Базаров И.П. Термодинамика (Базаров И.П. Термодинамика.djvu), страница 11

5 ных реакций, а ояределяется только начальным и конечным состояниями реагирующих аещеста. Отметить значение правила Гесса в физической химии. 2.2. Количество теплоты, выделяющееся при образовании воды из элементов, равно Д, =287 кДж/моль, а теплота испарения воды равна )Аз=40 кДж/моль. Определить количество теплоты, которое необходимо при образовании водяного пара из элементов. 2.3. Теплота !А реакции, протекающей при постоянном объеме или при постоянном давлении, зависит от температуры. Определить (ЬД/дТ)г и (бЯ/дТ)е. Найти изменение теплоты сгорания моля водорода в воду при повышении температуры на ! С.

2.4. Одним из самых точных экспериментальных способов определения отношения 7= С,/С„является измерение скорости звуха и в изучаемом газе. Найти связь между скоростью звука, отношением теплоемкостей 7 и изотермическим модулем упругости, если известно, что скорость звука в упругой среде и =ъ/К/р (К вЂ” модуль упругости и р — плотность среды). Найти скорость звука в воздухе при 0 С и ее зависимость от температуры. 2.5.

Найти разность теплоемкостей Ся-С, для идеального парамагнетйка. 2.6. Найти ураннение адиабаты идеального парачагнетика. 2.7. Определить теплоемкость илеального газа в следующих процессах; а) р)г~=сопзг; б) рз)г=сопзй в) р/К=сонэ!. 2.8. Даа одинаковых металлических шара, имеющие одинаковую температуру, расположены, как показано на рис. 5: один подвешен на яерастяжимой нити, другой лежит на несжимаемом осяовании.

Шары адиабатно изолированы в соответствукяцих точках соприкосновения с нитью и горизоятальным основанием. Одинаковы ли теплоемкости шаров и если иет — какая больше и почему? 2.9. Моль идеального газа находится в неограниченном вертикальном цилгпшре, помещенном в однородное поле силы тяжести. Вычислить теплоемкосгь газа. 2.10. Воздух в обьеме 5 мз при давлснии р,=4052 !О' Па и В=60 С полятропно РасншРЯетсЯ до тРехкРатного объема и давлениЯ Рз=),0!3. !Ол Па.

Вычислить показатель политропы, работу расширения, количество теплоты и изменение внутренней энергии при этом процессе. 2.11. На плоскости с координатными осями !', р (рис. 6) через некоторую точку А проведены изотерма Т и адиабата Я идеального газа. Показать, что политропнтле процессы (кривые /ЭА)7' и ЕАЕ') происходят при отрицательная и положительной теплоемкости соответственно.

2.12. Объяснить причину понижения температуры тропосферы с высотой и, считая воздух идеальным газом, вычислить высотный градиент температуры в атмосфере. 2.15. При давлении р=609,2 Па и температуре (=0,01 'С лед, вода и ее пар могут в любых количествах находиться в равновесии н переходить друг 47 в друга. При изотермическом сжатии такой системы давление не изменяется но часть пара переходит в жидкость, а выделяющаяся при этом тептот~ может быть или использована на одновременное плавление льда, отдана термостату. Вычислить массу льда, который должен быть распгавлйн при таком образовании 1 г воды из пара и льда, для того чтобы этдт изобарно-изотермический процесс сжатия был аднабатным.

2.14. Пользуясь свойствами якобианов д(р, 5) ( др') д(р, 5) д(р, 5) д(х, у) д(Р, Я) ~,др"( ' д(Р, Я) д(х,у) д(Г, 5)' доказать соотношения: ГЛАВА ТРЕТЬЯ ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Первое начало термодинамики, как мы видели, устанавливает существование у всякой системы однозначной функции состояния — внутренней энергии, которая не изменяется при отсутствии внешних воздействий при любых процессах внутри системы. Второе начало термодинамики устанавливает существование у всякой равновесной системы другой однозначной функции состояния — энтропии, которая, однако, в отличив от внутренней энергии не изменяется у изолированной системы только при равновесных процессах и всегда возрастает при неравновесных процессах; аналогично ведет себя энтропия и адиабатных систем.

Таким образом, если первое начало есть закон сохранения и превращения энергии !его количественная сторона в применении к термодинамическим системам), то второе начало представляет собой закон об энтропии. з 11. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И ИСХОДНАЯ ФОРМУЛИРОВКА ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ Открытие второго начала связано с анализом работы тепловых машин, чем и определяется его исходная формулировка. Впервые работа тепловых машин была теоретически рассмотрена в 1824 г. Сади Карно, который в своем исследовании «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эти силы»*', доказал, что к.п.д. тепловых машин, работающих по предложенному им циклу (циклу Карно), не зависит от природы вещее~на, совершающего этот цикл. Позднее Клаузиус н В.

