Джон Ф.Уэйкерли Проектирование цифровых устройств. Том I (2002), страница 12

Чаще всего к минимизации числа ИС стремятся даже в том случае, когда стоимость отдельных ИС изменяется. Например, типичные МИС могут стоить 25 центов, тогда как небольшое ПЛУ может стоить доллар. Какую-нибудь конкретную функцию можно реализовать на трех ИС малой и средней степени интеграции (75 центов) или на одном ПЛУ (один доллар). В большинстве случаев отдают предпочтение более дорогому ПЛУ, и не потому, что разработчик владеет акциями компании, производящей эти микросхемы, а из-за того, что ПЛУ занимает меньше места на плате и в случае его применения значительно легче будет что-то изменить, если создаваемое устройство не заработает правильно с первого раза.

При создании устройств ла основе специализированных ОС (АЯС сну,*п) суть дела немного в другом, но по-прежнему важным является структурный, функциональный подход к проектированию. Нетрудно потратить массу времени на разработку микроячеек и минимизацию общего числа вентилей в специализированной ИС, только это редко бы вает разумным. Если снижение стоимости одиночного изделия достигается засчет применения меньшего на 1О;4 кристалла, то этим снижением можно пренебречь за исключением случаев, когда эти изделия пред- 1.2.

Соотношение между аналоговым и цифровым 47 стоит производить в большом количестве. Если планируемый объем выпуска изделий невелик (а это бывает в большинстве случаев), то более важным являются два других фактора: продолжительность проектирования по времени и начальные затраты. Чем быстрее выполняется проект, тем скорее можно выпустить изделие на рынок и тем самым повысить доходы зато время, пока изделие пользуется спросом. Снижение начальных вложений является чуть ли не основным моментом, и в небольших компаниях это может быть единственной возможностью успеть выполнить проект полностью до того, как у вашей фирмы кончатся деньги (поверьте, мне довелось с этны столкнуться!). Если первоначальный результат проектирования оказывается успешным, то вслед за этим всегда бывает возможным н полезным «повылизы вать» ваш проект, чтобы уменьшить стоимость оди ночного изделия.

Необходимость сокрашения времени разработки н начальных затрат служит аргументом в пользу структурного подхода при проектировании на основе специализированной ИС в противоположность принципу предельной оптимизации, поэтому следует пользоваться станлартнымн функциональными блоками, имеющимися в библиотеке производителя специализированных ИС.

Проектирование на основе ПЛУ и ИС типа СРАНО и ЕЛА представляет собой комбинацию приведенных выше соображений, Выбор конкретного типа ПЛУ и размеров устройства обычно осуществляется на самой ранней стадии проекта, и пока ваше устройство «влезает» в выбранный кристалл, нет смысла пытаться оптимизировать число вентилей или площадь печатной платы; все, что нужно, уже сделано. Если, однако, реализация новых функций или ошибки выводят вас за пределы возможностей выбранного кристалла, то это тот случай, когда вы должны хорошо поработать над проектом и видоизменить его так, чтобы он оказался выполненным. 1.12. Напутствие На этом наше введение подходит к концу. Читая эту книгу, помните о двух вещах. Во-первых, конечная цель цифровою проектирования состоит в том, чтобы создавать системы лля решения проблем, стоящих перед людьми. Хотя эта книга и вооружит вас основными инструментами проектирования, держать в уме всю «картину в целом» вЂ” это уже ваша забота.

Во-вторых, цена является важным фактором при принятии любых решений, причем вы должны учитывать не только стоимость цифровых компонентов, но и затраты пасам процесс проектирования. Наконец, по мере чтения этого учебника, возможно, встретится что-то такое, что, как вам булет казаться, вы видели раньше, но не помните, где именно. Пожалуйстаа, обращайтесь в таких случаях к предметному указателю. Я постарался слелать его настолько полезным и полным, насколько это было возможно. 48 Глава 1. Введение УПРажНЕНИЯ 1.1, Предложите что-нибудь, что будет лучше выглядеть в качестве заставки к первой главе в следующем издании этой книги.

1,2. Дайте три различных определения слова «битгч имея в виду то, как оно было истолковано в этой главе. 1.5. Что означают следующие аббревиатуры: АБ!С, СА0, С0, СРЬ0, 0)Р 0Ч0, РРОА, Н0Ь, !Р, ЬЯ (БИС), МЯ (СИС), МСМ, 1чйЕ, ОК, РВХ, РСВ, РЮВ, БМТ, ББ! (МИС), ЧНОЬ, ЧЬБ! (СБИС). 1.4. Исследуйте определения следующих акронимов: АВЕЬ, С МОЯ (КМОП), 1РЕО, МРЕО, ОК, РЕКЬ, ЧН01.. (Действительно ли «ОК» является акронимом?) 1.5. Назовите три системы, помимо перечисленных в параграфе 1.2, которые раньше были аналоговыми и стали цифровыми уже после того, как вы родились. 1,б, Нарисуйте цифровую схему, состоящую из двухвходового вентиля И и трех инверторов, которые подключены ко входам и к выходу вентиля И. Для каждой из четырех возможных комбинаций сигналов на входах этой схемы определите значение сигнала на выходе. Существует ли более простая схема„обеспечивающая то же самое соотношение между входными сигналами и сигналом на выходе? 1.7.

