VI.-Гидродинамика (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика в 10 томах)

УДК 530.Ц075.8) Л22 ББК 22.31 Л а н д а у Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособл Для вузов. В 10 т. Т. У1. Гидродииамика. — 5-е изд.. .стереот. Мл ФИЗМАТЛИТ, 2001. 736 с. 1ЯВМ 5-9221-0121-8 (Т. Ъ'1). Гидродинамика излагается как часть теоретической физики, чем и определяется характер ее содержания, отличающийся от других курсов. Авторы стремились с возможной полнотой разобрать все представляющие физический интерес вопросы, создать по возможности более ясную картину явлений и их взаимоотношений. Нри подготовке нового издания практически во все главы добавлен новый материал, особенно в главы о турбулентности и ударных волнах, однако переработка не изменила характера книги, выходившей как первая часть «Механики сплошных сред» в 1953 г. 4-с изд. 1988 г.

Для студентов старших курсов физических специальностей вузов, а также аспирантов и научных работников соответствуюгцих специальностей. Ил. 136. Ответственный редактор курса «Теоретическая физикаа академик РАН, доктор физико-математических наук Л. П. Пи т а е в с к и й 1ЯВ)ч 5-9221-0121-8 (Т.

1'1) 1БВХ 5-9221-0053-Х ОсФИЗМАТЛИТ, 1988, 2001. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к третьему изданию Из предисловия ко второму изданию «Механики сплошных средь Г л а в а 1. Идеальная жидкость 1. Уравнение непрерывности 2. Уравнение Эйлера 3. Гидростатика 4. Условие отсутствия конвекции 5. Уравнение Бернулли 6. Поток энергии 7. Поток импульса 8. Сохранение циркуляции скорости 9. Потенциальное движение 10. Несжимаемая жидкость 11. Сила сопротивления при потенциальном обтекании 12.

Гравитационные волны 13. Внутренние волны в несжимаемой жидкости 14. Волны во вращающейся жидкости Г л а в а П. Вязкая жидкость 15. Уравнения движения вязкой жидкости 16. Диссипация энергии в несжимаемой жидкости 17. Течение по трубе 18. Движение жидкости между вращающимися цилиндрами 19.

Закон подобия 20. Течение при малых числах Рейпольдса 21. Ламинарный след 22. Вязкость суспензий 23. Точные решения уравнений движения вязкой жидкости 24. Колебательное движение в вязкой жидкости 25. Затухание гравитационных волн Г л а в а П1. Турбулентность 26. Устойчивость стационарного движения жидкости 27. Устойчивость вращательного движения жидкости 28.

Устойчивость движения по трубе 29. Неустойчивость тангенциальных разрывов 30. Квазипериодическое движение и синхронизация частот 31. Странный аттрактор 32. Переход к турбулентности путем удвоения периодов 33. Развитая турбулентность 34. Корреляционные функции скоростей 35. Турбулентная область и явление отрыва 9 11 13 15 19 21 23 27 29 31 36 48 54 62 65 71 78 79 85 86 89 101 108 111 121 133 137 143 147 155 162 169 184 193 207 огллвлвнив 36. Турбулентная струя 37.

Турбулентный след 38. Теорема Жуковского 210 217 218 223 231 238 243 249 251 253 257 260 265 пограничном слое Г па 49. 50. 51. 52. 53. 54. о5. 56. 57. 269 275 280 284 291 294 301 304 310 Г па 58. 59. 60. 318 322 329 332 340 345 жидкости Г л а в а 1У. Пограничный слой 39. Ламинарный пограничный слой 40. Движение вблизи линии отрыва 41. Устойчивость движения в ламинарном 42. Логарифмический профиль скоростей 43. Турбулентное течение в трубах 44. Турбулентный пограничный слой 45.Кризис сопротивления 46.

Хорошо обтекаемые тела 47.Индуктивное сопротивление 48. Подъемная сила тонкого крыла в а У. Теплопроводность в жидкости Общее уравнение переноса тепла Теплопроводность в несжимаемой жидкости Теплопроводность в неограниченной среде Теплопроводность в ограниченной среде Закон подобия для теплопередачи Теплопередача в пограничном слое Нагреванис тела в движу щейся жидкости Свободная конвекция Копвективная неустойчивость неподвижной жидкости в а У1. Диффузия Уравнения гидродинамики для жидкой смеси Коэффициенты диффузии и термодиффузии Диффузия взвешенных в жидкости частиц Г л а в а УП, Поверхностные явления 61.

Формула Лапласа 62. Капиллярные ~оп~~ 63. Влияние адсорбированных пленок на движение ГлаваУП1. Звук 64. Зву.ковые волны 65. Энергия и импульс звуковых волн 66. Отражение и преломление звуковых волн 67. Геометрическая акустика 68. Распространение звука в движущейся среде 69. Собственные колебания 70. Сферические волны 71. Пилиндрические волны 72. Общее решение волнового уравнения 73. Боковая волна 74. Излучение звука 75. Возбуждение звука турбулентностью 76.Принцип взаимности 77.

Распространение зву.ка по трубке 78. Рассеяние звука 349 355 361 363 368 373 377 380 383 386 392 405 409 412 416 оглавление 79. Поглощение звука 80. Акустическое течение 81. Вторая вязкость 421 429 432 газа 501 504 508 517 524 533 540 544 548 556 '61 567 570 576 582 586 591 Г л а в а ХП. Плоское течение сжимаемого газа 114. Потепциальпоо движение сжимаемого газа 115. Стационарные простые волны 116. Уравнение Чаплыгина (общая задача о двумерном стационарном движении сжимаемого газа) ............

