Л.Г. Лойцянский - Механика жидкости и газа (1950) (1123863), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Автор выражает надежду, что его курс окажется полезным для лиц, занимающихся техническими приложениями механики жидкости н газа, а также сможет послужить введением для изучения специальных разделов гндроаэродинамики, которые не нашли себе освещения в настоящем курсе.
Ленинград. 29 апрелю 1ззе г. ВВЕДЕНИЕ $1. Предмет механики жндкости н газа. Основные свойства „макромоделн" жидкости н газа. "сплошность н подвижность Успех научного исследования во многом зависит от удачного выделения главной части явления н умелого отвлечения от деталей, быть может н важных самих по себе, но с точки зрения целей данного исследования играющих второстепенную роль. Так, инженер, изучающий движенне некоторого механизма, будет сначала рассматривать отдельные звенья этого механизма как „абсолютно твердые' тела, определит кинематическую картину движения механизма и действие сил в нем, после этого, желая рассчитать механизм на прочность, откажется от „абсолютной твердости' звеньев, учтет их упругость, а при некоторых условиях, и пластичность. Прн этих расчетах ему придется воспользоваться существующими схемами упругого н пластичного тела, основанными на рассмотрении реальных твердых тел как сплошных, непрерывных образований, подчиняющихся законам теории упругости илн пластичности.
Основные элементарные законы „макромеханнки' твердого тела, принимаемые в классической теории как некоторые фундаментальные допущения, могут быть с тем или другим приближением выведены из законов „микромеханикн" атомов. В задачи механики твердого тела иля системы твердых тел не входит изучение внутренней микроструктуры тела; объектом исследования являются лишь „внешние" движения, которые определяются изменением взаимного расположения „макротел" или их деформацнямн. Механика жидкости и газа, так же как и механика твердого тела, является разделом общей механики, изучающим „макродвнження" жидких н газообразных сред н ях взаимодействие с твердыми телами.
Оставляя в стороне вопрос о,микроструктуре' реальной жидкости или газа, т. е. о том хаотическом тепловом движении дискретных молекул, которое на самом деле происходит и служит предметом изучения кинетической теории жидкости и газа, „макромеханика" жидкости н газа использует в качестве основных своих допущений закономерности, выведенные нз статистических соображений кинетической теории, а также некоторые опытные факты. введение С точки зрения „макромеханики" жидкость н газ, так же, как я твердое тело, представляют собою некоторые сплошные среды с непрерывным, как правило, распределением в них основных физических величин.' Наряду с понятием отдельной частицы жидкой или газообразной среды, представляющим своеобразный аналог „материальной точки" общей механики, в механике жидкости или газа могут рассматриваться также совокупности этих частиц: „жидкие линии", „жидкие поверхности' и „жидкие объемы". Следует особо пояснить понятие „элементарного объема".
Под бесконечно малым, или элементарным, объемом жидкости или газа следует понимать объем, ничтожно малый по сравнению с размерами русла, в котором течет жидкость, или с размером обтекаемых ею тел, но вместе с тем достаточно большой по сравнению с длиной свободного пробега молекулы и содержащий настолько большое число молекул, что к ним можно применять сгатистическое осреднение, связанное с понятием „сплошности" среды. В ряде случаев (тонкие пленки, области скачкообразного изменения кинематических и динамических характеристик потока) приходится иметь дело со столь малыми областями, что уже принципиально недопустимо применять обычные законы механики сплошной среды; в этих слу~аях необходимо обращаться непосредственно к кинетической теории жидкости и газа.
Основное отличие макроскопического представления о жидкости от соответствующего представления о твердом теле, которое также схематизируется сплошной средой, заключается в легкой подвижности жидкости и газа. В то время как твердое тело, двигаясь как угодно в целом, претерпевает лишь сравнительно малые деформации, т. е. малые смещения точек относительно их положений, соответствующих поступательному и вращательному движениям тела, жидкость (газ), наоборот, получает произвольно большие деформации, „течет' по руслу, ограниченному твердыми стенками, или образует поверхности раздела на границе с другой жидкостью или газом. Как жидкость, так и газ оказывают значительное противодействие всестороннему их сжатию и вместе с тем сравнительно слабо сопротивляются относительному скольжению частиц, причем силн противодействия этому скольжению (вернее, касательные напряжения) исчезают вместе с относительной скоростью взаимного скольжении.
