Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Для простогы будем считать ее точечным и изотропно излучающим источником света. По классической волновой теории поток лучистой энергии распространяется от источника света непрерывно во все стороны. Пусть свет падает нормально на плоский фотокатод из цинка, расположенный на расстоянии г от лампочки. Энергетическая освещенность, создаваемая лампочкой на фотокатоде, будет Р((4кгг). Работа выхода электрона А из цинка з2) Фотоэлектрический эффект составляет около 3,74 эВ. Ясно, что для выхода электрона из металла энергия, накопленная им при вынужденных колебаниях, должна быть не меньше А.
Максимальная энергия, которую может получить атом от излучения за время 1, составляет ь„,„, = (Р(4кгг)а1, где о -— поперечное сечение атома. Энергия, переданная электрону за то же время, меньше й„,, Ноонадолжнабытьнеменыпе А, чтобы электрон мог выйти из металла, т.е. 11я,к, > А, а потому должно быть 1 > > (4кгг/аР)А. Среднее расстояние между атомами цинка найдется по формуле д = (М/б%д)1~з, где Мл постоянная Авогадро, М малярная масса, б -- плотность цинка. Для цинка М = 65 г/моль, б = 7 г/см, а следовательно, д = 2,49 10 " см. Сечение о можно 3 оценить по формуле о — дг — 6. 10 ш см~.
Если положить еще г = = 1 м, то получится 1 > 1,25 с. Таким образом, по класси'ческой волновой теории фотоэффект должен протекать с запаздыванием. Если учесть, что фотоэлементы реагируют на значительно более слабые световые потоки, чем в нашем примере, то и запаздывание фотоэффекта может получиться много больше того, которое мы вычислили. Между тем опыт показывает, что фотоэффект протекает безынерционно, т. е. фототпок появляетпся мгновению — одновременно с освещением. Именно на такой безынерциониости основаны практически все научнотехнические применения фотоэффекта.
4. Указанные трудности отпадают, если фотоэффект рассматривать с фотонной точки зрения. Взаимодействуя с электроном металла, фотон может обмениваться с ним энергией и импульсом. Такой процесс взаимодействия напоминает удар шаров, а потому его образно называют столкновением. Фотоэффект возникает при неупругом столкновении фотона с электроном.
При таком столкновении фотон поглощается, а его энергия передается электрону. Таким образом, электрон приобретает кинетическую энергию не постепенно, а сразу — в результате единичного акта столкновенг я. Этим и объясняется безынедщионность фотоэффекч а. Энергия поглощаемого фотона может затрачиваться на отрыв электрона от атома внутри металла.
Оторванный электрон может взаимодействовать с атомом внутри металла, растрачивая энергию на тепло. Максимальной энергией вылетевший электрон будет обладать тогда, когда внутри металла он был свободен, т. е. не связан с атомом, а при вылете наружу не расходовал энергию иа тепло. В этом случае кинетическая энергия электрона тратится только на преодоление задерживающих сил, действующих в поверхностном слое металла, т.е.
на работу выкода. Предположим, что электрон получил кинетическую энергию при столкновении только с одним фотоном. Многофотонные процессы, которые будут рассмотрены в п. 9, возможны, но при слабых интенсивностях света (линейная оптика) маловероятны. Тогда максим льная кинетическая энергия, которой будет обладать вылетевший электрон, определится формулой (2.1) 2 — т,ь„, = 6о — А, (Г'л. 1 Кванты света где А — работа выхода, а т, — масса покоя электрона. Эта формула впервые была получена Эйнштейном и носит его имя.
Прежде чем анализировать формулу Эйнштейна, необходимо выяснить, как может «свободный электрон в металле» поглотить фотон. Не противоречит ли это утверждению, доказанному в конце предыдущего параграфа, согласно которому поглощение фотона свободным электроном несовместимо с законами сохранения энергии и импульса? На самом деле противоречия нет. Противоречие возникает из-за неудачной терминологии. «Свободный влек гран в металле> в действительности не свободен.
Он как бы заперт в ящике, вблизи стенок которого действует задерживающее поле. Фотон взаимодействует не только с электроном, но происходит взаимодействие обеих этих частиц с металлом в целом. При взаимодействии же трех тел законы сохранения энергии и импульса могут выполняться одновременно. Импульс фотона воспринимается как электроном, так и металлом, энергия же передается только электрону, так как масса металла может считаться бесконечно большой. б. Из формулы Эйнштейна (2.1) вытекают два следствия, находящиеся в строгом согласии с опытом. 1) Максим льная кипетическал энергия вырванных электронов линейно зависит от частаоты освещающего света и не зависит от его интенсивности.
