Пупков К.В. Методы классической и современной теории автоматического управления. Том 2 (2000), страница 139

ОПТИМАЛЬНОЕ МОДАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОДНОЙ МОДОЙ ПРИ ПОЛНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ.. .273 5.5. МОДАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРИ НЕПОЛНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ .... 277 260 260 ГЛАВА 6. СИНТЕЗ ГРУБЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ...... .. 280 6.1. КОНЦЕПЦИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-МНОЖЕСТВЕННОЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ 6 1.1.

Понятие окрестности множества и функции или меры близости .. 6.1.2, Модело рассматриваемых объектов управленоя в пространстве состояний ..........................., . 6.1.3, Величины в уравнениях состояноя объекта, описание, допущения и ограниченоя 280 280 282 283 ГЛАВА 3. ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД СИНТЕЗА КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ ....

205 728 Соде жанне 290 297 306 313 320 322 327 331 6.1.4. Формирование цели управления ........................................,... 286 6.1.5. Формирование концепции функционапьномножественной принадлежности (ФМГ71 на элементах просгпранства состояний .....................,....... 6.2. РЕАЛИЗАЦИЯ КОНЦЕПЦИИ ФУНКЦИОНАЛЬНО-МНОЖЕСТВЕННОЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ОБОБЩЕННЫХ ФАЗОВЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ.........,...................... 6.2.1. Постановка задачи по формированию структуры системы и алгоритмов управления на основе концепции функционально-множественной принадлежности.

291 6.2.2. О методе фазовых ограничений и его обобщении ............. 292 6.2.3. Формирование эквивалентных соотношений в виде максминных и минимаксных неравенств....,.....,....,. 294 6.2.4. Смешанные неравенства при структурных ограничениях на управление .. 6.2.5. О разрешимости при ограничениях на часть компонент вектора состояния ..........,.................................. 299 6.2.6.

Условия разрешимости при наличии возмущений .............. 301 6.3. РАСШИРЕНИЕ МЕТОДА ФАЗОВЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ НА е-ОКРЕСТНОСТЯХ МНОЖЕСТВ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ ......... 302 6.3.1. Постановка задачи и предположения метода с учетом с-окрестностей .. 302 6.3.2. Метод фазовых ограничений на е-окрестностях множества Д ..

304 6.3.3. Метод фазовых ограничений при отображении е -окрестностей на заданное множество............................ 6.3.4. Метод фазовых ограничений при отображении на нестационарные е -окрестности ...........,........................ 308 6.3.5. О проекционном подходе в задаче обеспечения фазовых ограничений 6.4. ПОСТРОЕНИЕ ГРУБЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ МОДУЛЬНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ..

6.4.1. Постановка задачи синтеза линейной МСАУ при модульных фазовых ограничениях ................................ 320 6.4.2. Геометрические условия обеспечения фазовых ограничений.. 6.4.3. Определение достаточных условии на параметры регулятора. Частный случай экспоненциальных ограничений.. 324 6.4.4. Анализ разрешимости достаточных условий обеспечения фазовых ограничений,..................................... 6.4.5. Синтез МСАУ при ограничениях на качество регулирования.. 328 6.4.6. О деформации фазовых ограничений для обеспечения разрешимости достаточных условий................................, 6.4.7.

Использование кругов Гершгорина для анализа разрешимости достаточных условий . Соде жанне 729 6.4.8, О связи улравлявмоспш системы с расположением кругов Гершгорина. Оценка степени грубости (робастноспш) системы .. Входные-выходные матрицы и их связь с разрешимостью достаточных условий„„„„„...„„. 6.4.10. О задании разрешимых фазовых ограничений.......... 6.4.11. Построение допустимых фазовых ограничений на основе разложения по элементам собственного вектора. 337 6.4.9 340 342 346 6.4.12. Критерий стабилизируемости системы управления........

