Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ (1988), страница 7

е. в пучности поперечного распределения. Используя формулу (1.4). получаем з а г/т во Е~, Ла р л Х к/е ю/я с Рнс. 1.14. Прямоугольный вол- новод с волной типа Нм Рнс. 1.13. Коакснальиый волновод с Т-волной Коэффициент отражения. Отношение поперечных компонентов электрического поля для падающей и отраженной волн в одной и той же точке поперечного сечения линии передачи называется коэффициентом отражения по электрическому полю: рв — — Е1 о/Ю~ . Так как нормированные напряжения падающей и отраженной волн в соответствии с формулой ().5) фактически пропорциональны поперечным компонентом соответствующих электрических полей и имеют одинаковые с ним фазы, то коэффициент отражения для нормированных напряжений р=и /и всегда совпадает с коэффициентом отражения по электрическому полю ри. Используя продольные зависимости напряжений падающей и отраженной волн, легко установить закон изменения коэффициента отражения от одного сечения линии передачи к другому: ' (еь) о Р (О) е /11 йв (й) йе (О) Е/тг йа(й) й„(0) е /тг ().7) Здесь р(О) — коэффициент отражения в сечении $=0; у=р — )а— коэффициент распространения для рассматриваемого типа волны.

Заметим, что наряду с продольной координатой й, направленной от генератора к нагрузке„ часто используют продольную координату 1, направленную в противоположную сторону (рис. 1.!5). В этом случае продольная зависимость коэффициента отражения имеет вид р(!) =р(0)е-вгн. Независимо от применяемой формулы для р при перемещении наблюдаемого сечения в сторону генератора коэффициент отражения приобретает фазовое запаздывание н а В ва уменьщаег свой модуль из-за затухания волны в линии передачи. кгелеремейу глегууеее Полные нормированные на- 4 пряжеиия и токи в линии передачи.

При одновременном существовании падающей н отраженной волн в линии передачи проходящая через какое-либо сечение активная мощность определяется разностью мощностей, переносимых падающей и отраженной аолнамн: Рис. 1.15. Волны в аивнвалентной ллиной линии Р=-Р,— Р = ! йв [и — ! 1г [и= ! и, [в(1 — ! р [г).

(1 Я) Проходящую активную мощность можно представить в несколько ином виде: Р=йе Ци„(1+р)[[й,,(1 — рв)[[= ! й„[вйе, Н! — ! р ['+(р-рв)], что справедливо, поскольку разность (р — р') является чисто мнимой величиной (* — знак комплексного сопряжения). Это позволяет для распространяющейся волны любого типа в линии передачи формально ввести следующие характеристики: 1) полное нормированное напряжение (размерность У Вт) в виде суммы нормированных напряжений падающей и отраженной волн: и=и,+и,=й„(1+р»; (1.9) 2) полный нормированный ток (размерность )' Вт) в виде разности нормированных напряжений падающей и отраженной волн: г=.й — й,'=й„(! -р).

(!. 10) В соответствии с (1.9) нормированное напряжение в линии передачи оказывается пропорциональным напряженности полною электрического поля в линии передачи для суперпоэнции падающей и отраженной волн. Чтобы установить смысл нормированною тока (1.10), предварительно заметим, что отрицательный коэффициент отражения есть не что иное, как коэффициент отражения по маг- нИтномУ полю РИ=Н, (11, „= — Р (отличие по фазе на 180' коэффициентов отражения рв и рм обеспечивает противоположную ори- ентацию векторов Пойнтннга для падающей и отраженной волн) Поэтому нормированный ток (1.10) может быть представлен в виде г=ип(1+рн) и оказывается соответствующим полному магнитному полю для суперпозиции падающей и отраженной волн.

Именно это обстоятельство и дает основание употребить термин «ток». С учетом введенных определений полных нормированных напряжений н токов формула для активной мощности, проходящей через выбранное сечение линии передачи, приобретает такой же вид, как н в теории низкочастотных электрических цепей: Р = йе (йгга). (1.! 1) Нормированные сопротивления я проводимости.

Отношение нолного нормированного напряжения й в эквивалентной длинной линии к полному нормированному току г представляет полное нормированное сопротивление (безразмерное): и=с+ гх=и!г =(1+ р)!(1.— р), (1.12) а обратная величина является полной нормированной проводимостью (тоже безразмерной): С помощью нормированных сопротивлений и проводимостей передаваемая по линии мощность может быть представлена еще в двух формах, свойственных теории низкочастотных цепей: Р= 1 й (х д= ! зт (з г.

Из формулы (1.12) следует, что прн р=й, т. е. для единственной падающей волны, отношение нормированного напряжения к нормированному току равно единице. Это означает, что в эквивалентной длинной линии автоматически установлено единичное безразмерное волновое сопротивление. Подчеркнем еще раз, что полное нормированное напряжение в эквивалентной длинной линии определяется суммой напряжений падающей и отраженной волн, а ток — разностью напряжений падающей н отраженной волн. Никакого иного смысла понятия нормированных напряжения и тока не содержат.

В общем случае невозможно даже указать, между какими точками поперечного сечения линии передачи существует нормированное напряжение н по какому проводнику течет нормированный ток. Соотноюеиия нормировки. В линиях передачи с Т-волнами (и только в них!) супгествует возможность введения строгих понятий напряжения падакнпей волны йю выражаемого в вольтах, тока падающей волны йю выражаемого в амперах, и волнового сопротивления Ха=О»/1», выражаемого в омах. С помешаю зтнх ненормированных величин режим регулярного отрезка линии передачи с Т-волной описывается известными соотношениями так называемой обычной теории длинных линий . й = //, + (/, = (/х(1+ 'р), / = ). + /.

