Неупокоев Ф.К. Стрельба зенитными ракетами (1991), страница 3

Угол б принято считать положительным в случае, когда вектор скорости >>, относительно вертикальной плоскости симметрии повернут вправо, Положение скоростной системы координат ракеты относительно земной системы координат характеризуется углом наклона траектории ракеты к горизонтальной плоскости и углом курса, определяю>цнм направление вектора скорости в горизонтальной плоскости относительно некоторого направления, принятого за начальное. Параметры движения воздушной цели Параметрамп движения возлушной цели называются величины, определяющие характер предполагаемого движения цели во времени.

Характер движения цели определяется при равномерном и прямолинейном лвпжении направлением и величиной ско-. рости цели, а в об>щем случае — дополнительно производными вектора скорости по времени, Вектор скорости цели может быть задан различной системой параметров. 1'4. т> кальной и горизонтальной плоскостях (рис. 1 б>). У р . " кости межлу вектором скорости Угол в веотпкальной плос ос 1.

Если движение цели соответ- ц азыва ется у г л о м ом обозначается . .с. т уменыпению высоты, то угол ствует „ шенпю высоты, то углом к апнкировани я, а если увелич брировапия. >' ц.г Ц РКС, 1.6. СИСтЕМа Пара>ГЕ>раа 'г'н, Х, й> К 'г'н,„, ЧН .г,ц,гн Угол, определяющий направление вект р р о а око ости цели относительно заданного начравле р ния в го изонтальной плоскости, принято называть путевым углом 1>. Величина и н В * направление вектора скорости также могу ско ости цели быть заданы р .

б > ы горизонтальной составляющей скор Х в ве тнкальной пло- У гламп >> в горизонтальнои и Х в вер „гну скостях. ти в сфе ической си- 2. Составляющими вектора скорости в ф р стеме координат При использовании эгон системы движенн ц е ели чаше всею,"., гловой скоростью е >' го определяется угловой скоростью,"., у радиальной составляющей скорости г=- вто >о п оизволные азимута и "л Выразим нерву>о и ру р Места через текущие координаты,, н ско о Первая производная азимута цели 1'н. г а1п Ч >гн.

ггг Так как /-' =-Рг+ 52 и 5= — Г„о„г, то " ц. г Уц. гР >'ц или ец = (1.4) где / — время полета цели до параметра (при 5=-0, 1=0). Из з формулы (1.1) видно, что с прибли>кеиием цели к параметру, т. е. по мере уменьшения координаты 5, угловая скорость цели растет и прч 5=0 достигает значения У„„/Р, При этом характер изменения ()„во времени определяется только одной величиной — отношением горизонтальной составля>ошей скорости к параметру (рис. 1.7, а). Во всех случаях кривая ~ц симметрична относительно параметра.

Первая производная угла места цели (при Х=О) Уц. г 5>н г соз д 1" ц. гН Уц гНЗ созе/ = (Рз + нг + 5'1 ) '~ е Зз ' Р азделив числитель и знаменатель на Н', получим Уц. гЮ Характер изменения ец как функции времени зависит от двух величин Уц „/Н и Р/Н. В частном случае при Р=О Уц. г Уц.

г т. е. изменение производной угла места во времени аналогилно изменению производной азимута. Вторично продифференцировав зависимости (1.1) и (1.3), можно показать, что при прямолинейном и равномерном движении пели (Уц. г=сопз1; Р=-сопз1; Н=сопз() =сонэ ) изменение второй производной азимута также определяется отношением У,,/Р, а угла места Уц,,/Н и Р/Н.

16 Рне. Кт. Характер нзмененнн верной ы второн оронзводнмх азнмута ~$Г 3 "и. х'га, (пввх — Я ~, Рр / е и иги Р'(ЛР + ггх) (1.6) и' "и'Ут (пав Рвс. Нз. К определению Сввр Рис. кв. Составляющие вектора ус- коренвя пело 1в и ~ ух Рт Так' как Характер изменения углового азимутального ускорения показан на рис.

1.7, б. Экстремальное значение ускорения прп 5= — О: 3. Составляющими вектора скорости в прямоугольной системе координат т/ тге + 1 г 1 1ла где Ъ х — — 1' сов Л сов Я; Ълг = 1'' 3 1п Л; $/ а —— $'' сов Л 3 1п РЛ Возможны и другие системы параметров. Однако они находят меньшее применение в теории стрельбы. Быстрота изменения скорости полета цели по величине и направлению, т. е. величина производной от вектора скорости по времени, характеризует маневр цели: — — Д вЂ” ггУе ЛУ— Ю'= = (тг)'е) = — — 1 + "а тгт сгт е втУ сге о' оУр где †' Ь' = И'„ — вектор нормального ускорения; вгУ вЂ „-- $г, = Ф, — вектор касательного ускорения; ьг единичный вектор вектора скорости.

Нормальное ускорение определяет скорость изменения направления, а касательное — изменение скорости полета цели (рис. 1.8). Величина нормального ускорения с кривизной траектории связана зависимостью где рт — радиус кривизны траектории в данной точке. Маневренность цели обычно характеризуется не величинами нормального и касательного ускорений, а значениями перегрузок по нормали и касательной к траектории полета. Перегрузкой принято называть отношение ускорения, действующего в данном направлении, к ускорению снободного падения д (отношение действующей силы к весу). Маневренные возможности самолета определяются его располагаемыми перегрузками и физиологическими возможностями летчика. Для противодействия стрельбе самолеты могут применять различные виды маневра: разгон и тормо.

