Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко - Начальные главы квантовой механики

УДК 530.1 ББК 22.31 К 23 Карлов Н. В., Кириченко Н. А. Начальные главы квантовой механики. — Мл ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 360 с. — 18ВР4 5-9221-0538-8. Дается систематическое изложение основных законов квантовой механики и экспериментальных фактов, образующих фундамент этой науки. Введен математический аппарат квантовой механики. Последовательно рассмотрены такие вопросы, как туннельный эффект, энергетические уровни частицы в потенциальной яме, момент импульса и магнитный момент частицы, спин, принцип Паули, периодическая система элементов Менделеева, эффект Зеемана. В качестве приложений общей теории рассмотрены принципы квантовой электроники и элементы теории атомного ядра. В разделе «Семинар» разобрано некоторое количество задач, дополняющих основное содержание книги Для студентов, изучающих квантовую механику в курсе общей физики, и преподавателей, а также всех, кто интересуется принципиальными вопросами современной физики © ФИЗМАТЛИТ, 2004 © Н.В.

Карлов, Н.А. Кириченко, 2004 15В1х1 5-9221-0538-8 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Г л ав а 1. Квантовая дискретность света Непрерывное и дискретное Ультрафиолетовая катастрофа Действия света Фотозффект Вйнштейновская теория фотоэффекта Опыты Боте 12 15 18 21 Эффслг Кочптона Теория эффекта Комптона Тепловое излучение Закон Кирхгофа Закон Радея — Джинса Формула Планка 28 29 31 Г л а в а 2. Квантование в микромире, полны де Бройлв, соотношение яеопределеннос гей 31 1'лава 3. Волновая функция, операторы, уравнение Шредингера ... 53 Общие свойства волновой функции Принцип суперпозиции Усреднение 3.1. 3,2, 3.3, 53 58 61 1.1.

1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1,10 1.11 1.12 2,1. 2.2. 2.3. 7.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2,9. Опыты Франка и Герца Опыты Штерна н Герлаха .. Опыты Дэвиссона и Джермера Волны де Бройля Дифракция на двух щелях Измерение и траектория частицы в квантовой механике Соотношение неопределенностей Соотношение неопределенностей "время — энергия" Иринина дополнительности 33 36 37 40 43 45 46 49 51 Оазавленпе Уравнение Шредингера Стационарные состояния Расплывание волнового пакета ! лава 4.

Потенциальные барьеры Глава 5. Потенциальные амы н квантование 103 Глава 6. Водородоподобный атом 123 6.2. 6.3. 144 145 149 Г л ав а 7. Штрихи к модели атома. Момент импульса 149 151 7.2. ".4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.9. 330. 4.1. 4.2, 4.3. 4.4. 4.5, 4.6. 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 6.4. 6.5. 6.6. 6.7. 6.8, Операторы Собственные значения и собственные функции Вше о соотношении неопределенностей Плотностызотока вероятности и закон сохранения числа частиц Прохогкдснио частицы через потенциальнын барьер Туннсльный эффект Туннсльный эффект и соотношение неопределенностей Квазиклассическое прпблилгение С'канирующий туннсльный микроскоп Надбарьериое отршкение Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма Квантование энергии гармонического осциллятора...

Нулевые колебания и соотношение неопределенностей Правило квантования Бора. Зоммерфельда Уровни энергии в яме 17 к Квазидискретные уровни энергии Элементарная квантовая теория Н. Бора.............. Квантование энергии электрона в атоме водорода Пространственные распределения !"орбиты") электрона в атоме водорода Сернальныс закономерности в линейчатых спектрах атомов... Изотопический эффект Вреия мизин, ширина линии Рентгеновские спектры Закон Мозли Момент импульса Систематика состояний на основе значений момента импульса 61 64 70 72 77 78 82 87 91 92 97 100 103 110 1!2 113 116 1!7 !э 127 131 136 140 141 Оазааление Глава В, Магнитный момент н еппн 168 Магнитные моменты 8,3. Вей 170 170 171 1 л а в а 9. Принцип Паули. Перподнчеекая система элементов Менделеева 186 187 188 194 195 !97 198 199 Глава 10. Радпацнонные переходы 205 205 10.1 10.2 10.3 208 210 211 1 0.4 ! 0.5 10.6 213 215 Глава 11. ЭффектЗеемана 218 11.1.

218 7.3. 7.4. 7.5. 7.6, 7.8. 8,5 8.6 8.7 8.9 9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5, 9.7. 9.8. Квантовые числа электрона в водородоподобном атоме Оболочечная модель водородоподобного атома Снятие выроя(пения по моменту импульса Энергез ические уровни двухатомной молекучы Сложение момензов количества двиэкения Приложение. Вывод формулы !7.13) Магнетон Бора Снятие выроэкдсння в магнитном поле Спнв Тонкая структура Сверхтонкая структура Спин-орбитальное взаимодействие электронов в атоме О постоянной зонкой структуры Состояння электронов в многоэлектронном атоме; 77- и БЯ-связь Атом гелия, пара- и ортомодификации.............. Принцип Паули Таблица Менделеева 1!ранила Хунда Тождественные частицы.

