Л.Г. Лойцянский - Механика жидкости и газа (1950)

Л. Г. ЛОИЦЯНСВИЙ МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ и ГАЗА ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ москиь 1950 лкнингндд Редактор А. И. Чекмарев Техн. редактор Н. М. Волчок Подклеено к печзтк 24/Х! 1950 г. Формат бумаги 60Х92/,* Бум. л.

21,25. Печ. л. 42,И + 1 вклейка. Уч.-кзд. л. 45,07. Тнп. ан. в печ. л. 4ЯУО. Т-09184. Тирам ЯЮОэкэ. Пена 28 р. 75 к., переплет 2 р. Заказ Рй 1841. 4-я тппограйнв нм. Ивг, Соколовой Глвеэолягрзфнэдвга п/м Совета Мпнистров СССР. Лемппраа, Измэйэовскнй пр., 29. ОГЛАВЛЕНИЕ 10 Предисловие . !3 Введение 1. Предмет механики жидкости и газа Основные свойства, макро- модели" жидкости и газа: сплошность и подвижность 6 '2. Основные методы механики жидкости и газа. Области применения и главнейшие задачи . 3. Краткий очерк исторического развития механики жидкости и газа.

От гидромеханики древних до установления воззрений ньютонианской эпохи . й 4. Эпоха Эйлера и Бернулли. Гидроаэродннамика в Х1Х в.. 5. Современный этац развития механики жидкости и газа !3 15 !7 20 30 6 6. Поле физической величины. Скалярное и векторное почя. Поверхности уровня. Векторные линии и трубки . 6 7. Мера однородности поля в данном направлении и в данной точке. Градиент скалярного поля и дифференциальный теизор векторного поля как меры неоднородности поля . 8. Задание движения сплошной среды.

Поле скоростей. Линии тока и траекториа $ 9. Поле ускорений. Разложение ускорения частицы иа локальную и конвективную составляющие . 6 10. Скоростное поле сплошной среды в окрестности данной точки. Угловая скорость и вихрь. Тензор скоростей деформаций и его компоненты . э 1!. Скорость объемного расширения жидкости. Интегральные представления дифференциальных операторов поти.

Основные интегральные формулы э 12, Вихревые линии и трубки. Вторая теорема Гельмгольца. г!нтенснвность вихревой трубки . в 13. Выражение интенсивности вихревой трубки через циркуляцию вектора по контуру, охватывающему трубку. Теорема об изменении циркуляции скорости во времени . 39 43 50 53 62 71 75 Гл аз а 1. Элементы теории поля.

Кииематина сплошной среды огллвлкннк Глава !1. Основные уравнения дннженнн н равновесия сплошной среды й 14. Распределение массы в сплошной среде. Плотность и удельный вес. Напряжения. Тензор напряженности н его симметричность . . .. . . .. . . . . . .. . 82 $15. Общие уравнения динамики сплошной среды, Уравнение неразрывности. Уравнения динамики в напряжениях..... 90 $16.

Тепловые явления в жидкостях и газах. Закон сохранения эяергии и уравнение баланса энергии ............ 100 9 17. Общие уравнения равновесного состояния жидкости и газа. Равновесие воздуха в атмосфере. Приближенные барометрические формулы. Стандартная атмосфера ... ....... 104 6 18. Равновесие несжимаемой жидкости. Уравнение поверхности раздела. Равновесие вращающейся жидкости ........

!12 9 19. Давление тяжелой несжимаемой жидкости на поверхность тела. Сила я момент, приложенные к телу, плавающему в тяжелой жидкости. Случай вращающейся жидкости.......... !17 Г л а в а Пй Динамика идеальной жидкости н газа. Основные уравнения н общие теоремы 6 20. Идеальная жидкость. Основные уравнения движения..... 123 6 2!. Закон сохранения энергии в движущейся идеальной жидкости. Адиабатическое движение. Сохранение энтропии .... .., 13! $22.