Томсон, по-новому обосновывая эту теорему Карно, почти одновременно положили основание тому, что теперь входит в содержание второго начала. Так же как и первое начало, второе начало термодинамики является обобщением данных опыта. Многолетняя человеческая " Сагпое Б. Кебехгопх хпг !а рпихапсе гпогпсе г1п Геп ег епг 1ее гпасмпех ргоргех а сече!оррег се11е рп1ххапсе. Рапи, 1824.

практика привела к установлению определенных закономерностей превращения теплоты в работу и работы в теплоту (как общих для «обычных» и «необычных» систем (см. р 5), так и специфических для тех и других). В результате анализа этих закономерностей и было сформулировано второе начало в виде закона о существовании энтропии и ее неубывании при любых процессах в изолированных (или только адиабатно изолированных) системах. Для того чтобы прийти к такому выражению второго начала, примем за исходную такую его формулировку, которая непосредственно связана с особенностями превращения теплоты в работу и работы в теплоту.

При этом вследствие редкости необычных систем (ими являются пока только лишь системы ядерных спинов) мы будем исходить из формулировки второго начала в применении к обычным, наиболее распространенным системамв'. Из определения понятий теплоты и работы (см. э 5) следует, что две рассматриваемые в термодинамике формы передачи энергии не являются равноценными: в то время как работа И' может непосредственно пойти на увеличение любого вида энергии, теплота Д непосредственно, без предварительного превращения в работу, приводит лишь к увеличению внутренней энергии системы. Эта неравноценность теплоты и работы не имела бы значения, если бы можно было без каких-либо трудностей превратить теплоту в работу.

Однако, как показывает опыт, в то время как при превращении работы в теплоту явление может ограничиться изменением термодинамического состояния одного лишь теплополучающего тела (например, при нагревании посредством трения или при электронагреве), при преобразовании теплоты в работу наряду с охлаждением теплоотдающего тела происходит изменение термодинамического состояния других тел, участвующих в этом процессе: или рабочего тела при незамкнутом процессе, или других тел в замкнутом круговом процессе, когда этим телам рабочее тело непременно отдает часть полученной им от нагревателя теплоты.

В качестве таких «других тел» в тепловых машинах обычно служат холодильники. Изменение состояния рабочего тела (если процесс незамкнутый) или отдача части теплоты рабочим телом другим телам и изменение термодинамического состояния этих тел при круговом процессе превращения теплоты в работу называются компенсапией. Результаты опытов показывают, что без компенсации ни один джоуль теплоты в работу превратить нельзя. В то же самое время работа в теплоту превращается полностью без всякой компенсации.

ы В б 32 будут установлены соответствующая закономерность для спиновых систем и закон возрастания знтропии. Там ие будет приведена и общая для обычных и необычных систем исходная формулировка второго начала. 50 Такая неравноправность превращения теплоты в работу по сравнению с превращением работы в теплоту приводит к односторонности естественных процессов*', самопроизвольные процессы в замкнутой системе идут в направлении исчезновения потенциально возможной работы.

Например, в практике не обнаружено случаев самопроизвольного перехода теплоты от холодного тела к горячему. При тепловом контакте двух тел различной температуры теплота переходит от горячего тела к холодному до тех пор, пока их температуры не станут равными. При наличии разности температур двух тел имеется возможность (см. ~ 18) получить работу (потенциально возможная работа), самопроизвольный процесс при тепловом контакте таких тел идет в направлении исчезновения этой возможной работы. В практической деятельности, при конструировании тепловых машин, реактивных двигателей и изучении различных процессов, необходимо учитывать эти законы природы и, опираясь на них, проводить анализ физических явлений.

Назовем устройство, которое без компенсации полностью превращало бы периодически в работу теплоту какого-либо тела, вечным двигателем второго рода. Тогда исходная формулировка второго начала, выражающая закономерности превращения теплоты в работу и работы в теплоту (в случае обычных систем), будет следующей: невозможен вечна!й двигатель второго рода, причем это утверждение не допускает обращения. Как известно, предложение о невозможности вечного двигателя первого рода допускает обращение.

Эта особенность предложения о вечном двигателе первого рода не включается в формулировку первого начала, так как не играет роли для установления существования внутренней энергии системы как однозначной функции ее состояния, что составляет содержание первого начала. Аналогично, для установления существования энтропии утверждение о невозможности обращения предложения о вечном двигателей второго рода также не нужно. Однако при установлении второго положения второго начала (положения о росте энтропии) приходится пользоваться утверждением о невозможности обращения предложения о вечном двигателе второго рода. Кроме того, это утверждение, как теперь известно, не всегда справедливо.