Sutera S.P., Skalak R. The history of Poiseuille's law

хила яег. ягия грега грч!. 25: г-г9 сорупгл! !0 ! 99! ьу А ввиа! Яеггевь гвг, А!! пвв!г гггегыд ТНЕ Н1ЯТОВХ ОР Р01ЯЕШЬЬЕ'Я ЬА% Ба1гуауоге Р. Биуега Г)ерагГшепГ оГ МесЬапка1 Еп8!пеепп8, %авЬ!п81оп Ип!чегв!Гу, 81. Ьошв, М)ввон6 б3130-4899 ИсГгаггГ,51саГаГг !ЗерагГшепГ оГ АррПед МесЬашсв апд Еп8!пеег!п8 Яс(епсев, Ишчегягу оГ СаПТогп!а, Бап 131е8о, Ьа ЯоПа, Са)!Тоги!а 92093-0412 1. В10СгКАРН1СА1, Н1СгН1.1СгНТЯ АХО МУБТЕгх1ЕК асеан Ьеопагд Мапе Ро!вешПе епГегед йе Есо1е Ро!уГесЬп!г!не аГ йе а8е оГ 18 !и йе ГаП оГ 1815. Н!в гевЫепсе йеге епдед Ар61 13, 181б ччЬеп йе еп6ге Есо!е ччав сПвЬапде6 Гог ро1Ька! геавопв.

Не 6!д поГ 8о ЬасЬ гчЬеп Ь георепе6 Ьнг вгч11сЬе6 го йе вгш1у оГ те6!с!пе швгеай Рнг!п8 Ыв шопйв аг Есо!е Ро!угесЬии!не Ро!веш1!е гоп!с сонгвев Ггош СансЬу, Ашреге, НасЬеяе, Ага8о, Ре61, апд ТЬепагй ВпПошп (1930) аяпЪнгев РогвешПе'в ехвгаогг!!пагу вепве оГ ехрег!реп!а! ргесгяоп Го Гпе !пйнепсе оГ Ыв рЬуясв ргоГеввог, йе ЪпПгапг Ънт вЬогГ-1!чег1 (1791 — 1820) А1ех)в Рей, гчЬо а!оп8 н!!1Ь Р. 1.. 13н!оп8 сПвсочеге6 ш 1819 ГЬа1 [Ье шо1аг врес!Пс Ьеаг оГ аП во1Ыв гепбв го а сопвгапг аг ЫВЬ гегпрегавнге (!3н1оп8- Ре6г гн!е).

Гунг!п8 Ыв г!осгога! гевеагсЬ оп ТйеГогсе оГ !!ге погас !!еаг! (Ро!веш!1е 1828), РоГвешПе !ичепге6 йе ИянЬе шегснгу гпапошевег (саПег1 ГЬе Ьегподупапютевег) ап6 ива Й го теавнге ргеввнгев )и йе аг1епев оГ Ьогвев апд до8я А гесогсПп8 чегяоп оГйе гиапошевег, пашей гЬе Ро!вешПе-).нбн!!8 ЬешодупапютеГег, ччав пве6 гп ше6!са! всЬоо)в нп61 1Ье 19бОв ап6 го гЫв 6ау Ыоод ргеввнгев аге героггед 1и пнп Н8 г1не Го Ро(вешПе*в 1пчеп6оп.