Эйлерово представление конвективиого изменения объемного интеграла. Перенос величины сквозь контрольную поверхность 136 6 23. Эйлерова форма законов сохранения массы и энергии, теоремы количеств движения н момента количеств движения при стационарном движении идеальной жидкости ........ !39 $24. Теорема об изменении кинетической энергии. Работа и мощность внутренних сял.

Эйлерова форма уравнения изменения кинетической энергии 143 $25. Теорема Бернулли о сохранении полной механической энергии при стационарном баротропном движении идеальной жидкости и газа ! лава 1У. Одномерный поток идеальной жидкости й 26. Одномерное течение идеальной сжимаемой жидкости. Линеаризированные уравнения. Скорость распространения малых возмущений в жидкости или газе... 9 27. Изотермическая и адиабатическая скорости звука. „Конус возмущений" прн сверхзвуковом движении источника возмущения. Число М и его связь с углом конуса возмущений.... !58 6 28. Распространение непрерывных возмущений конечной интенсивности.

Характеристики. Образование разрывной ударной волны 164 огллплвник а 29. Стоячая ударная волна или скачок уплотнения. Ударная адпабата 173 к 30. Критические величины в одномерном потоке газа. Связь между скоростями до и после скачка. Изменение давления, плотности и температуры в скачке уплотнения ............. 178 б 31.

Скорость распространения ударной волны. Спутное движение газа за ударной волной . 182 й 32. Влияние интенсивности скачка уплотнения на сжатие газа. Измерение скоростей и давлений в до- и сверхзвуковых потоках 8 33. Одномерное движение газа по трубе переменного сечения. Истечение из резервуара большой емкости сквозь сходящееся сопло 198 б 34. Одномерное течение в сопле Лаваля. Лвиженне газа с притоком тепла 205 186 Г л ав а У. Безвнхревое движение жидкости.

Плоское движение несжимаемой жидкости 6 35. Сохранение циркуляции скорости в потоке идеальной жидкости. Теорема Кельвина и Лагранжа. Безвихревое движение. Потенциал скоростей 211 б 36. Интеграл Лагранжа — Коши уравнений безвихревого движения. Теорема Бернулли. Некоторые общие свойства безвихревого движения идеальной несжимаемой жидкости в односвязной области 6 37. Плоское безвнхревое движение несжимаемой жидкости.

Потенциал скоростей и функция тока. Применение функций комплексного переменного. Комплехсный потенциал и сопряженная скорость . ...... .............. . 222 з 38. Построение полей течения по заданной характеристической функции. Простейшие плоские потоки и их наложение .. .. 229 з 39. Бесциркуляционное и циркуляционное обтекания круглого цилиндра 239 в 40. Применение криволинейных координат. Бесциркуляциониое н циркуляционное обтекания эллиптического цилиндра и пластинки.

Задача Жуковского об обтекании решетки пластин . 249 6 41. Плоское движение с отрывом струй. Разрывное обтекание пластинки н протекание жидкости сквозь отверстие . . .. . 262 з 42. Прямая задача в теории плоского движения идеальной несжимаемой жидкости. Применение метода хонформных отображений. 1 ипотеза Чаплыгина о безотрывном обтекании задней кромки профиля.

Формула циркуляции ........ 269 9 43. Теорема Жуковского о подъемной силе крыла. Зависимость подъемной силы от угла атаки. Коэффициент подъемной силы 277 з 44. Применение метода комплексных переменных к выводу теоремы Жуковского. Формулы Чаплыгина для главного вектора и момента снл давления потока на крыло ...... ... . 284 оглавлкнмк Глава Ч 6 50. 1. Плоское безвихревое движение сжимаемого газа Основные уравнения плоского стационарного безвихревого движения сжимаемого газа. Линеариэированные уравнения ..

