Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика, страница 3

Поэтому мы в качестве ппютезы принимаем, что (1.7) 6=6«э, р=61с. При этом для фотона У вЂ” (рс) = (тзсг)~ = О, т. е. обращение в нуль ,г массы покоя фотона та эквивалентно утверждению, что для фотона четырехмерный вектор энергии-импульса (у, ср) является световым вектором. 5. Прн взаимодействии с веществом фотоны могут испускаться, поглощаться и рассеиваться. Сохранение числа фотонов не имеет места. Зато должны выполняться законы сохранения энергии и импульса.

Свободный электрон может только рассеять, но не испустить или поглотить фотон. Чтобы показать это простейшим способом, восполь- зуемся системой отсчета, в которой электрон первоначально покоился. Пусть электрон испустил фотон с импульсом рф и энергией Уф. Обо- значим импульс элекгрона после испускания через р„а энергию— через б',. Из законов сохранения импульса и энергии следует р,+рф=О, <',,+уф=тес, д где те -- масса покоя электрона.

Отсюда (срь)а = (ср,), У, = 64, — 2«фпгесг + (тес )г. Вычтем первое равенство из второго. Тогда с учетом соотношения (1.6) для фотона и соотношения (1.5) для электрона получим Отсюда следует «ф = О, т.е. испусканне невозможно. Таким же рассуждением убеждаемся, что невозможно и поглощение. Полученный результат в известном смысле тривиален. Доказательство молчаливо предполагало, ч го масса покоя электрона до испускания равна его массе покоя после испускания.

Это значит, что внутреннее состалние элен«арона в результате иснускан< я не измени ось. В таком Энергия и мпулье светового кванта ЗАДАЧИ 1. Определить длину волны Лк, при которой энергия светового кванта равна энергии покоя электрона. Такая длина волны называется комптоновской длиной для электрона (свь з 3). Ответ. Лк =. 6/тес — 2,43 10 см, где та — масса покоя электрона. — 1о 2. Определить релятивистскую массу т светового кванта с длиной волны Л.

Ответ. т =- (Лк/Л)то. 3. Если бы фотон обладал массой покоя тф, то скорость света в вакууме должна была бы зависеть от длины волны. Исследуя экспериментально эту зависимость, можно было бы оценить нижний предел для массы фотона. Найти выражения для фазовой и групповой скоросч и света в вакууме в предположении, что тф ~ О. Решение. Энергия фотона йм и его импульс пк связаны соотношением (аог) — (е1гк) = (тфс ), (1.8) где, разумеется, под с следует понимать уже не скорость света в вакууме, а некоторую фундаментальную скорость, входящую в теорию относитель- ности. Из уравнения (1.8) и определится фазовая скорость света в вакууме и = ы/lг; (1.0) На опыте измеряется не фазовая, а групповая скорость света. Для нее из формулы (1.8) получается дог гк с и=- =-с д/с ог о (1.10) случае полная энергия электрона может только возрастать за счет кинетической энергии, получаемой электроном при отдаче во время испускания.

Испущенный фотон в свою очередь несет положительную энергию. Если бы непускание было возможно, то оно сопровождалось бы нарушением закона сохранения энергии. В заключение несколько слов об обозначениях. В физике элементарных частиц под массой частицы принято понимать массу покоя и обозначать ее через т (опуская нуль в индексе).

Однако, поскольку наряду с массой покоя нам придется пользоваться и релятивистской массой, мы сохраним для этих величин стандартные обозначения то и пь Это в особенности будет делаться тогда, когда конкретный вид частицы не играет роли. Там же, где речь идет об электронах, прогонах, нейтронах и других элементарных частицах, под тю гпр, то,... мы будем понимать их массы покоя. Часто в общих рассуждениях массу покоя удобно обозначать через то, чтобы отличить ее от релятивистской массы т. В окончательных же результатах гпд целесообразно заменить на т„тр, т„,..., чтобы явно указать, о массе покоя какой частицы идет речь.

з2) Фотоэлектрический э44ект тела. Фотоэлектрический эффект вызывается не только ультрафиолетовыми лучами. Щелочные металлы -- литий, натрий, калий, рубидий, цезий весьма чувствительны к фотоэлектрическому действию и в видимой области спектра. А специальная обработка поверхностей этих и других металлов делает их способными испускагь фотоэлектроны даже под действием инфракрасных лучей. 2. На рис.1 показана принципиальная схема экспериментвльной установки для исследования фотоэффекта.