Четность относительно перестановок Волновая функцззя прн учете спнна Математическая формулировка принципа!Заули Обменное взаимодействие Спин и момент импульса фотона................ Четность относительно преобразования инверсии координат Четносп квантовомеханическнх обьектов Закон сохранения чстностн Чстность и классификация состояний фотонов Правила отбора Смещение спектральных линий в магннтном поле 152 156 158 159 163 166 176 179 180 18! 183 Оглавление 220 222 228 234 Глава 12. Спонтанные н вынужденные переходы.

Резонансные процессы 237 237 240 ! 2.7 12.8 250 252 Глава 13. Квантовая электроника 255 13.1. 255 Введение 256 13.2 13.3 258 260 Обратная связь Частота генерации 13.8. 1 3.9. 13.10. Добротность резонатора 13,11. Методы создания инверсии населенностей Глава 14. Строение н свойства ядер 281 281 283 Состав ядра Электрон-протонная и нейтрон- протонная модели ядра Ядерные силы Энергия связи ядер Капельная модель ядра.

Формула Вайцзеккера Устойчивый изобар 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6 283 285 287 11.2 1! .3 11.4 11,5 11.6 12.1 12.2 12.3 12.4 12.6 13.4 13.5 13.6 13.7 Классическая теория эффекта Зеемана............... Эффект Фарадея Квантовая теория эффекта Зсемана Дномальээый эффекг Зеемана Энергеышеские уровни и переходы лля атома натрия в магнитном поле Коэффициенты Эйнштейна Спектральная ширина линии перехола Линейное поглощение резонансного излучения........, . Электроднпольнос взаимодействие и резонансное приблиэкснис Уравнения резонансного прпблпжсняя Осцилляпии населенностей Полевое уш прение Матричный элемент оператора дипольного момента перехода н коэффициент Эйнштейна Вщ Когсрснтность индуцированного изучения э! инейнос тсиление Эффект насыщения Уснлснпс с насыщением Генерация Условия самовозоуждения 243 244 246 248 264 266 268 268 270 271 274 Благородному мужу подобает изучать науки.

(Книга перемен "Чжоу И", Х! век до н. э.) Все люди по природе своей стремятся к зна>ппо, (Арнстотелгч 1у' век до н.э.) Когда .чы упротсняеч свой рад.ч в занятиях наукачи, они обостряют нату способность к пониманию и сметгпот пыль невежества. (Кассиодор, у'1 век н.

э.) Чернила ученого столь эке достойны уважения, как и кровь мученика. (Великий Али, зять пророка, У11 век н. э.) пзы огредетмзи счипкпиь полезнььч, чтобы каждый, по свои ч способностя.ч, прючеэкач к рагмыиыению о науках и их изучению. Только тот поймет все нулсное ечу, кто был предварительно наставлен в обласпт науки.

(Карл Великий, Ч!1! век и. э.) Науки оэагорог)нейпаими человеческилт упражненилчи справедливо почитаются и не терпят порабои(ения. (Михайло Ломоносов, Х'у)1! век н. э.) "Учиться нокогдо не поздно, Ватсон". (Артур Конан Дойл, начало ХХ ве- ка н. э.) ПРЕДИСЛОВИЕ Рго сар(и (ес(огй ((в(деп( виа (а(а ((ЬеПй (Тегеп((ив) Ктзеи ииезот свою суаьбу в головах чип(апзе(еи. (Теренций) Общая физика . — это основной и основоцолагаюший курс, который нс только и не столько вооружает студента конкретными знаниями и умениями, сколько формирует его мировоззрение и обеспечивает способность учащегося правильно воспринимать и надежно усва(звать любые специальные науки.

На физических факультетах университетов, в МФТИ и в МИФИ курс общей физики читается в течение первых пяти — шести семестров. Повсюду принято предметное построение курса, идущее последовательно по физическим дисциплинам, в сущности, в соответствии с историей становления этой науки. Это естественно и потому правильно. Такое традиционное построение лриняю, в частности, и в лучших наших учебниках как для средней ("Элехгентарный учебник физики" под редакцией П С.

Ландсберга), так и для высшей зпколы ("Общий курс физики" Д. В. Сивухина и "Курс общей физики" И. В. Савельева). Будучи правильно проведено, предметное цредставление материала в рамках курса обшей физики, опираясь на последовательное изучение механики,молекулярной физики, электричества, оптики, атомной и ядерной физики, физики твердого тела, несомненно, сзюсобствует созданию в умах учащихся ясной картины физического мира, На этом цуги должно возникнуть понимание того, что мир един. Природа не знает нашего деления иа научные дисциплины.

Любая классификация — — всегда лишь более или менее удобный способ познания. Правильная же классификация это высшая ступень познания. Пример хрестоматиен. Д.И. Менделеев создал свою знаменитую периодическую систему элементов с целью облегчения нроцесса ооучения студентов-химиков.