Таким образом, достаточно сколь угодно малой силы, чтобы нару|пить состояние взаимного покоя частиц жидкости. В этом — принципиальное отличие жидкости или газа, например, от сыпучего тела, между частицами которого образуются силы „сухого трения". Для приведения сыпучей среды в движение необходимо преодолеть некоторую конечную силу „трения покоя" между частицами: г Исключением могут служить лишь некоторые „особые' точки, линии н поверхности. ф Я) ОснОВные методы мехАники жидкости и ГАВА 15 Олько после этого начнутся взаимные смещения частиц сыпучего тела.
ц жидкости и газе такая постоянная, независящая от относительной скорости соседних частиц сила отсутствует. Как вскоре будет выяснено, указанных двух основных свояств макромодели" жидкости или газа в непрерывности и легкой иолзисиности — достаточно, чтобы установить основные уравнения равновесия и движения жидкости и газа. Уточнение этих уравнений и приведение их к замкнутой форме потребуют некоторых дальнеяших качественных н количественных допущений, соответствующих тем или другим более специфическим физическим свойствам жидкости и газа. й 2. Основные методы механики жидкости н газа.
Области применения н главнейшие задачи Лля решения большинства своих задач гндроаэро- н гачодинамнка применяют строгие математические приемы интегрирования основных дифференциальных уравнений при установленной системе граничных и начальных условий нли другие эквивалентные нм математические методы (например, конформное отображение в задачах плоского движения идеальной жидкости). Для получения суммарных характеристик используются такие общие теоремы механики, как теорема количества н моментов количеств движения, энергии и др.
Однако большая сложность и недостаточная изученность многих явлений вынуждают механику жидкости и газа не довольствоваться применением строгих методов теоретической механики и математической физики, столь характерных, например, для развития механики твердого тела, но и широко пользоваться услугами всевозможных эмпирических приемов и так называемых „полуэмпирических" теорий, в построении которых большую роль играют отдельные опытные факты. Такие отклонения от чисто дедуктивных методов классической „рациональной" механики естественны для столь бурно развивающейся науки, как современная механика жидкости и газа. Лаже в вопросах движения идеальной (без внутреннего трения) несжимаемой жидкости, где классическая теория давно уже дала совершенно строгую постановку задач и чрезвычайно глубокие н остроумные методы их решения, современная гндроаэродинамика, отвечая на неотложные запросы практики, применяет различные специфические приближенные приемы, в частности, например, электрогидрозэродннамическне аналогии (ЭГЛА), заменяющие вычисление скоростных полей в потоке жидкости непосредственным замером разностей электрических потенциалов в электролитической ванне.
Аналогичный метод применяется прн изучении движения илеального сжимаемого газа при дозвуковых с~оростях. 11ри решении конкретных практических задач широко используются графические и графоаналитические приемы (нелинейные задачи вв здания газодинамики сверхзвуковых скоростей, обтекания систем тел — решеток крыльев и др.). Невозможность и бесполезность точного удовлетворения сложных граничных и, по существу, случайных начальных условий, имеющих место пря так называемом „турбулентном" движении жидкости, привели к замене строгой постановки задачи грубой моделью „осредненного" движения с простыми элементарными законами силовых взаимодействий между слоями жидкости в этом „осредненном" движении.
Такая грубая модель позволила, однако, уловить главную часть явления и привела к исключительно важным практическим результатам. Но, что особенно отличает с методической стороны современную механику жидкости и газа от других разделов механики †э исключительное развитие экспериментальных методов исследования. Гидроаэродинамический эксперимент прочно вошел в повседневную работу специальных лабораторий вузов, исследовательских институтов и заводов.
Стало привычным изучать теоретически лишь простейшие схематизированные случаи движения жидкости или газа и обтекания тел, на этих теоретических расчетах выяснять принципиальную сущность явления, основные тенденции в развитии явления и влияние важнейших факторов на это развитие, что же касается более сложных случаев, ближе подходящих к реальным условиям двшкения, то здесь на помощь приходит эксперимент, дающий искомые количественные закономерности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