324 Линеаризироваиный до- и сверхзвуковой газовый поток вдоль волнистой стенки .. . , , ..., ...,, , 327 Тонкое крыло в лиисаризироваином до- и сверхзвуковом потоках. Влияние сжимаемости газа на коэффициент подъемной силы в дозвуковом потоке. Коэффициенты подьсмной силы и волнового сопротивления при сверхзвуковом потоке . 334 Нелниеарнзированные уравнения движения идеального сжимаемого газа.

Переход в плоскость годографа. Уравнения Чаплыгина . 340 Метод С. А. Христиановича. Приближенные формулы учета влияния сжимаемости на распределение давления..... 344 Критическое число М и его определение но заданному распределению давления в несжимаемом обтекании. Поведение коэффициента подъемной силы н момента при около- н закритических значениях числа М 356 Решетка профилей в плоском докритическом потоке сжимаемого газа. Обобщение теоремы Жуковского .. °...... 360 Нелинеаризированный сверхзвуковой поток.,Характеристики" уравнений плоского сверхзвукового потока. Линии возмущения и их основные свойства .

366 Обтекание выпуклого угла сверхзвуковым потоком. Влияние угла поворота струи на ее газодинамические элементы... 372 Сверхзвуковой поток внутри тупого угла. Косой скачок уплотнения. Связь между газодинзмическими элементами до и за косым скачком .. 377 6 51 6 53 Глава Ч11. Пространственное безвмхрввое движеыме 6 60. Ортогональйые криволинейные координаты в пространстве.

Основные днфференциальные операторы поля в криволинейных координатах . з 45 Выражение главного момента сил давления потока через коэффициенты конформного отображения, Фокус крыла. Независимость от угла атаки момента относительно фокуса. Парабола устойчивости 289 а 46. Частные случаи конформного отображения крыловог Филя на круг. Преобразование Жуковского — Чаплыгина ТеоРетические крыловые профили ....... .,, ....

294 9 47. Задача об обтекании слабо изогнутой дужки произвольной формы (теория тонкого крыла).........;..... 301 % 48. Определение обтекания крылового профиля произвольной формы 308 з 49. Обобщение теоремы Жуковского на случай плоской решетки с бесчисленным множеством профилей ОГЛАВЛЕНИЕ 407 413 419 425 430 433 437 441 449 455 е 61. Потенциал скоростей. Поле источника и днполя. Непрерывное распределение источников и диполей. Ньютонов потенциал. Потенциал простого и двойного слоев .. ., .... , . . 392 8 62, Поле скоростей вокруг заданной системы вихрей.

Формула Био — Савара. Потенциал скоростей замкнутой вихревой нити. Аналогия с потенциалом двойного слоя .. ........ . 399 8 63. Функция тока и ее связь с векторным потенциалом скоростей. Функции тока простейших течений ......... .. .. 403 8 64. Обтекание сферы. Давление однородного стационарного потока идеальной несжимаемой жидкости на погруженное в нее тело. Парадокс Даламбера 8 65. Общие уравнения осесямметричного движения. Применение цилиндрических координат. Течение сквозь каналы 6 66.

Осесимметричное продольное обтекание тел вращения. Случай эллипсоида вращения . 8 67. Поперечное обтекание тел вращения. Пример эллипсоида вращения 8 68. Продольное и поперечное обтекание тел вращения большого удлинения. Приближенные выражения грзнпчных условий. Применение тригонометрических сумм для сп одоления коэффициентов 4„и С„. 8 69.

Метод .особенностей". Применение непрерывно распределенных источников (стоков) и диполей для решения задачи о продольном и поперечном обтекании тел вращения 6 70. Общий случай движения твердого тела сквозь несжимаемую идеальную жидкость. Определение потенциала скоростей. Главный вектор и главный момент сил давления потока на тело . 6 71. Коэффициенты „присоединенных масс*. Свойство симметрии. ,Присоединенная' кинетическая энергия. Определение „присоединенных масс" поступательно движущегося цилиндра, шара и эллипсоида .