа1 Ецца$1оп (3.49) сап Ье гемт1Иеп ав — [сг (Р') — а~г1Г~ = О (3.50) Иг1 1п$едга6пд опсе апс1 Ьпров1п~ $Ье вупппе$гу сопййоп а1 г1 = 0 [Ес1цаЙоп (3.43)) у1е1дв (3.51) жЬеге же оЬвегче ФЬаг Г'(г1) и ечегуи Ьеге 1евз $Ьап кего. 1п1е~гайп~ опсе пюге, же йпс1 1Ьа1 ГЬе яо1цйоп юг Г(г1) 1в (3.52) жЬеге С 1в а сопзГапФ оГ 1пГедгайоп апй г1, и рчеп Ьу ц, = (ЗсгС/ /а )~~~ (3,53) ЗггС = чинар (3.54) Г1паПу, ппровшд ФЬе Ыедга1 сопвйга1пг, Ес1цайоп (3.44), у1е1<Ь ап ес1ца6оп Гог $Ье сопМап1 С.

РегГогшшд йе пйер'акоп, чче Ьаче (3.55) ТЬеге1оге, С = 4200/3 = 1.491 (3.56) апс1 сг = /ар/20 (3.57) Н 1Ье с1овцге сое1йс1еп~ гг ~чеге 1гпокп, оцг во1ц6оп юоцИ Ъе согар1еге!у с1егегпипед аГ ~Ьи рош$ М$Ь Ес1ца6оп (3.57) вресКуш~ ав. ТЬ1в ТЬ1в во1цйоп Ьав а реал ча1це аФ г1 = 0 апй йесгеавев щопо~оп1саИу 1о кего ав ц — ц,, 1Ф 1Ьеп шсгеавев жйЬоц$ 11пц1 Гог г1 > и,. ТЬе оп1у вау же сап вайду ФЬе Гаг йе14 Ьоцпс1агу сопй6оп [Ес1ца$1оп (3.42)) и Фо цве Еоцайоп (3.52) Гог 0 < ц < и, апй $о цве ФЬе Гг1ч1а1 во1цйоп, Г(ц) = О, Гог ча1цев о1 ц ш ехсевв оГ г1,. %ЙЬ по 1овв оГ ~епегаИу, че сап веГ и, = 1.

То цпйегз$апд $Ь1в, псе йас г1/г1, = р/[ц,6(ж)). 11епсе, Ьу зеГГш~ г1, = 1 че вцпр1у гевса1е 1Ье т1 соогйпа1е во ГЬа$ 6(х) и ФЬе майе Ьа1Г юнИЬ ав ог1фпа11у р1аппед. ТЬегеГоге, 3.3. АРРй1САТ10Х ТО ГНЕЕ ЯНЕАК Х"АЛОИЗ у/уЯ 0,8 0.6 04 0.2 О.о 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 М~.( ) Гщ~ге 3.3: Сотпраг1яоп оГ согпри$е4 апд ~пеаяигед ~е1осйу рго61ев 1ог $Ье Гаг жйе; М1х1щ 1епфЬ; о Где апй ЬаПгпег. 6(ю) ж 0.805 О,г рая (3.58) Согпраг4воп оГ Ециайопя (3.46) аист (3.58) яЬожв ФЬЮ йе ча1ие оГ а~ 1в (3.59) ТЬе ча1ие оГ ФЬе соейс1еп$ сг гЬеп ГоПоия Ггогп Ес1иайоп (3.57), 1,е., а=ОЛ8 СоПесйпх аП оГ гЬ1я, ФЬе Йпа1 яо1ийоп Гог $Ье Гаг жаЫе, ассогйп8 $о $Ье ппх1п~-1епфЬ гпойе1 1я 1я 1Ье па1иге оГ ап шсошр1еФе ФигЬи1епсе пюйе1.

ТЬе соеГПс1еп1 сг 1в ипйпомгп Ьесаияе СЬе ппх1пд 1епфЬ ~Ес1иа!лоп (3.34)~ 1я ип1гпоип а рг1ог1 Гог ГЬ(я Йож. То согпр1еСе СЬе яо1и1,1оп, же арреа1 Во ехрегппепФа1 иаФа [с,Г. ЯсЬ1кЫ1п8 (1979)), жЬкЬ яЬо~ч ФЬЮ гЬе майе Ьа1Г иЫйЬ хгомъ ассогйпд го 40 СНАРТЕЯ 3. АЕСЕВКА1С МОВЕН ,08 -,24 О.О 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Григе 3,4: Сошраг!воп оГ сошрМей апй шеавигед че1осйу рго61ев 1ог а ппхшх 1ауег; М!х!щ 1епфЬ; о ?лертапп апг! 1 мКег.