Вегшееп !828 апд 18б8 Ро1веш!!е рнЫгвЬед 15 агпс1ев гап8!п8 Ггот 2 яггтекА и якхпхк ЬпеГ сопипишсабопв Го йе РгепсЬ Аскету оГ дс)епсея го ехгепгдче пгоподгарЬв. А сотр!е$е Пв! оГ Ро! яешдея риЪ|гсабопв !в д!чеп ипдег йе $.1гегагиге С)гед весбоп (Ггот РаррепЬеипег 1978). 1г 1я гетаг)гаЫе йас йеве Гею ехрепгиеига1 рарегв Ьаче шаде $Ье пате оГ Ро)веш!!е Гаиидаг 1п а чапе!у оГ Пе1г)в !пс1игдпд епд)иеег)ид, рЬув!св, тегдс1пе, апд Ью1оду. Родоииид согир!е6ои оГ Ыв досгога! 6!ввеггабои ои йе Ьеагг аиг$ риЫе шачев, РоВешде гигпе6 Ыв абепбоп го Ьетодупат!св т писгосЬси!а6оп. Н)в оЬвегчаИоив оГ йе тевепгепс писгосггси!а6оп оГйе Ггод ГРо)вешде !835) гечеа!ес$ йаг Ыоод Пот гп йе аггепо!ев апг$ чепи1ев Геагшев а р!аята 1ауег аГ гЬе чеяве! юаП !п вЫсЬ гЬеге аге Геш ген седя, ГЬа! "р!аята-в)6питпд" оссигв аГ чеяве1 ЬгГигса6опя, апд гЬа! шЫге седя геиг$ го аг)Ьеге го йе чевве1 шаП. ТЬе геа!гха6ои ГЬаГ ипсопягодег1 !и ч)чо вгигдев шоиЫ по! регп6! а с1еаг Гогппз!аг!оп оГ йе 1аччв дочегп!пд Ыоод Пои ги иисгоспси!абои 1ег$ Ыт го ииг)егга)ге Ыв сагеГи! аи6 ехгеигдче вгшйея оГ гЬе Пою оГ 1к!иЫв ш втаП гдатегег 81авв сар01апев.

ТЬеяе вги6!ев ргевшиаЫу Ьедап вогиебгие !п йе 1830в бисе !п 1838 Ье даче а рге!иптагу ога! герогг оп йе ейесгв оГ ргеввиге апд оГгиЬе 1епдгЬ го йе Бос!еГе РЫ!отаг!г$ие ГРо)вешПе 1838). ТЬеп, гп 1839, Ровешде г$ероя)гег$ пигЬ йе ЕгепсЬ Асаг$ету оГ Бс1епсев а яеа!ег$ рас)ге! сои!а!и!пд йе гехи! $в оГ Ыв я!седея оп йе Йочч оГ и агег йгоидЬ 81авв гиЬея апг$ Йе ейесгв о! ргеввиге дгор, гиЬе !епдй, гиЬе 6!атегег, апг$ гетрегагиге. ТЬе ршрояе оГ гЫя ргоседые вая го еягаЫ!яЬ рг)ог!гу. $3ипид йе асадегик уеаг 1840 — 1841 Ье пгаг1е гЬгее ога! сопипип!сабопв ГМегиоггея !ия) го ГЬе Аскету оГ Кс!епсев.

Ехсегряв оГ гЬеяе ччеге виЪвег$иеиду риЫВЬед 1и йе Асаг$ету'в Согиргея $!еибия ГРо)вешПе 1840а,Ь; 1841). 1и Хаииагу 1841 Ро!вешде деробге6 аиогЬег веа!ег$ рис!се! оГ ехрегииеига1 геви1гв деадпд иг!$6 йе Почч оГ а чапе!у оГ! п1шгЬ йгоидЬ д!авв саргдапев. Иошпе оГ йеяе геви!гв веге соттии)сагег$ го йе Асаг$ету !и 1843 Гро)вешПе 1843). ТЬе гехи!гв апд сопс!ивюпя ргевепяег$ Ьу Ро!яеш11е ш 1840 — 1841 шеге соивЫегед ви)Пс!еиг!у иироггапг гЬаг йе Асабешу арро!и!ей ап е16е ЯресЫ1 Согииивяои го 1пчеяг!даге гЬе!г чадг$!гу, ТЫв Сотпивяюп, сопя!я!!пд оГ гиегиЪегв Агадо, ВаЫпег, РюЬегг, ап6 Кедпаи!г, гиег гп 1842 апг$ илгЬ Рогвешде гереагег$ вогпе оГ Ыв ехрепгиеигя ия)ид Ыя аррагагия.