605 117. Характеристики плоского стационарного течения ..... 609 118. Уравнение Эйлера — Трикоми. Переход через звуковую скорость 612 119. Решения уравнения Эйлера-Трикоми вблизи неособых точек звуковой поверхности . 618 Г л а в а 1Х. Ударные волны 82. Распространение возмущений в потоке сжимаемого 83. Стационарный поток сжимаемого газа 84.

Поверхности разрыва 85. Ударная адиабата 86. Ударные волны слабой интенсивности 87. Направление изменения величин в ударной волне 88. Эволюционность ударных волн 89. Ударные волны в политропном газе 90. Гофрировочная неустойчивость ударных волн 91. Распространение ударной волны по трубе 92. Косая ударная волна 93. Ширина ударных воли 94. Ударные волны в релаксирующей среде 95. Изотермический скачок 96. Слабые разрывы Г л а в а Х. Одномерное движение сжимаемого газа 97. Истечение газа через сопло 98.

Вязкое движение сжимаемого газа по трубе 99. Одномерное автомодельнос движение 100. Разрывы в начальных условиях 101. Одномерные бегущие волны 102. Образование разрывов в звуковой волне 103. Характеристики 104. Инварианты Римана 105. Произвольное одномерное движение сжимаемого газа 106. Задача о сильном взрыве 107.

Сходящаяся сферическая ударная волна 108. Теория «мелкой воды» Г л а в а Х1. Пересечение поверхностей разрыва 109. Волна разрежения 110. Типы пересечений поверхностей разрыва 111. Пересечение ударных волн с твердой поверхностью 112. Сверхзвуковое обтекание угла 113. Обтекание конического острия . 440 444 . 449 454 4г8 461 . 465 . 468 470 479 482 487 494 495 498 огллвлвнив 623 629 660 668 675 684 687 Г л а в а ХЧ. Релятивистская гидродинамика 133.

Тензор энергии-импу.льса жидкости ............. 690 134. Релятивистские гидродинамические уравнения ...... 692 135. Ударные волны в релятивистской гидродинамике ..... 698 136. Релятивистские уравнения движения вязкой и теплопроводной среды 701 704 707 709 717 721 Некоторые обозначения Предметный указатель 729 730 120. Обтекание со звуковой скоростью 121. Отражение слабого разрыва от звуковой линии Г л а в а Х111. Обтекание конечных тел 122.

Образование ударных волн при сверхзвуковом обтекании тел 123. Сверхзвуковое обтекание заостренного тела 124. Дозвуковое обтекание тонкого крыла 125. Сверхзвуковое обтекание крыла 126. Околозвуковой закон подобия 127. Гиперзвуковой закон подобия Г л а в а Х1У.

Гидродинамика горения 128. Медленное горение 129. Детонация 130. Распространение детонациопной волны 131. Соотпогнепие между различными режимами горения 132. Конденсационные скачки Г л а в а ХУ|. Гидродинамика сверхтекучей жидкости 137. Основные свойства сверхтекучей жидкости 138. Термомеханический эффект 139.

Уравнения гидродинамики сверхтекучей жидкости 140. Диссипативные процессы в сверхтекучей жидкости 141. Распространение звука в сверхтекучей жидкости 636 640 646 649 653 656 ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИНЭ В двух предыдущих изданиях (1944 и 1953 гг.) кГидродинамика» составляла первую часть «Механики сплошных сред»; теперь она выделена в отдельный том. Характер содержания и изложения в этой книге определен в воспроизводимом ниже предисловии к предыдущему изданию. Моей основной заботой при переработке и дополнении было не изменить этот характер. Несмотря на протекшие 30 лет материал, содержавшийся во втором издании, фактически не устарел -- за очень незначительными исключениями. Этот материал подвергся лишь сравнительно небольшим добавлениям и изменениям.

В то же время добавлен ряд новых параграфов — - около пятнадцати по всей книге. За последние десятилетия гидродинамика развивалась чрезвычайно интенсивно и соответственно необычайно расширилась литература по этой пауке. Но ее развитие в значительной степени шло по прикладным направлениям, а также в направлении усложнения доступных теоретическому расчету (в том числе с использованием ЭВМ) задач.

К последним отвосятся, в частности, разнообразные задачи о неустойчивостях и их развитии, в том числе в нелинейном режиме. Все эти вопросы лежат вне рамок данной книги, в частности вопросы устойчивости излагаются (как и в предыдущих изданиях), в основном, результативным образом. Не включена в книгу также и теория нелинейных волн в диспергирующих средах, составляющая в настоящее время значительную главу математической физики. Чисто гидродинамическим объектом этой теории являются волны большой амплитуды па поверхпости жидкости.

Основные же ее физические применения связаны с физикой плазмы, нелинейной оптикой, различными электродинамическими задачами и др.; в этом смысле она относится к другим томам. Существенные изменения произошли в понимании механизма возникновения турбулентности. Хотя последовательная теория турбулентности принадлежит еще будущему, есть основания полагать, что ее развитие вышло, наконец, на правильный путь. Относящиеся сюда основные существующие к настоящему 10 НРедислокик к ТРктькму издлнию времени идеи и результаты изложены в трех параграфах Я 30— 32), написанных мной совместно с М.