жение, нираж, пикирование, горку и др. 16 Разгон и торможение — наиболее простые виды маневра самолета. Их осуществление зависит от диапазона скоростей, т. е. .'от разницы между минимально допустимой и максимальной скоростями горизонтального полета. При большой тяговоору' женностн современных самолетов их минимально допустимая скорость определяется условием безопасности горизонтального полета по углу атаки, а максимальная скорость находится по условию равенства потребной и располагаемой тяг двигателя. С увеличением высоты полета диапазон скоростей уменьшается и на теоретическом потолке самолета становится гавиым нулю. спользуя разгон и торможение, воздушные цели могут выполнять различные виды маневрирования, направленные на осложнение работы операторов и снижение эффективности стрельбы (периодический перегон самолетами друг друга, наблюдаемый на экране индикатора в виде совмещения и рассовмещения отметок, резкое изменение скорости полета н др.) ° .

Виражом принято называть криволинейный полет самолета в горизонтальной плоскости. Установившийся вираж характеризуется постоянными радиусом и скоростью. Такой вираж, совершаемый только путем накренения самолета, без скольжения, называется правильным. Вычислим радиус г„,р и время 1„„выполнения правильного виража (рис. 1.9). лгУц У'з1пт =— гвир то ' т '"1'» т аозт т ар откуда 1~2 г . ц или 2цкаар г,„р ——— рц (1.8) ра каир = —,- — - — Ф (1.7) л) нг — ! где пт У/6=1/со ! = /соз Т вЂ” перегрузка самолета по направлению действия подъемной силы.

Зная радиус правильного виража, нетрудно найти и время разворота самолета на заданный угол. Правильный вираж обычно характеризуют временем разворота н у а угол, равнын Следовательно, 2я гтц 2цгт ц а ат $/на ! У Из формул (1.7) и (1.8) видно, что время и радиус правильного виража являются функциями двух ~х величин: скорости полета н нормальной перегрузки самол а, С ет . увеличевозрастают, принием скорости цели время и радиус виража чем радиус виража возрастает пропорционально квадрату скорости. Увеличение перегрузки позволяет уменьшить в емя маневра и радиус виража. При вираже часть подъемной силы самоле та расходуется на искривление траектории полета в горизонтальной плоскости, потребная тяга двигателя по сравнен прямолинейном полете возрастает в и раз, раз, а скорость— в Улг.

Максимально возможный крен вираж избытком располагаемой тяги двигателя а определяется ля в заданных услоа цели ее возможвиях полета. С возрастанием высоты полета ности по осуществлению виража уменьшаются соответствена теоретическом попо уменьшению диапазона скоростей. На т толке самолет не способен выполнить вираж ви аж в горизонтальной плоскости без потери высоты.

Самолет с боевой нагрузкой имеет значительно пеньи!Ую маневрен, . б грузки. На малых и средних высотах максималмые пе ег р рузки ат могут ограничиваться условием вынослиля каждого типа ности зкипажа илн прочности самолета. Для самолета применительно к заданным условиям маневра мож- ЯО ' 'по указать область наивыгоднейших скоростей виража с той . или иной перегрузкой. Резкие изменения направления полета в горизонтальной плоскости, полет «змейкой», многократное перекрещнвание . курсов отдельных самолетов группы, вираж с максимзльной Рне, !.!О. Траектория самолета н характер изменения ец нрн ннкнраааннн .перегрузкой и другие виды маневра курсом могут и!ироко использоваться для противодействия управлению и стрельбе.

Пикированием называется снижение самолета по прямолинейной траектории, наклоненной к горизонту под большим углом. Траектория пикиру!огцего самолета имеет вид, пока' ' ввнный ка рис. 1.10, н включает три характерных участка: к1 ЛБ — участок ввода в пикирование. ВС вЂ” участок пикирования и СΠ— участок выхода из пикирования. При пикировании самолет за сравнительно малое время значительно теряет высоту своего полета (ЛН). Вывод самолета из пикирования осупхествляется путем увеличения угла атаки и созданпя перегрузки, действующей по направлению подъемной силы (пт- 1).

При выходе из пикирования перегрузка равна максимальной и, как правило, ограничивается физиологическими возмонсностями экипажа. При горизонтальном полете приближающейся цели (рис. 1.10) ее угол места, будучи положительным, все время возрастает (Π— точка стояния ЗРК). После ввода самолета в пикирование угол места начинает убывать, скорость в, меняет знак. Горкой называют маневр самолета в вертикальной плоскости, используемый для быстрого набора высоты при неизменном направлении полета. Выполнение горки, в частности, позволяет, используя кинетическую энергию, набрать высоту, превышающую статический потолок самолета, Восходящий маневр может оказаться целесообразным в том случае, если досягаемость ракеты по высоте не превосходит динамического потолка обстреливаемой цели.

При противодействии управлению и стрельбе воздушные цели могут сочетать все перечисленные выше виды маневра. При векторном способе задания движение точки можно записать так: (1) =- (1) ч ( ), (1.9) Рнс. 1.11. Проекпнн нарнального ускорснкк па осн подвиж- ной снстемы координат Охра Вывод соотношений между нормальным ускорением движущейся точки, ее сферическими координатами и их производными Для вывода соотношений воспользуемся системами коор- динат (рис.