Г(0) = 0 (3.76) Рог в1шр1!с1гу, ие сопвЫег ФЬе 11ш16п~ саве б'р —— О. ТЬ1в ргоЫеш сап Ье во!~ей >п с1ове4 Гогш ив!их е!егпепФагу шеФЬодв, 11пГог!ипа$е1у, ВЬе во!и!лоп !в а Ьй сошр11са$ед. ГигФЬегшоге, ав жКЬ |Ье 1аг-иа!ге во1и6оп, гЬе ш1х!п8-1епфЬ шоде! ргейсФв а вЬагр $игЬи1еп$/попФигЬи1еп1 !п1егГасе апй Ы Ьесотев а га$Ьег й%си!г сЬоге Фо с(е$егш1пе а вгга1фИогжагс! ге1а- $юпвЬ!р Ъе$иееп ФЬе с1овиге сое%с!еЫ а апо' йе сопйаЫ А.

ТЬе еав1ег ~гау го ргосеег! 1в 1о во!че $Ье еоиа6оп пшпепса11у Гог айаг!оив ъа1иев о1 а"'/Л апд сошраге жЫЬ ехрегнпеп$а! шеавигешепгв Фо 1пГег Фе ча1иев оГ а аш1 А. Ргосеейщ ш 1Ь1в шаппег (вее Рго8гаш М1ХЕ11, 1и Аррепйх С), ор1!гпшп ацгееглеМ Ьейчееп согприФед апс! шеавиге4 11.1ершапп апд 1.аиГег (1947)) ~е1осйу рго111ев оссигв К и~е сЬоове Л = 0.247 аЫ сг = 0.071 (М1х1пд 1 ауег) (3.77) ТЫв ~а1ие оК о 1в пеаг1у Ь1еп11са1 $о ФЬе ~а1ие (0.070) пирес! Ьу 1 аиЫег апд Бра!йпд (1972). Гщяге 3.4 сошрагев сопгри1,ед аги! шеавигег! т е1осйу ргой1ев. ТЬе ~гайФюпа! с1ейп1$юп оГ вргеайп8 где, С~, Гог йе пих1пх СНА Р ТЕК 3. Ай БЕВВА1С МОПЕАЯ Азвипип8 а з!пи1аг!Су во1иС1оп оГ СЬе Гоггп 81иеп ш ЕциаС!опз (3.68) аЫ (3.69), СЬе арргорг1аСе !оппз Гог С1,(х) апс! 6(х) аге / А~+'хг+' ~о(х)— 2Ф (3.84) з(х) = Ах (3.85) жЬеге А 1я а сопвСапС СЬаС М!1 Ье деСегпппег! Ьу соп1рапяоп МСЬ ехрег1гпепСа! 6аСа.

Рог СЬе !еС, п~е ехресС Со Ьаче дУ/ду < О. !!з!пд СЬ1в КасС Со гер1асе СЬе аЬяо!иСе та1ие Ьг ЕоиаС1оп (3,83) ъ'!СЬ а пппив з18п, СЬе Ко1- 1ою~п8 огйпагу йКегепС1а! ес!иаС!оп Гог СЬе СгапвГоггпей вСгеагпСипсС1оп, Г(ц), геви1Св. ,гг~У + ~У (3.86) ТЬ1з ециаС1оп пшзС Ье зо1~ес! зиЬ1есС Со СЬе Ы1оМп8 сопйС1опв. г (0) = 0 (3.87) 1 г!Р— — 0 ав у-+оо г!г Й! (3.88) (3.89) | сО (у~Ф)г — Й! = 1 о 9~ (3.90) РегХогпипК а пигпег!са! зо1иС!оп оХ Ес!иаС1оп (3.86) зиЬ1есС Со Ес!иа- С!опв (3.87) СЬгоидЬ (3.90), апс! согпраг!пд ж!СЬ ехрег1гпепС у1е1сЬ А = 0.246 аль! а = 0.098 (Р1апе ЛеС) (3.91) А = 0.233 апй а = 0,080 (Копись ЗеС) (3.92) ТЬе ча1иея !ог а аге аЪоиС 8% 1агдег СЬап соггевропйпд ча1иев (0.090 апй 0.075) с!иоСей Ьу ! аипс1ег апс! Яра1йпд (1972), ТЬе ! аипбег-Яра!йпд геяи1Сз веге оЬСа!пей ив1пх дигпепса! ргосейигев оГ СЬе 1960'в ап6 аге ип1йе1у Со Ье Сгее оГ пигпег1са! еггог.

Ву сопСгавС, СЬе ~а1иез с!иоСей !и Ег!иаС!опв (3.91) апй (3.92) Ьа~е Ъееп оЬСа!пей из1п8 ап ассигаСе зо1чег (зее Ргодгап1 ЗЕТ Ьг Аррепйх С). Едигея 3.5 апд 3.6 сошраге согприСес1 апс! теавиге6 (Ч~удпапзЫ ап6 Г1ес11ег (1968), Вгас1Ьигу (1965)) ~ е1ос1Су ргойев Гог СЬе р1апе аЫ гоппер !еСв.

