Давыдов А.С. Квантовая механика (Давыдов А.С. Квантовая механика.djvu)

А. С. ДАВЫДОВ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ИСПРАВЛЕННОЕ И ПЕРЕРАБОТАННОВ Донуигена Миниогероееом внонгееа и вреднего енециаяьноео обраеоеания РСФСР а начеетее учебного поообия длн униеерснчееое ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКАг ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО.МАТЕМАТИЧЕСКОИ ЛИТЕРАТУРЫ УУОСКВА 1999 Д 13 К 530.145 Квантовая механика, А, С. Давыдов, нзд. 2-;В, перераб., учебник, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973. В книге йзлагаются физические основы н матемв» тический аппарат нерелятявистского и квазирелятнвип1 ского движения частицы зо внешнем поле, основы кван товой теории систем взаимодействукхиих одивакозьщ частиц я приложения теории к описанию различных Велений.

Второе издание книги существенно переработано с учетом новейшего развития идей и методов квввтовВй механики. Значительно полнее излагаются методы одев сания квантовых систем с помощью представления йисел заполнения, функций Грина и матрицы плотности. Изложены основы квантовой теории необратимых прв цессов и теории когерентвых состояний. Подробно рйв.

смотрено, важное каноническое преобразование Боуи. любова — Тябликова. В связи с развитием физики яз» веров переработан и расширен раздел о вааимодейстйнм влектромагннтного излучения с веществом, Табл. 19, рис. 30, библиогр. 143 назз. © Издательство «Наука» 1973 с нзменениями 0232 — 1801 042(02)-73 ОГЛАВЛЕНИЕ 65 69" 74" 77. 85 89 Глава 21. Предельный переход от квантовой механини к классической 91 2л2.

Квазнклассическое приближение........ - .. 93 23». Правила квантования Бора — Зоммерфельда .. 96 24.' Прохождение через потенплальный барьер. Движение' ча. стнцы над потенциальвым барьером и потеяцнальной ямой 1О1 Предисловие ко второму изданию Из предисловия к первому изданию Глава 1. Основные понвтия квантовой механики % 1. Введение й 2! Волнован функция свободно движущейся частицы й 3. Принцип суперпвзицни состояний.

Волновой пакет й 4. Статистическое толкование волновой фуннцни.... ° $5. Свободная частица в ограниченном объеме пространства 6 6. Вычисление средних значений координаты н импульса $7. Операторы физических величин $8. Собственные фувкцнн н собственные значения операторов $9. Свойства собстненных фуннций операторов, имеющих дискретный спектр $10. Свойства собственных функций оператороз, имеющих непрщ рывный спектр $11. Условия, при которых несколько физических величин могут иметь определенные значения в одном состоянии '$'12.

Методы опредеаения состояний квантовых систем $13. Соотнощение неопределенностей для физическвл-величин $14'.Описание состояний с помощью матрицы плотности Глава 11. Изменение квантовых состовннй с течением времени 15. Волновое уравнение Шредингера 16. Стационарные состояния П. Изменение средних значений физических величин с течением времени 18*. Йнтегралы движения и условия симметрии 19*. Теория групп и квантован механика 20ч.

Изменение с течением времени состояний, описываемых матрнцей плотности 1П. Связь квантовой механики с классической механикой 11 15 17 20 23 24 27 33 39 43 47 49 53' 59 Глава 1Ч. Простейшие применения квантовой механикп $25. Частица в прямоугольной потенциальной яме $26. Гармонический осцнллятор . 108 . 108 .- .

119 Элементарная теория, представлений . . . . . . , . , 124 Различные представления вектора состояния . . . . . 124 Различные представления операторов . . . ; . . . . 13! Определение собственных функций н собственных значений операторов, задаваемых в виде матриц . 138 Общая теория унитарных преобразований ...... 14! Унитарные преобразования, соответствующие изменению состояния с течением времени 144 Представление чисел заполнения для гармонического осциллятора...........:,... 150 Представление чисел заполнения для колебаний атомов в одномерном нристалле............., .

159 Глава Ч $27. $28 $29. $% $31 9 32 $33 Ч1. Движение частицы в поле цемтральных сил..... 163 3!. Общие особенности движения частицы в поле сферической симметрии .................. 163 35. Свободное движение с определенным значением орбитального момента................ !66 36. Двингение в сферически симметричной прямоугольной потенциальной яме ............. 168 37. Сферически симметричная потенциальная яма с квадратич.

ной зависимостью от радиуса ........., П! 38. Движение в кулоновском поле. Дискретный спектр . 176 39. Движение в кулоновском поле. Непрерывный спектр ., 18! 40'.Оператор момента количества движения ... 182 41. Венторное слохсение двух моментов количества движения 185 42*.Векторное сложение трех моментов. Коэффициенты Рака . 189 43'. Преобразование собственных функций операторов моментов при вращениях координатных осей ........ 192 44*.Обобщенные сферические функпии кан собственные функции оператора момента .

