Бесекерский, страница 8

Слсдоватслык>, уиравляющий орган (кои такты) здесь будет иметь ролей пую характеристику, показав>ую иа рис. 1.28. Рслсйиыс системы ио сращ>сии ю с исирсрывиъ>ми с истсмам и облалаюг тем преимуществом, что ие требуют высокой стабильности элементов лля гобгиолси ия оврслелсииой зависимости межлу выходкой и входной велич иивхш. . Оии работают ио прииципу «ла — ист», т. с. ио иаличшо или отсутствию вхолиого сигнала и его злаку (с опрелслсииым порогом срабатывания). Глава 2 ПРОГРАММЫ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ 9 2.1. Программы управления Одной из задач системы автомати вского управления яв естся, как уже говорилось, иоллсржаиис требуемого зиачсиия управляемой всличииы у или измы>сине сс ио оцрелслсииой программе, которая либо заранее залается, либо поступает извне во время э>гсилуатаци>т системы в зависимости от»око>орых условий.

1!рограммы могут быть вре>яенлыми (задавасмыми во времени): у =у(т), или т>т>ракет)>ичсскими (зада васы ым и в теку ин>х коордииатах): 7/ - т/(5>,зв ...,5«), гле .ти зв ..., х„— какие-либо физическ»с вели ишы, характсризукицие текущее состоят>ис объекта в ироцессс уиравлеи>тя. Примером времеянои' программы может служить программа изме ив и ия управляемойой величины, обеспечивающая иравильиый режим иачальиоп> «разго>щ» объекта ири пуске сто в хол Ло иастуилеиия режима иормальиой;жсцлуатации, в котором объект затем оулст работать ллитсльиое время Например, система стабилизации угловой скорости мощного лвигатсля может быть ирслиазиачеиа ие только лля иоллержаиия иос гояииой скорости в режиме нормальной эксплуатации, ио сщс и лля обеспечения требуемого режима иарастания скорости во време>ш (рис.

2.1, гле у — угловая скорость) ири пуске лвигателя в хол, стобы избежать каких-либо опасиых отклоисш>й. Аналогичная программа управлеиия во времени может задаваться ири термической обработке металлов, когла требуется осй>елслсииый режим быстроты нагревания металла (рис. 2,1, где у — температура в 30 Общие сведения о системах автоматического управления печи) Ло определенной температуры уы при коз орой металл затем оудет выдерживаться в печи.

В других случаях нормальный режим работы объекта может быть связан с пепрсрывпым про~ раммиыгя измепсписм управляемой величины во времени (рис. 2.2), например угла тацгажа вертикально взлетающей ракеты па активном участке сс полста. Во всех описапиых случаях в составе управлякп щего устройства имеется программный блок, в который зарапсс заложена требуемая временная программа. В случае же следящей системы требуемый закон изменения управляемой величины я(г), может быть в определенных прелслах произвольным.

Примером пора.иетрической прозрим.чы можая служить задание требуемо~ о псрсмсипого зиачеппа высоты полста у (рис. 2.3) при снижении лстатсльпого аппарата, по ие во времени, а в зависимости от текущего значения пройденного пути з, чтобы снизиться в опрсделеппую точку псзавпсиью от времени протекания этого процесса. Другим примером параметрической программы может сыть задание псрсмсппого давления в герметической кабине высотного самолета в зависимости от текущег о звачепия высоты полета (рис, 2.3, где у — давление, х — высота), 11акопсп, типичпым примером параметрических программ являются так называемые законы ипведенил и системах телеуправления и самопавслепия снарядов.

Законом павслеппя пазывастся особая программа управления, которая задается через текущие значения коордгщат и скоростей управляемого объекта псзавпспмо от того, в какой момент времени опи имеют место в процессе движения объекта. 11устгь например, тело А (рис. 2А) должно быть сбл~ ~жено с телом В для ьщгкого контакта; р — текущее отпоситсл ьпое расстояние между п ими. Условия. которые должны быть выполнены в процессе сближения, следуюпше: р <О, (2.1) р -Оприр=О, (2.2) ) р ~ ограиичспо, (2.3) Т ограни юио, (2Л) где 7' — время сближения; условие (2.2) — условие мягкого контакта в конце сблцжеиия; условия (2.1), (2.3) должны вьппщняться в течение всего процесса сближения, Глава 2. Программы и алгоритмы управления 31 причем ограниченно ! Р ! связано с ограничением мощности или силы управляюшсго воздействия.

Представим закон наведения в виде р+/'(р) = О. (2.5) Таким образом, в системе управления должны быть измерители величин р н р и устройство формирования сигнала и =р+У(р), (2.6) величина которого должна все время сводиться к нулю. Найдем пслссообрашше вьн ражение функппи/(р). Если припять линейный закон наведения, т. с. положить/(р) = Йр, при котором уравнение (2.5) имеет вид р+ггр=О, (2.7) то окажется, что прн этом Т - .

Следовательно, линейный закон наведения пс годится. Обратимся к нелинейной функпии вида /(р) = Ьр". Тогда нелинейный закон наведения (2.5) будет иметь вид (2,8) Р ЬРь =О. Оказывается, что при Ь > 1 величина Т=, а при Ь < /з величина р = ~ при ! Р = О. Если же (2,9) х ('/т < Ь < 1) нсли- то Ткопечпо, причем р = сопле при Ь = /т, а в остальных случая 1 чина ~ Р ~ уменьшается в процессе павелепия с уменьшением Р.

