Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов (2002), страница 3

Три из четырех приложений посвящены системе МАТБАВ. В приложении А изложены основы работы с МАТЮКАВ, приложение Б содержит краткий обзор базовой библиотеки функций МАТ(.АВ, а в приложении В перечислены компоненты МАТ).АВ. В приложении Г приводится описание графической среды ЯРТоо! (Яяпа! Ргосезз(пя Тоо!), имеющейся в одном из рассматриваемых в книге пакетов расширения МАТЮКА — Яяпа! Ргосезз(пя Тоо1Ьох. Эта программа позволяет просматривать графики сигналов, производить спектральный анализ, рассчитывать дискретные фильтры и осуществлять фильтрацию сигнала. Данные операции относятся к тематике глав 3-6, поэтому, чтобы не разбивать описание программы ЯРТоо! на несколько частей, соответствующая информация помещена в отдельное приложение.

Во всех главах, начиная со второй, важное место отводится описанию функций МАТЮКАВ, реализующих рассматриваемые алгоритмы. Как правило, в первой половине главы содержится теоретическая информация, а вторая половина посвящена соответствующим средствам МАТ1.АВ.

При этом демонстрационные примеры в теоретической части реализованы в основном с помощью общематематических функций МАТ(.АВ, без использования специализированных средств обработки сигналов. Это сделано для того, чтобы более наглядно продемонстрировать внутреннюю сущность реализуемых алгоритмов. Однако упомянутое разделение материала не является абсолютным — иллюстрации, необходимые при изложении теоретических вопросов, не всегда удается получить без специальных средств МАТ1.АВ, а при описании функций МАТ!.АВ иногда возникает необходимость привести дополнительные теоретические сведения. Таким образом, теоретическая и «компьютерная» части глав книги дополняют друг друга, предоставляя читателю возможность взглянуть на обсуждаемые вопросы с разных точек зрения. В книге много иллюстраций, полученных с помощью МАТ!.АВ, при этом во всех случаях приводится и соответствующий программный код.

Разумеется, при описании многих функций МАТ(.АВ также демонстрируется их использование. Таким образом, книга содержит множество примеров реализации алгоритмов обработки сигналов средствами МАТ1.АВ, так что заинтересованный читатель сможет освоить эту систему и использовать ее для решения собственных задач. Следующее необходимое замечание касается терминологии. Наука и техника интернациональны по самой своей природе, и бурное развитие информационных технологий лишь сделало это еше более очевидным. Поэтому любому, кто занимается обработкой сигналов, приходится иметь дело со множеством зарубежных, и прежде всего англоязычных, источников информации.

Помимо собственно владения английским языком это требует знания терминологии, которая не всегда соответствует принятой в отечественной литературе. Чтобы облегчить читателю работу с англоязычной литературой, при введении новых понятий в книге приводятся соответствующие английские термины. Введение Чего нет в этой книге Книга является базовым курсом по цифровой обработке сигналов, поэтому в ней обсуждаются фундаментальные положения и отсутствуют разделы, касающиеся более сложных вопросов, таких как адаптивные фильтры, решетчатые фильтры, вейвлет-аиализ, спектральный анализ высокого порядка, двумерная обработка сигналов, помехоустойчивое кодирование и т.

д. Задача книги — лишь подгототгть читателя к восприятию этих актуальных и современных тем. Не является данная книга и справочником по рассматриваемым пакетам расширения МАТЮКАВ, хоти в ней описана большая часть функций пакетов Ядпа1 Ргосезз)пй и Р11гег Вез1йп и значительная часть функций пакета Соппппп1саг1опз. Следует иметь в виду, что при описании некоторых функций МАТ1 АВ приведены не все, а лишь наиболее употребительные способы их вызова.

Наиболее полную информацию о функциях можно получить лишь из документации МАТ1.АВ и пакетов расширения. Благодарности Прежде всего хотелось бы поблагодарить самых близких мне людей — жену Юлию и сына Андрея — за терпение и понимание, проявленное ими на протяжении долгих месяцев. И конечно, никто не смог бы сверстать эту книгу лучше, чем Юля. Этот проект не был бы возможен без поддержки издательства «Питер», и прежде всего, главного редактора Екатерины Строгановой и заведующего компьютерной редакцией Ильи Корнеева.