Фотоэлектроны, вырванные при освещении из катода, увлекаются приложенным напряжением к аноду и замыкают цепь. По скорости зарядки электрометра (вместо электрометра можно взять чувствительный гальванометр) можно определить силу электрического тока в цепи, а с ней и количество фотоэлекгронов, достигающих анода в единицу времени.

Опыты подобного рода в ранних исследованиях производились в швах. Но их лучше производить в вакууме, так как гвз только осложняет явления, происходящие в поверхностном слое металла. Фотоэффект с данного вещества сильно зависит от состояния его поверхности. Для получения однозначных результатов исследование этого явления необходимо производить в хорошем вакууме, предварительно тщательно очистив поверхность исследуемого тела. Перед помещением электродов в прибор материал, служащий катодом, подвергают перегонке в вакууме, а затем наносят тонким слоем на какую- либо подложку. Свет К электромвтру 1'л О Ьп р Рис. 2 Рис.

1 Если при постоянных интенсивности и частоте падающего света менять напряжение 1' между анодом и катодом, то зависимость фототока 1 от 1с представится кривой, схематически изображенной на рис. 2. Она называется характеристикой 4отоэлемснта, т. е. того прибора, в котором наблюдается фотоэффект. При увеличении напряжения характеристика переходит в горизонтальную прямую, которой соответствует максимальный ток. Он называется тпоком насыщения. Насыщение достигается тогда, когда все электроны, вырванные светом с поверхности катода, попадают на анод. Дальнейшее повышение напряжения не меняет силу фототока: она определяется только количеством ежесекундно оырываемыт электронов. Кванты света (Гл. 1 Существование тока насыщения экспериментально было установлено А.Г. Столетовым.

Им же было доказано на опыте, что ток насыщения строго пропорцион лен ин|пенсивпости падающего света, если только частота его остается постоянной. Точнее, ток насыщения пропорционален интенсивносги поглощаемого света. Однако последняя в свою очередь пропорциональна интенсивности падающего света, а потому в формулировку закона и входит интенсивность того же света. Кроме того, закон пропорциональности Столетова строго соблюдается лишь при условии, когда ток насьпцения образован только электронами, освобожденными светом со свсточувсгавительной поверхности тела.

Для этого светочувствительная поверхность должна помещаться в вакууме. В газонаполненных приборах могут наблюдаться заметные отступления от простой пропорциональности. 'Такие приборы обычно чувствительнее вакуумных, так как в них к току электронов, освобожденных светом со светочувствительной поверхности тела, добавляется еще тпок иопизации газа, наполняющего прибор. Поэтому гвзонаполненными приборами, если они применякгтся для измерений, надо пользоваться с осмотрительностью. 3.

Можно было бы попытаться дать качественное объяснение фотоэффекта с волновой точки зрения. Свободные электроны, в изобилии имеющиеся в металле, удерживаются в нем задерживающим полем, существующим на границе металла. Работа выхода электрона из металла составляет несколько электрон-вольт. В электрическом поле световой волны свободный электрон приходит в колебания. Когда энергия колебаний сделается достаточно большой, электрон может преодолеть задерживающее поле и уйти за пределы металла. Если же электрон связанный, то все будет происходить аналогично, но зависимость энергии колебаний от частоты будет носить более сложный, резонансный характер. Однако такое обьяснение не согласуется с опытом.

Кинетическая энергия колеблющегося электрона заимствуется от световой волны. Казалось бы, что энергия вылетевшего электрона должна быть тем больше, чем болыпе интенсивность падающего спета. Но опыты Ленарда и многочисленные исследования других ученых показали, что максимальная скоросгаь, с которой электроны вылетают из тела, от интенсивности падающего света совсем пе зависит, а определяется только его частотой. (Предполагается, что материал тела и состояние освещаемой поверхности остаются неизменными.) Другое резкое расхождение с опыгом получится, если на основе приведенного объяснения оценить время возникновения фотоэффекта. Действительно, возьмем, например, электрическую лампочку мощностью Р = 100 Вт.