гп йе соигяе оГ гЫя геч)еи, йе Согипивяоп ргечадед ирои Ро)вешде го до вите печч ргейпипагу ехрег)шеи!в игдпд тегсигу апг$ ейу! егЬег. ТЬе Сопип)яя!оп героггег$ Ъас)с го йе Асабету ои ГуесетЬег 2б, 1842 гесопипеиг$1ид гЬаг Ро!яешПе'в иог)г Ье арргочег$ ап6 1ис!иг)ед !п Ья еп6гегу гп МетоГгея гГея Баеапгя Еггапдегя, а риЫ1саг1ои оГ йе Асаг)ешу оГ Яс)епсея. !! асгиаду арреагед т йе Метоггел Ргевепгея раг РгЬегв Бииапгз а ('Асийетге боуи!и г$ея Бсгеисея г$е 1УтигГгиг Ие Ггалсе !п 184б, вечеп Гид уеагв айег Ье де!Ыегед Ыв Пгя! яеа!ед рас)сег го гЬе Аскету. Рогяаглг.се к гАв 3 А согпр1е|е Еп8!(кЬ ггапя1адоп оГ !Л(я рарег В ача!1аЫе (1п В|п8Ьа|п 1940).

ТЬе Сотпикя!оп'я герог| вак риЫ|яЬе|1 1п йс Аппа!ег г(е СЫт!е ег Р!|ущие (К68паи1! е| а1 1843). Ро|яеш!1е'я Впа! сопгпЬидоп |о йе яиЬ3есг оГ 1п)шд Вов |и пагго|ч |иЬея арреагед ш Верге|пЬег 1847. ТЬа! рарег ргеяепгед гпеаыгегпепгя Гог (|) ддше а|!песик яа1! яо!ииопя, (й) аг!иеоия яо!ибопя оГ Ъаяея, (|и) аг!песик яо!ибопя оГ ас(дя, (!а) пипега1 ва|сгя, (и) |еак, (и) в!пея апд яр|пап (чй) ех|гас!я оГ р1апгя апд гоп!я, (ии) Ьоч!пе яегшп апд ас)д!с ко!шюпя |ЬегеоГ, апд (ех) а ппхед 8гоир оГ е|Ьегя, а!соЬо!я, апд яо!идопя оГ апипоп|а. 1п еасЬ 8гоир Вов йпея веге соп|рагед ю йа! оГ д(я!11!ед вагег ипдег |Ье ка|пе сопд(г(опя.

1! арреагя йа! йеяе ягид!ея веге п|о||чагед Ъу Ро|яеш!!е'я !пгегея! ш йе рояяЫе Гасд||абоп оГ сар11!агу Ыоод йов |Ьгои8Ь гпед(саг(оп. ТЬеге |я по гесогд оГ вЬеге Ро|яеш!!е гВд Ь~я вог)г ог Ьов Ь вая киррогГед Гшапс!а!1у. Н|я аррагагия вак е!аЬогасе апд сегга!п1у гег!и!гед йе яегч(сек оГ ап ехрегг 81аякЫовег. ТЬе ехрегппеп1я |чеге йпе-сопяшп|п8 (|Ье са1|Ьга|юп оГ а к!п81е сар!!!агу |иЬе |оо1| ак 1оп8 ак |ве1че Ьоигя) яо Ье ргоЬаЫу Ьад !есЬшса! аяяя!апсе. Вп!1ошп (1930) ы88ек|я |Ье рокгдЬ~1!|у йа| йе |че1! екгаЫ!яЬед рЬугбо!обдя| Ма8епгВе ргоч(дед красе апд песеяяагу геяошсея а! 1.а Ба1регг(еге Нояр||а1 !п Рапя.

РаррепЬеппег (1978) яи88ея!я йа| а веа!|Ьу Гайег-!п-1ав тау Ьаче гпаде В рокк(Ые Гог Ро!яеш1!е |о дед(саге Ьппяе!Г |о геяеагсЬ. Аррагеп|1у Ро(- яешПе ргасбсед |пад(с(пе Гог а вЫ!е Ьесаияе Ье вая 1паед ш а Рапя сВгес!огу оГ рЬугбс!апк да|ед 1845, Ьи| о|Ьег егддепсе 1пд!сагея йа| Ье сбд по! ргасисе тегйс1пе айег ! 844. Ог!8!па! Ью8гарЫса! (пГоппабоп оп Ро!яеш!!е'я ЬТе |я ясагсе. ВП11ошп (!930), Уо!у (1968), апд РаррепЬеипег (1978) яипппаг(ге тоя! оГ |Ье 1гповп !пГоппадоп.