348 6.4.13. Процедура синтеза системы управления на основе управления максимальным собственным значением входной-выходной матрицы. ПОСТРОЕНИЕ ГРУБЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ КВАДРАТИЧНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ.. 6.5.1. Постановка задачи синтеза при квадратичных ограничениях 350 6.5 ...... 357 357 6.5.2. Получение достаточных условий на управление ............... 359 6.5.3. Построение закона управления на основе достаточных условий . 6.5.4. Условия выполнения фазовых ограничений на классах синтеэируемых законов управления..... 6.5.5. Анализ спектральных ограничений 363 6.5.6. Оценка грубости системы при квадратичных ограничениях..............

6.5.7. Разрешимость задачи синтеза ..... 372 373 в классе линеиных законов управления ......................... 6.5.8. О формировании двухуровневой системы управления 6.6. . 384 6.7. 6.?.1. Оценка робастности системы с помощью кругов Гершгорина ....,........................... 6.8. Синтез систем нА основе ГРАничных отоБРАжений ..... ......407 ......411 ГЛАВА 7.

РЕГУЛЯТОРЫ ОСНОВНЫХ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ......4 1 5 7.1. ...415 ......417 ......42 1 ......423 430 7.2. 7.3. 7.4. 7.5, 7.6. 7.7. 7.8. 7.9. по значениям характеристического многочлена ............,.. 369 при решении обобщенного матричного неравенства ....... 379 СИНТЕЗ РОБАСТНЫХ (П-РОБАСТНЫХ) СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПО НЕПОЛНОМУ ВЕКТОРУ СОСТОЯНИЯ., ПОСТРОЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ РОБАСТНЫХ СИСТЕМ ПРИ СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЯХ ..............400 ПАРАМЕТРОВ АТОМНЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ ....... Основные УпРАВлЯемые пАРАметРы энеРГОБлОкОВ С РЕАКТОРАМИ ВВЭР И РБМК .. СТРУХТУ ные схемы РБГУлятояов АЭС ......................... РЕГУЛЯТОРЫ ПИТАНИЯ ПАРОГЕНЕРАТОРА .. РЕГУЛЯТОРЫ УРОВНЯ КОМПЕНСАТОРА ОБЪЕМА РЕГУЛЯТОРЫ УРОВНЯ РЕГЕНЕРАТИВНЫХ ПОДОГРЕВАТЕЛЕЙ ..............427 РЕГУЛЯТОР ПИТАНИЯ БАРАБАНА-СЕПАРАТОРА ....................................428 РЕГУЛЯТОР ДАВЛЕНИЯ ПАРА В БАРАБАНЕ-СЕПАРАТОРЕ ЦИФРОВОЙ РЕГУЛЯТОР ДАВЛЕНИЯ ПАРА В БАРАБАНЕ-СЕПАРАТОРЕ .....432 ЦИФРОВОЙ РЕГУЛЯТОР РАЗВОРОТА ТУРБОГЕНЕРАТОРОВ ....................434 730 Соде жание ВВЕДЕНИЕ ..

437 ГЛАВА 1. ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ .. 440 1.1. НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИОНАЛА ........ 1.1.1. Функциональные пространства 1.1.2, Дифференциал функционала 1.1.3. Простейшая задача вариацоонного исчисления ... 440 ...... 44 1 . 44 1 ...... 445 1.1.4. Вариационная задача с и неизвестными функциями....... 449 1.2. ЗАдАчА с подвижными конЦАми. УСЛОВИЕ ВЕЙЕРШТРАССА — ЭРДМАНА.....................

1.2.1. Общая формула вариации функционала..... 1.2.2. Задача с подвижными концами..... 1.2.3. Условия ВейершГпрасса — Эрдмана. 1.3. НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ВЕЙЕРШТРАССА СИЛЬНОГО МИНИМУМА ФУНКЦИОНАЛА 1.4. ЗАДАЧИ НА УСЛОВНЫЙ МИНИМУМ .. 1.5. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ..... 450 ..... 450 ..... 452 ..... 453 ..

454 .. 456 460 МЕТОДОМ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ ........................................., 1.5.1. Формулировка задачи оптимального управления............... 460 1.5,2. Необходимое условие экстремума........................................ 462 1.5.3. Необходимые условия Вейерштрасса .... ГЛАВА 2. ПРИНЦИП МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА....... .....

