Давыдов А.С. Квантовая механика (1185118), страница 2
Текст из файла (страница 2)
. . . . . . . . . . . 462 98, Поляризуемость квантовой системы . . . . . . . . . 467 99. Элементарная теория фотоэффекта . . . . . . . . 472 100. Перекопы. обусловленные взаимодействием, не зависящим от времени . . . . . . . . . . . . . . .
. . 474 101ь. Вероятность квантовых переходов и 5-матрица . . . . 477 Х111. Квантовая теория прегессов.релаксации . . . . . . . . 482 102. Статистический оператор динамической подсистемы . 482 1ОЗ. Простейшая модель квантовой системы, взаимодействуюшей с термостатам ............, .. 484 104. Вероятность передачи энергии возбуждения от донора к акцептору при наличии днссипатнвной среды . . 468 105. Флуктуационно.диссипативная ' теорема для обобщенной восприимчивости . . . . .
. . ° ° ° . ° ° . . 493 Глава % / % ,% '.'6 ~% % Х!Н. Квантовая теория рассеяния 496 106. Упругое рассеяние частиц без спина . . . . . . . . . 496 107ь.Функция Грина для свободной частицы . . ° . 503 108. Теория упругого рассеяния' в борновском приближении . . 506 !09.
Метод парциальных волн в теории рассеяния . . . . 509 1!О'. Упругой рассеяние медленных частиц . . . . . . . 516 111+. Упругое рассеяние а кулонозском поле . . . . . . . . 525 112. Эффекты обмена при упругом рассеявин одинаковых .частшг без спина . . . . . . : ° . . . . . '. . . . 531 113. Обменные эффекты при упругом столкновении одинаковых частиц, обладающих свином.......... 533 114*.0бшая теория неупругого рассеяния......... 536 115. Рассеяние электрона на атоме без учета обмена .
. . . . 541 116. Теория столкновений с перераспределением частиц. Реакции 544 117. Рассеяние электрона на атоме водррода с учетом обмена . 548 118. Матрица рассеяния . . . . . . . . . . . . . . 551 139*. Обращение времени и детальное равновесие . . . . . 561 1ж1. Рассеяние медленных нейтронов атомными ядрами . . . 569 121. Рассеяние поляризованных нуклоноя н поляризация нуклонов при рассеянии на ядрах лулевого спина . . .
. 574 122*. Теория рассенния при наличии взаимодействий двух типов. Приближение искаженных волн.......... 578 123'.Дисперсконные соотношения з теории рассеяния .. 581 124'. Матрица рассеяния з плоскости комплексных ыоментов .. 593 $125. Потенциальное в резонансное рассеяние.... %7 $126. Когерентное п иекогерентное рассеяние медленных нейтро: -нов................... 599 4 127'. Когерентное рассеяние нейтронов кристаллическим веще. ством 602 $12о8ь. Упругое рассеянне медленных нейтронов кристаллами с учетом колебаний атомов .
607 Хч. Элементарная теория молекул и химической связи . . . 613 129. Теория адиабатического приближения . . . . . . . . . 613 130. Молекула водорода . . . . . . . . . , . . . . . 620 131. Элементарная теория химнческях сил . . . . . . . .
. 629 132. Классификация электронных состояний молекул при вакрепленных положениях ядер . . . . . . . . . . . . . 639 133. Колебанкя ядер в молекулах . . . . . , . . . . 644 134. Вращательная энергия молекул . . . . , . . . . . 650 135". Типы связи угловых моментов в молекулах . . . . 657 136. Молекулярные спектры. Принцип Франка — Кондона; . 660 Глава Литература Предметный указатель Математические дополнения .......-..., .. 6УО А, Некоторые свойства сингулярной дельта-функцнв Днрака .
° 670 Б. Операторы момента количества движения в сферических координатах , . . . . . , . . . . . ,. . . . . . 674 В. Линейные операторы .в векторном пространстве. Матрицы 675 Г. Вырожденные гипергеометрические функции. Функции Бесселя . 683 Д. Теория групп ........:......... 689 . 695 . 699 ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ Для второго издания книга была значительно переработана. Существенной переработке подверглись параграфы: 13, 14, !6. 26, 27, 3!, 85, 92, 123. Заново написаны параграфы: 32, 52, 80— 82, 84, 94, 96 — 98, !24, 125. Написана новая глава Х!!!.
