Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » Ю.С. Сикорский - Обыкновенные дифференциальные уравнения

Ю.С. Сикорский - Обыкновенные дифференциальные уравнения, страница 25

DJVU-файл Ю.С. Сикорский - Обыкновенные дифференциальные уравнения, страница 25 Математический анализ (2552): Книга - 3 семестрЮ.С. Сикорский - Обыкновенные дифференциальные уравнения: Математический анализ - DJVU, страница 25 (2552) - СтудИзба2019-05-08СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "Ю.С. Сикорский - Обыкновенные дифференциальные уравнения", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 25 - страница

В случаях, когда угол а получается большим (фиг. 48,о), гзмеряют не его тангенс, а тангенс угла С7ТвМ, образованного прямой Т,Тв с прямой ТЯ, параллельной оси О'г. Нетрудно видеть, что тангенс этого угла равен (~М и что !яа=у = —. 1 ОМ ' П р и м е р. В виде примера приводим графическое интегрирование уравнения у" +05у'+ з!ну = О, заимствованное из книги Нот!,1)!е ВИегеп!!а16!е!сйппйеп без!пйеп!епгз'. Начальные условия тааовьп при х = 0 функция у = 0 и производная у' = 1. В таблице приведены соответствующие чертежу численные значения (фиг. 49).

и Уп г Уп в!пу„ Применяя описанный прием, мы можем получить иногда радиус кривизны столь длинным, что его построение и тем самым построение соответствующего центра кривизны в границах чертежа становится невозможным. В этом случае прием приближенного построения инте гральной кривой должен быть несколько видоизменен. 152 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 5,5 6,0 6,5 0 0,43 0,78 0,89 0,83 0,56 0,15 — 0,22 — 0,51 — 0,67 — 0,67 — 0,49 — 0,19 0,10 0 0,41 0,69 0,78 0,74 0,53 0,15 — 0,22 — 0,48 — 0,62 — 0,6 ' — Оч7 — 0,19 0,10 1 0,79 0,48 0,10 — 0,33 — 0,71 — 0,80 — 0,69 — 0,44 — 0,17 + 0,17 0,48 0,60 — 0,50 — 0,80 — 0,93 — 0,83 — 0,57 — ОЛ7 0,25 0,56 С,70 0,70 0,54 0,22 — 0,11 — 5,66 — 2,57 — 1,45 — 1,23 — 1,96 — 10,55 8,40 3,!8 2,02 1,45 1,88 6,05 — 14,4 Описав из произвольного центра С окружность радиусом, равным единице т'фиг.

47), проводим радиус СР параллельно касательной к кривой МаТ, положение которой в силу начальных .условий вполне определено. Вычислив по формуле т',171) радиус кривизны р, мы вместе 1 с тем будем знать и кривизну Ка — — — в точке Мт. И если радиус ре Ра велик, то кривизна Ка мала. Отложив на касательной МаТ отрезок Маттт= Ьг, мы в то же время построим касательную ') в точке Р к окружности С и иа ней отложим отрезок РД=Кабг.

Этот отрезок отложим в указанном на фигуре направлении — в случае, когда ра( О, и в противоположном — при ра ) О. Затем из точки Щ как из центра, опишем дугу радиусом Кабг и отметим точку й ее пересечения с окружностью центра С. Соединив точки гс и С и проведя из точки ттт прямую ЛгМт параллельно гтС, отложим на этой прямой отрезок ттгМт =ба.

Тогда точка М, будет служить концом дуги круга кривизны; отыскание ее не требовало нахождения центра кривизны Са. Доказать, что дуга МаМ, принадлежит кругу кривизны, можно, проведя МаСа ) Ма1тг' и М,Са 1 ММт соответственно в точках Ма и М,. Рассматривая подобие фигур, нетрудно будет показать, что МаСа=ра. Мы здесь предположили, что радиус кривизны велик в начальной точке М. Совершенно понятно, что сказанное можно применить к любой точке интегральной кривой. ') На чертеже линия РО не является касательной к окружности, так как иначе чертеж делается неясным. БИБЛИОГРАФИЯ.

А. Таблицы специальных функций. 1. Янке Э. и Э м де Ф., Таблицы специальных функций, ГОНТИ 1939,— четырехзначные таблицы для бесселевых, сферических, эллиитнческих и некоторых других функций; содержат большое количество справочного материала (формулы н графики). Особенно подробно представлены функции Бессели от комплексного аргумента. 2. Глазенап С. П., Математические и астрономические таблицы, Акад.