)о!у'я Ь|о8гарЬ~са! по|е, вЬ|сЬ вая де!|негсд рпог го |Ье ргеяеп|адоп оГ йе Гггк! Ро|хеш!! е теда1 го КоЬ(п РаЬгаеик |и 1966, 1к ап екрес(а!1у е!ог!иепг |ея!ппопу го йе папу Гасегя оГ й|я кс!епг(я! апд Ык ассотр1!кЬшепгя. Зо1у ро!пгя оиг йа| дипп8 Ыя Ьре|ипе Ро|яеш!!е |чая оп!у шодея!1у гесо8п(хед. Гп 1835, йе Асадегпу оГ Вс(епсея авап)ед Ьпп Ьа1Г оГ йе рпае !ог ехреп|пеп|а! рЬуя!о!о8у (ча!ие иптепдопед); ш 1845, Ье |чоп йе рг!ге Гог гпегВс|пе апд я лг8егу (вогй 700 Ггапся), апд ш 1860, Ье гесе|чед ап ЬопогаЫе тепбоп, а8а(п Ггот йе Асадеп|у оГ Бс(епсек.

А1йои8Ь Ро|яеш!!е вая ап е!ес|ед ше|пЬег оГйе Рапя Асаде|пу оГ Мед)с(пе, Ь(я пшпегоия аие|пр|я |о в!и е!есгюп го йе Асадегпу оГ Яс!епсея |и йе ! 840я, 1850к, апд 1860к веге печег яиссекяГи1. Апойег |пуягег(сия акрес! оГ Ро|яеш!!е'к!|Те сопсегпк Ыя с)гси|пягапсек апд етр1оу|пепг т !агег 1!Ге. 1п 1858, Ье В!ед ап арр! !са поп Гог а роя(Г!оп |и йе Рапя риЬИс ксЬоо! куягет.

1п 1860, Г3г. Ро(яеш11е веп| го вог1г ак 1пкрес!ог оГ БсЬоо! ВапЬа|юп 1п йе Яе(пе д(кгг(с!. Ро(кеи!1!е, Ъогп оп Арп1 22, 1799, гВед ш Рапя, йе сЬу оГ Ь! я Ь! гй оп Е|есегпЬег 26, 1869. 4 ятттикА и вттхьхк 2. РО1$ЕШП.Е'Б ЕХРЕК1МЕ)хтТБ РогяешПе яет опт то Ппд а Гипсиопа! ге!адопвЫр ашоп8 Гоиг чаг!аЫея: йе чо!шпетт!с еП)их гасе оГ гПяППед тчатег Ггош а шЬе Д, тЬе дпч)п8 ргеяяиге еППегепда! Р, йе тиЬе 1еп8й Е, апд йе тиЬе гПатпетег.0. ТЬе д!атпетегв оГ Ыя 8)аяя ЫЬея гаи8ед Ггот 0.015 то 0.6 пип, епсошраяяп8 чеяяе! тдхев Гоипд тп тпоят ипсгостгси1атогу яувтетпв Ьит пот т)и!те йат оГ Ьшпап сарт1- !апея ( 5 то 10 писгопв). 1пшаПу Ье р!аппед то тпа)ига!и а сопятапт тетпрегатиге оГ 10'С; яиЬвет)лепт!у Ье ехапипед тЬе !пйиепсе оГтетп рога!иге !готп 0 то 45'С, яПП иятп8 гПвППед тчатег ая тЬе тевт!тт)шд. Не!атег ехтепт!ет) Ьтв ятитПея то а 8геат чтъву оГ ойег!щшдя (РотяешПе 1847).