Огромная благодарность также корректору Виктории Листовой и вообще всем сотрудникам издательства, принявшим участие в подготовке и выпуске книги. Особой благодарности заслуживает фирма ТЬе МагЪ'1«гогЬ, 1пс. — за создание замечательной компьютерной системы МАТ|АВ и за предоставление в распоряжение автора последних версий МАТЮКАВ и описываемых в книге пакетов расширения. От издательства Ваши замечания, предложения, вопросы отггравляйте по адресу электронной почты сопгрйрйег.согп (издательство «Питер», компьютерная редакция). Мы будем рады узнать ваше мнение! Подробную информацию о наших книгах вы найдете на ттеЪ-сайте издательства Ъйр://амму.

рйег,согп. ГЛАВА 1 Основы анализа сигналов Анализ — один из ключевых компонентов обработки сигналов. Его теоретические основы рассматриваются в большом числе книг — от учебников и учебных пособий по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы» [1-4) до фундаментальных монографий, таких как 15]. В данной главе будут приведены основополагающие понятия и методы анализа сигналов. Эта глава является вводной и в ней рассматриваются аналоговые сигналы, а не дискретные или цифровые. Однако методы анализа аналоговых и дискретных сигналов тесно взаимосвязаны, поэтому полноценное освоение изложенного здесь материала необходимо для глубокого понимания главы 3, посвященной дискретным сигналам. Глава получилась весьма объемной, поскольку в ней вводится и обсуждается большое количество базовых понятий.

Средства МАТЮКАВ в данной главе используются в основном для построения графиков. Основной целью анализа является сравнение сигналов друг с другом для выявления их сходства и различия. Можно выделить три основных составляющих анализа сигналов: С) измерение числовых параметров сигналов. К таким параметрам прежде всего относятся энергия, средняя мощность и среднеквадратическое значение, а речь об их расчете пойдет в разделе «Энергия и мощность сигнала»; 0 разложение сигнала на элементарные составляющие для их рассмотрения по отдельности либо для сравнения свойств различных сигналов.

Такое разложение производится с использованием рядов и интегральных преобразований, важнейшими среди которых являются ряд Фурье и преобразование Фурье. Им будут посвящены одноименные разделы; П количественное измерение степени «похожести» различных сигналов. Такое измерение производится с применением аппарата корреляционного анализа, который будет рассмотрен в соответствующем разделе. 18 Глава 1, Основы анализа сигналов Классификация сигналов Прежде чем приступать к рассмотрению задач анализа сигналов, выделим некоторые классы сигналов, которые будут часто встречаться нам в дальнейшем. Это необходимо по двум причинам.

Во-первых, проверка принадлежности сигнала к конкретному классу сама по себе является процедурой анализа. Во-вторых, для представления и анализа сигналов разных классов зачастую приходится использовать разные средства и подходы. Итак, что же такое сигнал? В наиболее общей формулировке это зависимость одной величины от другой (то есть с математической точки зрения сигнал является функцией), Чаще всего рассматриваются зависимости от времени, хотя это не обязательно. Например, в системах оптической обработки информации сигналом может являться зависимость интенсивности света от пространственных координат.

Физическая природа сигнала может быть весьма различной. Очень часто это напряжение, несколько реже — ток, возможны и многие другие физические величины. В данной книге подразумевается (если иное не оговорено специально), что сигнал представляет собой зависимость напряжения от времени. А теперь обратимся к собственно классификации. В зависимости от того, известен ли нам сигнал точно, различают детерминированные и случайные сигналы. Детерминированный сигнал полностью известен— его значение в любой момент времени можно определить точно.

Случайный же сигнал в любой момент времени представляет собой случайную величину, которая принимает конкретные значения с некоторой вероятностью. Специфические свойства случайных сигналов будут рассмотрены в конце данной главы, а основы анализа сигналов мы будем обсуждать применительно к сигналам детерминированным. Следующий важный класс сигналов — сигналы с интегрируемым квадратом. Еще их называют сигналами с ограниченной энергией (почему, станет ясно из раздела «Энергия и мощность сигналаз). Для таких сигналов г(г) выполняется соотношение )гэ«(г)г(г < «о Многие важные соотношения теории сигналов получены в предположении о конечности энергии анализируемых сигналов.