Когда следует использовать в принципиальной схеме устройства схему расположения выводов, изображенную на рис. 1.5? гл ва ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ И КОДЫ ц ифровые системы строятся на основе схем, в которых происходит обра ботка двоичных чисел — нулей и единиц. Однако в реальной жизни лишь немногие проблемы можно описать двоичными числами или какими-либо числами вообще. Поэтому проектировщик цифровой системы должен установить некоторое соответствие между двоичными числами, обрабатываемыми в цифровых схемах, и числами, событиями и обстоятельствами, относящимися к реальному миру. Цель этой главы состоит в том, чтобы показать, как знакомые числовые величины, а также нечисловые данные, события и состояния могут быть представлены в цифровой системе и как можно оперировать ими внутри этой системы. В первых девяти параграфах описываются двоичные числовые системы; будет показано, как в этих системах выполняются сложение, вычитание, умножение и деление.

В параграфах 2.10 — 2.13 мы покажем, как с помощью строк, состоящих из двоичных цифр, можно закодировать двоичные числа или символы текста, а также отобразить положение механического обьекта или любое другое обстоятельство. В параграфе 2. !4 вводятся «и-мерные кубы», которые дают возможность наглядно представить соотношение между различными строками битов. и-мерные кубы оказываются особенно полезными при рассмотрении а параграфе 2.15 кодов, обнаруживающих ошибки. Заканчивается эта глава введением в методы кодирования, применяемые при побитной передаче данных и при их хранении.

2.1. Позиционные системы счисления Традиционная система чисел, которой нас научили в школе и которой мы ежедневно пользуемся, является позиционной сисааиой счисланин !розйюпа( питЬег зузгат). В такой системе число представляется строкой цифр, в которой каждому разряду приписан определенный вес (н а!фи). Значение числа равно взвешенной сумме его разрядов, например: 1734 = ! 1000 + 7.100 е 3!0 + 4 1.

Каждый вес — это степень числа 10, соответствующая положению цифры в строке. Десятичная точка позволяет использовать как положительные, так и отрицательные степени числа !О: 4 зак. 2137. 50 Глава 2. Числовые системы и коды 518568=5 1000+1 100+8 !Оь5 !+60.!+8001, В общем случае число О видас!,с(.Ы,а! равно .О=а !О+а 10 +сГ .10'-ьЫ .10 ~. о -! -г Число 10 называется основанием (Ьаы или гайх) числовой системы. В произвольной позиционной числовой системе основанием может быть любое целое число г > 2, и тогда Ьй разряд имеет вес г'. Общая форма числа в такой системе имеет вид: а '"с!.а "'а где р цифр находятся слева, а п цифр — справа от точки, отделяющей целую часть числа ат дробной (гагйх ро!и!). Если эта точка опущена, то предполагается, что ее место — справа от крайней правой цифры.

Значение числа равно сумме значений отдельных разрядов, умноженных на соответствующие степени основания: За исключением возможных предшествующих и последующих нулей, представление числа в позиционной системе счисления однозначно, (Очевидно, что 0185.63 равно 185.63 и т.д.) Крайний левый разряд в такой записи называется старшим разрлдаи (Ь!8Ьо«с!вг нли тол! л!8пфсап! а!!80), а крайний правый разряд — младшим разрядаи (!аи -а«двг илн !еаьт в!8п асан! йяй). Как мы узнаем нз главы 3, в нормальных условиях уровень сигнала в цифровой системе бывает низким или высоким, отражая при этом два состояния: разряжено нли заряжено, выключено или включено. Считается„что сигналы в таких схемах представляют собой двоичные число (Ь!пагу Ж8!гл) !или биты (Ь|м)), которые принимают одно из двух значений: 0 или 1. Таким образом, для представления чисел в цифровой системе обычно в качестве основания используется числа 2 (Ььпагу «асйх).

В общем случае двоичное число имеет вид: и его значение равно р — 1 В= 2Ь, 2' Точку в двоичном числе называют двоичной точкой (Ь!лагу рат!). Оперируя с двоичными или другими недесятич ными числами, у каждого из таких чисел указывают в виде индекса основание системы счисления, если только оно очевидным образом не следует из контекста. Приведем примеры двоичных чисел и их десятичные эквиваленты: 100! ! ! 16+0 8+04 в ! 2+ ! ! !9 о 2.2.

Восьмеричные и шестнадцатеричные числа 51 100010 =! 32+ 0 16+ 0 8+ О 4+ 1 2+ 0 1 = 34и 101.001 =14+02+1! +00.5+00.25+1.0.125=5.125, . Крайний левый бит двоичного числа называется старшим битам (ЫдЬ-агс(ег или тат л(8п()) сап( Ы, МЯВ), а самый правый — младшим битам (!отг-агг!ег или (еалг л(8пЯсап( Ь((, ЕВВ).

2.2. Восьмеричные и шестнадцатеричные числа Основание 1О важно потому, что мы пользуемся им в повседневной жизни, а основание 2 — потому, что непосредственной обработке в цифровых схемах подвергаются двоичные числа. Числами, выраженными в других системах счисления, напрямую оперируют не так часто, но они могут быть важны для документации и для других целей. В частности, для краткой записи многоразрядных двоичных чисел в цифровой системе удобно применять основания 8 и 16.