Р!8иге 1 !я а дгатч!п8 оГ йе Ггопта! ядер оГ Ро)веш!1е'я ехрегппепта1 аррагатшп 11 !я еяйпатед тьат тье аррагатия ятоод ьеттчееп 2т апд 3 тпетегв таП. ТЬе Ьеагт оГ тЬе яувтетп тв тЬе яшаП сарП!агу тдвсоитетег 1аЬе!ед с-е- тГ пеаг йе септег оГ йе Й8пге !пят Ье1очт тЬе яринПе-яЬарет1 Ьп!Ь М. Весаияе П Ь иптегвед ш ччатег 1пгдде а 81авв суПпдег тЬе ч)ясотетег тя яЬои и тп доПед оит!тпе. А Ьапд-орегатед ршпр()т, яиггоипдед Ьу а итатег )ас)тет Х вЂ” У) тчая ияед то сЬаг8е тЬе чегдса! гевегчотг оп йе!ей чдтЬ атг апд я!тпи!тапеоив1у то гатяе етйег а ъчатег со1шпп !и йе таП тапоптетег т' — т' ог а гпегсигу со!шпп ти йе яЬогт тапотетег т' — т'.

т3пг!п8 ргеявипгат!оп йе ча)че я !еагПп8 то тЬе гдвсоитетег дичая с!ояед. Опсе тЬе дегдгед ргеввпге, ав !пгПсатед Ьу опе оГ йе шапошетегв, ччая геасЬед, тЬе ршпр гПвсЬагПе ча!че 7!' тчав с1овед, ча1че Я тчая орепед, апд Потч тчав дг!чеп тЬгои8Ь тЬе теят сарП!агу тГ. А с!ове-ир еп!аг8етпепс оГ тЬе тдясотесег аяяетЫу !я яЬотчп !и Р18иге 2. ТЬе ро)псед Ьопопт оГ йе Ьи! Ь М вегчед Со тгар дивт рагдс!ев — тчЫсЬ тепдед то веп1е ои! е!йег Ггош йе а!г ог йе оп!д пяед то с!еап йе 8!аявтчаге . -ргечепдп8 йети Гготп ГаПтп8 тито тЬе сартПагу ЬгапсЬ (Гт" — се — т().

Ро!яешПе Гоипд П песеяяагу то Гдтег Ыв сПяППед тчатег гереатед1у, яоптейпея ая птапу ая 20 йпея, то Ье ггд оГ Гоге!8п рагдс!ев. ТЬе епдге теят сартПагу тчав в!тиатед ипдег тчатег тп а 81аяв суПпдег (С вЂ” 23 — à — Е) и ЫсЬ чтав виггоппдед Ьу а итатег Ъай (б — Н вЂ” 1 — К). ТЬе ипдегиатег еП)их оГ тЬе сартПагу тиЬев тчая песеявдатед чтЬеп Ро!яеш11е дтясочегед тЬат Ье соиЫ пот асЫече гергодис)Ые гевп1тя тчЬеп йе пипияси1е 1к(о!д Потчя (яотпе ав 1отч ав 0.10 сс !и вечега! Ьоигя) ехПет! тп атг а8атпвт тЬе еггат)с гетдятапсе оГ вигГасе тепяоп.

ТЫв ргоЫеит пав е1птппатед Ьу ипдегтчатег еП)пх, Ьпт гет)п!гед йат Потч Ье шеаяагед ирятгеат Ьу Ппип8 йе раяяа8е оГ а Пт(и!д тептвспв Ьеттчееп ттчо Ппев, С апд Е (Р!8иге 3), чгЬ)сЬ де!ипдед а )тпотчп чо1шпе оГ йе врЬетдса! Ьи1Ь А — В. ТЬе весопд втаПег Ьи1Ь б !и Р18иге 3 ргоч!дед йе ептгапсе то йе Ьопгопта! тевт сарП!агу Гт тчЬ!сЬ ччая Гивед то т во ав то ргочЫе ап аЬгирт ептгапсе. ТЬтв тчав сгис)а! то йе ассигате дейпгдоп оГ шЬе 1еп8й.