. . . . . . . . - . 198 45. Вращение твердого тела. Симметричный волчок . . . . . 204 461. Врапгение твердого тела. Асимметричный волчок . . . . . 206 Глава Глава ЧП. Приближенные методы вычисления собственных значемнй н собствемных функций операторов..., . 211 $47. Теория возмущений в стационарных состояниях с дискретным спектром .................. 211 $'48.

Условия применимости теории возмущений......, 2М 9 49. Теория возмущений при наличии двух близких уровней .. 217 50. Теория возмущений при наличии вырождения . . . . . 210 51. Прнмеиенне вариационного метода к приближенным расчетам ........ -............ 222 $.52. Метод канонических преобразований . . . . . . . .

. 227 частицы во внешнем поле........... 234 9 53. Элементарные частицы в квантовой механике . ° .. 234 9 54. Релятнвистсное уравнение для частицы с нулевым спином . 237 $55. Свободное движение частицы с нулевым спином.... 242 Глава ЧШ. Основы кваэирелятивистской квантовой теории движения $56'.Свободное движение частицы с нулевым спином в представлении Фешбаха — Вилларса .;....... ° .. 247 3 57'.Интегралы движения и собственные значения операторов в релятнвнстсной теории частицы нулевого спина .. - .. 250 ф 58. Взаимодействие частицы нулевого спина с электромагнитным полем ........

' . -.... 216 2 59. Релятивистское уравнение Днрака . . . . . . . 252 9 60. Свободное движение частил, описываемых уравнением Днрака . . . . . . . , . . . , . . . . 266 61'. Коварнантная запись уравнения Дирака . . . . . . . 275 62. Момент количества движения электрона з теории Дирака . 286 5 63. Релятивистские поправки 'к дзннгенню электрона в электромагнитном поле . . . . .

. . . . . . . . 291 $64. Спин-орбитальное взаимодействие . . . . ° - . 294 $ 65*. Зарядовое сопряжение. Частицы и античастицы . . . 299 $66. Уравнение Дирака для частиц с нулевой массой покои. Нейтрино . . . . . . . . . . . . . ° . . 305 з 67. Атом водорода с учетом спина электрона . . . . . 309 $68*. Точное решение уравнения Дирака для кулоновского поля . 315 5 69. Атом ао внешнем магнитном поле . . . .

. . . . 319 5 70. Атом во внешнем электрическом поле ° . . . . 324 Г л а в а ! Х. Квантовая теория систем, состоящих из одинаковых частиц 329 $71. Уравнение Шредингера для системы, состоящей из одинаковых частиц......,........... 329 % 72. Симмцтричные и антисимметричные волновые функции 332 % 73. Элементарная теория основного состоянии атомов с двумя электронами................. 338 5 74.

Возбужденные состояния атома гелия. Орто- и парагелий . 342 $75. Метод самосогласованного поля Хартри — Фока -, 347 $76. Статистический метод Томаса — Ферма... 353 77. Периодическая система Менделеева .. ° . - ° 358 78. Спектральные и рентгеновские термы . ' - ' 352 % 79. Оболочечная модель атомного ядра ...... 367 Глава Х. Вторичное квантование систем, состоящих нз одинаковых базанов . 372 80.

Вторичное квантование электромагнитного поля без зарядов 372 81. Фотоны с опрдделеиным моментом и четностыо..... 377 82. Фононы 'в 'трехмерном кристалл»- .. 383 83. Вторичное квантование мезонного поля..... ° .. 387 84. Квазичастнцы з системе взаимодействующих бозонов . 391 85. Основы микроскопической теории сверхтекучести ..

397 Г л а в а Х!. Вторичное квантование систем, состоящих нз одинаковых фермнонов 403 86. Представление чисел заполнении для систем невзаимодейсгвующих фермионов . . . . . . . . . . . 403 87ь. Системы фермионов, взаимодействующих парными силами. Каноническое преобразование Воголюбова . . . . . . . 412 88*. Взаимодействие электронов 'с фононами металла н микро. скопическая теория сверхпроводимости . .

. . . . . 420 89. Квантование электронно-позитронного поля . . . . . . 426 Глава Глава Х11. Теория квантовых переходов под влиянием внешнего возмущения 43! 90. Общее выражение для вероятности перехода из одного состояния в другое , 431 91. Возбуждение атома пролетающей тяжелой частицей... 435 92. Адиабатнческое и внезапное включеаие и выключение взаимодействия ................ 438 93. Вероятность перехода з единицу времени....... 443 94.

Взаямодействне квантовой системы с электромагнитным излучением ....,........... 446 95. Правила отбора для испускания и поглощения света. Мультипольное излучение.... -....., . 452 96. Время жизни возбужденных состояний в ширина энергетических уровней ................ 459 97. Линейный отклик квантовой системы на внешнее воздействие . . . . . .