Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ (1988), страница 8

Поэтому режим линии передачи с потерями можно характеризовать двумя значениями КБВ: около нагрузки А и около генератора Кь Для регулярной линии передачи эти значения связаны соотноше- нием (1+Кн)+(1 — Кь)а ~~ которое проиллюстрировано графиками на рис. 1.17.

Пользуясь графиками, легко определить К, по заданным значениям Кн и аЕ. Заметим, что соотношение для К, справедливо лишь для регулярной линни. Накопление отражений от ряда нерегулирностей может приводить к ухудшению КБВ прн удалении от слабо отражающей нагрузки. Эффективность передачи мощности в нагрузку принято характеризовать коэффициентом полезного действия (КПД), равным отношению мощности Р„выделяемой в нагрузке, к мощности падающей волны Р„отдаваемой генератором в линию передачи. При пробеге полной длины линии (.

часть мощности падающей волны теряется из-за затухания, поэтому мощность падающей волны у нагрузки оказывается равной Р„е — ' ь, где величину е — т ь=ц называют коэффициентом ослабления мощности падающей волны. Отражение падающей волны от нагрузки приводит к дополнительному уменьшению передаваемой а нагрузку мощности в >),=1 — 1р 1т раз, и поэтому КПД линии 4Кн е — ме -4= — "=ч ч.=е — '(1 — 1р. ! )= Р. (1+ К„)г При выводе этой формулы использовано соотношение !рк~= =(1 — Кн)/(1+Кн), гдеК вЂ” КБВ нагрузки.

Графики зависимости КПД линии от КБВ нагрузки и от полного затухания линии иЕ (дБ) представлены на рис. 1.18. Из графиков следует, что наиболее благоприятные условия для передачи мощности имеют место при согласовании нагрузки, т. е. при К = 1. Согласованный режим линии передачи наиболее благоприятен и с точки зрения достижения максимальной электрической прочности. Пробой в рассогласованной линии передачи может возникнуть аю 075 йу 44' г дг йа йа йв д„ а1,д5 -75 -5 У Рнс. 1.17. Измененне КБВ вдоль линни передачи с по- кернмн Рнс.

1,18. Зависимость КПЛ лнннн передачи ос КБВ на- грузка при условии, что нормированное напряжение в пучности продольного распределения и а =(йп) (1+1р)) достигнет некоторого критического значения и р, равного квадратному корню из критической мощности, приводящей к пробою в чисто бегущей волне. Приравнивая и , и и„р, получаем условие пробоя: ) й„„р ) (1+ ~ р 1 )=и р. Раке аонкр= ) икар ) (1+ 1 р! )з Данная формула показывает, что рассогласование заметно увеличивает опасность пробоя. Полностью рассогласованный волновод может быть пробит при мощности падающей волны, составляющей лишь 2боь от мощности, вызывающей пробой в бегущей волне. Возводи обе части Равенства в квадРат и замечаЯ, что ианр= =Ра а — это мощность пробоя в бегущей волне, находим мощность падающей волны, вызывающую пробой рассогласованного волновода: Иногда оценку электрической прочности рассогласованного волновода производят по мощности Р„„передаваемой в нагрузку.

Эта мощность может быть выражена через нормированное напряжение и;„= !и,! (1+)р!) в пучности продольного распределения: Р „= ! й, ! з(! — ! р ! х)= ! и, ! з(1 + ! р ! )(1 — ! р ! )= !и,!'(1+ ! р!)э р =и.,)(, 1+! р! где К вЂ” КБВ в линии передачи. Заменяя и',ь, значением критической мощности пробоя в бегущей волне Рз,р, находим передава. емую в нагрузку критическую мощность для рассагласаванного режима: Рвых нр= Рз крЕ(. Таким образом, на грани пробоя в нагрузку может быть передана лишь часть критической мощности бегущей волны, пропорциональная КБВ нагрузки.

Оценки КПД и электрапрочности линии передачи показывают, что наиболее выгоден согласованный режим Е(=1. В реальных трактах СВЧ' па ряду причин (частотная зависимость сопротивления нагрузки, добавочные отражения от нерегулярностей) режим идеального согласования линий передачи оказывается недостижимым. Г!оэтому в технических условиях оговаривается наименьшее допустимое значение КБВ как для нагрузок, так и для тракта в целом. Обычно ориентируются на допустимое значение КБВ не ниже 0,7 — 0,8, хотя встречаются случаи (например, в линиях питания приемных антенн КВ), когда допустимый КБВ снижается до 0,3 — 0,4. 5 ЬЗ.