наук 1932, — кроме специальных функций дан целый ряд других, полезных при вычислениях, таблиц: натуральных логарифмов, логарифмов от логарифмов и др. 3. М 1 л н - Т о м с о н Л. М., Эллиптические функции Якоби, ЛИТВУ 1933,— пятизначные таблицы функций с разностями: зп л, сп и и бп и и полных эллиптических интегралов. 4. Самойлова-Яхо итона Н., Таблицы эллиптических интегралов ОНТИ 1935, — пятизначные. 5. Н а у а зЬ! Ке 1! сЬ !, 5!еЬеп- ппб шеЬгз!еВ!Ке Та1е!п бег Кге!з- ппб НурегбеЯппйыопеп ппб бе!ел Ргобпй!е зож!е бег Оапипа!пп!г!!опеп, Вег!!п !.

5рг!пбег 1926,— большие таблицы: круговых и гиперболических н им обратных функций, е*м и гамма-функций. 6. Н а у а зЬ ! Ке! 1 с Ь К Та!е1п бег Веэзе!зсЬеп, ТЬе!а-Коде!. ппб апбегег рппк!!опеп, Вегйп у. 3рг!пает 1930,— многозначные таблицы для бесселевых, сферических и тэта-функций. 7. Ро! ! п Е., Рогшп!ез е1 !аЫез ппшбг!Янез, РаНз Оап!Ыег-'тй!агз 1925,— содерлгат таблнцыкруговых и гиперболических (10 знаков) функций; снабжены большим справочным материалом (формулами) и изобилуют более мелкими 3!и х ю а вспомогательными таблицами, как-то: ех, —, (соз х) !', соз х, !3 Г (л + 1) и др.

х В. Руководства по интегрированию обыкновеняых диференциальных уравнений и специальным функциям. 1. Смирнов В. И,, Курс высшей математики, ОНТИ 1936, т.11,стр. 77 — 206, т 111, стр. 499 — 733. 2. Г у р с а Э., Курс математического анализа, ОНТИ 1936, т, П, стр.261 — 470, 432 — 491. 3. П и а д лг и о Г., Интегрирование диференциальных уравнений, ГТТИ 1933. 4. Горт В., Диференциальные уравнении, ГГТИ 1933.

5. Го г ей вель, Обыкновенные диференциальиые уравнения, ОНТИ 1936. 6. Крылов А. Н., О некоторых диференциальных уравнениях, имеющих приложение в технических вопросах, Акад. наук 1933. 154 7. Степанов В. В.г Курс обыкновенных днференциальных уравнений, ГОНТИ 1938. 8. То р н т о н - Ф р а й, Обыкновенные диференциальные уравнения, ОНТИ 1934.

9. Кузьмин Р. О., Бесселевы функции, ОНТИ 1935. 10. Сикорский Ю. С., Элементы теории эллиптических функций с приложениями к механике, ОНТИ 1935, С. Приближенные способы интегрирования диференциальных уравнений. Кроме указанных в общих курсах днференциальных уравнений: 1, Крыло в А. Н.

Лекции о приближенных вычислениях, Акад. наук 1933. 2. О иноков Г. В., Численное интегрирование диференциальных уравнений, ГТТИ 1932. 3. Головнин Д. Н., Графическая математика, ГНТИ 1931. 4. Крылов А. Н., О расчете балок, лежащих на упругом основании, Акад. наук 1931.. 5. Рунге С., Графические методы, ОКАТИ 1936, 6. Скарборо Дж., Численные методы анализа, ОНТИ 1936.

7. Франк М. Л., Графические методы интегрирования диференциааьных уравнений, ОНТИ 1934. 82, С. С н к о р с к в й. Обмкновеннме диференииальнме уравненз». Государственное издательство технико-теоретической литературм. 1940 г. Индекс Т 21 5.4, Иад, уд 148. Редактор Б. А. Нз слаб. Техн. редактор Е. Г. Шпа . Сдано в набоР 287!К 1%8 г. Подписано к печати 2811 8040 г.

ФоРмвт 60 Х 92Лз. Объем 4рз бУм. л., рз7ь печ. л., 12 авт. л., 12,6 Уч. авт..ач 60 000 тнн. знаков в печ. л, ТиРаж 7000 зкз. БУмага фабРикв .Сокол . Уполном. Главлита уд А-2794. цена книги 4 р. 60 к., переплет 1 р. 60 к. Иабрзио в 4.9 тип. вм. Евг. Соколовоб треста .Полвграфкнигз", Ленинград, пр. Краснмд Командиров, 29. Отбечагано с матрац в 1-й Обраацовой тип.

треста,Полюрафннзга'. Москва, Валова», 28. .

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5288
Авторов
на СтудИзбе
417
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее