Куприянов А.И. Радиоэлектронная борьба (2013), страница 5

Х вЂ” непрерывная величина, постоянная в течение времени воспроизведения Т, но способная принимать любое значение в некоторых пределах (в динамическом диапазоне) Х~п;„< Х< Хп, . В системах переда- наблюдаемого средствами РРТР электромагнитного поля является супер- позицией многих излучений 5(1,г, Х)= ~ я,(Г, г,,Х,). (3.2) Сложность структуры поля (иногда эта структура именуется «сложной сигнальной обстановкой») обусловливается наличием многих излучателей радиосигналов и источников побочных и непреднамеренных излучений, изменением геометрических, частотных и временных параметров излучаемых сигналов вследствие маневрирования излучателей в пространстве, где функционируют средства РРТР (в среде интересов разведки).

Сама сложная сигнальная обстановка является, с одной стороны, предметом анализа для средств РРТР: в ее создании участвуют излучения РЭС объектов разведки. Но, с другой стороны, сложность сигнальной обстановки затрудняет средствам РРТР обнаружение и определение параметров сигналов объектов разведки на фоне неинформативных для разведки излучений. Множество неинформативных излучений в основном и создает тот помеховый фон п(1, г) в (3.1), который затрудняет работу Глава 3. Эффективность средств РРТР 54 (3.3) Средство РРТР наблюдает ситуацию, обусловленную «нормальной» сигнальной обстановкой, которая предполагает выполнение требований электромагнитной совместимости (ЭМС). Требования по ЭМС так регламентируют работу РЭС, чтобы они в минимальной степени мешали работе друг друга.

В конечном итоге «нормальная» сигнальная обстановка требует обеспечения ортогональности сигналов всех РЭС, совместно работающих в области интересов разведки РЭС (т. е. взаимной ортогональности парциальных сигналов 5; [г); ~ ~ 1:1). Если ортогональность нарушается, шумы неортогональности, добавляясь к помехам л(г, г), снижают качество обнаружения и определения параметров парциальных сигналов по сравнению с обнаружением сигналов ортогональных, Поэтому характеристики качества работы средств РРТР в условиях действия только ортогональных сигналов могут служить верхними, осторожными, пессимистическими для систем защиты от технических разведок оценками эффективности. В реальных условиях, когда работаю- щие в среде интересов разведки РЭС неизбежно создают взаимные помехи, качество работы технических средств разведки может быть только хуже.

3.2. Характеристики обнаружения сигналов средствами РРТР... 55 распределения смеси принимаемого сигнала з(1, Х) и помехи л(Г) при заданном фиксированном значении параметров Х~ Е. В рассматриваемых условиях «нормальной» сигнальной обстановки в каждом согласованном с сигналом канале приемника-обнаружителя кроме этого сигнала может действовать только аддитивный нормальный шум. Поэтому можно считать известным вид функции правдоподобия Р~и, к[Г, Х)~ и ограничить априорную неопределенность вектором неизвестных параметров сигнала Х. Априорные распределения параметров сигнала либо определяются на основе некоторых моделей, либо считаются равномерными. Равномерные распределения часто оказываются наименее благоприятными [151. Основываясь на них, можно получить осторожные оценки качества обнаружения и определения параметров сигналов.

При сделанных предположениях функция правдоподобия может быть найдена усреднением по априори известным случайным для средств и систем разведки параметрам сигнала [15): 3,2..Характеристики обнаружения сигналов средствами РРТР... 57 56 Глава 3. Эффективность средств РРТР модулируюших колебаний. Ничто не мешает считать, что априорные для средств разведки плотности распределения тактовых частот Иг „(Р' ) равномерны в интервале [О; РП,,,1. Структура модулирующих сигналов. Пространственные координаты источников сигналов. Обнаруживая сигнал, средство РРТР может совершать ошибки разного рода.

Во-первых, это ложные тревоги — решения о приеме сигнала при условии, что его на входе приемника нет. Во-вторых, пропуски сигнала, при том условии, что реализация входного колебания этот сигнал содержит. Наилучшим образом построенный обнаружитель полностью известного детерминированного сигнала на фоне нормального стационарного шума [151 должен содержать коррелятор этого сигнала с опорным образцом и компаратор (пороговое устройство) для принятия решения по обнаружению (рис.

3.1). ешение ~/о,, Р„, = — 1 — Ф 1 (3.5) Р[к=0)~ Р(5~0)~ Д-Д Р„= — 1 — Ф 1 где — — энергетическое соотношение на входе обнаружителя полностью О, ~о известного сигнала; Р[ь = О) и Р[я ~ О) — априорные вероятности отсутствия (з =О) и наличия ~з ~ О) сигнала в области интересов разведки; Ф(.)— интеграл вероятностей в форме Фф= — 1е * шх 2 ' ЯО (в популярных пакетах Ма1сас1 и Ма1ЬаЬ эта функция именуется егф)). Ос Энергетическое соотношение — отношение энергии обнаруживае- мо 3.2. Характеристики обнаружения сигналов средствами РРТР...