ТРАНСФОРМАЦИЯ СОПРОТИВЛЕНИЙ В ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ Короткие отрезки линий передачи широко применяются для трансформации (преобразования) сопротивлений нагрузок. В основу положена зависимость нормированного сопротивления в произвольном сечении линии передачи от расстояния до нагрузки, Чтобы получить эту зависимость, используем формулу (1.12), которую представим в виде й(Е) =!1+р(Е)и! — р(Е)!. В трансформирующих отрезках обычно применяют линии с малыми потерями. Эта 'позволяет пренебречь затуханием н использовать для коэффициента отражения идеализированную продольную зависимость р(Е)=р,(0)е ~~', (1.17) где ()1=2пЕ/Хь — величина, называемая электрической длиной отрезка линии передач. Комплексный коэффициент отражения в сечении расположения нагрузки (1=0) связан с сопротивлением нагрузки формулами р(0)= 1+ р(01 ' д„— ! ! — р(0! х„+ 1 Подставляя (1.17) в формулу для г(1) и производя несложные преобразования с учетом формулы Эйлера (еьг =сова~)з(па), получаем формулу трансформации сопротивлений вдоль линии передачи: 1+ р(0)е г™ е!м+ р(0)е * ' г —,к -~~' ю (~ч [! + р(О)[сов й!+/[! — р(01[ з!па! х„+ /газ! [! — р (О)[ сов(!! + / [! + р (О)[ з!и (!! ! + /х„ги а! (1.18) Б ряде случаев, например при необходимости объединения нескольких параллельно подключаемых нагрузок, более удобно использовать проводимости, а не сопротивления.

Производя в (1.18) замену величин: й(1) на 1/у(1) н й на 1/ум в приходим к формуле трансформации проводимостей у (1) =(У.+/18 В/(1+/У.(а р1), (1.19) которая имеет такой же вид, как и формула трансформации сопротивлений. Трансформирующие отрезки линий передачи могут отличаться по размерам поперечного сечения, по конструктивному выполнению и даже по применяемому типу колебаний от основной линии тракта. На схемах замещения это учитывается введением неединнчных безразмерных волновых сопротивлений г . Формулы преобразования сопротивлений и проводимостей при неединичном волновом сопротивлении отрезка получаются из (1.18) и (1.19) с помощью ренормировки (г-~ й/х и у-+уз ): (1) ан + /хвгййг, (1) ! унхв+ Угя йг (1 20) х + /хи!па! ' х !+/аул~!ай! Отметим, что сопротивления и проводимости в (1.20) являются безразмерными и нормнрованнымн для линии передачи основного тракта.

Значение же безразмерного волнового сопротивления хь в (1.20) определяется отличием формы и размеров поперечного сечения (а также параметров диэлектрика) трансформирующего отрезка от соответствующих параметров основной линии передачи тракта. Числовые значения х, для каждого конкретного случая определяют электродинамическим расчетом или берут из справочников. Рассмотрим некоторые примеры. Пример 1. Реактивные шлейфы. Такой термин употребляется для отрезков линни передачи с режимом короткого замыкания или холостого хода в сечении нагрузки.

Из формул трансформации (1.20) следунп формулы для реактивных вхолных сопротивлений и проволимостей шлейфов: — / х„= /х,гп 81, у„=- — сгп 811 хв л„= — /л, сгй 81, у„= — гц 81. / ха Отрезки короткозамкиутых линий с длиной менее полуволны часто используют в качестве согласующих элементов, а также в качестве элементов колебательных контуров с распределенными параметрами. Разомкнутые отрезки применяют реже, причем в полых волноводах и некоторых других линиях режим колостого коЛа нежелателен из-за паразитного излучения иыкодного отверстия. Пример 2.

Четвертьаолиовый трансформатор. Этот тернии употребляется для отрезков линий с электрической длиной 8(=м/2. При такой длине трансформатора из формул (1.18) н (1.19) следует, что г(Лэ/4) х(0) == 1, у(Ль/4) у(0) =1. Зто означает, что четвертьволновый отрезок линии передачи преобразует нагрузку г, в сопротивление 1/з«, т. е. в сопротивление, численно равное проводимости нагрузки. Зто положение справедливо н для проводимостей. При неединичном волновом сопротивлении соотношение трансформации прн. нимаег вид (1.21) х (Л„/4) х (О) = лтр. Отсюда следует, что четвертьволновый трансформатор с волновым сопротивлением хтр — — )' г|гэ ыожно использовать для согласования генератора с внутренним активным сопротивлэиием г, с произвольной чисто активной нагрузкой гэ. Точное согласование обеспечивается только на расчетной частоте ыа=2ноэ/Хм где оэ — фазовая скорость в отрезке липин, а также на кратных частотах, когда длина трансформатора составляет четверть длины асины в линии плюс целое число полуволи.