В связи с нежелагельностью увеличения общего объема книги во второе издание не вошла глава «Основы квантовой теории твердого тела» и опущены некоторые другие параграфы первого издания. При переработке книги автор сгремился учесть развитие новых методов квантовой механики, широко используемых в оригинальной литературе. В связи с этим в новом издании книги значительно большее внимание уделяется представлению чисел заполнения и использованию матрицы плотности для описания квантовых систем.
Расширено изложение метода канонических преобразований и функций Грина. Рассмотрены некоторые вопросы квантовой теории процессов релаксации. А. С. Давыдов ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ В данной книге совершенно не затрагиваются вопросы исторического развития квантовых представлений. Главное внимание уделено изложению физических основ и математического аппарата квантовой теории нерелятивнстского и квазирелятивистского (с точностью до огсз) движения одной частицы во внешнем поле. В частности, показывается неприменимость представления о сушествеино релятивистском движении одной частицы, Значительное место в книге уделено теории представлений, теории канонических преобразований, теории рассеяния и квантовых переходов. Дается относительно подробное изложение теории систем, состояших из одинаковых бозоиов и фермионов.
Большое место в книге уделяется теории вторичного квантования как метода исследования систем, состояших яз большого числа одинаковых частиц. В частности, излагаются основные идеи теории сверхпроводимости и сверхтекучести. Книга может служить введением к изучению квантовой электродинамики, теории ядра и теории твердого гела. Для чгения книги необходимы знания в области математики, классической механики и электродинамики в объеме обычных университетских курсов. Для справочных целей в конце книги даны мате матические дополнения о специальных функциях, матрицах и теории групп. Ссылки ца обзорные и оригинальные работы приводятся в книге в основном с целью указания места, где читатель может найти более подробное изложение вопроса. Эти ссылки не претендуют на полноту.
Используемые в книге обозначения физических величин и математических операций поясняются в тексте книги, Конечно, в книге такого размера нельзя сопоставить каждой физической величине свое обозначение. Скаляры, обозначаются курсивом, пространственные векторы — полужирным курсивом. Книга предназначается в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов физических факультетов университетов н высших учебных заведений, в которых изучается квантовая ме ханика.
Она может также служить справочным пособием для преподавателей и научных работников. Отмеченные звездочками параграфы относятся к вопросам, не входящим в программу обычного курса квантовой механики для студентов. Однако зти параграфы будут 'весьма полезны для студентов, аспиРантов н научных работников, занимающихся применением квантовой механики в различных разделах физики и химии. А. С.
Давыдов ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ й 1.,Введение Механика Ньютона, теория упругости, аэродинамика, термодинамика и электродинамика составляют содержание так называемой «классической физики», которая изучает явления, происходящие с телами, содержащими громадное количество атомов и имеющими, следовательно, макроскопические размеры Эти разделы теоретической физики были созданы в результате обобщения опытных данных, относящихся к изучению свойств макроскопических тел, их взаимодействий и перемещений в пространстве. Создание перечисленных выше разделов теоретической. физики в основном было закончено к началу 20-го столетия. Появление вакуумных приборов, возникновение радиотехники и совершенствование других технических средств изучения физических явлений привело в конце прошлого столетия к открытию электронов, рентгеновских лучей и радиоактивности. Появилась возможность исследования отдельных атомов и молекул.
При этом выяснилось, что классическая физика не в состоянии объяснить свойства атомов.и молекул и их взаимодействия с электромагнитным излучением. Исследование условий равновесия электромагнитного излучения и вещества (М. Планк, 1900 г.)' и фотоэлектрических явлений (А. Эйнштейн, 1905 г.) привело к заключению, что электромагнитное излучение, помимо волновых свойств, обладает н корпускулярными свойст-. вами. Было установлено, что электромагнитное'излучение поглощается и испускается отдельными порциями — квантами, которые теперь принято называть фотонами.
Если обозначить число электромагнитных колебаний в 2п секунд буквой гз (круговая или циклическая частота), то энергия фотона определяется формулой (1,1) где й = 1,054 10 з' эрг*с — постоянная величина, имеющая размерность энергия Х время.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