=- —" 0 — р), г. () /1+р! 2= Р+/Х = —. / '(1 — р/ а+/В П. 13) В этих формулзх коэффициент отражения р имеет тот же вид, что и в соотношениях (1.9) и (1'ЛО) для эквивалентной длинной линии. Сопостзвляи формулы (1.13) и (1.14) с формулой (1.8) и (1.11), получаем соотношении нормировки напряжений и токов в линии передачи с Т-волной: и = и)р х, - /'„Ь Х„н = иЬ'г., ! = / ) к.. (1.!5) В свою очередь, из соотношений (1.!5) следует правило для нормировки полных сопротивлений: й () Г 1+3 ~'У„) )/Х Х 1 — э (1. 16) Лример 3.

Кормггровкв напряжений н токов пвдзющей волны в ковксизль- иом волиоводс. В падающей Т-волне в коаксизльном волиоводе (си. рис. 1.13) напряжение 0 между внутренним н изружным проводниками вычисляем инте- грированием радиальной наприжеиности электрического поля: и/э гг!э р В г) я~~,д В (/и =- ~ Егбг= ) — бг =- 1п —, 2г 2 л!э л/э где й,х — раднальизя нзприженность электрического поля, В/м, нз поверхности внутреннего проводника при г=б/2. Продольный электрический ток !„, текущий по внутреннему проводнику, согласно эзкоиу полного тока определяется интегра- лом от касательной составляющей напряженности мзгнитиого поля: эх эх )„=~и,гбр~ =6,5() й„.„бр, г л/т о где Г)м„=й„„/я,т — аэимутзльиая изпршкенность мзгиитного поля, А/м, при г=п/2.

Вычисление интеграла даст /в = Етвкмл/лс . Т Отношение напряжения к току в бегущей волне определяет волновое сопро- тивление коакснзльного волновода (Ом) — — — — 60 1п —. в — / — 2п,! з, Используя найденные эизчения В„! и Х, а формуле (1.15), находим нормиро- ванное напряжение падаюшей волны и .. г и 1п (х)/л') яз = —.— ' =-/в) ~в= Е хд ~/ 2~т ~'г. с что совпадает с ранее полученным результатом (1.6). причем переносимая по длинной линии активная мощность определяется выражением (1 — ( р ()=ВеФРи)==! и Ра= ( ) ! а (1.И) (э ~в Соотношения нормировки (1.15) и (1.!6) могут быть использованы двояким образом.

С одной стороны, с их помощью можно легко находить нормированные напряжения, токи и сопротивления в линиях с Т-волной, не прибегая к формулам (1.5). С другой стороны, что менее очевидно, соотношения (1.15) и (1.16) допускают переход от математической модели линии передачи в виде эквивалентной длинной линии с единичным безразмерным волновым сопротивлением к другим математическим моделям эквивалентных длинных линий с произвольно установленными волновыми сопротивлениями (обычно тоже безразмернымн).

Введение неединичных волновых сопротивлений оправдано, например, при описании стыков двух линий передачи разного поперечного сечения. Порождаемые каждым стыком отражения могут приписываться на схемах замещения скачкам безразмерного волнового сопротивления эквивалентных длинных линий. Величина скачка (т. е. отношение волновых сопротивлений по обе стороны стыка) устанавливается из условия равенства коэффициента отражения реального стыка н его представления в схеме замещения. б !аи ВЛИЯНИЕ.

РЕжНМА ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ НА КОЗФФНЦИЕНТ ПОЛ ЕЗИОГО ДЕИСТВИЯ И ПРОПУСКАЕМУЮ МОЩНОСТЬ Произвольная нагрузка в общем случае порождает в линии передачи отраженную волну. Накладываясь на падающую, отраженная волна приводит к образованию повторяющихся максимумов и минимумов в продольных распределениях нормированных напряжений и токов (рис. 1.16), форми- И руя картину смешанных волн. аги г-г Режим смешанных волн в инже! 4 г нерпой практике принято харак- а га аг теризовать коэффициентом бегу- щей волны (КБВ), представля- г 1 / 1 юшим собой отношение миниг' мального значения нормирован'апа цпга ного полного напряжения (или то- а ка, или напряженности поля) в й линии к максимальному значению Рне. !.!б.

Линия нереаачи мощности полного напряжения (илн тока от генератора к нагрузке: или напряженности поля) в лип — схема пипке: б — Паспаекеаеака хека е ааппамапк» г(' ниах амах !+ 1 Р! где ~р~ — модуль коэффициента отражения. Часто вместо КБВ пользуются обратной ему величиной, называемой коэ44ициенгохг стоячей волны (КСВ). Для измерения КБВ нли КСВ применя>от специальные иэмерительиые линии, позволяющие исследовать картину продольного распределения поля в линии передачи с помощью передвижного зонда. Прн отсутствии омических потерь модуль коэффициента отраженна не зависит от продольной координаты, поэтому все минимумы и все максимумы продольного распределения поля в линии соответственно одинаковы и КБВ постоянен по длине линии.

В линии передачи с потерями модуль коэффициента отражения при удалении от нагрузки на расстояние 1 по направлению к генератору убываег по закону 1 р (1) 1 = 1 р„) е — '"', где р„— коэффициент отражения нагрузки в сечении 1=(1. Вследствие изменения модуля коэффициента отражения КБВ в линии передачи с потерями имеет условный смысл и должен определяться кан отношение обязательно соседних минимума н максимума продольного распределения напряжения. По мере удаления от нагрузки КБВ в регулярной линии передачи с потерями возрастает.