Инптепсивпость оказывает влияние только на количество вырванных электронов, но совсем не влияетп на их максимальную кинетическую энергию. Любопытно, что тангенс угла наклона прямой (2.1) к оси частот и равен постоянной Планка 6 (по оси абсцисс отложена частота и, по оси ординат — максимальная кинетическая энергия электрона т,иг, „,т2). Это дает новый метод измерения постоянной ГГланка. 2) Существует низкочастотная граница (норог) фотоэффекта, тп. е.
такая частота ио, пилсе которой фотпоэффект не наблюдается. Она зависит от состава облучаемого тела и состояния его поверхности. В самом деле, представим работу выхода в виде А = Ьио, где ио— положительная постоянная, и запишем формулу (2.1) так: — т,и, = п(и — ио) (2.2) При и ( ио правая часть отрицательна. А это невозможно, так как левая часть существенно положительна. Следовательно, при и < ио фотоэффект невозможен. Частота ио н есть низкочастотная граница фотоэффекта. Существование такой границы совершенно непонятно с волновой точки зрения. 6. Экспериментальная проверка формулы Эйнтптейна и следствий из нее имеет громадное значение не только для теории света, но и для всей физики. Она производится путем снятия характеристик фотоэлемента, в котором падающий свет возбуждает электрический ток.
Принципиальная схема установки приведена на рис. 1. Существенно, что фототок должен измеряться не только при положительных значениях разности потенциалов между анодом и катодом (ускоряющее поле), но и при отрицатпельных (замедляющее поле). Для повышения й2) Фотоэлектрический эффект 19 точности измерений прибор конструируют так, чтобы практически все фотоэлектроны, вырванные светом из катода, попадали на анод.
С этой целью вместо плоского применяют сферический конденсатор, внешней обкладкой которого служит большая металлическая сфера, а внутренней — маленький шарик из исследуемого материала. Фотоэлектрон, освобожденный светом, может претерпеть столкновение с атомом внутри поверхностного слоя металла. Из-за этого он может замедлиться и даже не выйти наружу. Приложенное электрическое поле способствует ускорению замедлившихся электронов и выходу их из металла. В этом причина, почему сила фототока возрастает с напряжением между катодом и анодом.
Для проверки формулы Эйнпггейна (2.1) надо измерить максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона, которой он обладает по выходе из металла. Такие измерения затруднены контактной разностью потенциалов, весьма чувствительной к поверхностной обработке металла, а потому трудно контролируемой. Для исключения влияния контактной разности потенциалов на вольт-амперной характеристике фотоэлемента отмечают две точки: одну А, в которой ток обращается в нуль задерживающим полем; другую С, с которой начинается ток насьпцения (см. рис. 2). Показания вольтметра, соответствующие этим точкам, обозначим через гд и 1'ь.
Это есть именно показания вольв метра, а не разности потенциалов между анодом и катодом. К последним должна быть добавлена контактная разность потенциалов Ъ', между теми же электродами. Полные разности потенциалов равны гд + 1с и 1Ф + 1', соответственно. При показаниях вольтметра меныпе Кд все электроны задерживаются и не достигают анода. Когда вольтметр показывает Ид, анода начинают достигать электроны с максимальной скоростью ив, Приравнивая энергии электрона в точках А и С характеристики, получим 2 — т,иимк = — е(1сд + Ъ;), где е — заряд электрона по абсолютной величине. 1Тепловыми скоростями мы пренебрегаем, так как средняя энергия теплового движения МТ пренебрежимо мала по сравнению с энергией фотона ссо.) Когда же вольтметр показывает Ъ'Ф, наоборот, даже электроны нулевой скорости начинают достигать анода, поэтому 0 = — е(~'в + Ь',).
Из последнего уравнения находится контакгная разность потенциалов: 1сс = — 1 Ф. Первое же уравнение определяет искомую максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона: д — т,и „, = е(Ьа — 1'д). (2.3) Из уравнения Ъ'а = — 'гс следует, что положение точки Ъ'з на вольтамперной характеристике фотоэлемента зависит только от контактной разности потенциалов, но не зависит от частоты и падающего света.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