В результате приемлемым оказывается нелинейный закон наведения (2.8) прн значении Ь в интервалес (2,9). Копкрстизапия значения Ь внутри этого интервала может производиться на основании каких-либо других трсбовапий прнмепитсльпо к каждой конкретной технической системе. Итак, в системах автоматического управления прежде всего задается тем или иным способом программа управления (в описанном вьппе широком понимании этого термина). Стабилизация неизменного значения управляемой величины будет простейшим частным случаем программы; р„л = сопла 32 Общие саедвиия а системах автоматического управления Программа у„,,(<) будет осуц<ссталя гься системой уцравлепия иеизоежио с некоторыми ошибками, как показа>н> иа рис.

2 5. Ошибка системы (рассогласование) х(<) - ра„(г) — у(г) обусловлена как иогрсшиостями рсальиой аппаратуры, так и самим ириицшно< постр<юиия системы. При этом меняющаяся в процессе управлеиия так иазывзсхяя <)ияамическил ошибках(<) может перейти в искоторос иостояииое отклоиеиие управляемойй величины в установившемся режиме ири у„„- сола<, иазыааемое статический ои<ибкои х,, Поиятие «дииахишсская ошибка» является очень широким. В него вклк>ча>отея асе вилы ошибок систем аатоматичегкоп> управления, которые имеют место в линамических ир<и<сссах, т.

с. ири мсишошихся внешних воздействиях (возмуцциоших или управляницих) и во всех случаях переходи<><х процессов. Различные виды этих ошибок и способы их уменьшения будут предметом изу'кш>я во всех дальней>цих главах книги. Велич ивы ди вам ичсских и статических о>иибок управления в очсиь сильной с> епсии зависят от структуры управляющего устройства, определяющей так называемый алгоритм уирзвлеиия. 9 2.2. Линейные алгоритмы управления Система автомапшеского уиравлсиия, как уже известно, состоит из взаимосвязанных и азама<о><сйству<ощих между собой управляемого объекта и уиравлиошсго устройства (рис. 2.б).

Поэтому и качество нротекаюпшх в ией процессов зависит как от свойств са люто объекта, так и от того, как у правд я кяцес устройство управляет этим объектом. Управляемый объект — это заданная часть системы (самолет, ракета и т. и,), и его свойства в процессе ироектироваиия автоматической системы можно измсиять лии<ь в иеболыиих пределах. Управляющее устройство искусствсиио проектируется иримсиитсльио к каждому коикретиому объекту Фуикциоиальиая зависимость, в соответствии с коп>рой управляющее устройство формирует управляющее воздейс> вие и(Г), называется <ьггойч<тжо>я уирив><еяия.

Эта зависил<ость может быть представлена в виде я(г) = р(х. й,.(). где Š— некоторая, в обп<см случае, нелинейная фуикция от ои> ибки х, задающего воздействия((и возмущающего воздействия /, а также от их яро изводи их и и итегралов цо времени. Обычно оиа может быть заииса-. иа следукицим образом: и(г) - Г~(х) + уз(!) - В>М) ! !ервое слагаемое соотве гстауст уироелеии>о во от- клояелию, второе и трез ьс — улровлеишо ло >шешэи:и Глава 2. Программы и алгоритмы управления 33 воздействиям (залаюшсму и возмушаюшему), которое применяется в комбинированных системах. Здесь мы рассмотрим только лиисйцыс алгоритмы, котла управляющее устройство вы рабаты вае г величину и(г) в функции отклопения, или ошибки х(г) в соответствии с линейной формой и(г) =- Аьх е ьгв х + lгзх+ ..

е lг,, ~хй + /ге Пхйг'+ „, 1. 11ропорциональнос управление. В случае процорццональиого управления а.ь горитм управления имеет вил и(г) = )гьх(г) . !!сомов ря на простоту, такой алгоритм и с пол ьзуетгя но многих системах автоматического управления, н том числе и в тех, схемы которых изображены на рис. 1.1 !- 1.16. Олиако в рялс случаев ири спь применении желаекмиьс качество процессов в системс ис можгт быть обеспечено. Это объясняется тем, что пропорциональное управление действуют слишком «прямолинейло»: сеть отклонение — есть управление (рис, 2.7, и). Из-за ннерционшьсти хссмснтов уиравляьошсго устройства (усилителей, исполнительных устройств и др.) унравляюшее возясйствис в своем изменении будет заназдьгвать цо отноьиению к изменению ошибки (пунктирная кривая иа рис.

2.7, а). !!оэтому в момент времени гь, когда ошибка становьпся раььиой нулю, управляюьцсс возлсйствие будет продолжать действовать в прежнем направлении, выаужлая сс вновь увеличиваться, изменив знак. В результате процесс в системе может стать слишком колебательным и да>хе расхолянгцмся, З4 Общие сведения о системах автоматического управления 2. Управление по производным. При управлении по первой производной от ошибки осуществляется зависимость т е.