59 Глава 3. Эффективность средств РРТР 58 т г" = — ) и2 (~)й (3.7) формируется устройством, выполненным по схеме рис. 3.3. и(1) =- ф) + и( ) 1,0 ешение 0,8 0 0,6 ружения 0,4 Рис. 3.3. Автокорреляционный (энергетический) обнаружитель 0,2 априори неизвестного сигнала рым фиксируют вероятность ложной тревоги Р =сопряг и минимизируют вероятность пропуска Р„р — — пип. Такой подход. позволяет исключить из соотношений (3,5) зависимость от априорных вероятностей наличия и отсутствия сигнала и рассматривать соотношение (3.5) как параметрическую форму представления диаграммы обмена между вероятностями Р, и Р„(рис.

3.2). Параметром семейства диаграмм обмена на рис, 3.2 слупр жит соотношение сигнал/шум. на основании анализа его мощности Р„. Если мощность принимаемого колебания больше мощности собственного шума приемника, на входе имеется сигнал.

Оценка мощности входного процесса 3,2. Характеристики обнаружения сигналов средствами РРТР... 61 б0 Глава 3. Эффективность средств РРТР у„т 2 е 2 гг(~~ ) ЪУ(а,~г.3 Т)1= (3.9) при~<0, 0 0,5 0,4 где ГЯ Т~ — гамма-функция [141.

Гф=/х" е" Шх. о Если и — неотрицательное число, Г(~1)=(~1 — 1)! На рис. 3.4 представлены графики плотности распределения вероятностей квадратов входного нормального процесса для параметров накопления Ц' Т= 2, 10 и 20. Относительно величины В = Л~„Тнеобходимо принять следующие соглашения.

Поскольку ширина спектра процесса на входе перемножителя 1 равна Л1;„, его отсчеты, следующие через интервал времени Лг =, неЛ~„ коррелированы, а для нормального шума — статистически независимы. Тогда за время наблюдения этого процесса (за время интегрирования Х) будет накоплено В = Ь~ Т независимых отсчетов. И выборка объемом В этих отсчетов содержит всю информацию о входном процессе.

Поэтому, обрабатывая такую выборку, обнаружитель может реализовать наилучшие рабочие характеристики. В этом смысле  — мера информационной емкости процесса, с которым работает энергетический обнаружитель. Если на входе совместно с шумом присутствует сигнал, то наилучшие условия для обнаружения сложатся тогда, когда входная полоса обнару- жителя точно совпадет с его спектром («накроет» спектр сигнала, имеющий ширину ЛЯ, а время интегрирования после перемножителя точно совпадет со интервалом времени существования сигнала Т. Если условия совпадения полос и времени не выполнены, часть энергии принимаемого сигнала будет потеряна и характеристики обнаружения, естественно, Глава 3. Эффективность средств РРТР б2 1,0 О, О, О, О, Рис.

3.5. Энергетическое обнаружение предположениях оценки качества энергетического приемника могут служить верхними реалистическими оценками доступности сигнала для обнаружения техническими средствами разведки. Предположение о ббльших объемах доступной разведке априорной информации о сигнале и, следовательно, лучших характеристиках обнаружения трудно обосновать. Предположения о более низкой априорной осведомленности могут привести к завышенным, чрезмерно оптимистическим оценкам скрытности сигналов РЗС от обнаружения техническими средствами разведки. Используя приведенную выше модель К2 для распределения вероятностей процесса на входе решающего устройства энергетического обнаружителя, можно получить его рабочие характеристики.

Считается, что решение о наличии сигнала обнаружитель принимает по критерию Неймана — Пирсона. Порог обнаружения Ь определяется при заданном уровне вероятности ложных тревог решением уравнения 3.2. Характеристики обнаружения сигналов средствами РРТР... Поскольку считается, что обнаруживаемый сигнал не проявляет когерентных свойств, в обнаружителе он ведет себя так же, как и шум. Поэтому рабочая характеристика обнаружителя определяется так же, как и при шуме Глава 3. Эффективность средств РРТР б4 1,0 0,8 О, О, 0,6 0,4 О, 0,2 О, О 20 40 60 80 100 10 20 30 40 50 Рис. 3.6.

Рабочие характеристики согласованного и энергетического обнаружителей энергетический обнаружитель может оказаться чуть-чуть лучше оптимального по тому же критерию обнаружителя для полностью известного сиг- нала. Этот парадоксальный факт можно объяснить тем, что при равенстве 3.2. Характеристики обнаружения сигналов средствами РРТР... Рис.