468 ..... 469 2. 1. НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ В ФОРМЕ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА 2.1.1. Задача оптимального управления ........................ 2.1.2. Необходимое условие оптомальностш 2.2. ЗАддчА с подвижными конЦАми. ПРИНЦИП МАКСИМУМА ДЛЯ НЕАВТОНОМНЫХ СИСТЕМ ......... 2.2.1. Задача с закрепленным временем 2.2.2.

Задача с подвижными концами 2.2.3. Неавтономный случай. 2.3. ОПТИМИЗАЦИЯ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ЛИНЕЙНЫХ ОБЬЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ.. 2.3.1. Максимизация функции Гамильтона...............,.... 2.3.2. Теорема о числе переключений... 2.3.3. Достаточные условия оптимальности 2.4. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ . ГЛАВА 3.

ОПТИМАЛЬНЫЕ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ..... . 469 .... 469 ..... 472 ..... 483 ..... 483 ..... 484 .. 489 ... 490 ..... 490 ..... 492 .... 494 502 .... 508 3.1. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ МЕТОДОМ ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА. 3.1.1. Постановка задачи синтеза .. 3.1.2. Синтез опГпимального управления ............. 3.1.3. Обобщение задачи синтеза. 508 508 .... 510 51? 3.2. АППРОКСИМАЦИЯ ПОВЕРХНОСТИ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ..............................

520 3.3. ОШИБКИ СЛЕЖЕНИЯ В ОПТИМАЛЬНЫХ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ САУ ...... 525 3.4. ПРИБЛИЖЕННЫЙ СПОСОБ УЧЕТА МАЛЫХ ПОСТОЯННЫХ ВРЕМЕНИ ....... 530 ЧАСТЫ!1. МЕТОДЫ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ .............. 436 Соде жанне 73! ДИСКРЕТНЫЙ МНОГОШАГОВЫЙ ПРОЦЕСС ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ...........537 4.1 4.2 ПРИНЦИП ОПТИМАЛЬНОСТИ. ОСНОВНОЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ БЕЛЛМАНА.. МЕТОД ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ . 4.3.1.

Автономная система 4.3.2. Неавтономная система. ... 538 4.3 . 543 543 548 4.4. ЗАДАЧА ОБ АНАЛИТИЧЕСКОМ КОНСТРУИРОВАНИИ РЕГУЛЯТОРА............549 4.4.1. Автономный случай. 4.4.2. Неавтономная сиоп!ема 4.5. СВЯЗЬ МЕЖДУ ПРИНЦИПОМ МАКСИМУМА ИДИНАМИЧЕСКИМ ПРОГРАММИРОВАНИЕМ..... 549 . 554 ........ 556 ГЛАВА 5. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ И МОМЕНТОВ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММ И ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ УПРАВЛЕНИЙ.

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ.. 558 5.1. АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ УПРАВЛЕНИЙ И ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТРИЧНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОПЕРАТОРОВ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ БАЗИСАХ. 5.2. АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ УПРАВЛЕНИЙ СТАЦИОНАРНЫМИ ЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ ПО КРИТЕРИЮ МИНИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ....................................... 5.3, АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ УПРАВЛЕНИЙ НЕСТАЦИОНАРНЫМИ ЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ ПО КРИТЕРИЮ МИНИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ....................................... 5.4.

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ УПРАВЛЕНИЙ И ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОГРАММ КЛАССОМ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ... 5.5. МЕТОД МОМЕНТОВ(ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ) ....................,......... 5.5.1. Формулировка проблемы моментов и ее решение ....... 5.5.2. Алгоритм синтеза оптимальных программных управлений методом моментов для класса линейных одномерных объектов ................. 5.5.3. Векторно-матричный вариант.............

5.6. УПРАВЛЯЕМОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 5.7. НАБЛЮДАЕМОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 5.8. НЕКОТОРЫЕ ПОДХОДЫ К СИНТЕЗУ ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ, РАБОТАЮЩИХ ПО ПРИНЦИПУ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ .......... „.............. 5.9. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ 5.9.1. Расчет оптимальной программной и!раектории, исходящей из начального состояния Х(0) = Х~ ............ 5.9.2. Линеаризация в окрестности оптимальнои программы Х (!) и программного управления () (!) ....