ЯопмиЬаС 1агдег йзсгерапс!ев ЪеСггееп СЬеогу апд ехрепп1епС аге ргевепС Гог СЬе р1апе !еС СЬап Хог СЬе гоипс! !еС. 3.3. АРРйХСАТ10Х 2"О ШВЕЕ ЯНЕАВ ЕЛОВО .20 .15 .05 0.0 0.2 0.4 О.б 0.8 1.0 У/У(х, 0) Р1р~ге 3.5: Согпрагиоп оГ сотпригес1 алд гпеаяигей че1осйу ргоИез Гог 1Ье р1апе 1е$; М1х1пц 1епфЬ; о %удпапзЫ апс1 Р1есИег, .25 ,20 .10 .05 0 0.0 0,2 0.4 О.б 0.8 1.0 НИ~,О) Р1упе З.б: Согпрагиоп оГ согприФей апй гпеанигес1 ~е1осйу ргойев Гог гЬе гоппер 1е1; — -- Миипд 1еп8~Ь; о Вгас1Ьигу.

СНА РТЕВ 3, АКСГВКА1С МОРЕЛЯ 44 ТЬе $гайг1опа! с!ейпйюп оГ яргеайпц где, Св, Гог 1Ье !еФ 1в гЬе ча1ие оГ у~г иЬеге 1,Ье 1е1осйу 1я Ьа1Г йя реа!г ча1пе. Ехрег1тпеп~а! дала шйса1е С~ 1в ЪеМееп 0.100 апс! 0.110 Гог СЬе р1апе 1е1, апд ЪеМееп 0.086 апд 0.095 Гог СЬе гоппер !ей. ТЬе ш1х1пд-1епфЬ согпрпФайопа1 гевп1йв яЬоип 1п Г18пгев 3.5 агЫ 3.6 соггеяропг! 1о 0,100 (Р1апе ЛеС) ~ 0,086 (Ко~~д ЛМ) (3.93) ТЬ1я сопс1иг!ев оиг арр11сайоп оГ сЬе ппхшд-1епфЬ пюйе! $о Ггее зЬеаг Поччв.

А Геж йпа! сопппеМв тч1П Ье1р ри1 1Ь1я шоде1 1п$о ргорег регзрес6че. %е рояМ!а$ед ш Еипа6оп (3,34) ~Ьа$ 1Ье пихшд 1епфЬ 1в ргорогйопа! Фо ФЬе ччЫФЬ оГгЬе яЬеаг 1ауег. Оиг 1,Ьеогу ФЬив Ьая а в1п81е с1озш'е соеЖс1епФ, а, апс! ~че Ьаче Гоипй ВЬаФ 11, пшМ Ъе сЬап8ей Гог еасЬ Йою. ТЬе ГоПочгЬщ ча1пея аге орбпипп Гог $Ье Гопг саяея сопяЫегей. а = 0.180 а = 0,071 а = 0.098 а = 0080 Гаг чч'а!ге М1х1п8 1 ауег Р1апе де$ Воипп' Яе$ 3.4 Мойегп 'Каг1ап$8 оК ФЬе Мйдщ,-ЬепфЬ Моое1 Рог Ггее зЬеаг Ноев, чу Ьаче вееп ФЬЮ 1Ье ппх1пв 1епфЬ и сопМап1 асгояв СЬе 1ауег ап4 ргорогйопа! Фо ФЬе жЫФЬ оГ ФЬе 1ауег.

Рог йод пеаг а яоЬЫ Ъоппс!агу, $игЪп1епсе ЪеЬачев йКегеп$1у апй, по$ $оо япгрг1в1п81у, чге шия$ иве а й!Гегеп1 ргевсг1рг1оп Гог ФЬе ш1х1п8 1епфЬ, РгапЫ ог181па11у роМи1а$ей 1Ьа1 Гог Яо~чв пеаг во1Ы Ъоппдаг1ев 1Ье ш1х1пд 1епфЬ 1в ргорогйопа! со гЬе йМапсе Ггоп1 гЬе вигГасе. Аз ме и1П дешопйга$е вЬогФ1у, $Ь|в ров- 1,и!аде 1я сопвЫепг жйЬ 1Ье жеП-1сповп 1амг оГ ФЬе мга11, ъЬ1сЬ Ьая Ъееп оЪяегчед Гог а ччЫе гапке оГ иаП-Ъоппйей Поев. %Ь1!е ГаЬПу с1ояе а8геегпеп1 Ьав Ъееп оЪ!,алей Ье$и~ееп согпри$ей аад п1еаяигей че1осйу ргоП!ез, ве Ьаче по$ ргейсФей ФЬе аП ипрог$ап1 зргеад1пд где. 1п Гас~, же ев$аЪПвЬед ФЬе ча1пе оГ оиг с1овпге сое!Пс1еп$ Ъу ГогсЬ18 а8геегпеп$ мч1Ь $Ье пкаяпгес! зргеаг!ш8 гасе. 1Г м~е аге оп1у ЫегевФе4 !и Гаг-ччайе аррПсайопз ог гоипс1 1е$я чче пидЫ иве ФЬ1в пюйе! мч$Ь $Ье арргорг1аФе с1овпге соегпс1еп1 Гог а рагагпе1г1с Миду 1п жЬ1сЬ вогпе йод ргорегФу ш18Ы Ъе чапес1.